資源簡介

備課資料
一、“驗證機械能守恒定律”
如圖所示,用長約0.5 m的細線拴住鐵球做成擺,細線的上端固定,在懸點的正下方D處放一刮臉刀片,刀片平面取水平方向,刀刃應與擺線的運動方向斜交而不要垂直,見俯視圖,這樣才能迅速把線割斷.仔細調整刀刃的位置,使之恰好能在球擺到最低點時把線割斷,割斷處應盡量靠近擺球.在水平地面上放一張白紙,上面再放一張復寫紙.
實驗時,用天平測出小球的質量為m.將擺球偏離平衡位置B,測出小球點在點A處相對于B點的高度h1.釋放擺球,當擺球經過平衡位置時,擺線被割斷,小球即做平拋運動,落地后在白紙和復寫紙上打下落點的痕跡,測出射程l和拋出點離地面的高度h2.則小球在B點時的速度為:vb=.(平拋運動規律同學們在第六章中學習)擺球在A點相對于B點的勢能為Ep=mgh1,在B點時的動能為Ek=.比較Ep和Ek,進而得出機械能守恒的結論.
將小球從A′位置釋放,重做實驗.
請你動手試一試,相信你會有許多收獲!
二、如何做好“驗證機械能守恒定律”實驗
成功地做好此實驗的關鍵有多個方面,其中最關鍵的一點就是穩固、豎直地安裝鐵架臺和打點計時器,保證重物的下落為自由落體運動,使紙帶與打點計時器之間的摩擦力盡量減小.
現行物理教科書上的實驗裝置在實驗中有些不實用,應該進行創新式的改進設計.這是因為:①計時器本身的重力以及紙帶對計時器的摩擦力均會產生一個使計時器轉動的力矩,難以保證重物下落時計時器本身的穩固性.②由于計時器的安裝偏高,如圖甲所示,手提紙帶上端時操作困難,一般來說,實驗桌高約80 cm,鐵架臺桿高約60 cm,即便安在桿高的處,再加紙帶的標準長度為82 cm,手提紙帶上端時的高度約為80 cm+40 cm+82 cm=202 cm,顯然此高度會使實驗操作困難.
如何改進才能更成功呢?
改進方法：如圖乙所示,降低計時器位置,并讓計時器底側靠在鐵架臺的底板上,使打點計時器的安裝方便、牢固,這樣一來雖然紙帶的利用率降低,但其有效長度的利用仍然是足夠的.
備課資料
一、運動的合成與分解
1.運動的獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，互不影響.
2.運動的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的合成法則.
（1）兩分運動在同一直線上時，同向矢量大小相加，反向矢量大小相減.
（2）兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖所示.
（3）兩分運動垂直時或正交分解后的合成
a合=
v合=
s合=
3.運動的分解：是運動合成的逆過程.
分解原則：根據運動的實際效果分解或正交分解.
二、對運動的合成與分解的討論
1.合運動的性質和軌跡
兩直線運動合成，合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定：兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動;一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍是勻變速運動.二者共線時為勻變速直線運動；二者不共線時為勻變速曲線運動.兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動：當合初速度與合加速度共線時為勻變速直線運動；當合初速度與合加速度不共線時為勻變速曲線運動.
2.輪船渡河問題的分解
方法1：將輪船渡河的運動看作水流的運動（水沖船的運動）和輪船相對水的運動（即設水不流動時船的運動）的合運動.
方法2：將船對水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如圖所示，則v1－v2cosθ為輪船實際上沿水流方向的運動速度，v2sinθ為輪船垂直于河岸方向的運動速度.
①要使船垂直橫渡，則應使v1－v2cosθ=0，此時渡河位移最小為d.
②要使船渡河時間最短，則應使v2sinθ最大，即當θ=90°時，渡河時間最短為t=d/v2.
三、物體拉繩或繩拉物體運動的分解——按運動的實際效果分解
下圖中，人用繩通過定滑輪拉物體A，當人以速度v0勻速前進時，求物體A的速度.
首先要分析物體A的運動與人拉繩的運動之間有什么樣的關系.物體A的運動（即繩的末端的運動）可看作兩個分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v0；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角度θ的值.這樣就可以將vA按圖示方向進行分解，很容易求得物體A的速度vA=.當物體A向左移動，θ將逐漸變大，vA逐漸變大.雖然人做勻速運動，但物體A卻在做變速運動.
在進行速度分解時，要分清合速度與分速度.合速度就是物體實際運動的速度，是平行四邊形的對角線.雖然分速度的方向具有任意性，但只有按圖示分解時，v1才等于v0，才能找出vA與v0的關系，因此，分速度方向的確定要視題目而具體分析.在上述問題中，若不對物體A的運動認真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的錯誤結果.
四、典型例題精講
例1 一艘小船從河岸的A處出發渡河，小船保持與河岸垂直方向行駛，經過10 min到達正對岸下游120 m的C處，如圖所示.如果小船保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經過12.5 min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度.
解析：解決這類問題的關鍵是畫好速度合成的示意圖，畫圖時首先要明確哪是合運動哪是分運動.對本題來講，AC和AB是兩個不同運動過程中船相對于岸的實際運動方向，那么AB和AC就是速度合成平行四邊形的對角線.
設河寬為d，河水流速為v水，船速為v船，船兩次運動速度合成如圖甲和乙所示
甲 乙
第一次渡河與第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，則
v船t1=v船sinαt2 ①
第一次渡河沿水流方向上位移為BC，則
=v水t1 ②
由圖乙可得船的合速度：v=v水tanα，所以河的寬度為：
d=v t2=v水tanα·t2 ③
由①式得 sinα=0.8 故tanα=
由②式得 v水=12 m/min
代入③式可得河寬d=12××12.5m=200 m.
答案：200 m
思考：（1）若渡河過程中水流的速度突然變大了，是否影響渡河時間?是否影響到達對岸的地點?
（2）如果v船＜v水，小船還能不能到達對岸的B點?這時的最小位移該如何求?
提示：（1）水流的速度增大，不影響過河的時間，但影響到達對岸的地點.
（2）當v船＜v水時，小船不能到達對岸B點.當v船跟船的合速度垂直時，船過河的位移最小.
例2 有一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30 m時，其下游40 m處有一危險水域.假若水流速度為5 m/s，為了使小船在危險水域之前到達對岸，那么，從現在起，小船相對于靜水的最小速度應是多大？
解析： 如下圖所示，當小船到達危險水域前，恰好到達對岸，其合速度方向沿AC方向，sinα=.為使船速最小，應使v1⊥v，則
v1=v2sinα=v2=3 m/s.
答案：3 m/s
備課資料
一、安全帶與安全氣囊
現代汽車的設計十分重視安全，安全帶和安全氣囊就是保護乘員人身安全的兩個重要裝置.
道路交通事故多種多樣，其中對車內人員造成傷害的，大多是由于運動中的車輛與其他物體（車輛或障礙物）發生碰撞.從力學觀點看，運動的車輛受碰撞突然停止，但車內人員在慣性的作用下仍以碰撞前的速度向前運動，結果在車內甚至沖出車外與剛性物體發生第二次碰撞，因而造成傷害.設置安全帶和安全氣囊的目的就是盡量避免或減輕第二次碰撞對車內人員的傷害.
安全帶是20世紀60年代初發明的，經過40多年的發展，現在的安全帶均由強度極大的合成纖維制成，帶有自鎖功能的卷收器，采用對乘員的肩部和腰部同時實現約束的V形三點式設計.系上安全帶后，卷收器自動將其收緊，一旦車輛緊急制動、發生碰撞甚至翻滾，安全帶因乘員身體的前沖而發生猛烈的拉伸，卷收器的自鎖功能便立即發揮作用，瞬間卡住安全帶，使乘員緊貼座椅，避免第二次碰撞.
安全氣囊是安全帶的輔助設施，于1990年問世.在車輛發生碰撞的瞬間，控制模塊會對碰撞的嚴重程度立即作出判斷，若確認安全帶已不能承受，便在1/100秒內使氣囊充氣，讓乘員的頭、胸部與較為柔軟有彈性的氣囊接觸，減輕傷害.最新式的汽車還安裝了防側撞氣囊，今后可能在汽車其他位置上也會裝上安全氣囊.
有關機構的統計數據表明，在所有可能致命的車禍中，如果正確使用安全帶，可以挽救約45%的生命；如果同時使用安全氣囊，這一比例將上升到60%.
二、揚場機分離谷物的道理
在谷物的收割和脫粒過程中，小石子、草屑等雜物很容易跟谷粒混在一起.另外，谷粒中也有癟的，為了將它們跟飽滿的谷粒分開，可以用揚場機進行分選.
揚場機的工作過程如圖4-1-7所示，谷粒和雜物被送進喂料斗后落在傳送帶上，由圓柱形的壓輥壓緊，使它們隨著高速運轉的傳送帶以相當大的初速度拋出去.按質量大小排列，小石子質量最大，飽滿谷粒質量次之，癟谷粒和草屑質量最小.這樣，它們在空氣的阻力作用下，小石子的反向加速度最小，飛得最遠；而癟谷粒和草屑的反向加速度最大，飛得最近，飽滿谷粒的反向加速度居中，在不遠不近的地方落下.在露天用木锨揚場時，往往使谷物迎風拋出，由于受到空氣阻力，也可使谷物跟雜物分離.
圖4-1-7
備課資料
一、行星新定義
2006年8月25日,來自全球的2 500名科學家和天文學家經過激烈的爭論后,在國際天文學聯合會大會上投票決定,不再將傳統九大行星之一的冥王星視為行星, 而將其列入矮行星.對此許多人感到不解,為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？
“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的漫游者.近千年來，人們一直認為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標準行星.19世紀后,天文學家陸續發現了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆.此后,“九大行星”成為家喻戶曉的說法.
不過,新的天文發現不斷使九大行星的傳統觀念受到質疑.天文學家先后發現冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處.冥王星所處的軌道在海王星之外,屬于太陽系外圍的柯伊伯帶,這個區域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方.20世紀90年代以來,天文學家發現柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體.
比如,美國天文學家布朗發現的“2003UB313”，就是一個直徑和質量都超過冥王星的天體.
布朗等人的發現使傳統行星定義遭遇巨大的挑戰,國際天文學聯合會大會通過的新行星定義,意在彌合傳統的行星概念與新發現的差距.
大會通過的決議規定,“行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體.在太陽系傳統的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求.冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交,不符合新的行星定義,因此被降級為“矮行星”.
二、開普勒在天文學上的貢獻
開普勒（Johannes Kepler,1574—1630），德國天文學家，幼年體弱多病，12歲時入修道院學習.1587年進入蒂賓根大學,在校中遇到秘密宣傳哥白尼學說的天文學教授麥斯特林,在他的影響下,開普勒很快成為哥白尼學說的忠實維護者.1591年獲得文學碩士學位,后來想當路德教派牧師而學神學.因得到大學的有力推薦,中止了神學教程,去奧地利格拉茨的路德派高中任數學教師,開始研究天文學.1596年出版《宇宙的神秘》一書受到第谷的賞識,應邀到布拉格附近的天文臺做研究工作.1600年,到布拉格成為第谷的助手,次年第谷去世,開普勒成為第谷事業的繼承人.
開普勒視力不佳,但還是進行了不少觀測工作.1604年9月30日在蛇夫應附近出現一顆新星,最亮時比木星還亮.開普勒對這顆新星進行了17個月的觀測并發表了觀測結果,歷史上稱它為開普勒新星(這是一顆銀河系內的超新星).1607年,他觀測了一顆大彗星,就是后來的哈雷彗星.
開普勒對光學很有研究,1604年發表《對威蒂略的補充,天文光學說明》.1611年出版《光學》一書,這是一本闡述近代望遠鏡理論的著作,他把伽利略望遠鏡的凹透鏡目鏡改成小凸透鏡,這種望遠鏡被稱為開普勒望遠鏡.開普勒還發現大氣折射的近似定律,用很簡單的方法計算大氣折射,并且說明在天頂大氣折射為零.他最先認為大氣有重量,并且正確地說明月全食時月亮呈紅色是由于一部分太陽光被地球大氣折射后投射到月亮上而造成的.開普勒用很長時間對第谷遺留下來的觀測資料進行分析,他在分析火星的公轉時發現,無論按哥白尼的方法還是按托勒密或第谷的方法,算出的軌道都不能同第谷的觀測資料相吻合,他堅信觀測的結果,于是他想到火星可能不是做當時人們認為的勻速圓周運動.他改用各種不同的幾何曲線來表示火星的運動軌跡,終于發現了“火星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽處于焦點之一的位置”這一定律.接著他又發現雖然火星運行的速度是不均勻的,在近日點時快,遠日點時慢,但是,從任何一點開始,在單位時間內,半徑掃過的面積卻是不變的,這樣就得出了關于行星運動的第二條定律:“行星的半徑在相等的時間內掃過相等的面積.”這兩條定律,刊布于1609年出版的《新天文學》一書,書中他還指出,這兩條定律同樣適用于其他行星如月球的運動.
1612年,開普勒的保護人魯道夫二世被迫退位,因此他也離開布拉格,去奧地利的林茨.當地專門為他設立了一個數學家的職務.經過長期繁復的計算和無數次失敗,他終于發現了行星運動的第三條定律:“行星公轉周期的平方跟軌道半長軸的立方的比值是一常數.”這一結果發表在1619年出版的《宇宙和諧論》中.行星運動三定律的發現為經典天文學奠定了基石,并導致數十年后萬有引力定律的發現.
三、八顆行星的基本數據
行星名
半徑/km
質量/地球質量
自轉周期/s
公轉周期/s
特點
水星
2 440
0.0554
5.07×106
7.60×106
八顆行星中運動最快的行星
金星
6 050
0.815
2.10×107
1.94×107
除太陽和月亮外,是全天候最亮的星,比天狼星還亮;自轉方向與其他行星相反
地球
6 378
1.000
8.64×104
3.16×107
距太陽1.5×108 km
火星
3 395
0.1075
8.86×104
5.94×107
一顆火紅色的星球
木星
71 400
317.94
3.54×104
3.74×108
八顆行星中最大的一顆,亮度僅次于金星
土星
60 000
95.18
3.68×104
9.30×108
八顆行星中的第二顆大行星,衛星最多,共23顆
天王星
25 900
14.63
8.64×104
2.65×109
自轉軸與公轉軌道平面平行
海王星
24 750
17.22
7.92×104
5.20×109
距太陽4.5×109 km
備課資料
理想模型
理想模型是為了便于研究而建立的一種高度抽象的理想物體，實際的物體都是具有多種屬性的，但是，當我們針對某種目的，從某種角度對某一物體進行研究時，有許多對研究問題沒有直接關系的屬性和作用就可以忽略不計.例如，我們從力學角度研究引力作用下物體的運動時，只需考慮質量這一最重要的屬性，其他因素均可略去，對于具有一定質量的物體，我們假設其質量集中在物體的質量中心，便抽象出質點模型，質點是力學中的一個基本概念，只要我們所考慮的運動僅涉及物體的位置移動，并且所涉及的空間尺度比物體自身的尺度大得多時，都可以用質點模型來代替所研究的物體.在上述條件下，不但微觀世界中的電子、質子、中子等基本粒子可以看作質點，地球上的各種生物和其他物體可用質點模型來代表，就是恒星、行星等各種天體，也可以看作質點.
作為科學抽象的結果，理想模型也是一種科學概念，廣泛應用在各門科學中，例如，數學上所研究的不占有任何空間的“點”，沒有粗細的“線”，沒有厚度的“面”；物理學中所研究的“理想的擺”（單擺），忽略分子本身體積和分子間作用力的“理想氣體”，不考慮其大小的“點電荷”等；在化學和生物學中也有類似的理想模型.這些理想模型都是以客觀存在為原型的，作為抽象思維的結果，它們也是對客觀事物的一種反映.在自然科學的研究中，理想模型的建立，具有十分重要的意義，由于客觀事物具有質的多樣性，它們的運動規律往往是非常復雜的，不可能一下子把它們認識清楚，引入理想模型的概念，可以使問題的處理大為簡化，從而便于人們去認識和掌握它們.
參考系
質點的機械運動表現為質點的位置隨時間變化，質點的位置是相對于一定的參考系說的，參考系是指選來作為研究物體運動依據的一個三維的、不變形的物體（剛體）或一組物體為參考體，并在參考體上選取不共面的三條相交線作為標架，再加上與參考體固連的時鐘，即參考系包括參考體、標架和時種，習慣上我們把參考體簡稱為參考系，為了定量地描述物體的運動，我們在參考系上還要建立坐標系.
從運動學角度看，參考系可以任意選取.對一個具體的運動學問題，我們一般從方便出發選取參考系以簡化物體運動的研究.古代研究天體的運動時，很自然以地球為參考系.托勒密的“地心說”用本輪、均輪解釋行星的運動.哥白尼用“日心說”解釋行星運動時，也要用本輪和均輪.從運動學角度看，“地心說”和“日心說”都可以同樣好地描述行星的運動.但從研究行星運動的動力學原因的角度看，“日心說”開通了走向真理的道路.開普勒在“日心說”的基礎上，把行星的圓周運動改變為橢圓運動從而扔掉了本輪、均輪的說法，并在觀測的基礎上建立了行星運動三定律，作出了重要的貢獻.牛頓進一步揭露了開普勒三定律的奧秘，建立了萬有引力定律，概括出“萬有引力”的概念.我們應該注意，從運動學看，所有參考系都是平權的，選用參考系時只考慮分析解決問題是否簡便.從動力學看參考系可分為慣性參考系和非慣性參考系兩類，牛頓定律等動力學規律只對慣性參考系成立，對不同的非慣性參考系要應用牛頓定律需引入相應的慣性力修正.
平動與轉動
常見物體的運動有各種形式，最基本的只有兩種：平動和轉動.
在任何時刻，物體中各點的運動速度、位移都相同，也就是說，它們的運動狀態都相同，這種運動叫做平動.例如，縫紉機針的運動，給病人注射時注射器中活塞的運動，起重機提起重物時重物的運動等.
判斷物體做平動的方法：在運動物體中任意兩點間連一條直線，如果這條直線在物體運動過程中總是平行的，這種運動就是平動，如圖1-1-8所示.
圖1-1-8
知道平動的上述特點，那么物體做平動時，它的軌跡一定是直線嗎？研究物體的平動時，物體可被視為質點嗎？請你認真思考并與同學們交流討論.
如果物體中各點都繞同一條直線做圓周運動，這種運動叫做轉動，這條直線叫做轉軸.例如，電扇扇葉的運動，鐘表指針的運動，裝有合頁的門窗的運動等.
物體轉動時各點的運動情況相同嗎？物體能被看成質點嗎？請你好好想想，并與同學們交換意見.
實際上，許多物體往往既做平動，又做轉動.例如，螺釘擰入螺母的運動，鉆頭鉆孔時的運動，行進中車輛上車輪的運動等，如圖1-1-9所示.
圖1-1-9
GPS全球衛星定位系統
GPS接收器的知識
1.坐標
描述你的位置的一組數值，一般有緯度（北或南）和經度（東或西）.坐標系以米為單位測量你離赤道（北或南）和本初子午線（東或西）的距離.緯度、經度和速度稱為三維坐標，確定它需要至少4顆衛星.幾乎所有GPS接收器都以提供三維坐標作為標準.
2.路線
路線包括開始位置和目的地，同時也有途徑的地點.一條路線上的兩點之間稱為航段.一條路線可由一個或若干個航段組成.如果你徒步旅行，你可以輸入一條路線，其中包括方向、計劃休息的地點或宿營地，還有你的目的地.
3.高度
如果有足夠的GPS衛星，一些GPS設備可提供高度信息（海拔）.由于GPS系統本身的特點，高度不如平面坐標那么精確.
4.航向
這是反映沿水平方向GPS接收器移動的方向，并不需要你把GPS接收器確切地指向這個方向.在你移動時可以看到這個值，航向的值是按0——359度順時針方向分布的，和指南針的值相對應.
5.方位角
方位角表示車輛的行駛方向，正北方為0度，南方為180度，它是從北方向算起沿順時針分布的值.
6.時間
若接收器上顯示的時間為10：29：57，則表示現在的時間是10點29分57秒.
GPS在交通運輸中的應用
1.三維導航
三維導航是GPS的首要功能，飛機、船舶、地面車輛以及步行者都可以利用GPS導航接收器進行導航.
2.車輛跟蹤
利用GPS和電子地圖可以實時顯示出車輛的實際位置，并任意放大、縮小、還原、換圖;可以隨目標移動，使目標始終保持在屏幕上；還可實現多窗口、多車輛、多屏幕同時跟蹤.利用該功能可對重要車輛和貨物進行跟蹤運輸.
3.提供出行路線規律和導航
提供出行路線規劃是汽車導航系統的一項重要輔助功能，只要駕駛者確定起點和目的地，通過計算機處理，顯示器能夠在電子地圖上顯示設計線路，并同時顯示汽車運行路徑和方法.
4.信息查詢
為用戶提供主要物標，如旅游景點、賓館、醫院等數據庫，用戶能夠在電子地圖上根據需要進行查詢.
5.話務指揮
指揮中心可以監測區域內車輛運行狀況，對被監控車輛進行合理調度.指揮中心也可隨時與被跟蹤目標通話，實行管理.
6.緊急援助
通過GPS定位和監控管理系統可以對遇有險情或發生事故的車輛進行緊急援助.監控臺的電子地圖顯示求助信息和報警目標，規劃最優援助方案，并以報警聲光提醒值班人員進行應急處理.
備課資料
一、能
近年來,能的重要地位已是人人皆知.你或許會以為“能”這個詞在古代就有了.其實不然,這個詞的出現還不到二百年,英國科學家托馬斯·楊在1807年第一次使用了它.能總是和功相伴隨的,你做的功越多,需要的能量就越多;而能量越大,就可以做越多的功.
事實上,托馬斯·楊是從原意為“內部功”的希臘文中引申出“能”這個詞的.能就是指某些物體具有的“內部功”,你可以通過使用能來得到功.
盡管古代人還沒有創造出“能”這個詞來,但他們已有“能”的概念.他們知道干活得用力氣,干得多了就累得慌.他們還知道,活干得越多,力氣就花得越大,同時會覺得越疲勞.如果他們知道“能”這個詞,他們可能會說：“你身體內只有這么多能量,你干的活越多,就得花越多的能量,你就會感到越疲勞.”
早在17世紀，哲學家萊布尼茲在惠更斯的運動量守恒的基礎上對力學運動進一步研究發現，運動物體具有一種“活力”，并用質量與速度平方的乘積表示大小.他發現這種“活力”在物體碰撞時會轉移，但“活力”的總量不變，而且物體在上升時，“活力”會使物體上升，“活力”暫時消失，但在物體落下時，“活力”會全部釋放出來.
18世紀末，人們研究熱現象時認為物質中含有一種“熱質”，物體的溫度高低就是含有“熱質”的多少，溫度發生變化，“熱質”也發生轉移，但“熱質”總量不變.
19世紀初，人們開始對熱、光、電、磁、化學等問題進行深入研究，研究過程中發現每種現象中都含有不同的、類似“活力”“熱質”一樣的“自然力”，并且發現“活力”“熱質”以及各種“自然力”會互相轉化，尤其是各種“自然力”都會轉化為“熱質”.例如：通過摩擦生熱說明“活力”會轉化為“熱質”，“溫差電”現象說明“熱質”會轉化為電的“自然力”，電流熱效應說明電流的“自然力”會轉化為“熱質”，還有光電效應、光磁效應、光輻射、電化學、電磁感應等現象都說明“自然力”不能從“無”到“有”，一種“自然力”的產生必定是另一種“自然力”消耗的結果，各種“自然力”會相互轉化，但它們是統一的，等價的，本質是相同的.于是人們用“能量”統稱各種“自然力”，并指出能量并不是一種含在物質中的成分，而是依附在物質上，是物體具有的一種對外做功的能力.
二、能量存在的基本形式
能量依附于物質，以物質為載體，存在于物質的不同運動形式和相互作用中，在高中物理中能量從存在的基本形式來分可分為兩大類：一類是存在于物質不同的基本運動形式中，我們可以統稱為動能.不同的基本運動形式具有不同形式的動能.宏觀物體由于機械運動而具有的機械動能，微觀分子由于熱運動具有的分子動能，電子繞核高速運動的動能，核子運動的動能，光子運動具有的光能等，這類能量的大小也與運動有關.另一類能量是存在于一些具有特殊相互作用的物體組成的系統內，這類能量都與系統內物體間相對位置有關，這類能統稱位能或勢能.宏觀物體與地球間的萬有引力勢能（重力勢能），微觀分子間的分子勢能，電荷間的電勢能，核子間的核勢能等.這兩大類基本形式的能量組成了宇宙萬物中的各種各樣的能量.機械運動的物體具有的機械能就是動能,重力勢能與彈簧的彈性勢能組成；物體內能就是所有分子動能和分子勢能總和；太陽能就是大量以光速運動的光子總能量；化學能就是化學物質內部原子、離子間的電勢能總和；水能就是流動的水具有的動能和高處的水具有的重力勢能；風能就是流動空氣的動能；原子能就是原子內核子動能、核勢能、電勢能的總和.
從更深的角度來說，能量又是物質存在的另一種形式.當物質具有的能量增加時，其質量將增大.能量減少時，質量減小.例如：鈾核裂變釋放能量,質量減小等等.一般的能量變化引起的質量變化很微小，幾乎不可測量，只有在核反應過程中能量變化巨大，質量的變化略微大些才可以測量得出.
備課資料
一、四種基本的相互作用
1.引力相互作用
所有具有質量的物體之間的相互作用，表現為吸引力，是一種長程力，力程為無窮.其規律是牛頓萬有引力定律，更為精確的理論是廣義相對論.在四種基本相互作用中最弱，遠小于強相互作用、電磁相互作用和弱相互作用，在微觀現象的研究中通常可不予考慮，然而在天體物理研究中起決定性作用.按照近代物理的觀點，引力作用是通過場或通過交換場的量子實現的，引力場的量子稱為引力子.
2.電磁相互作用
帶電物體或具有磁矩物體之間的相互作用，是一種長程力，力程為無窮.宏觀的摩擦力、彈性力以及各種化學作用實質上都是電磁相互作用的表現.其強度僅次于強相互作用，居四種基本相互作用的第二位.電磁作用研究得最清楚，其規律總結在麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式中，更為精確的理論是量子電動力學.量子電動力學是物理學的精確理論，按照量子電動力學，電磁相互作用是通過交換電磁場的量子（光子）而傳遞的，它能夠很好地說明正反粒子的產生和湮沒，電子、μ子的反常磁矩(見粒子磁矩)與蘭姆移位等真空極化引起的細微電磁效應，理論計算與實驗符合得非常好.電磁相互作用引起的粒子衰變稱為電磁衰變.最早觀察到的原子核的γ躍遷就是電磁衰變.電磁衰變粒子的平均壽命為10-20——10-16 s.
3.弱相互作用
最早觀察到的原子核的β衰變是弱作用現象.弱作用僅在微觀尺度上起作用，其力程最短，其強度排在強相互作用和電磁相互作用之后居第三位.其對稱性較差，許多在強作用和電磁作用下的守恒定律都遭到破壞（見對稱性和守恒定律），例如宇稱守恒在弱作用下不成立.弱作用引起的粒子衰變稱為弱衰變，弱衰變粒子的平均壽命大于10-13 s.
4.強相互作用
最早認識到的質子、中子間的核力屬于強相互作用，是質子、中子結合成原子核的作用力，后來進一步認識到強子是由夸克組成的，強作用是夸克之間的相互作用力.強作用最強，也是一種短程力.其理論是量子色動力學，強作用是一種色相互作用，具有色荷的夸克所具有的相互作用，色荷通過交換8種膠子而相互作用，在能量不是非常高的情況下，強相互作用的媒介粒子是介子.強作用具有最強的對稱性，遵從的守恒定律最多.強作用引起的粒子衰變稱為強衰變，強衰變粒子的平均壽命最短，為10-24——10-20 s，強衰變粒子稱為不穩定粒子或共振態.
二、關于重量
可以這樣說，人們對重量的熟悉程度要強于對質量的熟悉程度.但長期以來，由于重量的定義也具有多種表述，結果在物理學等方面，使重量這個概念變得含混不清.
綜觀現行的物理教材和參考書，關于重量的定義也有多種表述.第一種為：“重量是一種力，它是由地球吸引而產生的，是使物體產生重力加速度的原因.”第二種為：“重量就是重力.”第三種為：“重量是物體對水平支持物的壓力或物體對豎直懸掛繩子的拉力.”第四種為：“重量就是重力的大小.”
以上重量的第一、第二、第三種表述都給重量賦予了力的含義.但第一、第二種表述說明重量的力性屬于萬有引力，而第三種表述說明重量的力性屬彈性力；重量的第四種表述揚棄了重量的力性，它既保留了重量和重力的數量關系，又克服了重量作為一種力所帶來的缺陷和麻煩（指與引力、重力相混淆）.重量既然作為重力的量度，就能用彈簧秤直接來測得物體所受的重力大小.
物體重量的多種定義，哪一種好些？這個問題歷來是有爭議的.但是，由于定義本來是認為的，是為了便于解釋問題而指出的.重要的是，若采用某一種表述作定義,那么，有關的現象就應當用這個定義所規定的含義去解釋，不能前后矛盾.現行中學物理教材采用“重量就是重力”的定義，盡管如此，但習慣上只說“重力的分解”，而不說“重量的分解”；只說“物體有重量”，而不說“物體有重力”；只說“重力加速度”而不說“重量加速度”.
從以上重量定義的多種表述可以看出，重量僅在物理學上就已含多種意義了，若考慮到重量一詞在日常生活中的運用，其含義就更多了.譬如，日常生活中，我們購買糧食、水果等物品時，常說他們的重量是多少克或多少千克，這里說的重量實際上是質量，另外，千克和克都是質量的單位.
重量術語的多重意義，給教學、科研、圖書出版以及國際交往等帶來很多不便.事實上，質量、萬有引力、重力及物體作用在支持物上的力，各自都有明確的定義和名稱.直接利用這些概念完全可以很好地分析和解決有關問題.在此情形下，保留“重量”概念已無實際意義.國際計量大會早就建議在科學術語中取消重量一詞，而把日常生活中的重量看作是質量的別名.世界上已有80多個國家接受國際計量大會的建議.國際計量大會已在近年通過規定，重量這一名稱，今后不再具有力的含義，重量是質量的別名.千克是質量單位的名稱——公斤的別名.1984年4月27日國務院發布的《中華人民共和國法定計量單位使用方法》也接受國際計量大會通過的上述規定.今后凡在指力的場合，“重量”應改成“重力”.在科學技術領域中最好不采用“重量”一詞的同義詞.當然，在日常生活中仍可采用“重量”一詞，但意義上，它只是“質量”一詞的同義詞.
備課資料
運動學
運動學是理論力學的一個分支學科，它是運用幾何學的方法來研究物體的運動，通常不考慮力和質量等因素的影響.至于物體的運動和力的關系，則是動力學的研究課題.
用幾何方法描述物體的運動必須確定一個參考系，因此，單純從運動學的觀點看，對任何運動的描述都是相對的.這里，運動的相對性是指經典力學范疇內的，即在不同的參考系中時間和空間的量度相同，和參考系的運動無關.不過當物體的速度接近光速時，時間和空間的量度就同參考系有關了.這里的“運動”指機械運動，即物體位置的改變；所謂“從幾何的角度”是指不涉及物體本身的物理性質（如質量等）和加在物體上的力.
運動學主要研究點和剛體的運動規律.點是指沒有大小和質量、在空間占據一定位置的幾何點.剛體是沒有質量、不變形，但有一定形狀、占據空間一定位置的形體.運動學包括點的運動學和剛體運動學兩部分.掌握了這兩類運動，才可能進一步研究變形體（彈性體、流體等）的運動.
在變形體研究中，須把物體中微團的剛性位移和應變分開.點的運動學研究點的運動方程、軌跡、位移、速度、加速度等運動特征.這些都隨所選的參考系不同而異；而剛體運動學還要研究剛體本身的轉動過程、角速度、角加速度等更復雜些的運動特征.剛體運動按運動的特性又可分為：剛體的平動、剛體定軸轉動、剛體平面運動、剛體定點轉動和剛體一般運動.
運動學為動力學、機械原理（機械學）提供理論基礎，也包含有自然科學和工程技術很多學科所必需的基本知識.
運動學的發展歷史
運動學在發展的初期，從屬于動力學，隨著動力學而發展.古代，人們通過對地面物體和天體運動的觀察，逐漸形成了物體在空間中位置的變化和時間的概念.中國戰國時期在《墨經》中已有關于運動和時間先后的描述.亞里士多德在《物理學》中討論了落體運動和圓運動，已有了速度的概念.
伽利略發現了等加速直線運動中，距離與時間二次方成正比的規律，建立了加速度的概念.在對彈射體運動的研究中，他得出拋物線軌跡，并建立了運動（或速度）合成的平行四邊形定則，伽利略為點的運動學奠定了基礎.在此基礎上，惠更斯在對擺的運動和牛頓在對天體運動的研究中，各自獨立地提出了離心力的概念，從而發現了向心加速度與速度的二次方成正比、同半徑成反比的規律.
18世紀后期，由于天文學、造船業和機械業的發展和需要，歐拉用幾何方法系統地研究了剛體的定軸轉動和剛體的定點運動問題，提出了后人用他的姓氏命名的歐拉角的概念，建立了歐拉運動學方程和剛體有限轉動位移定理，并由此得到剛體瞬時轉動軸和瞬時角速度矢量的概念，深刻地揭示了這種復雜運動形式的基本運動特征.所以歐拉可稱為剛體運動學的奠基人.
此后，拉格朗日和漢密爾頓分別引入了廣義坐標、廣義速度和廣義動量，為在多維位形空間和相空間中用幾何方法描述多自由度質點系統的運動開辟了新的途徑，促進了分析動力學的發展.
19世紀末以來，為了適應不同生產需要、完成不同動作的各種機器相繼出現并廣泛使用，于是，機構學應運而生.機構學的任務是分析機構的運動規律，根據需要實現的運動設計新的機構和進行機構的綜合，現代儀器和自動化技術的發展又促進機構學的進一步發展，提出了各種平面和空間機構運動分析和綜合的問題，作為機構學的理論基礎，運動力學已逐漸脫離動力學而成為經典力學中一個獨立的分支.
伽利略對運動快慢的研究
16世紀末，西方學術上都認為重的物體下落比輕的物體更快，畢竟，亞里士多德曾經這樣說過.一個古希臘學者的觀點尚且如此，足以表明科學在中世紀衰落造成的后果.時任比薩大學數學系主任的伽利略如此大膽地對這一常識產生質疑.這個故事已經成為科學傳奇的一部分：他從小鎮的斜塔上同時放下兩個不同重力的物體，結果顯示它們同時著地.為了進一步搞清楚運動的性質，伽利略進行了測量對象方面的轉換——由于物體從室內一定高度下落所用時間很短，而當時又沒有精確的計時工具，伽利略巧妙地把研究對象由落體運動轉變成物體在斜面上的運動，下面是伽利略的具體實驗過程.
他取了一塊5.6 m長，0.23 m寬的板，并居中開了一個凹槽，盡可能地平整和光滑.他將這個平面傾斜，滾下鋼球，用一個大容器（水通過一根細管進入玻璃杯）制作的水鐘記下它們的下滑時間，每一次運動后稱一下流出水的重力，從而確定經過了多少時間，并和球經過的距離進行比較.亞里士多德已經預言滾球的速度是常數：通過的時間為原來的兩倍，通過的距離也為原來的兩倍.伽利略則證明距離實際上正比于時間的平方：時間變為2倍，距離將變為4倍.伽利略實驗結果否定了亞里士多德預言的滾球的速度是常數，他會得出什么結論呢？
預習一下本章第三節的內容，回答上述問題.更重要的是此實驗開了用實驗作為學說最終仲裁者的先河.
備課資料
一、能量守恒定律的建立過程
能量守恒定律是建立在自然科學發展的基礎上的，從16世紀到18世紀,經過伽利略、牛頓、惠更斯、萊布尼茨以及伯努利等許多物理學家的認真研究，使動力學得到了較大的發展，機械能的轉化和守恒的初步思想，在這一時期已經萌發.18世紀末和19世紀初，各種自然現象之間聯系相繼被發現.倫福德和戴維的摩擦生熱實驗否定了熱質說.把物體內能的變化與機械運動聯系起來.1800年發明伏打電池之后不久，又發現了電流的熱效應、磁效應和其他的一些電磁現象.這一時期，電流的化學效應也被發現，并被用來進行電鍍.在生物學界，證明了動物維持體溫和進行機械活動的能量跟它所攝取的食物的化學能有關，自然科學的這些成就，為建立能量守恒定律作了必要的準備.
能量守恒定律的最后確定，是在19世紀中葉由邁爾、焦耳和亥姆霍茲等人完成.德國醫生邁爾是從生理學的角度開始對能量進行研究的.1842年，他從“無不生有，有不變無”的哲學觀念出發，表達了對能量轉化和守恒思想，他分析了25種能量的轉化和守恒現象，成為世界上最先闡述能量守恒思想的人.英國物理學家焦耳從1840年到1878年將近40年的時間里,研究了電流的熱效應，壓縮空氣的溫度升高以及電、化學和機械作用之間的聯系，做了400多次實驗，用各種方法測定了熱和功之間的當量關系，為能量守恒定律的發現奠定了堅實的實驗基礎.在1847年，當焦耳宣布他的能量觀點的時候，德國學者亥姆霍茲在柏林也宣讀了同樣課題的論文.在這篇論文里，他分析了化學能、機械能、電磁能、光能等不同形式的能的轉化和守恒，并且把結果跟永動機不可能制造成功聯系起來，他認為不可能無中生有地創造一個永久的推動力，機器只能轉化能量，不能創造和消滅能量.亥姆霍茲在論文里對能量守恒定律作了一個清晰、全面而且概括的論述，使這一定律為人們廣泛接受.
在19世紀中葉，還有一些人也致力于能量守恒的研究.他們從不同的角度出發，彼此獨立地研究，卻幾乎同樣發現了這一偉大的定律.因此，能量守恒定律的發現是科學發展的必然結果.此時，能量轉化和守恒定律得到了科學界的普遍承認.這一原理指出：自然界的一切物質都具有能量，對應于不同的運動形式，能量也有不同的形式，如機械運動的動能和勢能，熱運動的內能,電磁運動的電磁能，化學運動的化學能等，他們分別以各種運動形式特定的狀態參量來表示.當運動形式發生變化或運動量發生轉移時，能量也從一種形式轉化為另一種形式，從一個系統傳遞給另一個系統;在轉化和傳遞中總能量始終不變.恩格斯曾經把能量轉化和守恒定律稱為“偉大的運動基本規律”，認為它的發現是19世紀自然科學的三大發現之一(另兩個發現是細胞學說，達爾文的生物進化論).
二、高空的氣溫為什么低
研究大氣現象時常常用到熱力學第一定律.通常把溫度、壓強相同的一部分空氣作為研究的對象，叫做氣團，直徑上千米.由于氣團很大，邊緣部分和外界的熱交換對整個氣團沒有明顯的影響，所以氣團的內能的增減只等于外界對它做功或它對外界做功的多少.
陽光烤暖了大地，地面又使得下層的氣團溫度升高，密度減小，因而上升.上升時氣團膨脹，推擠周圍的空氣，對外做功，因此內能減小，溫度降低.所以，越高的地方，空氣的溫度越低.對于干燥的空氣，大約每升高1 km溫度降低7 ℃.
飛機在萬米高空飛行的時候，艙外氣溫往往在-50 ℃以下.由于機上有空調設備，艙內總是溫暖如春.不過這時空調的作用不是使空氣升溫，而是降溫.高空的大氣壓比艙內氣壓低，要使艙內獲得新鮮空氣必須使用空氣壓縮機把空氣從艙外壓進來.在這個過程中，空氣壓縮機對氣體做功，使氣體的內能增加，溫度上升.如果不用空調，機艙內的溫度可能達到50 ℃以上！
三、人類將優先開發的五種新能源
20世紀人類使用的能源主要有三種:原油、天然氣和煤炭.根據國際能源機構的統計,假使按目前的勢頭發展下去,不加節制,那么,地球上這三種能源供人類開采的年限,分別只有40年、50年和240年了.
所以開發新能源,替代上述三種傳統能源,迅速地逐年降低它們的消耗量,已經成為人類發展中的緊迫課題.核能在今后一段時期內還將有所發展,但是核電站的最大使用期只有25年—30年,核電站的建造、拆除和安全防護費用也不低,過多地建設核電站是否明智可取,還有待今后實踐和歷史來檢驗.那么,人類將向何處尋找新能源呢?先進國家的能源專家認為,太陽能、風能、地熱能、波浪能和氫能這五種新能源,在今后將肯定會優先獲得開發利用.
太陽能
太陽能利用的形式很多,例如:太陽能集熱為建筑供暖、供熱水,用太陽能電池驅動交通工具和其他動力裝置等等,這些都屬于太陽能小型、分散的利用形式.太陽能大型、集中的利用形式,則是太空發電.在距離地面三萬多千米高空的同步衛星上,太陽能電池每天24小時均可以發電,而且效率高達地面的10倍.太空電能可以通過對人體無害的微波向地面輸送.
風能
風能利用技術的不斷革新,使這種豐富的無污染能源正重放異彩,據估計,二三十年內,風力發電量將要占歐盟總電量的30%左右.
地熱能
目前世界上已有近二百座地熱發電站投入了運行,裝機容量數百萬千瓦.研究表明,地熱能的蘊藏量相當于地球煤炭儲存熱能的1.7億倍,可供人類消耗幾百億年,真可謂取之不盡、用之不竭,今后將優先利用開發.
波浪能
主要的開發形式是海洋潮汐發電.80年代挪威成功地建成一座小型潮汐發電站,讓漲潮的海水沖進有一定高度的貯水池,池水下溢即可發電.已經在設計的潮汐電站,其發電量可供一個30萬人口的城市使用.
氫能
氫是宇宙中含量最豐富的元素之一,可以提取出無窮無盡的氫.氫運輸方便,用作燃料不會污染環境,重量又輕,優點很多.俄羅斯試著用氫作為飛機的燃料已經初步獲得成功,各國也正積極試驗用氫作為汽車的燃料.氫無疑也是人類未來要優先利用的能源之一.
附錄：中學物理常用網址推介
1.K12中國中小學教育教學網物理版
網址：http://www.k12.com.cn/teacher/sub edu/physics/
簡介：全國最大、最豐富的綜合類教育資源網.
2.中教育星教育資源庫
網址：http://ced.xxjy.cn
簡介：主要頻道有同步課程、教案集萃、實驗、多媒體資料、知識點、物理實踐與課題研究、物理博覽、優秀課件、物理教學論文精選、參考試卷、物理學家等.內容豐富，歸類科學，知識稍顯陳舊.需要注冊為會員才能登錄，會員注冊是免費的.
3.中國志鴻網
網址：http://www.zhnet.com.cn/
簡介：內容豐富、更新及時的教育資源網.
4.中國基礎教育網
網址：http://www.cbe21.com/
簡介：教育資源類網站，內容豐富.
5.為你服務教育網（物理頻道）
網址：http://www.wsbedu.com/wuli.html
簡介：內容豐富，資源多多，課件更是沒得說.
6.物理教育網
網址：http://www.wuli.com.cn/
簡介：物理類教育資源網，資源按不同教材版本進行分類，非常實用.
7.物理21世紀教育網
網址：http://wl.21世紀教育網
簡介：主要有課件、教案、學案、視頻、音頻以及各類復習和競賽試題等，內容非常豐富.
8.杭州第14中學物理教研組
網址：http://www.h14z.com/TeacGroup/wuli/wlz/
簡介：本網站有比較豐富的高中物理教學課件，分類科學，免費下載.
9.發光的小球
網址：http://www.jhfinfo.net/xiefs/default.asp
簡介：豐富的flash物理課件網站，資源多多啊！
10.閃電課件坊
網址：http://vip.6to23.com/midong/index.html
簡介：米東創意工作室創作，豐富的原創物理課件集.
11.課件吧
網址：http://www.kj8.cn/
簡介：不可多得的多學科flash課件專業網站.
備課資料
一、在F-l圖象中求功
我們也可以用圖象來描述力對物體做功的大小.以Fcosα為縱坐標,以l為橫坐標.當恒力F對物體做功時,由Fcosα和l為鄰邊構成的矩形面積即表示功的大小,如圖(a)所示.
如果外力不是恒力,外力做功就不能用矩形表示.不過可以將位移劃分為等距的小段,在每個小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即為該小段對應的小矩形的面積值,整個過程外力做功的大小就等于全體小矩形面積之和,如圖(b)所示.
二、變力的功
如果作用力F是恒定的,即力的大小和方向都不變,且受力物體向著確定的方向做直線運動,這時作用力和位移的夾角α也是恒定的,已知物體在力F的作用下運動的位移s,就可以根據公式W=Fscosα算出恒力所做的功.如果作用力是變力,即力的大小和(或)方向是變化的,或者物體做曲線運動,這時力F的大小隨時間而變化,力和位移的夾角α也隨時間而變化,便不能直接由上述公式計算功,這種情形要怎樣計算功呢?
如圖表示一個物體在變力作用下做曲線運動,由O點運動到O′點.現在我們把曲線分成很多小段,如圖中的AB小段、CD小段等,每小段都足夠小,可認為是直線;物體通過每小段的時間足夠短,在這樣短的時間里,力的變化很小,可以認為是恒定的.這樣,對每小段來說,就可以用公式W=Fscosα計算功.把物體通過各個小段所做的功加在一起,就等于變力在整個過程中所做的功.
三、保守力與耗散力
1.保守力 大小和方向完全由物體間相對位置確定的,且做功多少只由始末位置所決定,而跟路徑無關的力叫做“保守力”.保守力對物體做功的多少取決于物體始末位置,如果在該力作用下,物體的運動沿閉合路線繞行一周回到了起始位置,則所做的功為零.萬有引力(包括重力)、彈力等屬于保守力.物體系確定后,保守力和物體的運動狀況無關,其大小和方向由相互作用物體的相對位置所確定.例如,物體確定后,重力的大小決定于它離開地面的高度,方向豎直向下,而和物體以什么樣的速度運動無關,和物體運動速度的大小和方向如何變化無關.
保守力和物體系的勢能有著極為密切的聯系.保守力做正功,則物體系的勢能減少;反之,則物體系的勢能增加.而且相對兩個位置之間,勢能差一定.所以物體間存在保守力是物體系具有勢能的條件.系統的各物體在只受保守力作用的情況下,其機械能守恒.保守力的功和勢能的變化的關系為W保=Ep1-Ep2.這里的Ep2和Ep1表示終點和起點的勢能.當W保>0時,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物體系統的勢能要減少;當W保<0時,保守力做負功,Ep1-Ep2<0,物體系統的勢能就要增加.保守力的功決定于物體系勢能的變化量,在實際問題涉及的只有兩個狀態的勢能差,而不是某一狀態勢能的絕對值.
2.非保守力 亦稱“耗散力”.做功多少和物體運動路徑有關的力叫非保守力.非保守力做功就不能由物體的始末位置決定,而和物體的運動路徑有關.例如,人推車是克服摩擦力做功,摩擦力是非保守力,人推車對車做的功并不與車向哪個方向運動有關.又如,空氣對運動物體的阻力,其方向隨著物體運動方向的改變而改變,它的大小隨物體運動速度的增大而增加.
非保守力不像保守力,對于兩個位置之間,力對物體做功沒有確定的值,從而相應的兩個位置之間沒有一定的能量差.所以非保守力和物體系的勢能沒有關系.物體在有非保守力作用時,其動能與勢能之和(機械能)不再守恒.質點運動時做負功的非保守力也稱為耗散力.除空氣阻力外,爆炸力,內燃機氣缸中氣體對活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名為“耗散”,是由于這種力所做的功一般跟機械運動轉化為非機械運動(如熱運動)緊密聯系在一起.
備課資料
1.磁懸浮列車
從1998年起，磁懸浮列車在日本山梨縣試車線上運行.試車目標是運營時速達到500 km（見圖2-2-14）.試驗一直持續到現在.如果一切順利，在兩年的時間內，將開始短途的商業運營.與此同時，德國正在為這種列車鋪設從漢堡到柏林之間的線路.2005年投入運營.而在我國的上海，2003年元旦，磁懸浮列車正式投入商業運行.
圖2-2-14
上海磁懸浮列車示范運營線是目前全世界第一條也是唯一的一條磁懸浮列車商業運營線，是吉尼斯世界紀錄認證的“現今世界上最快的陸上交通工具”.
2.談談降落傘與降落速度
人類試圖憑借空氣阻力使人從空中慢慢安全下降著陸的設想，首先是由意大利文藝復興時代的巨匠達·芬奇加以具體化的.他設計了一種用布制成的四方尖頂天蓋，人可以吊在下面從空中下降.這可以說是人類歷史上初次嘗試設計的降落傘.據他計算，天蓋的每邊長7米，可吊一個人.這幅設計圖現在保存在意大利的達·芬奇博物館里.據說達·芬奇曾親自利用這種降落傘從一個塔上跳下來做試驗.
有記載的第一個利用降落傘從塔上跳艇的是法國人貝拉吉奧.1777年，他用自己設計的木框糊上布制作了降落傘.
第一個在空中利用降落傘的是法國飛艇駕駛員布蘭查德.1785年，他從停留在空中的氣球上放下一個降落傘.降落傘吊著一只筐子，筐子里面放著一只狗，最后，狗順利著地.接著在1793年，他本人從氣球上用降落傘下降，可是他在著地時摔壞了腿.這一年，他正式提出了從空中降落的報告.
另一個飛艇駕駛員加納林，于1797年10月22日在巴黎成功地從610米高度降落成功，于1802年9月21日在倫敦從2 438米高度降落成功.1808年波蘭的庫帕連托從著火的氣球上用降落傘脫險.
后來航空事業迅速發展，人們開始把降落傘作為救難裝備進行研制，現在已發展成為飛行員必備之物了.那么使用降落傘為什么可安全降落呢？人從高空中跳落后，如果沒有降落傘，其下落的加速度是很大的，接近重力加速度g=10 m/s2，同學們易計算出，如果下落2 s，著地速度就達20 m/s，而人正常著地時，為保證安全，著地速度不應大于6 m/s.降落傘的作用就是增大下落時的阻力，使人降落加速度變小，或者使人的加速度向上，從而做減速運動.一般情況下屬于后者的更多，其具體過程如下：
圖2-2-15
人打開降落傘前加速下落，打開傘后減速下落，速度減到一定程度后，由于傘受空氣的阻力與速度有關，可使人與降落傘加速度變為零，從而勻速下落，直至落地.
假設人從降落至張傘前做勻加速運動，用時為t1，張傘后至勻速運動用時為t2，以后勻速下落，試在圖2-2-15中大致畫出人降落的v-t圖象，并與其他同學交流討論以下問題：
假如未來的你是位傘兵而且在實戰中執行空降任務，張傘時刻的早晚各有何利弊？
備課資料
一、天行有常
亞歷山大·波普（Alexander Pope）曾寫詩稱頌牛頓：“自然和自然界的規律隱藏在黑暗之中，上帝說，讓牛頓去吧！于是切遂成光明.”萬有引力定律第一次揭示了自然界中一種基本相互作用的規律,打破了對天體運動規律認識的神秘感.根據萬有引力定律而得到的一系列科學發現,不僅驗證了萬有引力定律的正確性,而且表明了自然和自然界的規律是可以被認識的.
萬有引力定律的發現和驗證都離不開精確的天文觀測,根據天文觀測可以掌握天體運行的規律.我國古代很早就懂得應用這種規律來編訂歷法,指導農業生產,運用這種規律,還可以推算古代歷史事件發生的年代.我國學者在天文歷史年代學中取得了重大的突破,例如確定武王伐紂的牧野之戰發生在公元前1044年1月9日清晨.研究的主要依據即文物與史書中記載的天象,因為天象是可以驗算、可以檢驗的.
二、前進道路上的困難
牛頓之前或與牛頓同時代的科學家為什么不能把引力問題徹底解決呢？歸根結底是他們無法逾越前進道路上的三大困難.
牛頓
困難之一 行星沿橢圓軌道運動，速度的大小、方向不斷發生變化，如何解決這種變化的曲線運動問題，當時還缺乏相應的數學工具.
困難之二 天體是一個龐然大物,如果認為物體間有引力,那么如何計算由天體各部分對行星產生的力的總效果呢?當時同樣缺乏理論上的工具.
困難之三 如果天體間是互相吸引的,那么在眾多天體共存的太陽系中,如何解決它們之間相互干擾這一復雜的問題呢?
這三大困難橫亙在許多科學家面前,無情地阻擋著他們前進的腳步.
那么,牛頓是怎樣解決這三大困難的呢?物體間的萬有引力究竟遵循什么規律呢?
牛頓利用他發明的微積分方法,越過了變速運動的障礙;他又運用模型方法,提出了質點的概念,并通過微積分運算的論證,把龐大天體的質量集中于球心,這樣就能方便地計算出天體間引力的總效果;至于眾多天體共存的“多體問題”，則是至今仍要用大型計算機才能解決的問題，牛頓大膽地撇開其他天體的作用不計，只考慮太陽對行星的作用——合理的簡化使他能不受干擾地直達問題的本質.
牛頓汲取了前輩科學家關于引力思想的精華,克服了前進道路上的三大問題.他大約從1665年到1666年進行了“月—地檢驗”，經過長期、艱巨的創造性工作，終于摘取了引力問題的桂冠.牛頓的成就遙遙領先于同時代人,但他謙遜地說:“如果我比別人看得遠些，那是因為我站成巨人們的肩膀上.”
三、撲朔迷離的維氏推測
俄國醫學博士，精神分析學家維利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出了新的太陽系假說，遭到天文學界激列抨擊.書中某些觀點又屢屢為后來的科學探索所證實.維氏的推測都能被證實嗎?
以往的太陽系假說認為,太陽系自從誕生以后,就像鐘表一樣準確無誤地運行著.而維利考夫斯基卻認為,太陽系行星的運行軌道曾經受過強烈的干擾.大約在4千多年前,木星可能發生過一場大崩裂,部分物質被甩入空間.于是就出現了一個太陽系里的新成員——?金星.?
維利考夫斯基還推測,火星也曾因金星的引力作用改變過軌道,對地球造成了一定威脅,火星上一定還保留著當年在空間橫沖直撞的痕跡,火星大氣中存在著大量的氬和氖.1974年前蘇聯發送的火星探測器證實,火星在大氣中確實有大量的氬和氖.
維利考夫斯基曾指出,月球上的巖石、巖漿富含磁性,月震一定很頻繁.科學家們對“阿波羅”號6次登月飛行帶回的巖樣和數據進行分析后，證實維利考夫斯基的斷言.
盡管現代科學一次又一次地證明了維利考夫斯基在《碰撞的世界》中提出的推測大部分是正確的,但要想讓人們全部接受他的推測還很困難,這還需要時間.那么,他的推測在將來是否能全部被證實呢?這還需要更多的時間.
四、星星掠日看奇觀
有的星星的近日點離太陽表面極近,幾乎就是掠面而過.你知道它們是誰嗎?科學家們把近日點離太陽表面極近的彗星叫掠日彗星.
著名的是1843年出現的1顆大彗星,它繞太陽轉1圈約513年,離太陽最遠時達190億千米,比冥王星還遠2倍;離太陽最近時只有13萬千米.這顆奇特的彗星以550千米每秒的高速度穿過太陽大氣層,4天后因彗星受太陽高溫的烘烤而產生很長的慧尾,寬約600萬千米,長達3億多千米,猶如探照燈射出的光柱,橫掃整個天空.
1963年,阿根廷天文學家佩雷拉發現的彗星是離太陽最近的1顆掠日彗星,離太陽表面最近時只有6萬千米.太陽直徑是139萬千米,區區6萬千米,簡直就是擦邊而過.由于這類彗星每次掠過太陽表面時,經受不住太陽高溫的“磨煉”，經常發生瓦解和分裂.如池谷一關彗星在1965年10月2日前后穿過太陽大氣時,慧核竟然分裂成3個,幾天后各自拖著1條很長的尾巴,出現在拂曉前的東南上空.
備課資料
一、實驗分析與學生分析
牛頓第二定律是動力學的核心規律，是本章重點和中心內容，而探究加速度與力和質量的關系是學習下一節的重要鋪墊.該實驗的器材選取、方案設定，因第二章使用過，學生自然會想到用該器材測加速度.但測力有一定困難，還需平衡摩擦，為此可借助氣墊導軌避免這一點.另外，測加速度可在氣墊導軌上安放兩個光電計時門，通過微機輔助系統記錄小車通過兩個計時門的時間間隔，測出兩計時門間距離，可由x=at2求加速度a，數據完全可由微機處理，甚至a-F、a-1／m圖象由微機處理作出，收到事半功倍的效果.
該實驗是探索規律的實驗，學生對加速度與力和質量的定量關系是未知的，但通過實例，對加速度與力和質量的定性關系是可以理解的.怎樣定量研究需在教師指導下，學生動手、動腦進行設計研究，教師只是一個引導者、評判者，只要學生的設計方案合理，親身體驗探究過程，至于能否得出正確結果并不重要.
二、氣墊導軌實驗裝置簡介
氣墊導軌實驗裝置(圖4-2-6)主要是由導軌、滑塊、氣源、光電門、光電數字計時器組成的.導軌由一定長度全封閉的金屬制成，其橫截面是直角三角形.導軌內部中空，氣體由導軌頂端的進氣孔進入導軌，從導軌面上的小孔噴出，噴出的氣流在導軌和滑塊之間形成氣墊，使滑塊在運動過程中的摩擦力達到可以忽略的程度.
圖4-2-6
滑塊（圖4-2-7）是一個金屬塊，底部是兩個平整且互成直角的平面，上面可接配套砝碼或用于擋光的擋光片的裝置.氣源是一個用于將氣體壓入導軌的裝置.光電門是一個接在導軌上方用于采集測量數據的工具.通電后一束光從光電門的一邊經過“門”的中間到達另一邊，光線被擋住或未被擋住所采集的數據是不一樣的.光電門由電源供電采集的數據以電信號的方式輸入到光電計時器中.光電數字計時器是一個可以將采集信息的時間顯示出來的儀器，儀器處于“計”時狀態時，有兩種測量方式：一種是測量擋光片擋光的時間（從擋光開始到擋光結束），通過這種方式可以算出物體經過光電門的速度；另一種是測量物體經過兩個光電門的時間間隔，在儀器上會有相應的裝置供選擇計時的方式，數字顯示的時間可以通過選擇“自動清零”按鈕或“手動清零”按鈕開關使數字重新為零，以便顯示下一次的計時結果.改進后的光電計時器不但有計時功能，還可以將物體通過光電門時的速度直接顯示出來，這樣可以借助儀器簡化實驗數據的處理過程.使用儀器J0201系列數字計時器，J21261型小型氣源探究加速度與物體質量、合外力關系的一組數據及誤差.
圖4-2-7
三、測定加速度的儀器
1.加速度儀：利用壓電晶體的壓電效應的加速度儀.可以測量運動物體線加速度和振動參數的儀器.它由加速度傳感器和放大器組成.用壓電晶體制成的加速度傳感器，其輸出端產生的電碼與它所承受的加速度成正比.敏感元件由兩片壓電晶體圓片（鍺鈦酸鉛）組成.圓片上安有一質量塊.質量塊由一個彈簧預先加載，整個組件安裝在厚基座的金屬殼體內.當傳感器隨運動物體做加速運動時，質量塊向壓電晶體圓片施加一個與質量塊加速度精確地成比例的力.由于壓電效應，在兩個壓電晶體圓片的兩端產生一個電勢差（電壓）.這個電勢差也與質量塊的加速度成正比.
2.加速度計——測量運載體線加速度的儀表
基本模型：加速度計由檢測質量（也稱敏感質量）、支承、電位器、彈簧、阻尼和殼體組成.檢測質量受支承約束只能沿一條軸線移動.這個軸常稱為輸入軸或敏感軸.當儀表殼體隨著運載體沿敏感軸方向做加速運動時，根據牛頓定律，具有一定慣性檢測質量力圖保持其原來的運動狀態不變.它與殼體之間將產生相對運動，使彈簧變形，于是檢測質量在彈力作用下隨之加速運動.當彈簧彈力與檢測質量加速運動時產生的慣性力相平衡時，檢測質量與殼體之間便不再有相對運動，這時彈簧形變反映被測加速度的大小.電位器作為位移傳感元件，加速度信號轉換為電信號，以供輸出.加速度計本質上是一個自由度的振蕩系統，須采用阻尼器來改善系統的動態品質.
備課資料
一、無處不在的彈簧
在我們的日常生活中，彈簧形態各異，處處都在為我們服務.常見的彈簧是螺旋形的，叫螺旋彈簧.做力學實驗用的彈簧秤、擴胸器的彈簧等都是螺旋彈簧.螺旋彈簧有長有短，有粗有細：擴胸器的彈簧就比彈簧秤的粗且長；在抽屜鎖里，彈簧又短又細，約幾毫米長；有一種用來緊固螺母的彈簧墊圈，只有一圈，在緊固螺絲螺母時都離不開它.螺旋彈簧在拉伸或壓縮時都要產生反抗外力作用的彈力，而且在彈性限度內，形變越大，產生的彈力也越大；一旦外力消失，形變也消失.有的彈簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧.在口琴、手風琴里有銅制的發聲簧片，在許多電器開關中也有銅制的簧片，在玩具或鐘表里的發條是鋼制的板簧，在載重汽車車廂下方也有鋼制的板簧.它們在彎曲時會產生恢復原來形狀的傾向，彎曲得越厲害，這種傾向越強.有的彈簧像蚊香那樣盤繞，例如，實驗室的電學測量儀表（電流計、電壓計）內.機械鐘表中都安裝了這種彈簧.這種彈簧在被扭轉時也會產生恢復原來形狀的傾向，叫做扭簧.形形色色的彈簧在不同場合下發揮著不同的功能：
1.測量功能
我們知道，在彈性限度內，彈簧的伸長（或壓縮）跟外力成正比.利用彈簧這一性質可制成彈簧秤.
2.緊壓功能
觀察各種電器開關會發現，開關的兩個觸頭中，必然有一個觸頭裝有彈簧，以保證兩個觸頭緊密接觸，使導通良好.如果接觸不良，接觸處的電阻變大，電流通過時產生的熱量變大，嚴重的還會使接觸處的金屬熔化.卡口燈頭的兩個金屬柱都裝有彈簧也是為了接觸良好；至于螺口燈頭的中心金屬片以及所有插座的接插金屬片都是簧片，其功能都是使雙方緊密接觸，以保證導通良好.在盒式磁帶中，有一塊用磷青銅制成的簧片，利用它彎曲形變時產生的彈力使磁頭與磁帶密切接觸.在訂書機中有一個長螺旋彈簧,它的作用一方面是頂緊釘書釘，另一方面是當最前面的釘子被推出后，可以將后面的釘子送到最前面以備釘書時推出，這樣，就能自動地將一個個釘子推到最前面，直到釘子全部用完為止.許多機器自動供料，自動步槍中的子彈自動上膛都靠彈簧的這種功能.此外，像夾衣服的夾子，圓珠筆、鋼筆套上的夾片都利用彈簧的緊壓功能夾在衣服上.
3.復位功能
彈簧在外力作用下發生形變，撤去外力后，彈簧就能恢復原狀.很多工具和設備都是利用彈簧的這一性質來復位的.例如，許多建筑物大門的合頁上都裝了復位彈簧，人進出后，門會自動復位.人們還利用這一功能制成了自動傘、自動鉛筆等用品，十分方便.此外，各種按鈕、按鍵也少不了復位彈簧.
4.帶動功能
機械鐘表、發條玩具都是靠上緊發條帶動的.當發條被上緊時，發條產生彎曲形變，存儲一定的彈性勢能.釋放后，彈性勢能轉變為動能，通過傳動裝置帶動時、分、秒針或輪子轉動.在許多玩具槍中都裝有彈簧，彈簧被壓縮后具有勢能，扣動扳機，彈簧釋放，勢能轉變為動能，撞擊小球沿槍管射出.田徑比賽用的發令槍和軍用槍支也是利用彈簧被釋放后彈性勢能轉變為動能撞擊發令紙或子彈的引信完成發令或發火任務的.
5.緩沖功能
在機車、汽車車架與車輪之間裝有彈簧，利用彈簧的彈性來減緩車輛的顛簸.
6.振動發聲功能
當空氣從口琴、手風琴中的簧孔中流動時，沖擊簧片，簧片振動發出聲音.
二、驗證物體發生微小形變應注意的問題
一切自然科學都來自實踐，都是在對自然現象觀察的基礎上從科學實驗和生產實踐中總結發展起來的.物理學的發展也是如此.物理學是一門實驗科學，在物理學中，每個概念的建立、每個定律的發現，都有其堅實的實驗基礎.因而在物理教學中實驗教學就顯得尤為重要了.
在實驗教學實踐的活動中，往往有這樣一種情況，就實驗及其操作步驟來說沒有什么不妥之處，但學生卻不易理解，甚至產生錯覺或疑惑，不能正確地思維，更不能得到自己確信的結論.因此，我們在進行實驗研究時，實驗教學程序必須一切從學生出發，從學生的認知結構、知識層次、心理因素等出發，應該設身處地地為學生著想.實驗教學程序不能使學生產生錯覺，不能使學生對實驗現象和結果似信非信.我們應該針對學生的好奇心，適當設疑、激發興趣；根據教學內容和學生心理狀況，給演示配以適當講解或討論，并在能使學生接受的條件下層層深入；實驗力求直觀簡明、形象生動，便于學生進行直覺思維；針對學生在實驗觀察和思維上的種種難點，進行通俗的講解和比喻，甚至可輔以另一簡單的實驗或實例來加以說明，以確保實驗教學的效果.下面就談談“驗證物體發生微小形變實驗”的實驗教學程序.
教材在“彈力”這部分內容中指出：任何物體受到任意小的力都要發生形變；不發生形變的物體是不存在的.為了說明這一點，書本上介紹了用手擠壓裝滿水的帶有細玻璃管的圓形玻璃瓶，通過觀察擠壓時細管中有色水面的上升來得出結論.這個實驗的原理可簡述為：
玻璃瓶受力——形變——容積減少（認為液體不可壓縮）——水往上升
然而在實驗中，學生觀察后常會產生兩個錯覺：1.瓶不是玻璃的；2.手握著玻璃瓶，手傳熱給玻璃瓶，使瓶內的水受熱膨脹.為了避免學生產生上述錯覺，好多老師調整了實驗教學程序，采取了下列改進措施：
1.演示前先用金屬棒敲瓶子，或請學生看一看、摸一摸，使學生確信這是玻璃瓶.
2.實驗中把圓玻璃瓶換成橫截面為橢圓的扁玻璃瓶.這樣，當瓶子橢圓截面的短半軸方向受壓力時（如圖3-2-12所示）水柱上升；當瓶子橢圓截面的長半軸方向受壓力時（如圖3-2-13所示）水柱下降.

圖3-2-12 圖3-2-13
如果前者能夠用“受熱膨脹”來解釋的話，那么后者用“受熱縮小”是解釋不通的.由此可見水柱高度變化的原因并非受熱膨脹.
學生錯覺消除了，但是新的疑問又產生了，上面的演示不能使學生確信，不論水柱上升還是下降，都是由于受力形變的緣故.這時不少教師向學生作出解釋：在瓶子橢圓截面的周長基本不變的情況下，橢圓截面短半軸受壓力后變短了，即截面積變小，容積變小，水柱上升;而橢圓截面的長半軸受壓后，長半軸變短了，但同時短半軸變長了，且長半軸和短半軸的乘積增大了，則截面積變大，容積變大，水柱下降.對此學生還是不易理解的，因為高一學生對于橢圓的一些知識還是生疏的，數學知識還不夠.
那么怎樣從學生實際出發，使學生接受不論水柱是“上升”還是“下降”都是由于受力形變的緣故呢？對此我們可以用一個簡單實例進行類比:大家都天天擠牙膏，具有擠牙膏的經驗.牙膏殼的截面可近似看作是一個橢圓，我們可以啟發學生：擠牙膏你是怎么擠的？沿短半軸方向擠還是沿長半軸方向擠？如果擠出的牙膏太多了，要使擠出的牙膏縮回去一些，你怎么辦？你是沿短半軸方向擠一下呢？還是沿長半軸方向擠呢？用牙膏實際操作演示，當學生看清這個熟悉的現象并確信后，他們自然也就相信了水柱“上升”、“下降”都是由于受力形變的原因了.
教師在實驗教學過程中，教學程序必須一切從學生出發，因材施教.不論采用怎樣的教學策略、教學方法、教學形式，實驗教學程序對實驗者來說應該便于其順利地進行實驗，并向實驗觀察者清楚地自然地講解；對于實驗觀察者來說應該便于其觀察、思維，只有這樣才能使實驗有效地溝通師生的心理，收到較好的教學效果.
備課資料
時間的基本單位
時間是與人類生活有著密切關系的物理量，其基本單位的定義一直在發展.這反映了人們對時間概念的實際理解和科學技術的進步.
直線運動中用到時間的國際單位為秒,但到底多長時間為1秒,理想的單位時間必須要尋找一個不受外界條件干擾的事件所經歷的過程來作為單位時間的定義.
1.生物時
晝夜的更迭、月亮的盈虧、寒暑的交替為定量測量時間提供了自然的單位——日、月、年.但這些單位都是很長的時間段.為測量更短暫的現象，需要更小的時間單位.比如，老中醫以自己一次呼吸長短來感覺病人脈搏的快慢.在先進的測量工具出現之前，人們靠心臟搏動間隔、一次呼吸的長短，即憑感覺來定時，也就是靠生物鐘來定時，這必然是不科學和不準確的.
2.恒星時
理想的孤立的剛體旋轉的周期是恒定的.地球非常近似地看作與外界沒有任何力的聯系的孤立體，其自轉周期基本恒定.地球的自轉是由星球劃過天空的運動反映出來的.北極星是天空時鐘的軸.一顆恒星繞北極星轉一圈所用的時間為一個恒星日，這也是地球的自轉周期.
3.通過牛頓運動定律和萬有引力定律，科學家能計算出諸行星及其衛星的運動.
在20世紀，天文學家指導計算出的位置和實際位置進行對照并發現了偏差.這些天體到達它們的計算位置比預期的到達時間早了幾秒.這表明地球并不是孤立的剛體.它的自轉周期在變慢，選擇地球自轉事件作為不變時間的基礎是不太妥當的.1956年國際天文學會便以地球公轉替代地球自轉作為時間標準單位的基礎.并定出歷書時的基本時間單位“秒”定義為1900年回歸年時長的1/31 556 925.974 7.
4.原子時
由于地球、太陽等天體的能量E在外界其他天體的攝動作用下也會發生變化，故天體時鐘的標準也要發生變化.
一個天然鐘必須具備的條件可由原子得到很好的滿足.原子中能級間的躍遷時間這一事件在現在看來是恒時的.因此，1967年國際計量大會又采納了新的時間基本單位定義：1秒鐘等于銫—133原子在其F=4→3,MF=0→0的超精細能級躍遷中所對應輻射的9 192 631 770?個周期的持續時間.
原子時以其極高的穩定性、準確性在科學技術領域確定了自己的地位.或許我們的同學在以后還能找出更精確的恒定不變的事件來定義新的基本時間單位.
原子鐘的發明史
到20世紀20年代，最精確的時鐘還是依賴于鐘擺的有規則擺動.取代它們的更為精確的時鐘是基于石英晶體有規則振動而制造的，這種時鐘的誤差每天不大于千分之一秒.即使如此精確，它還是不能滿足科學家們研究愛因斯坦引力論的需要.根據愛因斯坦的理論，在引力場內，空間和時間都會彎曲，因此，在珠穆朗瑪峰頂部的一個時鐘，比海平面處完全相同的一個時鐘平均每天快三千萬分之一秒.所以精確測定時間的唯一辦法只能是通過原子本身的微小振動來控制計時鐘.
20世紀30年代，美國哥倫比亞大學實驗室的拉比和他的學生在研究原子及其原子核的基本性質時所獲得的成果使基于上述原子計時器的計時鐘研制取得了實質性進展.在拉比設想的時鐘里，處于某一特定的超精細態的一束原子穿過一個振動電磁場，場的振動頻率與原子超精細躍遷頻率越接近，原子從電磁場吸收的能量就會越多，并因此而經歷從原先的超精細態到另一態的躍遷.反饋回路可調節振動場的頻率，直到所有原子均能躍遷.原子鐘就是利用振動場的頻率作為節拍器來產生時間脈沖.目前，振動場頻率與原子共振頻率已達到完全同步的水平.1949年，拉比的學生拉姆齊提出，使原子兩次穿過振動電磁場，其結果可使時鐘更加精確.1989年，拉姆齊因此而獲得了諾貝爾獎.
二戰后，美國國家標準局和英國國家物理實驗室都宣布，要以原子共振研究為基礎來確定原子時間的標準.世界上第一個原子鐘是由美國國家物理實驗室的埃森和帕里合作建造完成的，但這個鐘需要一個房間的設備，所以實用性不強.另一名科學家扎卡來亞斯使得原子鐘成為一個更為實用的儀器.扎卡來亞斯計劃建造一個被他稱為原子噴泉的、充滿了幻想的原子鐘，這種原子鐘非常精確，足以研究愛因斯坦預言的引力對于時間的作用.研制過程中，扎卡來亞斯推出了一種小型的原子鐘，可以從一個實驗室方便地轉移到另一個實驗室.1954年，他與麻省的摩爾登公司一起建造了以他的便攜式儀器為基礎的商用原子鐘.兩年后該公司生產出了第一個原子鐘，并在4年內售出50個，如今用于GPS的銫原子鐘都是這種原子鐘的后代.
到了1967年，關于原子鐘的研究如此富有成效，以至于人們依據銫原子的振動而對秒作出了重新定義.如今的原子鐘極其精確，其誤差為10萬年內不大于1秒.歷經數年的努力，三種原子鐘——銫原子種、氫微波激射器和銣原子鐘（它們的基本原理相同，區別在于元素的使用及能量變化的觀測手段）都已成功地應用于太空、衛星以及地面控制.迄今為止，在這三類中最精確的原子鐘是銫原子鐘，GPS衛星系統最終采用的就是銫原子鐘.
今天，名為NIST≠F1的原子鐘是世界上最精確的鐘表，但它并不能直接顯示鐘點，它的任務是提供“秒”這個時間單位的準確計量.這一計時裝置安放在美國科羅拉多州博爾德的國家標準和技術研究所（NIST）物理實驗室的時間和頻率部內.1999年才建成的這座鐘價值約為65萬美元，可謂身價不菲.在2 000萬年內，它既不會少1秒也不會多1秒，其精度之高由此可見一斑.這架昂貴的時鐘既沒有指針也沒有齒輪，只有激光束、鏡子和銫原子氣.
計時標準
時間是與人類生活有著密切關系的物理量，其基本單位的定義一直在發展.這反映了人們對時間概念的實際理解和科學技術的進步.
直線運動中用到時間的國際單位為s，但到底多長時間為1 s，理想的單位時間必須要尋找一個不受外界條件干擾的事件所經歷的過程來作為時間的定義.
時間標準的選取經歷了漫長的演變過程.很久以前，人們根據日出日落、季節更替等自然現象確定了日、月、年等時間概念.后來又根據擺的等時性原理設計制造了各種機械時鐘.
“秒”最初定義為一年的31 556 925.974 7分之一.由于季節變化和潮汐等影響，地球自轉并不完全均勻，這使得天文方法所得到的時間精度受到限制.
科學研究發現，原子振動的快慢由原子的內部結構決定.不受外界環境的影響，具有很高的穩定性.在1967年的國際計量大會上確定鈀原子振動9 192 631 770次所需的時間定義為1 s.銫原子鐘的精確度非常高，每3 000年只有1 s的誤差.原子時鐘的極高穩定性和準確性在科學技術領域確定了自己的地位.或許我們的同學在以后還能找出更精確的恒定不變的事件來定義新的基本時間單位.
備課資料
一、科學家的故事：瓦特
瓦特(James Watt,1736—1819年)蘇格蘭發明家.1736年1月19日生于蘇格蘭格林諾克.童年時代的瓦特曾在文法學校念過書，然而沒有受過系統教育.瓦特在父親做工的工廠里學到許多機?械制造知識，以后他到倫敦的一家鐘表店當學徒.
1763年，瓦特修理格拉斯哥大學的一臺紐可門泵，得以仔細研究了結構和工作原理，找到了熱量損失消耗大量燃料的癥結所在，他終于想出了加一個與氣缸分離的冷凝器，氣缸外裝上絕熱套子，使它一直保持高溫，新的蒸汽機的效率大大提高.瓦特并不滿足于已經取得的成就，1781年他又制造了從氣缸兩邊推動活塞的雙動作蒸汽機，并采用曲柄機構，使往復的直線運動轉變為旋轉運動.瓦特還設計了離心節速器，利用反饋原理控制蒸汽機的轉速.經過一系列的改革，蒸汽機迅速被各工業部門采用，為產業革命鋪平了道路.蒸汽機車加快了19世紀的運輸速度.蒸汽機→蒸汽輪機→發電機，蒸汽為第二次工業革命即電力發展鋪平了道路.瓦特的故事：一天晚上，瓦特和一個小女孩在家里喝茶.瓦特不停地擺弄茶壺蓋，一會兒打開，一會兒蓋上，當他把茶壺嘴堵住時，蒸汽頂開了茶蓋.在旁的外祖母對瓦特的這種無聊動作極為不滿，加以訓斥.瓦特并不介意，他一心想著蒸汽的力量，從此萌發制造蒸汽機的念頭.
蒸汽機對產業革命產生了巨大的推動作用,因此羅爾特所著《詹姆斯·瓦特》中，曾寫道：“瓦特蒸汽機巨大的、不知疲倦的威力使生產方法以過去所不能想象的規模走上了機械化道路.
二、“汽車啟動問題”簡析
在涉及功、功率、功和能、動能、動能定理五節內容的習題中有一類是討論汽車啟動過程的問題.這是一個復雜的問題，尤其是啟動過程中所受的阻力是變力，為了簡化，高中階段常設汽車所受阻力是恒力.汽車啟動問題一般可分為兩種情形：一種是汽車在平直路面上的啟動；另一種是汽車在斜坡上的啟動.
（1）汽車在平直路面上的啟動
汽車在平直路面上啟動時，在水平方向上僅受牽引力和阻力作用，按其功率是否恒定可分為兩類：一類是以恒定功率啟動，另一類是以恒定牽引力啟動.兩種類型的啟動過程及特點分析如下：
①以恒定功率啟動
汽車從靜止開始以額定功率啟動，開始時由于汽車的速度很小，由公式P=Fv知：牽引力F較大，因而由牛頓第二定律F-f=ma知：汽車的加速度較大.隨著時間的推移，汽車的速度將不斷增大，牽引力F將減小，加速度減小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽車的速度仍在不斷增大，牽引力將繼續減小，直至汽車的牽引力F和阻力f相平衡為止. 汽車的牽引力F和阻力f平衡時，F-f=0，加速度a=0，汽車的速度達到最大值vm.
這一類型的汽車啟動問題具有下列特點：
Ⅰ.汽車的運動形式是做加速度越來越小的變加速直線運動，最終做勻速直線運動.
Ⅱ.汽車的瞬時功率P1始終等于汽車的額定功率：P1=P額.
Ⅲ.汽車的牽引力F和阻力f始終滿足牛頓第二定律：F-f=ma.
Ⅳ.汽車的牽引力F和瞬時速度vt始終滿足Pt=P額=Fvt.
Ⅴ.在啟動過程剛剛結束時，因為牽引力和阻力平衡，此時有P額=Fvm=fvm.
Ⅵ.從能的角度看，啟動過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽車的動能：W牽=mvm2/2+|W阻|.
②以恒定牽引力啟動
汽車從靜止開始以恒定牽引力啟動，有時也說成以恒定加速度啟動.由于牽引力F恒定，根據牛頓第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定.汽車的瞬時速度vt=v0+at（v0=0），汽車做勻加速直線運動，實際功率Pt=Fvt隨著時間的推移，將不斷增大.由于汽車的實際功率不能超過其額定功率，汽車的勻加速直線運動只能維持到其實際功率等于其額定功率時，此時汽車的速度達到它勻加速直線運動階段的最大速度v1m，其后汽車只能以額定的功率啟動的方式進行再加速，其運動方式和第一種啟動形式完全相同.即汽車繼續做加速度越來越小的變加速直線運動，直至汽車進入勻速直線運動狀態，速度達到最終的最大速度vm.
這一啟動方式具有下列特點：
Ⅰ.汽車的啟動過程經歷了兩個階段：一是勻加速直線運動階段，二是變加速直線運動階段，最終做勻速直線運動.
Ⅱ.汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時速度vt=v0+at(v0=0)；汽車做勻加速直線運動所能維持的時間t1=v1m/a.
Ⅲ.汽車在勻加速直線運動階段，汽車的瞬時功率Pt=Fvt＜P額.
Ⅳ.汽車在勻加速直線運動階段結束時，瞬時功率Pt等于額定功率P額，且滿足Pt=P額=Fv1m.
Ⅴ.汽車在變加速直線運動階段功率恒為額定功率，進入勻速直線運動時牽引力和阻力平衡，有Pt=P額=fvm.
（2）汽車在斜坡上啟動
汽車在傾角為θ的斜坡上從靜止開始啟動時，無論以額定功率啟動，還是以恒定牽引力啟動，其啟動過程和在平直路面上的情況相似，其區別在于以下幾點：
①汽車在斜坡上啟動時，汽車的牽引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsinθ始終滿足牛頓第二定律：上坡時F-f-mgsinθ=ma，下坡時F+mgsinθ-f=ma.（若以額定功率啟動，加速度a時刻在變；若以恒定牽引力啟動，加速度a恒定）
②汽車在斜坡上啟動過程剛結束時，因為牽引力、阻力和重力沿斜面向下的分力三者平衡，上坡時有F=f+mgsinθ，P額=Fvm=（f+mgsinθ）vm；下坡時有F=f-mgsinθ，P額=Fvm=（f-mgsinθ）vm.（在這一點上，兩種啟動方式是一致的）
三、如何計算跳繩運動員的平均功率
跳繩是一種健身運動.設某運動員質量為50 kg,他1 min跳繩180次,假定在每次跳躍過程中,腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2/5,則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多大?(g取10 m/s2)
此題考查對功率概念的理解和功率的計算方法,展示了物理與生活的聯系,體現了新課標的要求.
解析：跳一次的時間t0=,人跳離地面做豎直上拋運動,再次回到地面的時間t1==0.2 s.人上拋到最高點的時間t2=t1=0.1 s,在此過程中人克服重力做的功W=mg·(gt22)=25 J,克服重力做功的平均功率為P==75 W.
解題關鍵是正確分析克服重力做功的過程,對平均功率公式P=W/t中的時間t能夠準確找出,一般容易誤認為該時間是t1=0.2 s或t2=0.1 s.跳繩的過程是上升、下降和著地的統一過程,而不是其中的某一過程.
備課資料
1.雨天行車要保持車距與控制車速
雨天暗視線受阻，應該打開車燈，切忌憑經驗開“瞎車”.如果前方有車一般應該保持正常情況下安全距離的2倍以上，以便為處理緊急情況預留足夠的距離與時間.即使在路面條件很好的情況下，超車也必須小心，不能強行超車，因為雨天視力、聽力受到限制，不如平時那樣敏銳，往往當車輛與障礙物很近時駕駛員才作出反應，所以保持適當的車速也十分必要.在有著眾多自行車與行人的道路上行駛，尤其不要猛力急剎車，以防車輛傾覆.必須剎車時可間斷地輕踩制動踏板，隨時修正方向，防止出現跑偏、側滑和滑移.
涉水駕駛講技巧，雨天路上積水是常見的事，見水就繞，或者馬上踩剎車放慢車速，往往令后面的司機反應不及，很容易發生意外.其實，如果水深僅在10——15厘米左右的話，完全可以用正常的車速行駛，不需要擔心水滲入車內或者車拋錨.如果積水比較深就必須小心涉水了.在涉水過程中要盡可能地不停車、不換擋，盡量利用慣性駛出局部深水區.駛出積水區后應該低速慢行，同時輕踩幾次剎車將滲入制動系統的水擠出，因為此時制動系統可能會暫時減弱，剎車的時候距離要加長，等制動完全正常后可提高車速.
對于已經習慣了城市間的道路條件的人來說，偶爾碰到爛泥路往往不知如何處理.一般來講應該保持較大的動力，以中低擋位勻速地一次通過，尤其應該避免中途換擋與停車.如果途中發生側滑，切忌使用剎車，應立即降低車速，打方向盤修正汽車行駛方向，待車輛中止側滑后，再緩慢駛回正道.如果發生車輪空轉打滑，可將車輛立即后倒，退出滑動地段后，另選新路線行駛.
2.超級列車的超級隧道
高速奔馳在管式隧道中的列車運輸系統正在規劃之中.由于吸入效應，壓縮空氣甚至噴氣推進的作用，列車得以在管式隧道中高速運行，但這一規劃一點都還沒有實現.美國構思的“飛行列車”（Planetrain），是建立在一條連接紐約和洛杉磯的長達6 000千米的隧道這樣一個宏大設想的基礎之上的.與其他運輸方式相比，這將是一個非常節約能源的系統.由于隧道氣壓被壓低，在行駛中從空氣動力學的角度看阻力就非常小，因而時速可大大提高.如果此項計劃能夠實現，“列車”就可以節約大量能源、同等的運輸量，“飛行列車”的能源消耗只相當于飛機運輸的2%或3%.這條干線將連接紐約和洛杉磯，中間經過達拉斯，建有去芝加哥或其他重要的貿易中心的支線.原理圖如圖2-3-9所示.
圖2-3-9
3.最早應用極限思想解決問題的古代科學家——劉徽
劉徽是三國時代魏人，是我國古代杰出的數學奇才.他在研究、注解《九章算術》時，對圓周率進行了認真研究.為了把π取得更精確些，他使圓的內接多邊形的邊數增加，從而這個多邊形的面積就逐漸接近圓的面積.用這種方法計算π，劉徽首先從圓的內接正六邊形算起，然后邊數一倍一倍地增加，這樣正多邊形面積就越來越接近圓的面積.如果取圓的半徑r=1，那么這些正多邊形的面積的數值就逐漸逼近圓周率π，按照他的說法，就是“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失矣”.劉徽計算到內接192邊形時，得到的圓周率π=3.141 024，在實際應用時，常取π=3.14.
顯然，劉徽當時已有了極限的思想，他的這種方法就是后來科學家發現科學規律經常采用的方法.他把圓看作邊數無限多的正多邊形，而邊數有限多的正多邊形面積是可求的.這樣一來，就可用有限來逼近無限了.這種思考問題的方法至今還起著重大作用.劉徽在研究許多數學問題時都用到了極限的思想方法.
備課資料
一、摩擦力知識點精析
1.摩擦力一定是阻力嗎？
摩擦力既可以是阻力，也可以是動力.摩擦力總是與物體的相對運動或相對運動的趨勢相反，其作用效果總是阻礙物體的相對運動，因此有的同學會以為摩擦力只能是阻礙物體運動的力，不可能成為物體運動狀態改變的動力.其實不是這樣，如人向前行走，腳有向后趴地的動作，所以腳所受的摩擦力是向前的，與人的運動方向一致，這是推動人體向前移動的動力；又如圖3-3-5，A、B兩物塊分別以此v1、v2的速度向右運動，當v1v2時，則B物塊受到的摩擦力與其向
右的運動方向一致,摩擦力對B是動力.
圖3-3-5
2.靜摩擦力的大小與正壓力成正比嗎？
可以用圖336所示的情況來研究靜摩擦力的大小.假定圖中水平力F由零逐漸增大到10 N時，物體才開始發生運動，顯然，當F=0、1 N、2 N……8 N、9 N時，物體受到的靜摩擦力的大小始終與F的大小對應相等，可見靜摩擦力的大小有如下特征：
圖3-3-6
(1)靜摩擦力的大小總與迫使物體發生相對運動的外力（或沿著接觸面的分力）大小相等，且靜摩擦力隨此外力（或沿著接觸面的分力）的增大而增大；
(2)靜摩擦力有一個最大值，即最大靜摩擦力.應注意不能機械地套用f=μN來求靜摩擦力，例如上述例子的物塊對水平面的正壓力并沒有變化，而靜摩擦力卻有多個可能值.
二、小議摩擦力
在人類生存繁衍的自然界，無處不存在著摩擦.那么，在我們的身邊究竟有哪些常見的摩擦呢？
當太陽重又點亮一個新的黎明，你睜開雙眼，此刻你的眼球和眼皮之間已經完成了今天的第一次摩擦而你卻全然不知.接著，你撩開被子伸手去抓衣服，衣服被抓過來靠的是它與手之間的靜摩擦.如果這力消失了，即使你勉強將衣服攬在懷里，但鬼才知道你如何才能將它穿到身上，因為你根本抓不住衣襟，紐扣一個都甭想扣上，姑娘的裙帶是永遠系不住的.穿好衣服蹬上鞋子，你邁步走向洗漱間.這時，鞋子與地面及鞋子與腳之間都產生了較大的摩擦力，使你穩步前進.接下來牙刷又利用它與牙齒之間的滑動摩擦幫你除去牙垢.我們口腔中的牙齒根據功能可分成切牙、磨牙、尖牙等不同種類.其中磨牙（口腔里側偏乎的牙）的作用是磨碎食物，有人認為食物是被壓碎的，這純屬錯誤，不信你可以做一個咀嚼動作體會一下.這使我們馬上意識到一個正常的人用餐是離不開磨牙的，而磨牙的工作是離不開摩擦力的.
完成上述事情之后，你可能去上學或去上班.當你登上自行車時，你可曾知道，它的后輪是主動輪，所受地面的摩擦力是向前的，起動力作用；而其前輪則是從動輪，所受地面的摩擦力是向后的，起阻力作用.當你拐彎時千萬要減速慢行，因為拐彎所需的向心力是由地面與車輪之間的摩擦力提供的.因為這種摩擦力是有限的（最大值叫最大靜摩擦力）故車速也是有限的.如果地面上有冰雪，更要注意，因為這時摩擦力是很小的，弄不好會人仰車翻造成交通事故.如果你想剎車，千萬不要誤認為只有軋皮與車輪之間才有摩擦力.車輪與地面之間摩擦力也起制動作用.
如果你在機關、學校工作或學習；那么寫字和畫圖時常用鉛筆和圓珠筆.用鉛筆時，“鉛”是靠紙將其磨掉而在紙上留下徑跡的；圓珠筆筆端的“圓珠”只有受到紙的摩擦力才會轉動，從而把油墨引出來，留下印跡.在特別光滑的紙面如油紙上是無法使用鉛筆或圓珠筆的.
如果你在工廠、倉庫或碼頭上工作，那么傳送帶該是一件常用的工具了.正是傳送帶給了物體一個靜摩擦力，才使物體隨其所動，達到傳送的目的，如果失去此力，就會只是皮帶走，不見物體動，即原地打滑.
你知道砂輪、砂紙、砂布都是做什么的？它們都是專門制造摩擦的.如果你做的是金屬器件的拋光工作或油漆工作，你肯定離不開它們.
如果你是車工，會發現車刀工作一段時間就變熱了.這是因為車刀與工件之間產生了摩擦力，木工也會發現鋸子或鉆頭工作一段時間變熱的現象，這也是它們與木料之間產生了摩擦所致.
勞累了一天，你可能打算痛痛快快地洗一個熱水澡.當拿起搓澡巾時，你會想到為什么它的表面非常粗糙嗎？它也是為了和你的皮膚產生一點不可忽視的摩擦啊！
當你上床脫去毛衣時，會聽到“霹、啪”的輕響，有時還刺疼了你的皮膚.這是因為毛線之間摩擦產生了靜電的原因.接著，你將合上雙眼酣然入夢，這樣你的眼球與眼皮就完成了一天的最后一次摩擦.
如此看來，摩擦無時不有，無所不在，它滲透在我們的衣、食、住、行工作當中，離不開，甩不掉.它有時十分可愛，有時又相當討厭.我們應當經常觀察它、研究它、揚其所長、避其所短,很好地駕馭它.
備課資料
一、物理公式與數學公式的區別
學好物理離不開數學，但不能把物理公式當作數學公式來理解，這是因為物理公式與數學公式之間有許多本質上的區別.
1.數學公式只表示數量大小間的關系，很少涉及各量間單位；物理量不但有大小，還有單位，因而物理公式不僅表示各量的數量關系，而且還包含單位關系.例如由牛頓第二定律F=ma就可知，1 N=1 kg·m/s2.
2.許多物理公式，不僅表示各量間的大小關系，而且表示它們間的方向關系，例如根據F=ma可知，物體加速度的方向與其所受合外力的方向相同，忽視這一點，就會犯錯誤.
3.數學中的函數關系是從具體的客觀事物中抽象概括出的，像y=f(x)，它不與某個具體的物理過程相聯系，所以在y與x之間沒有確定的因果關系，寫作y=f(x)時，x是原因，y是結果，通過公式變形，可以找出上式的反函數x=φ(y)，在反函數中y是原因，x是結果.可見，由于公式形式的變化，因果關系也隨之改變；物理公式是與某個物理過程相聯系的，它反映了該過程中的物理量之間的必然的因果關系.例如牛頓第二定律的數學表達式F=ma中的F、m、a三個量之間的因果關系是由物理運動狀態變化過程本身決定的，牛頓第二定律的數學表達式，無論以哪種形式出現（a=,F=ma,m=）,F、m都是原因，a是結果，由此可見，物理公式中，各量之間的因果關系是不能隨意顛倒的.
在學習物理時，要注意搞清物理公式中各量之間的因果關系，而不能把物理公式單純當成數學公式去理解.
二、談談定律與定理、定則
物理學中的重要規律，如牛頓第三定律、以后要學習的機械能守恒定律、動量守恒定律等等，都是通過實驗得出或在實驗的基礎上通過科學推理得出的；而像力的平行四邊形定則，及以后要學習的動能定理、動量定理，則是由理論推導得出的.
知道了為什么有些規律叫某某定律，而另一些叫某某定理，對我們學習物理有很強的指導作用.因為物理定律都有實驗事實背景，因此我們在掌握物理定律時，要特別注重定律得來的實驗過程，注重過程，不但使我們掌握了物理知識，而且也感悟了探求知識的方法；而在學習物理定律時，則要注意該定理是在什么條件下由什么規律推出的，從而使所學知識融會貫通.
希望同學們在以后的學習中，注重物理知識的特點，你的學習定會事半功倍！
三、牛頓
牛頓（1642——1727年），英國物理學家和數學家.
在伽利略被隔離軟禁死去那年的圣誕節——1642年12月25日，牛頓出生于英國離倫敦不遠的林肯郡沃斯索普村一農戶家中.他的父親在他出生前就去世了，他是一個多病而又靦腆的孩子.1661年入劍橋三一學院學數學，當時并未顯示出有過人之處.
1665年疫病流行使劍橋大學關閉，牛頓回鄉間住了18個月，直到開學.18個月是牛頓一生最有收獲的時期.在這段時間內孕育了他一生學術成就的基礎思想.
牛頓一生中對科學事業作出的貢獻，遍及物理學、數學、天文學等領域.他在伽利略等人工作的基礎上進一步深入研究，先后建立了成為經典力學基礎的牛頓運動定律；發展了開普勒等人的研究成果，建立了萬有引力定律；初步考察了行星運動規律，解釋了潮汐現象，預言了地球不是正球體；建立了經典力學的基本體系.1666年用三棱鏡分析日光，發現日光是由不同顏色的光組成的，從而確定了光譜分析的基礎.1675年，他觀察到了著名的牛頓環現象，為光的干涉提供了實驗事實.1704年，在《光學》一書中闡述了光現象和光的本性，提出了光的微粒說.牛頓因發明望遠鏡而被選為英國皇家學會會員.
1687年牛頓出版了科學史上極為重要的巨著《自然哲學的數學原理》，獨立建立了微積分學的基礎和牛頓二項式定理，開創了數學史上的新紀元.
動力學的研究開始于伽利略，牛頓繼承了伽利略的工作，使經典力學發展到一個成熟階段，后來總結出了運動定律.
1696年被任命為倫敦造紙廠監督，1705年被授予爵士稱號.在他一生的最后25年里，一直未作出任何重要發現.
1727年3月20日深夜，牛頓在倫敦逝世.
后人為了表示對牛頓卓越功績的尊敬，把經典力學叫做牛頓力學.
備課資料
1.變化率
同學們對某一時刻速度的疑問往往比較多，我們應該從運動、變化的角度來理解瞬時速度，我們說某一時刻t物體的速度為v的含義是：從此時刻t，經過Δt時間，物體位移為Δx,在Δt→0時的極限就是該時刻的速度v，也就是說，我們談到t時刻物體的速度v時，要考慮t→t+Δt時間內物體的位移Δx，以及Δx與Δt的比，如果只是停留在t時刻上，或只是說物體在某一位置，不考慮Δt、Δx就不能體現物體的運動狀態，也就是不能體現出速度v的意義，我們說到物體的瞬時速度為v時，“瞬時”的含義不只說時刻t，還包括Δt→0的變化過程.
總之，我們應該從x的變化率的角度來理解速度v，當然，對于剛開始學習高中物理的同學們來說，理解v=是困難的.我們從簡單的直線運動入手，先理解平均速度=，再領悟在Δt→0時→v的思想方法，接受初步的、淺顯的取極限的思想.我們應該注意，變化率是學好高中物理極為重要的概念，我們不能回避它，例如：以后要學習的加速度是速度的變化率，力等于動量變化率，電流是通過截面電荷量的變化率，感應電動勢的大小等于磁通量的變化率等等.因此，同學們要逐步理解變化率的概念.
2.速度計
從汽車中的速度計能夠直接讀出汽車在某一時刻或某一位置的瞬時速度.
速度計實質是一個與電流計相連接的發電機.該發電機的旋轉快慢與汽車的速度成正比.電流計得到的電流示數被轉換成速度的示數.
圖1-3-5
3.關于瞬時速度的研究
采用無限取微逐漸逼近的方法，即從質點經過某點起在后面取一小段位移，求出質點在該段位移上的平均速度.從該點起所取的位移越小，質點在該段時間內的速度的變化就越小，即質點在該段時間內的運動越趨于勻速直線運動.
當位移足夠小（或時間足夠短）時,質點在這段時間內的運動可以認為是勻速，求得的平均速度就等于質點通過該點時的瞬時速度.對變速直線運動，各點的瞬時速度是變化的.
在勻速直線運動中，各點的瞬時速度都相等，所以任一段時間內的平均速度等于任一時刻的瞬時速度.
4.巡航速度
飛機飛行每千米耗油最少的速度稱為巡航速度.
它主要取決于飛機所裝發動機的高度特性和速度特性（推力和耗油率隨速度而變化的特性）.飛機以巡航速度飛行，其航程最遠，留空時間最長.民用飛機主要是以巡航速度執行各種任務；超音速軍用飛機的出航、返航等多數時間也都是以巡航速度飛行，即使在作戰時刻，使用超音速飛行的時間也很短.
5.能“通過單位路程所用的時間”可以表示速度嗎？
你已經熟悉，用“速度”可以比較物體運動的快慢程度，并且知道：“在勻速直線運動中，速度在數值上等于單位時間里通過的路程.”根據這種規定可知，如果物體在單位時間里通過的路程越長，即速度的數值越大，物體運動得就越快；反之，如果物體在單位時間里通過的路程越短，即速度的數值越小，物體運動得就越慢.
假如我們把速度的定義改成：“在勻速直線運動中，速度在數值上等于通過單位路程所用的時間.”這樣一改，還能不能用這樣規定的速度來表示物體運動的快慢呢？按照這一新的規定，會得出什么結論呢？日常生活中有沒有這樣的事例呢？
從道理上講，這樣改動后速度仍然能夠表示物體運動的快慢程度.不過按照這種規定，物體通過單位路程所用的時間越長，物體運動得就越慢；物體通過單位路程所用的時間越短，物體運動得就越快.例如，在田徑運動會上，甲跑完100 m用了13 s,乙跑完100 m用了16 s，大家都會承認甲比乙跑得快.再如，在鐘表里，秒針轉一圈用1 min，分針轉一圈用1 h，時針轉一圈用12 h,顯然秒針走得最快，時針走得最慢.
由此可見，速度這個概念由兩個因素決定：一個是時間，一個是與時間對應的路程，二者缺一不可.判斷物體運動的快慢程度，應兼看這兩個因素，否則就會片面.至于速度的表示法，雖然從原則上講，不論用單位時間里通過的路程，還是用通過單位路程所用的時間，都能夠反映出物體運動的快慢程度，但是，在物理學中我們采用“單位時間里通過的路程”來表示物體運動的快慢程度，這是因為這樣規定會給我們帶來不少方便，而且已為世人所公認.所以，在一般情況下，我們都是按這個規定來計算速度的.
備課資料
一、引力常量的測定
牛頓雖然發現了萬有引力定律，卻沒能給出準確的引力常量.這是因為一般物體間的引力非常小，很難用實驗的方法將它顯示出來.
1789年，即在牛頓發現萬有引力定律一百多年以后，英國物理學家卡文迪許（1731—1810），巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量.
卡文迪許扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端，T形架水平部分的兩端各裝一個質量是m的小球，T形架的豎直部分裝有一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上（如圖所示），這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉.
實驗時，把兩個質量都是m′的大球放在如圖所示的位置，它們跟小球的距離相等.由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而轉動.當這兩個力矩平衡時，T形架停下來不動，這時金屬絲扭轉的角度可以從小鏡M反射光點在刻度尺上移動的距離求出，再根據金屬絲扭轉力矩跟扭轉角度的關系，就可以算出這時的扭轉力矩，進而求得m與m′的引力F.卡文迪許經過多次實驗，證明牛頓的萬有引力定律是正確的，并測出了引力常量.他的實驗結果跟現代測量結果是接近的.
引力常量的測出有著非常重要的意義.它不僅用實驗證明了萬有引力的存在，要使得萬有引力定律有了真正的實用價值.例如，可以用測定地球表面物體重力加速度的方法，測定地球的質量.也正是由于這一應用，卡文迪許被人們稱為“能稱出地球質量的人”.
二、萬有引力定律的發現過程
牛頓于1684年12月寫出《論運動》一文，闡明了他在地面物體動力學和天體力學方面獲得的成就.1687年，他又發表了著名的《自然哲學的數學原理》，全面地總結了他的研究成果，他所發現的萬有引力定律，也在這部著作中得到了系統而深刻的論證.
從牛頓留給人們的文獻可以看到，他發現萬有引力定律的思路大體如下：
1.牛頓首先證明了一個運動物體如果受到一個指向固定中心的凈力作用，不論這個力的性質和大小如何，它的運動一定服從開普勒第二定律（即等面積定律）；反過來，行星運動都服從開普勒第二定律，它們就都受到一個向心力的作用.
2.牛頓又證明一個沿橢圓軌道運動的物體如果受到指向橢圓焦點的向心力，這個力一定跟物體與焦點的距離的平方成反比.
3.牛頓認為，行星所受的向心力來源于太陽的引力，衛星所受的向心力來源于行星的引力，而地球吸收引球的引力，跟地球吸引樹上的蘋果和任何一個拋出的物體時顯示出來的重力是同一種力.這就是說，天體的運動跟地面上物體的運動有著共同的規律，地球重力也是隨著與地心距離的增大按平方反比律而減弱的.牛頓通過計算證明，由于月球與地球間的距離是地球半徑的60倍，月球繞地球運動的向心加速度應該等于地面上重力加速度的?1/3 600.?這就是著名的月地檢驗，它跟實際測量的結果符合得相當好.
4.牛頓根據他自己提出的作用和反作用定律，推論引力作用是相互的，地球作用在質量是m的物體上的引力大小恰好等于質量為m的物體作用在地球的引力大小.
三、不能看作質點的物體間的相互引力
如果兩個物體的距離很遠，就可以忽略它們的形狀和大小，把它們看成質點，直接運用萬有引力定律計算它們之間的引力.如果兩個物體相距不太遠，在計算它們之間的萬有引力時，就不能把它們看作兩個質點，而應將每一物體看成一個質點系.物體A包含的所有質點與物體B包含的所有質點之間都有引力.
如圖所示，物體B的各質點m1′、m2′、m3′……mk′對物體A的任一質點均有引力,所以質點m所受引力的總和為F1=+……
物體B的各質點m1′、m2′、m3′……mk′對物體A的其他質點m2、m3、m4……m，均有引力，這些力的合力就是物體B對物體A的引力，可用下式表示F=+……
物體A對物體B的引力F′與F大小相等、方向相反.
備課資料
一、力學單位制
絕對單位制：絕對單位制中又有米千克秒制（MKS）和厘米克秒制（CGS）.在絕對單位制中，質量為基本量，力是導出量.在米千克秒制中，力的單位是牛頓，規定與國際單位制相同.在厘米克秒制中，根據牛頓第二定律，規定使質量為1 g的物體產生1 cm/s2的加速度的力是力的單位，叫做1 dyn（達因），1 N和1 dyn的關系是：1 N=105 dyn.
重力單位制：在重力單位制中，先規定力的單位，然后根據牛頓第二定律F=ma規定質量的單位.工程單位制是常用的重力單位制中的一種.在工程單位制中，力的單位是千克力（kgf）（現在已不使用）.1 kgf相當于在緯度為45°的海平面上地球對千克原器的引力.因為這種規定力的大小不易測量，所以國際度量衡委員會又規定：1 kgf=9.806 65 N≈9.81 N.
米：國際單位制的長度單位，用米表示，是國際單位制中7個基本單位之一，起源于法國的米制計量制.米制采取當時認為最穩定不變的自然物——地球子午線長度作為標準來計量長度.1790年法國科學家鮑爾德、康道爾賽、拉普拉斯和孟奇等人組成的特別委員會，建議以通過巴黎的地球子午線全長的4 000萬分之一作為長度單位，定義為1米.把這個標準制成的米是一根鉑棒，稱為存檔米原器.1875年法、德、美、俄等17個國家的代表在巴黎正式簽署該公約，公認米制為國際通用的計量制度，并成立國際計量局，制造出鉑銥合金原器，作為長度和質量的國際單位.1889年第一屆國際計量大會通過決定將存檔米原器的復制品鉑銥合金米原器規定為米國際原器，簡稱米原器，作為長度的國際標準，存放于巴黎近郊色弗萊（Sevre）國際計量局.它的強度高，溫度和化學的穩定性均比較好，保證了較高的精確度.后來，隨著測量精度的提高，發現米原器與原來由子午線長度定義的長度相差0.023%,于是便徑直以米原器為標準.當溫度為0 ℃米原器用規定方法支撐著時，其端部細線間的距離規定為一米，然而這樣就違背了原來以自然常數作為米標準的意圖，用實物基準代替了自然常數.而自然界中很多物體的物理性質都會發生變化，以子午線為基準定義的米標準也不例外.并且這樣規定的標準不易復制，或多或少要受到環境影響，測量精度不高，不能滿足計量學和精密測量的需要.20世紀50年代，隨著同位素光譜光源技術的發展，發現了寬度很窄的氪—86同位素譜線，加上干涉技術的成功，人們找到了以光波波長作為長度單位的自然標準.1960年第11屆國際計量大會對米的定義更改為：不存在引起波長改變的干擾因素（如多普勒效應、壓力效應、斯塔克效應等）時，米的長度等于氪—86原子的2p10與5d5能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1 650 763.73倍.米的定義更改后，國際米原器仍按原規定的條件保存在國際計量局.由于激光技術的發展，飽和吸收穩定的激光具有很高的頻率穩定度和復現性，同氪—86的波長相比，它們的波長更易復現，精度也能進一步提高.因此在1973年和1979年兩次米定義咨詢委員會會議上，又先后推薦了4種穩定激光的波長值，同氪—86的波長并列使用，具有同等的準確度.1973年以來人們精密地測量了從紅外波段直至可見光波段的各種譜線的頻率值.根據甲烷譜線的頻率和波長值ν和λ，得到了真空中的光速值c=λν=299 792 458米/秒，這個值非常精確，于是人們又決定把這個光速值取為定義值，而長度l（或波長）的定義由時間t（或頻率）通過公式l=ct(或λ=c/ν)導出.1983年10月在第17屆國際計量大會上正式通過米的新定義：“米是1/299 792 458秒的時間間隔內光在真空中行程的長度.”米這一新定義的特點是把真空中的光速值作為一個固定不變的基本物理常數，而不再是一個可測量的量；長度標準通過時間標準導出，從而使長度單位和時間單位結合起來.米的定義的修改是使長度標準更精確和穩定.
秒：它是國際單位制中的7個基本單位之一.歷史上標準秒的定義隨著科學技術的進步精度越來越高.最早人們利用地球自轉運動來計量時間，基本單位是平太陽日.太陽連續兩次出現于某地子午面上的時間間隔稱為太陽日，為消除地球公轉速率變化帶來太陽日的變化，取全年太陽日平均值稱為平太陽日.19世紀末定義一個平太陽日的1/86 400為1秒，稱作世界時秒.由于地球的自轉運動存在著不規則變化并有長時期減慢的趨勢（近2000年來每100年日長增加1.6毫秒），使這樣定義的標準度只能達到1×10-7，即每3個半月可差±秒.地球公轉是周期運動，地球連續兩次通過春分點的時間間隔稱為回歸年.為提高時間計量精度，1960年國際計量大會決定采用以地球公轉的運動為基礎的歷書時秒為時間計量單位，規定“將1900年初附近，太陽的幾何平黃經為279°41′48″.04的瞬時作為1900年1月0時12時整，從該時刻起算的回歸年的1/31 556 925.974 7作為1秒.”歷書時秒的標準提高到1×10-9.隨著科學技術發展的要求，人們尋求更準確的時間標準.1967年第13屆國際計量大會決定采取用原子秒定義取代歷書時秒定義，規定“秒是銫—133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷相對應的輻射的9 192 631 770個周期所持續的時間”，其精確度高于1×10-13.
二、中學物理常用物理量及其單位
國際單位制（SI）基本單位
物理量名稱
單位名稱
單位符號
長度
米
m
質量
千克（公斤）
kg
時間
秒
s
電流
安［培］
A
熱力學溫度
開［爾文］
K
發光強度
坎［德拉］
cd
物質的量
摩［爾］
mol
常用的力學量的SI單位
物理量
單位
備注
名稱
符號
名稱
符號
面積
A,(S)
平方米
m2
1Hz=1 s-1
1 N=1 kg·m/s2
1 Pa=1 N/m2
1 J=1 N·m
1 W=1 J/s
體積
V
立方米
m3
位移
s
米
m
速度
v
米每秒
m/s
加速度
a
米每二次方秒
m/s2
角速度
w
弧度每秒
rad/s
頻率
f,v
赫[茲]
Hz
［質量］密度
ρ
千克每立方米
kg·m/s2
力
F
牛[頓]
N
力矩
M
牛[頓]米
N·m
動量
p
千克米每秒
kg·m/s
壓強
p
帕[斯卡]
Pa
功
W(A)
焦[耳]
J
能[量]
E
焦[耳]
J
功率
P
瓦[特]
W
三、中學物理的基本常量
物理量
符號
數值及其單位
重力加速度
g
9.80 m/s2
引力常量
G
6.67×10-11 N·m2/kg2
阿伏加德羅常數
NA
6.022×1023 mol-1
摩爾氣體常量
R
8.31 J/(mol·K)
0.082 mat·l/(mol·K)
理想氣體摩爾體積（標準狀態下）
Vm
22.4×10-3 m3/mol
靜電力常量
k
8.988×109 N·m2/C2
真空中的光速
c
2.997 9×108 m/s
元電荷
e
1.602 2×10-19 C
電子的靜止質量
me
9.109 5×10-31 kg
質子的靜止質量
mp
1.672 6×10-27 kg
中子的靜止質量
mn
1.674 9×10-27 kg
α粒子的靜止質量
mα
6.64×10-27 kg
原子質量單位
u
1.660 6×10-27 kg
電子的荷質比
e/me
1.758 8×1011 C/kg
氫原子半徑
a0
5.291 8×10-11 m
普朗克常量
h
6.626 2×10-34 J·s
里德伯常量
R∞
1.097 3×107 m-1
法拉第常量
F
9.65×104 C/mol
備課資料
1.人間彩虹——斜拉橋
圖3-4-9
斜拉橋，又稱斜張橋，是一種用許多根錨在塔柱上的斜向鋼索拉住橋身的橋梁.如圖349,每根鋼索與橋身的連接處都是一個承重點，因此斜拉橋有著許多的承重點.一般只需要幾個支承塔柱的橋墩，就可使橋的主跨度很大，這樣既便于施工，又便于通航.
斜拉橋其實古已有之，但由于鋼索所受的力很難計算和很難控制，所以一直沒有得到發展.上世紀中葉，電子計算機的出現解決了索力計算的問題，而調整裝置的完善解決了索力的控制問題，使得斜拉橋成為近50年內發展迅速、應用廣泛的一種橋型.
如今世界上已經建有3 000多座斜拉橋，著名的有日本的多多羅橋、法國的諾曼底大橋等.自1955年瑞典建成第一座現代化斜拉橋——“斯特倫松德橋”以來，斜拉橋的歷史已有49年了.
我國于1975年建成了試驗性的鋼筋混凝土斜拉橋，即主跨為75.8 m的四川云陽湯溪河橋.至今已建成多座大型斜拉橋，其中2001年建造的南京長江大橋，主跨度達628 m，居世界第三；1993年建造的上海楊浦大橋，主跨度602 m，居世界第四.此外，還有上海南浦大橋和徐浦大橋、香港丁九橋、重慶長二橋、銅陵長江大橋、武漢長江二橋等.
2.等效替代法
等效替代就是相互替代的效果相同.利用等效法，不僅可以使非理想模型變為理想模型，使復雜問題變成簡單問題，而且可以使感性認識上升到理性認識，使一般理性認識升華到更深層次.
用“等效法”來研究問題，如我們初中學過的阿基米德原理.阿基米德巧妙地用溢流杯把溢出的水收集起來再倒入阿基米德金屬桶，得到物體所受到的浮力等于物體排開水的重力，這就是實驗中常用的一種“等效替代法”.
在中學物理中，合力與分力、合運動與分運動、平均速度、重心、熱功當量、交流電的平均值和有效值；幾何光學中的三條特殊光線、虛像等，都是根據等效思想引入的.如果在物理概念的理解、解答物理習題過程中運用等效法，使學生明確在分析和解答物理問題時，一般需要將生活語言轉化為物理語言，精煉成數學語言，需要將復雜的問題通過等效法，提煉、簡化，找出問題的本質，使學生在學習中用等效法開創性地解決問題.
我們即將學習的重力場（引力場）、電場和磁場，如果空間同時存在多個場，為研究方便我們常把幾個場合成，用一個場等效替代.例如為了形象地描述電場，總是畫出假想的電場線；如果空間有多個電荷，我們總是用一個合電場等效替代這些電荷的電場，所畫的電場線就是這個合電場的電場線.由于重力場和勻強電場性質很相似，所以有時空間同時存在一個勻強電場和一個重力場，我們也可用一個場來等效替代，但這個場的性質就無法講了，不妨暫且稱它為“等效重力場”吧!當然由于放入電荷的電性、電荷量不同，等效重力場強度也就不同.例如一單擺擺長為l，擺球質量為m，帶正電且電荷量為q，放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，求此單擺做簡諧運動時的周期.這里同時存在兩個場，擺球在擺動過程中受到兩個豎直向下的力:重力和電場力，它們沿切線方向的合力都提供回復力，相當于重力增大了，所以我們用一個等效重力場代替.
再如交流電的有效值，就是用交流電與直流電在熱效應里產生的“等效作用”來確定的.物理實驗中常用的“替代法”也是一種“等效法”，不少學生掌握了這種實驗方法，就能克服實驗儀器的不精確或實驗原理的不完善帶來的系統誤差.如有的學生“用一架不等臂天平稱物體質量”除通常用“復稱法”稱量外，還自己設計一種“替代法”稱量，他的方法是:把要稱的物體放在天平的一只盤上，在另一盤加沙粒，直到天平平衡為止，然后把物體拿下，代之以砝碼，使天平再次平衡（另一盤沙粒不能變動），這時盤上砝碼質量就等于物體的質量.
總之，等效替代法是物理學中研究問題的一種重要方法，要讓學生通過一些實例，開動腦筋，認真領會.
備課資料
1.位移傳感器
位移傳感器測運動物體的位移、速度、加速度、它由三部分組成：位移傳感器、數據采集器和計算機組成.目前在中學中使用的位移傳感器有兩種形式.一種是超聲波脈沖發射和接收裝置是分離的，另一種是“雷達”式的超聲波脈沖的發射與接收由一個裝置實現.兩者測位移的方式上略有區別.超聲波脈沖發射與接收裝置分開，在發射盒內單獨設有電源、超聲脈沖發生的振蕩電路、超聲脈沖發射器、紅外脈沖發生與發射電路.工作時將發射系統（A盒）固定在運動物體上，A盒同時向接收裝置B盒發射一個紅外脈沖與一個超聲波脈沖，紅外脈沖是作為超聲脈沖發出的計時起點，接收器B盒接收到紅外脈沖開始計時，超聲波沖脈到達時停止計時，再根據計時的時間差和聲速計算出物體運動位移.忽略了紅外線傳播的時間.接收傳感器B盒將接收到脈沖數與各時間差送入數據采集器，送入計算機，由專門設計的軟件處理這些數據，并描繪出位移—時間圖象.
位移傳感器只能用于測定運動物體運的位移（距離），測物體運動的速度和加速度是通過計算機軟件實現的.根據位移圖線各時刻的斜率，即該時刻的瞬時速度再描繪出不同時刻的速度—時間圖象，并能顯示出某時刻瞬時速度值，某段時間內平均速度值.測量物體運動時的加速度則是根據速度圖象在不同時刻的斜率得出，并能畫出加速度與時間的圖象，求物體運動的位移、速度、加速度的值，時間段可以任意選取.
第二種位移傳感器將超聲波脈沖的發射與接收由一個超聲脈沖探頭完成，在運動物體上安裝反射板，將超聲脈沖反射回來由傳感器接收.傳感器不隨物體移動，也不需要發射紅外脈沖作為計時起點.其時間由超聲脈沖發出開始計時，至接收到反射脈沖時停止計時，以其時間的一半為計算位移的時間.裝置簡單，但由于反射回來的超聲脈沖強度大為減弱，所以對超聲波脈沖探頭的靈敏度要求高，其成本也比分離式位移傳感器高得多.
2.加速度計
加速度計是測定物體加速度的儀器，它應用于系統振動特性的研究，常用來測量地震.大多數地震儀都屬于加速度計類型.圖2-4-9為應變式加速度計示意圖.
圖2-4-9
當系統加速時，加速器中的敏感元件也處于加速狀態中，產生加速度的外力由材料形變的回復力提供.敏感元件由彈簧懸掛在矩形支架上，支架與待測物固定，后者加速運動時一側彈簧位伸，一側彈簧壓縮，兩側彈簧施給元件的合力即為使物塊用于加速的外力.彈簧伸縮的大小與元件的加速度成正比，待測物的加速度的大小和方向由指針在標尺上示出.元件的位移也可轉換為電信號輸出，其強弱與元件的加速度成正比.
備課資料
電磁打點計時器工作電壓為什么要從交流4 V開始？
電磁打點計時器工作電源為交流6 V、50 Hz.實測工作中電源為6 V、10 V均可工作，為什么電磁打點計時器在實驗中工作電壓要從交流4 V開始？可從兩方面說明.
打點計時器的制造過程存在著分散性.如振動鋼片的固有振動頻率、電磁線圈的電感量、永久磁體的磁性等幾方面，不同計時器之間存在著差異，安裝過程中的位置以及振動片振動大小的調整也會存在差異，這就導致不同打點計時器之間達到正常工作時所需的工作電壓有一定差異，有些計時器在4 V時即可正常打點，而有些計時器卻要達到6 V時工作才較正常.
從學生電源交流輸出電壓看，面板上標識的交流電壓數只是一個大概的數值，與實際電壓值有一定差別，如果要知道電壓的準確值，可用交流電壓表測量.
以J1202型學生電源為例.交流輸出電壓標稱值為2 V、14 V，每2 V一擋，共七擋.空載最高輸出電壓≤17 V.各擋滿載時的工作電流額定為2 A.各擋滿載輸出電壓U≤U標+1 V.
交流4 V擋的滿載電壓最高可達5 V，6 V擋滿載電壓最高可達7 V.而打點計時器工作時的電流為80 mA、13 mA,只是電源滿載電流的、.
所以打點計時器工作時的實際電壓值接近空載電壓.所以選擇4 V擋實際上的工作電壓在5 V左右，完全可以滿足電壓條件.
如果打點計時器工作電壓過高，例如某一打點計時器能在4 V電壓下很好地打點，若事實上要在6 V擋下工作（實際工作電壓可能達7 V以上）則振動片振動過大，振針由于這種情況會出現打“雙點”現象，帶來測量誤差.
電火花計時器電源直接采用220 V交流電源，不存在機械振動問題.工作時由高壓放電產生電火花，故儀器的一致性較高于電磁打點計時器.電火花計時器的分散性表現在輸出脈沖電流的大小為150 mA——300 mA之間.脈沖電壓高達30 kV，脈沖強度可擊穿8 mm空氣間隙.即使不同儀器的指標并不完全一致，但是并不需調整電源電壓，這一點較電磁打點計時器顯得方便.
高速攝影與頻閃攝影
人們稱攝影為瞬間藝術，但只有當高速攝影出現后，才有了真正意義上的瞬間攝影.普通閃光燈持續發光時間可達到1/20 000 s，這對于拍攝體育運動等素材是夠用了.然而子彈飛行時的速度少說也有數百米每秒，要想抓拍子彈運動的瞬間，曝光時間要用百萬分之一秒的數量級.后來人們開始使用激光光源以達到在更短時間中發出更強烈的照明，才能清楚地將它的影像凝固在底片上.
高速攝影有廣泛的用途.例如，在汽車的快速碰撞試驗的研究中，人們先把碰撞的過程拍攝成電影，然后以很慢的速度放映，以便觀察在碰撞期間車身如何變形，從而發現薄弱的部位.又如，某些昆蟲具有令人驚嘆的飛行技巧，如在急速飛行過程中急劇減速、懸空停住、以不超過其身長的半徑轉彎等.借助高速攝影技術，可以對它們運動過程中的振翅情況進行研究.
高速攝影甚至在繪畫藝術中也發揮了作用.以前誰也沒有清楚地見過奔馬的四只蹄子到底是如何擺動的，以至于畫家們一直憑借主觀感覺去畫奔馬.借助高速攝影技術，人們對此才有了正確的認識.
閃光頻閃攝影是借助于電子閃光燈的連續閃光，在一張底片上記錄運動物體的連續運動過程的攝影技術.頻閃攝影的關鍵器材是電子頻閃燈.當電子頻閃燈充足電后，就可以像連發手槍一樣，一次緊接一次地頻繁閃光.閃光頻率越高，底片曝光次數越多，在照片上出現的影像也越多.高頻電子頻閃燈的閃光頻率（每秒鐘的閃光次數）可達上百次.
用電子頻閃燈拍攝頻閃照片應選擇一個黑色的背景，被攝者距離背景盡可能遠些，以避免頻閃光照亮背景，或在畫面中出現影子，從而影響主體的效果.如果主體距離背景比較近，最好使閃光燈與被攝動體形成側光和側逆光的照射角度，被攝動體也最好有明顯的輪廓線條，從而防止影像與背景的色調混雜.相機與被攝者的距離要近一些，這是因為設定頻閃后，閃光指數會下降很多.
伽利略發現擺的等時性
伽利略（Galileo Galilei,1564——1642）注重實驗，勤于思考，善于從人們熟視無睹的平凡事件中，挖掘出不平凡的道理.
據說，有一次伽利略在教堂做禮拜的時候，注意到教堂屋頂懸掛著的一盞吊燈搖擺不定.這本是一個平凡的事件，但他在觀察一段時間后發現，燈的擺動幅度不一樣，有的大、有的小，但如果以脈搏跳動的次數為標準來測量吊燈的擺動，吊燈每擺動一次所用的時間都差不多.這一發現引起伽利略的思考：是不是其他物體的擺動也跟吊燈一樣有規律可循？
帶著這一問題，伽利略開始動手研究擺動的規律，并設計了相應的實驗，他在實驗后發現，物體擺動一次所用的時間，跟擺動幅度的大小、物體的輕重沒關系，只與擺繩的長度有關.這一擺動規律稱為擺的等時性.后來，荷蘭科學家惠更斯根據這個原理，制成了歷史上第一座自擺鐘.從此，時間的誤差可以減少到用秒來計算.
人類一直在致力于如何精確地測量時間.在伽利略之前，人們根據前人的經驗和探究，制成了諸如中國古代的水鐘、漏刻等測量時間的儀器.這些儀器制作精良，是人類智慧的結晶，但它們只是從技術上反映了人們對時間的理解，而伽利略關于擺的等時性的發現，使人類對時間的精確測量進入理性的高度，為后人制作科學測量時間的儀器提供了一種科學方法.根據科學發現進行技術創新，進而為人類社會服務的事例不勝枚舉，希望大家從中得到一點啟示.
備課資料
一、關于變速運動火車上的平拋運動
例1 在平直軌道上以0.5 m/s2的加速度勻加速行駛的火車上，相繼下落兩個物體,下落的高度都是2.45 m，間隔時間為1 s，兩物體落地點的間隔是2.6 m.則當第一個物體下落時火車的速度是多大？（g取10 m/s2）
分析：如下圖所示，第一個物體下落以v0的速度做平拋運動，水平位移為s0，火車加速到下落第二個物體時，已行駛距離s1.第二個物體以v1的速度做平拋運動，水平位移為s2.兩物體落地點的間隔是2.6 m.
解：由位置關系得2.6=s1+s2-s0
t′==0.7 s
物體平拋運動的時間s0=v0t′=0.7v0
s1=v0t+=v0+0.25
s2=(v0+at)·t′=(v0+0.5)×0.7
由以上三式可得：v0=2 m/s.
點評：解本題時，作出各物體運動情況的草圖對幫助分析題意十分重要.先后做平拋運動的物體因下落高度相同，所以運動的時間相同，但下落的時間不同于火車加速運動的時間，不要混淆.
二、關于三維空間上的平拋運動分析
例2 光滑斜面傾角為θ，長為L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出（如圖所示），小球滑到底端時，水平方向位移是多大？
解：小球運動是合運動，小球在水平方向做勻速直線運動，有s=v0t ①
沿斜面向下是做初速度為零的勻加速直線運動，有L= ②
根據牛頓第二定律列方程mgsinθ=ma ③
由①②③式解得s=.
說明：中學階段研究的曲線運動一定是兩維空間（即平面上的）情況，因此，該題首先分析在斜面上的分運動情況.研究曲線運動必須首先確定分運動，然后根據“途徑”處理.
三、利用平拋運動的偏轉角解決問題
例3 設平拋物體下落高度h時，水平位移為s，速度vA與初速v0的夾角為θ，由圖可知：
tanα=
tanθ=
故tanθ=2tanα
vA反向延長與s相交于O點，設OA=d，則有：
tanθ=
因為tanθ=2tanα
故有
則有d=，即沿速度反方向看去，做平拋運動的物體好像是從水平位移的中點沿直線運動過來的.
四、利用平拋運動的軌跡解題
平拋運動的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量就迎刃而解了.如圖為某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B，分別過A點作豎直線，過B點作水平線相交于C點，然后過BC的中點作垂線交軌跡于E點，過E點再作水平線交AC于F點，小球經過AE和EB的時間相等，設為單位時間T.
圖5-4-8
小球在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，在連續相等的時間內滿足y2-y1=gT2
測出CD的值設為x，則可得平拋運動的初速度為v0=
請同學們自己計算出拋出點的坐標.
備課資料
一、有關重力勢能的教學建議
教學中應先復習初中學過的有關重力勢能的概念，明確重力勢能的大小跟物體的重力和相對地面的高度有關，在此基礎上提出物體重力勢能的大小跟重力和高度是什么關系的問題，啟發學生還是從功是能量轉化的量度去思考，接著利用教材中圖5.41推導物體m從高度h1處落到h2處重力做的功.
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
式中WG為重力做的功，重力做功的結果使物體所處的高度發生變化，反映了物體重力勢能的變化，可見重力勢能的大小可用物體的重力和所處的高度來量度，其計算式Ep=mgh.
（1）重力勢能的相對性和參考平面
教材從公式Ep=mgh出發，指出高度h是相對的，所以重力勢能也是相對的.
參考平面的選擇是任意的，一般要從研究問題的方便出發來選擇.但是由于教材不要求知道重力勢能的正、負，所以，通常取研究問題中最低處的水平面為參考平面.
（2）重力做功和重力勢能改變的關系
由重力勢能計算公式的引出實際上已推導出重力做功和重力勢能變化的關系，利用上式應說明重力做正功，物體重力勢能減少，重力做負功（或物體克服重力做功）物體重力勢能增加，用公式表示為
WG=Ep1-Ep2
教學中應引導學生討論上式的物理意義，避免學生死記公式，不會靈活應用.
（3）重力做功與路徑無關
教材在正文提到了重力做功與路徑無關，只與起點和終點的位置有關的結論.為加深對這個結論的理解教學中可通過如圖所示.
讓物體從A點到B點和C點的不同路徑，計算重力做的功.物體沿曲線從A點到C點的情況沒有推導，而且直接給出，如果學生基礎好，也可以把曲線劃分成很多的小段，每一小段相當于一個小斜面，然后分別求出物體通過每一小斜面重力做的功.最后，重力的總功等于起點和終點的重力勢能的差.以上的推導都不作為教學要求，只是為了讓學生知道重力做有這樣的一個特點，而且要知道不是所有力都有這個特點，在學過的力中，重力、彈簧的彈力、有這樣的特點以后要學到的電場力、分子力等也有這樣的特點.
二、“爬云梯”的梯子短一些是否更安全?
一個正在表演“爬云梯”的體格健壯的演員，他用雙肩頂著一架足有五六米高的梯子，另外五個演員陸續爬到梯子的頂端，進行表演.
觀眾們無不為此提心吊膽：梯子頭重腳輕是多么容易翻倒呀！可是，梯子盡管有一些搖擺，到底還是穩住了.這是為什么呢？
在此節目中，肩膀上頂梯子的演員，憑著他敏捷感覺，把梯子的基底位置隨時加以靈活調整.當梯子向前傾時，他的肩膀立即向前挺；當梯子向后倒時，他的肩膀也隨即向后退.這樣，使重力作用始終通過基底，梯子就倒不下來.
那么梯子做短一些不是更安全嗎？為了回答這個問題，讓我們先比較一下頂一支鉛筆和頂一根二三米的竹竿的情形.
豎直放置的竹竿或鉛筆，只要一松手，都會失去平衡而傾倒，竹竿的重心較高，穩定性不及鉛筆，它更難維持平衡.但是，另一方面，正因為竹竿重心高，因此從開始傾斜至傾倒在地，所需時間卻比鉛筆倒下的時間長得多.而且，竹竿倒下時的速度還與傾倒的角度有關：傾角越大，重心越低.這樣，竹竿就有更多的勢能轉化為動能，傾倒時的速度也就越大.對一支長16 ?cm?的鉛筆來說，當頂端有1 cm的偏離時，它的傾角約為3°25′，其頂端就要下降0.28 cm.但對一根長三米的竹竿而言,它的頂端偏離平衡位置1 cm時，傾角只有11′.竿頂下降0.003 cm，重心只降低0.0015 cm.可見,在偏離平衡的距離相同的情況下，竹竿越高，從離開平衡位置到某一偏離位置需要的時間越長.這樣,盡管竹竿桿長、重心高對穩定性不利但是由于它開始傾倒時的速度很慢，因而在基底可以移到的情況下，就有充分的時間來調整竹竿的平衡，就能變不利為有利，桿子越長反而越容易保持平衡.所以說，頂長竹竿比頂鉛筆要容易.
由此可見,演員在梯頂時正是梯子重心位置最高、梯子倒得最慢的時候，頂梯子的演員有足夠的時間來調整梯子的基底位置.所以，這個看上去好像是最緊張的場面實際上倒并非是最難表演的.
演員們上梯下梯，大家往往認為是雜技表演的開始和終了而不十分注意，其實卻是最難表演的場面.這時，重心位置不固定，有時甚至降得很低.這兩種情況，對頂梯子的演員來說，調整較為困難.為此，要求演員動作敏銳，有節奏，每個動作完成后必須有一定的間隙.
三、為什么有些地方的人愛把重物頂在頭上
我們在電影和電視中看到,有些地方的人總愛把水罐、籮筐等重物頂在頭上,而不喜歡手提肩挑,這樣做是不是很危險?難道這里有什么科學道理嗎?
如果我們仔細分析一下,就會發現,把重物頂在頭上走路確實比手提肩挑更省力、更科學些.
人在走路時,要消耗能量,消耗的能量越多,人就越感到吃力,消耗的能量越少,人就越感到輕松.人在走路時消耗的能量主要用在兩個方面:一是克服身體的各個活動部分之間的摩擦;另一個則是用于克服重力而做功.在水平地面上走路,也要克服重力做功嗎?是的,因為身體重心隨人的行走而上下移動,用手提著重物時,重物的重心也跟著上下移動,而移動的高度與人體重心上下移動的高度幾乎是一樣的.重心上升時,就要克服重力做功;重心下降時,這部分能量又被轉化為腳和地面相碰時產生的聲能和勢能.因此人提著重物走路,就必須消耗一部分能量來克服人和重物的重力而做功.如果把重物放在頭上,由于人的脊柱具有彈性,重物就像壓在一根彈簧上,人行走時,重物的起伏較小,用于克服重物的重力所做的功少,人消耗的能量也相應減少,因此,人就感到輕松.
有人做過一項有趣的實驗,分別測試人頭頂重物走路和手提重物走路時的耗氧量,實驗結果是:手提重物比頭頂重物時耗氧量多得多.耗氧量越多,說明人體消耗的能量也越多,由此可知,用頭頂重物還蠻有科學道理呢!
如果經過一些練習,你也能穩穩當當地將重物頂在頭上,走起路來輕松自如.
備課資料
一、哈雷彗星的預報
1682年，天空出現了一顆大彗星.英國天文學家哈雷（E.Halley）發現它的軌道跟1531年、1607年出現的大彗星的軌道基本重合，他大膽斷言，這三次出現的彗星是同一顆星，并根據萬有引力定律計算出這顆彗星的橢圓軌道，發現它的周期約為76年.
這顆彗星能否按哈雷的計算在76年后回歸，這又一次成為對牛頓萬有引力定律的嚴峻考驗.
1759年3月13日——與預算日期僅差1個月，這顆大彗星果然不負眾望，光耀奪目地通過近日點；5月15日，它終于向世人展現了它那長長的美麗的彗尾.
這是人類確認的第一顆周期性彗星，它的回歸成為當時破天荒的奇觀.人們難以想象，神出鬼沒的彗星居然也有穩定的軌道，而且還能被準確地預測.這顆大彗星后來被稱為哈雷彗星.它最近的一次回歸是1985年，下一次回歸應該是2061年，同學們一定有幸目睹它的迷人風采.
二、“橘子與檸檬”之爭
“許多自然科學的理論之所以被稱為真理，不但在于自然科學家們創立這些學說的時候，而且在于為爾后的科學實驗所證實的時候.”牛頓發現的萬有引力定律，開始只有一個假設，也是在其后一百多年間，由于不斷被科學實驗所證實，才逐漸得到普遍承認.
人類的家庭—地球
對萬有引力定律最有效的實驗驗證之一，是關于地球形狀的預測.
16世紀初，航海家麥哲倫（F.Magellan）率船隊環球航行，歷時三年，終于成功，這足以證明地球為一球體.那么，地球是不是一個半徑處處相同的標準球體呢？在無法從地球之外觀察地球全貌，也無法在地面上進行實際測量的情況下，只能借助某些現象作一些預測.
牛頓通過用萬有引力定律的理論計算，大膽預言：由于地球的自轉，赤道部分的物質應向外隆起，使地球成為兩極稍扁的扁球體，猶如一個橘子.
笛卡兒根據渦旋假設作出預言，地球應是兩極伸長的扁球體，猶如一個檸檬.
這場“橘子與檸檬”之爭持續了幾十年，直到1735年，法國科學院派出兩個測量隊，分赴赤道地區和高緯度地區測量后，才一錘定音，牛頓勝利了，萬有引力定律也勝利地經受住了考驗.
三、海王星的發現
1781年3月13日，英國著名天文學家威廉·赫歇爾發現天王星以后，世界上一些天文學家根據牛頓引力理論計算天王星軌道時，發現計算的結果總與實際觀測位置不符合.這就引起人們思索，是牛頓理論有問題，還是另外有一個天體引力施加在天王星上？
1845年，一位年僅26歲的英國劍橋大學青年教師亞當斯，通過計算研究認為在天王星軌道外還有一顆大行星，正是這顆未知的大行星的引力，才使理論計算和實際觀測的位置不符合，并且他計算預測了這顆未知大行星在天空中的位置.然而，他的預測沒有引起有關天文學家的重視.
1845年夏季，法國天文工作者勒威耶，也獨立地通過計算預測了天王星軌道外這顆未知大行星在天空中的位置.德國柏林天文臺臺長伽勒，根據勒威耶的預報位置，于1846年9月23日果然發現了這顆大行星.其發現位置與勒威耶預報的位置僅差52分，與亞當斯預報的位置僅差27分.
四、太陽系、銀河系和河外星系
我們的太陽系由太陽、9大行星及它們的衛星、小行星、彗星以及大量塵埃、氣體、等離子體、輻射粒子和電磁場構成，它的空間尺度幾乎達到1光年.
銀河系（如圖所示）是一個巨大的旋轉的盤狀星系，直徑約10萬光年，盤的中心厚約6 000光年，由大約1 000億顆恒星組成.我們的太陽系是這個巨大星系的一部分，距銀河系中心約3萬光年，它以250 ?km/s?的速度圍繞銀河系的中心旋轉，轉一周需要2.5億年.銀河系的1 000億顆恒星，分別組成自己的“太陽系”，它們也可能有自己的行星和衛星.各個太陽系之間，至少相距幾個光年.
在“銀河”的外面，有一個球形分布的銀暈，里面稀疏地分布著恒星和約500個球狀銀暈，直徑約9萬光年，銀暈的外面還有一個呈球狀分布的銀冕，它是一個充滿場和輻射的區域.
在銀河系這個層次上，除去黑洞等引力場特別的情況之外，萬有引力定律在多數情況下還可以應用.
類似于銀河系的星系，在宇宙中大量存在.我們稱這些星系為河外星系.
星系和星系還結合成團，在萬有引力作用下，圍繞共同的中心旋轉，星系團中的星系一般在100個以上，有的可達上千個.不足100個星系的星系團稱為星系群，我們的銀河系就和大、小麥哲倫星云、仙女星系（即仙女座大星云，直徑16萬光年，距我們220萬光年）等30多個河外星系一道，組成一個星系群，稱本星系群.
觀測表明，我們的本星系群還同其他50多個星系群（團）一起，構成一個超星系團，稱為本超星系團，半徑在1億光年左右.
在大于1億光年的尺度上，物質不再呈現成團結構，而是在宇宙中均勻各向同性地分布著.
宇宙中除去恒星和星系等發射可見光的天體之外，還存在一些發射無線電波、微波、X射線和Y射線的輻射源，這類天體被命名為類星體.近年來，發現的類星體越來越多，而且目前還無法解釋類星體驚人的、強大的能量來源.
備課資料
1.判斷力的作用效果的簡易方法
(1)海綿墊法
在A、B兩塊擋板和圓柱體之間墊上海綿(如圖3-5-15),從海綿的形變情況可以粗略判斷圓柱體所受的重力G產生的兩個效果:垂直壓向A板的分力F1和垂直壓向B板的分力F2.
海綿墊判斷力的作用效果
圖3-5-15
(2)塑尺皮筋法
在一個直角木支架上,用塑料墊板作斜面.將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上,觀察塑料墊板和橡皮筋的形變(如圖3-5-16)
墊板和皮筋的形變
圖3-5-16
改變小車上的砝碼數目,觀察塑料墊板和橡皮筋的形變.
從塑料墊板和橡皮筋的形變隨小車和砝碼總重力的變化情況可以明顯看到小車重力對斜面和橡皮筋產生的作用效果:垂直壓緊斜面和沿橡皮筋方向拉緊橡皮筋的效果.
2.拱形結構的幾個實例
一提到雞蛋,人們總有一種累卵之危的聯想,因為蛋殼很薄,拿著時唯恐落地被打破.孵化成熟的雛雞能很輕易地破殼而出.然而有一種情況,可能會讓你感到一個很普通的生蛋也不是脆弱的東西:把蛋殼放在兩手的掌心之間,用力擠壓它的兩端要用很大的力氣才能壓碎它,這是因為它具有“拱形結構”.
另外,直徑約為10 cm的燈泡周圍所承受的空氣壓力有1 800 N左右,為什么也壓不碎呢?這也是因為它具有“拱形結構”.我國最著名的古橋—趙州橋、宙城的城門洞等古今中外許多橋梁和建筑也都建造成“拱形結構”(如圖3-5-17).
圖3-5-17 拱形城門
“拱形結構”為什么如此堅固呢?趙州橋是世界上現存的最早的大型石拱橋.拱形克服了石頭不能承受拉力的缺點,使石頭成為許多大橋和建筑物的棟梁.趙州橋是由28條并列的石條組成的,每一條石頭都經過嚴格的加工,使每條石頭之間能密切地配合成為一個整體.如果我們在石拱橋的頂上面取一楔形石塊A進行分析,就會發現,拱橋頂上面的物體的重力G壓在A上,對A施加向下的壓力.由于石塊是楔形的,所以不能向下移動,只能以分力F1和F2擠壓在相鄰的B、C兩石塊上而被兩石塊B、C的阻力抵消而平衡.依次類推,B、C兩石塊又分別被擠在旁邊的兩石塊之間.因此,拱橋上面的重力是不會把橋壓塌的(如圖3-5-18).蛋殼實質也相當于“拱門”,不過它是整塊的,而不是由一塊一塊的(如石塊)東西拼疊成的,因此,蛋殼雖然很薄很脆,卻能承受外來的較大壓力.
圖3-5-18
人在奔跑、跳躍、騎車,甚至走路時,都要經受各種各樣的振動沖擊.計算表明,從高處跳下時,腿部受到的沖擊力,有時可以達到幾萬牛,但是人體并沒有因為這些沖擊發生損壞.這要歸功于人體中奇妙的構造:在人體中既有減震的彈簧又有結實的“拱橋”.
人體像一個建在兩個柱子上的大廈.上身的重力占人體的70%,這些重力都通過脊柱而加在兩條腿上.按建筑學的原理,兩條腿的中間應該有一根很粗的“梁”才能承受住這么大的重力,這根“梁”必須十分結實,因為人體在運動中所產生的沖擊力,有時是體重的十幾倍、幾十倍,甚至達到幾萬牛.
但是,人體內找不到一根結實、厚重的“梁”.連接人體上身和兩腿的是骨盆.骨盆很輕很薄,怎么能承受這么大的力量呢?原來骨盆實際上是一個“拱門”.拱的前下方通過恥骨拉緊,上身的重力通過脊柱末端的髂骨壓到兩個筋骨上,再傳到大腿骨上.恥骨的連接使這個拱更加穩定,不受腿部運動的影響.這個拱不僅結實而且像彈簧一樣能減震.在人的兩只腳上有兩個拱橋,就是平時我們所說的足弓,它是由一連串的小骨頭組成的.它不僅能使人站立穩固,保護著足底的神經和血管免受壓迫,還能起防震作用.
備課資料
一、自行車傳動
齒輪比：主動輪與被動輪的齒數之比為齒輪比.如果兩個齒輪的齒數相同，那么踏腳蹬一周，兩個齒輪和后輪都各旋轉一周.假如主動輪的齒數大于被動輪的齒數，那么每蹬一周，被動齒輪轉的圈數就大于一周多，速度加大，因此，齒輪比與主動輪的齒數成正比，與被動輪的齒數成反比，以g代表齒輪比，c代表主動輪的齒數，f代表被動輪的齒數，它們間的關系用公式表示，即g=c/f.
例如：賽車輪盤為49齒，飛輪為14齒，代入公式即可求得齒輪比為
g=c/f=49/14=3.5.
也就是說，蹬踏腳輪盤一周，飛輪轉三周半.
傳動比（傳動系數）：齒輪比乘以后輪直徑即為傳動比，以d表示傳動比，b表示后輪直徑，它們間的關系為d=cb/f=gb，
由此可見，齒輪比確定后，傳動比是與后輪直徑成正比的.
例如：賽車輪盤為49齒，飛輪為14齒，后輪直徑為0.69，代入公式即可求得傳動比為
d=cb/f=49×27/14=94.5.
傳動行程：每踏蹬一周，車子向前運動的距離稱為傳動行程，也叫速比行程.其計算方法是傳動比乘以圓周率.以M表示傳動行程，則M=πd=πcb/f.
自行車后輪直徑習慣用英制但行程計算一般用公制，因此計算時要換算，一英寸為2.54 cm，用k表示，則M=πbkc/f.
例如上述賽車的傳動行程為：M=πbck/f=49×27×2.54×3.14/14cm=754 cm.
二、線速度、角速度與矢徑的矢量關系
線速度v、角速度ω和矢徑r這三個物理量都是矢量.線速度v的方向是在圓周各點的切線方向上，矢徑r的大小等于半徑，方向垂直于轉動軸，由轉動軸沿半徑向外.角速度ω的方向由右手螺旋定則決定，伸開右手手掌，使四指沿著轉動物體的轉動方向自然彎曲，則與四指垂直的大拇指所指方向就是角速度的方向.規定當物體做逆時針轉動時，角速度方向為正，當物體做順時針轉動時，角速度方向為負.如圖所示的位于水平面內的圓盤以轉軸O做逆時針轉動時，角速度ω垂直于盤面沿著轉軸向上.圓盤上一點P，隨著圓盤轉動做勻速圓周運動，P點的矢徑為r，則P點的線速度大小v=ωr.線速度v的方向可由右手螺旋定則表示：伸開右手，使平行的四指沿著角速度ω的方向（向上），然后自然彎曲到沿著矢徑r的方向，則與四指垂直的大拇指所指的方向就是P點的線速度方向.所以線速度v和角速度ω、半徑r的關系式，實際上反映了線速度等于角速度和矢徑的矢性積的關系，這一關系可寫成如下的矢量式：v=ω×r.
三、機械傳動基礎知識
1.皮帶傳動
如果要把運動從原動機（如電動機）傳遞到距離較遠的工作機（如打米機、水泵），最簡單最常用的方法，就是采用皮帶傳動.
下圖是幾種常見的皮帶傳動方式.它是依靠皮帶與皮帶輪之間的摩擦來傳動的.圖中先轉動起來的皮帶輪D1叫主動輪，被主動輪帶動而轉動的皮帶輪D2叫被動輪或從動輪.
2.齒輪傳動
兩軸距離較近，要求傳遞較大轉矩，且傳動比要求較嚴時，一般都用齒輪傳動.齒輪傳動是機械傳動中最主要的一種傳動，其形式很多，應用廣泛.齒輪傳動的主要特點有：效率高、結構緊湊、工作可靠，壽命長.
3.鏈傳動
鏈有滾子鏈和齒狀鏈兩種，如下圖所示.在傳動速度較大時，一般多用齒狀鏈，因為這種鏈在傳動時聲音較小，所以又叫做無聲鏈.
鏈傳動的傳動比和齒輪傳動相同.
a滾鏈子；b齒鏈
4.蝸桿蝸輪傳動
在兩軸軸線錯成90°而彼此既不平行又不相交的情況下，可以采用蝸桿蝸輪傳動，如上圖所示.蝸桿蝸輪傳動的特點是：蝸桿一定是主動的，蝸輪一定是被動的，因此應用于防止倒轉的裝置上.但它的最大特點是減速，能得到較小的傳動比，且所占的空間小，一般應用于減速器上.
5.齒輪齒條傳動
要把直線運動變為旋轉運動，或把旋轉運動變為直線運動，可采用齒輪齒條傳動，如下圖所示.
齒輪齒條傳動時，可以是齒條不動而齒輪在齒條上滾動帶動機件平移，也可是齒輪在原地旋轉，而齒條在齒輪上移動一段距離.
備課資料
一、地球同步衛星的發射與橢圓轉移軌道
發射人造地球衛星的運載火箭一般為三級，其發射后的飛行過程大致包括垂直起飛、轉彎飛行和進入軌道這樣三個階段.
由于在地球表面附近大氣稠密，對火箭的阻力很大，為了盡快離開大氣層，通常采用垂直向上發射（垂直發射的另一個優點是容易保持飛行的穩定性）.到第一級火箭脫離時，火箭已穿出稠密的大氣層.此后第二級火箭點火繼續加速.當第二級火箭脫離后，火箭已具有足夠大的速度，這時第三級火箭并不立即點火，而是靠已獲得的巨大速度繼續升高，并在地面控制站的操縱下，使火箭逐漸轉彎而偏離原來的豎直方向，直至變為與地面平行的水平方向.當火箭到達與預定軌道相切的位置時，第三級火箭點火，火箭繼續加速達到衛星在其軌道上運行所需的速度而進入軌道.至此，火箭已完成了其運載任務，隨即與衛星脫離.剛脫離時，衛星與第三級火箭具有相同的速度并沿同一軌道運動.由于在衛星軌道處仍有稀薄氣體存在，而衛星與火箭的外形不同，致使兩者所受阻力不同，因而兩者的距離逐漸拉開.此后，一般衛星將按預定計劃沿橢圓軌道運行，火箭則在落回地球時與稠密的大氣層摩擦而燒毀.
地球同步衛星的軌道平面與地球赤道平面重合，繞地球一周所需的時間與地球自轉周期嚴格相等，為T=23小時56分4秒.這樣，每隔24小時，地球與同步衛星一起轉過一圈再加上在地球公轉軌道上（繞太陽）轉過3 600的1/365.所以從地面上看，衛星好像是靜止在赤道上空某點的正上方固定不動，因此稱為地球軌道靜止同步衛星，簡稱地球同步衛星或同步衛星.
同步衛星軌道離地面的高度h和運行速度v可由勻速圓周運動的規律求出.設地球質量為M，半徑為R、自轉周期為T，衛星的質量為m，則有h=-R=3.578×107 m/s;v= =3.075×103 m/s.
這表明同步衛星的軌道半徑和運行速度都是嚴格確定的，因此，發射同步衛星時的精度要比一般衛星高得多.
發射同步衛星通常采用一個橢圓形的中間轉移軌道作為過渡.衛星可在地面上任何地點發射.首先由運載火箭的第一級和第二級依次啟動，使火箭垂直向上加速.到第二級火箭脫離后，轉彎進入一個高度較低的圓形軌道作短暫停泊，這一軌道稱為初始軌道或停泊軌道.在此軌道上運行少許時間后，第三級火箭點火，使裝有遠地點發動機的衛星進入一個橢圓形的軌道，稱為轉移軌道又叫霍曼（Hohman）軌道.該軌道所在平面與赤道平面的夾角因發射地點不同而異，但橢圓的遠地點和近地點都在赤道平面內，遠地點與同步軌道相交.進入轉移軌道后，衛星與第三級火箭脫離，同時啟動衛星兩側的切向噴嘴，使衛星開始自旋.在轉移軌道上繞行幾圈的過程中，地面控制站要對衛星的姿態進行調整.當衛星到達轉移軌道的遠地點時，啟動衛星上的遠地點發動機，使它改變航向，進入地球赤道平面；同時加速衛星，使之達到在同步軌道上運行所需的速度.然后還需對衛星的姿態作進一步調整，這樣才能準確地把衛星定點在赤道上空的同步軌道上.
二、中國——火箭的故鄉
追溯源頭，中國是最早發明火箭的國家.“火箭”這個詞在三國時代（公元220—280年）就出現了.不過那時的火箭只是在箭桿前端綁有易燃物，點燃后由弓導射出，故亦稱“燃燒箭”.隨著原始火藥的出現，火藥便取代了易燃物，使火箭迅速應用到軍事中.唐末宋初（公元10世紀）已經有火藥用于火箭的文字記載.北宋的軍官馮繼升、岳義方、唐福等曾向朝廷獻過火箭及火箭法.這時的火箭雖然使用了火藥，但仍由弓弩射出.真正靠火藥噴氣推進而非弓弩射出的火箭的外形，被記載于明代等元儀編著的《武備志》中.
這種原始火箭雖然沒有現代火箭那樣復雜，但已經具有戰斗部（箭頭）、推進系統（火藥筒）、穩定系統（尾部羽毛）和箭體結構（箭桿），完全可以認為是現代火箭的雛形.
中華民族不但發明了火箭，而且還最早應用了串聯（多級）和并聯（捆綁）技術以提高火箭的運載能力.明代史記中記載的“神火飛鴉”就是并聯技術的體現；“火龍出水”就是串、并聯綜合技術的具體運用.
世界上第一個試圖乘坐火箭上天的“航天員”也出現在中國.相傳在14世紀末期，中國有位稱為“萬戶”的人，兩手各持一大風箏，請他人把自己綁在一把特制的座椅上，座椅背后裝有47支當時最大的火箭（又稱“起火”）.他試圖借助火箭的推力和風箏的氣動升力來實現“升空”的理想.“萬戶”的勇敢嘗試雖遭失敗并獻出了生命，但他仍是世界上第一個想利用火箭的力量進行飛行的人.今天，為了紀念這位傳奇式的人物，國際上將月球表面東方海附近的一個環形山以“萬戶”命名.
雖然我們的祖先發明了火藥、火箭，但由于長期的封建統治，致使中華民族的聰明才智得不到充分發揮，科學技術因而停滯不前.盡管歐洲人在中國發明火箭的幾百年后才學會使用火箭，然而現代火箭技術還是首先在歐洲得到了迅速發展.13—14世紀，中國的火箭技術與其他火藥兵器一同傳到阿拉伯、印度，后又傳入歐洲.至18世紀后期，印度軍隊在抗擊英、法軍隊的多次戰役中成功地使用了火藥火箭（射程超過1千米）的戰例推動了歐洲火箭技術的發展.曾與印軍作戰的英國軍官W.康格里夫在19世紀初配制了多種黑火箭，并使火箭的射程提高到2.5至3千米.
備課資料
一、關于彈性勢能的探究活動
在這項探究活動中,結論本身是次要的,重要的是在探究活動過程中有所收獲,在猜想與假設、制定計劃與設計方案、收集證據進行論證、合作、交流與評估等環節中體驗科學探究活動的樂趣.
猜想彈性勢能的決定因素時,不應局限于課本上的現成結論,而應該敢于進行求異思維.彈簧被拉伸時,其彈性勢能僅僅可能與彈簧的伸長量l、彈簧的勁度系數k等因素有關嗎?不是的!彈簧的材料、形狀、環境的溫度等因素都有可能與彈性勢能有關.本次探究活動并沒有強調設計實驗收集數據,而是在猜想與假設的基礎上,根據實際情況設計具體的方案,結合有關知識收集證據進行論證的.
在分析論證過程中,要勤于對論證過程的各個環節進行反思和評估,當結果出乎意料時,要敢于對論證過程中用到的經典知識提出質疑.事實上,許多科學上的重大發現,都是在這種困惑與反思中得出的.
在探究活動中應學會分工、合作與交流,明確自己扮演的角色和承擔的任務,感受相互配合共同活動的意義,體現自己對集體的價值.
二、科學方法的應用
在探究活動中應學會靈活運用各種科學的研究方法來實現既定的目標.
類比法:分析彈性勢能的決定因素時,重力勢能是一個很好的類比點,因為二者同屬于機械能,同樣具備勢能的一般特性,而且重力勢能剛剛接觸過,印象比較深刻.
在論證彈簧被拉伸過程彈性勢能的表達式時,則用到了多種科學方法.分析彈性勢能的表達式,首先應該想到彈力做功,彈力的功是彈性勢能轉化的量度,找到了彈力做的功,問題也就解決了.由于彈簧被拉伸時,各部分之間的彈力是相互作用的,可以設計一個緩慢的拉伸過程,整個過程中拉力始終等于彈力,這樣,就可以用拉力做的功來替代彈力做的功(替代法).由于彈簧被拉伸時,拉力隨彈力不斷變化,求拉力的功時,不妨利用以前求勻變速直線運動物體位移的經驗(類比法),把整個運動過程分成許多小段(微元法),在每一小段上拉力可以近似認為是不變的(近似法),這樣,就把求變力的功轉化為求恒力的功了.將各小段上拉力的功進行相加求和時,則要靈活運用數學工具,在學過微積分知識以后,這一問題很容易解決,在現有知識水平下,則可以通過一些巧妙的途徑來解決.例如利用力—位移圖象所圍的面積來計算拉力的功(圖象法),就可以達到預期目的.
三、保守力與非保守力
大小和方向完全由物體間相對位置確定的，且做功多少只由始末位置所決定，而跟路徑無關的力叫做保守力（conservative force）.保守力對物體做功的多少取決于物體始末位置，如果在該力作用下，物體的運動沿閉合路線繞行一周回到了起始位置，則所做的功為零.
萬有引力（包括重力）、彈力等屬于保守力.物體系確定后保守力和物體的運動狀況無關，其大小和方向由相互作用物體的相對位置所確定.例如，物體確定后，重力的大小決定于它離開地面的高度，方向豎直向下，而和物體以什么樣的速度運動無關，和物體運動速度的大小和方向如何變化無關.保守力和物體系的勢能有著極為密切的聯系.保守力做正功，則物體系的勢能減少；反之，則物體系的勢能增加.而且相對兩個位置之間，功能一定，勢能差一定.所以物體間存在保守力是物體系具有勢能的條件.系統的各物體在只受保守力作用的情況下，其機械能守恒.保守力的功和勢能變化的關系為：W保=Ep1-Ep2.這里的Ep2和Ep1表示終點和起點的勢能.當W保＞0時，保守力做正功，Ep1-Ep2＞0，物體系統的勢能要減少；當W保＜0時，保守力做負功，Ep1-Ep2＜0，物體系統的勢能就要增加.保守力的功決定于物體系勢能的變化量，在實際問題中涉及的只有兩個狀態的勢能差，而不是某一狀態勢能的絕對值.
做功多少和物體運動路徑有關的力叫非保守力，即耗散力.非保守力做功就不能由物體的始末位置決定，而和物體的運動路徑有關.
例如，人推車是克服摩擦力做功，摩擦力是非保守力，人推車對車做的功并不與車向哪個方向運動有關.又如，空氣對運動物體的阻力，其方向隨著物體運動的方向改變而改變，它的大小隨物體運動速度增大而增大.非保守力不像保守力，對于兩個位置之間，力對物體做功沒有確定的值，從而相應的兩個位置之間沒有一定的能量差，所以非保守力和物體系的勢能沒有聯系.物體在有非保守力作用時，其動能與勢能之和（機械能）不再守恒.質點運動時做負功的非保守力也稱為耗散力.除空氣阻力外，爆炸力、內燃機氣缸中氣體對活塞的推力都是耗散力.耗散力之所以命名為“耗散”，是由于這種力所做的功一般是跟機械運動轉化為非機械運動（如熱運動）緊密聯系在一起.
備課資料
一、牛頓第三定律的適用范圍
牛頓運動定律是建立在絕對時空以及與此相適應的超距作用基礎上的.所謂超距作用，是指分離的物體間不需要任何介質，也不需要時間來傳遞它們之間的相互作用.也就是說相互作用以無窮大的速度傳遞.
除了上述基本觀點以外，在牛頓的時代，人們了解的相互作用，如萬有引力、磁石之間的磁力以及相互接觸物體之間的作用力，都是沿著相互作用的物體的連線方向，而且相互作用的物體的運動速度都在常速范圍內.
在這種情況下，牛頓從實驗中發現了第三定律.“每一個作用總是有一個相等的反作用和它相對抗；或者說，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，并且各自指向其雙方.”作用力和反作用力等大、反向、共線，彼此作用于對方，并且同時產生，性質相同，這些常常是我們講授這個定律要強調的內容.而且，在一定范圍內，牛頓第三定律與物體系的動量守恒是密切相聯系的.
但是隨著人們對物體間的相互作用的認識的發展，19世紀發現了電與磁之間的聯系，建立了電場、磁場的概念；除了靜止電荷之間有沿著連線方向相互作用的庫侖力外，發現運動電荷還要受到磁場力即洛倫茲力的作用；運動電荷又將激發磁場，因此兩個運動電荷之間存在相互作用.在對電磁現象研究的基礎上，麥克斯韋（1831——1879）在1855——1873年間完成了對電磁現象及其規律的大綜合，建立了系統的電磁理論，發現電磁作用是通過電磁場以有限的速度（光速c）來傳遞的，后來為電磁波的發現所證實.
物理學的深入發展，暴露出牛頓第三定律并不是對一切相互作用都是適用的.如果說靜止電荷之間的庫侖相互作用是沿著兩電荷的連線方向，靜電作用可當作以“無窮大速度”傳遞的超距作用，因而牛頓第三定律仍適用的話，那么，對于運動電荷之間的相互作用，牛頓第三定律就不適用了.如圖4510所示，運動電荷B通過激發的磁場作用于運動電荷A的力為FAB（并不沿AB的連線），而運動電荷A的磁場在此刻對B電荷卻無作用力（圖中未表示它們之間的庫侖力）.由此可見，作用力FAB在此刻不存在反作用力，作用與反作用定律在這里失效了.
圖4-5-10
實驗證明：對于以電磁場為媒介傳遞的近距作用，總存在著時間的推遲.對于存在推遲效應的相互作用，牛頓第三定律顯然是不適用的.實際上，只有對于沿著兩物連線方向的作用（稱為有心力），并可以不計這種作用傳遞時間（即可看作直接的超距作用）的場合中，牛頓第三定律才有效.
但是在牛頓力學體系中，與第三定律密切相關的動量守恒定律，卻是一個普遍的自然規律.在有電磁相互作用參與的情況下，動量的概念應從實物的動量擴大到包含場的動量；從實物粒子的機械動量守恒擴大為全部粒子和場的總動量守恒，從而使動量守恒定律成為普適的守恒定律.
二、拔河比賽中的力學知識
拔河比賽是一項集體比賽運動，要想取勝，除充分利用有利因素外，還要掌握一定的技巧.下面以兩人為例分析取勝的條件.
假設兩人拔河，拔河用的繩子質量不計且保持水平，拔河人雙腳并立視為一點.取拔河的整體視為研究對象，系統所受的力有：人的重力G1、G2，地面對人的支持力N１、N２，地面對人的靜摩擦力f１、f２（圖４-５-11），圖中Ｆ１與Ｆ２是系統的一對大小相等的內力，內力不影響系統的運動狀態變化，G１與N１、G２與N２的矢量和為零，可見拔河的勝負（系統運動狀態的改變）取決于地面對人的靜摩擦力f１、f2.
圖4-5-11
隔離拔河比賽中的一方作為研究對象，例如圖4-5-11中的左方.當人保持不動時，f1隨Ｆ1變化始終有f1=Ｆ１.以著地點為支點還有Ｆ１L=G１d，這就是拔河比賽過程中的相持階段.若Ｆ１超過了f1的最大值，人將出現前滑；若Ｆ１L>G１d，人將出現前傾；如果Ｆ１L 后傾取勝的實質是通過增大d值，獲得增大的靜摩擦力.設f′、N′是f1、N1的反作用力（見圖4-5-12），人對地的蹬力F的水平分力和豎直分力就是f′、N′，由于人對地的壓力N′大小始終等于人的重力，故蹬力的傾角θ的增大，是蹬力增大的必然結果，增大了蹬力F，就有效地增大了地對人的靜摩擦力.根據最大靜摩擦力fm=μ0G，可求出蹬力的最大傾角θm=arctanμ0，相應的最大蹬力Fm=（見圖4-5-12）.
圖4-5-12
所以拔河比賽中，爭取較大的靜摩擦因數，即在拔河比賽規則允許的條件下選擇鞋子、場地是不可忽視的.選派大質量的運動員非常重要，能否在拔河比賽中有效地獲得最大蹬力的傾角是拔河的技巧，勝負則是這三方面因素綜合的結果.
在集體比賽中，雙方都有多名隊員，在動摩擦因數和運動員質量固定的情況下，技巧便是決定勝負的因素.為此，多名隊員拉繩，用力的方向要保持一致，并注意排頭至排尾的隊列由矮到高，這樣有利于獲得最大蹬力，用力保持繩子在豎直方向的穩定性（即不擺動），各隊員應左右相間地握繩，質量大的安排在排尾.當比賽一聲令下，全體隊員應迅速同時蹬地施力，保持步調一致，同心合力，爭取由相持，到后移、后傾，然后再相持，再后移、后傾，堅持到底定將取勝.
備課資料
落體問題是一個古老的問題，在近代物理學發展中，它也是一個帶有判決性的理論，并且是一個重要的實驗問題.
一、亞里士多德的落體理論
古代的落體研究的代表人物是亞里士多德（Aristotle，前384——前322）.亞里士多德的研究一開始就是動力學的.這些動力學研究根據是從經驗中歸納出的直覺，并結合了數學的推導.亞里士多德得到了兩個定律，即強迫運動定律和落體運動定律.
亞里士多德認為物體下落運動的快慢有兩個原因：（1）運動所通過的媒質不同（如通過水或土或空氣），（2）運動物體自身輕或重的程度不同，如果運動的其他條件相同的話”.為此，亞里士多德得到的落體運動定律是：“物體下落的時間與重量成反比，如一物重量是另一物體兩倍，則在同一媒質中下落只用一半的時間.”
遺憾的是，亞里士多德的兩條定律都是錯的.
二、伽利略的研究
1.為什么要研究落體運動
為了建立新的力學理論體系，必須要破除亞里士多德的力學理論和他的權威，而亞里士多德運動學是其理論體系的一個最關鍵的部分.
應該看到，亞里士多德的理論體系是有合理的地方的，它注意到直接經驗的作用，直接經驗為理論解釋提供了一定基礎，而它在經典哲學中的地位也是非常牢固的.所以，破除亞里士多德的落體運動理論除了具有解放思想的意義之外，對建立新的運動理論也具有重要意義.
2.斜面實驗
由于落體運動的速度太快，人們觀察這種運動是不能夠作出精確的定量判斷的.盡管人們對亞里士多德的落體定律是有懷疑的，在沒有定量的精確定律時，人們只能提出各種看法，以說明亞里士多德的落體定律是有問題的，其中伽利略批評的是：
落體的“悖論”
在《兩門新科學》中，伽利略談道：“我十分懷疑亞里士多德曾用實驗檢驗過，當兩個石頭，一個的重量是另一個的10倍，從同一高度，如100庫比特，下落時，其速度的差別會達到這樣的程度，以致前者著地時，后者下落還不超過10庫比特.”這種經驗并不可靠，他還寫道：“但是，即使沒有進一步的實驗，就用一個簡單而有說服力的論證，也能證明亞里士多德的論斷是錯誤的.”關于落體速度與重量無關的問題，伽利略也進行了論證，即通過重量不同的物體在媒質中下落進行比較.重量不同的物體在同一媒質中下落，會有一定的速度差，但這種差別會隨著媒質密度的下降而下降.進而，伽利略推論出自由落體的速度與落體的重量無關，伽利略的進一步論證是，假如重物比輕物下w落得快，那將二者捆在一起，下落時會出現這樣的情況，其中重物受到輕物的拖曳而放慢速度，輕物受到重物的驅動而加快速度，結果是使整體的速度介于原來二者的速度之間.然而，“二物相加，其重量大于二者中的大者，其落下速度應大于二者的速度之大者，而不應小于它”.表明，落體速度（可能）與落體重量無關，當然，這樣的“無關”是指在無空氣阻力或真空中表現出來的.
三、“自由落體運動”課件下載鏈接：
http://www.zhyh.org/?action=resource!show&id=454
http://www.phyor.com/show.asp?id=90??
備課資料
某些物體的加速度 數量級/m·s-2
加速器中的質子 1015
高速離心機中的物質 106
子彈在槍膛中 105
弓箭射出時 103
火箭升空 102
地球上自由落體 101
卡車起步，月球上自由落體 100
地球繞太陽公轉 10-3
太陽繞銀河系中心公轉 10-6
賽車與戰機的較量
某日傍晚，六屆世界冠軍舒馬赫駕駛著幫他贏得第6個年度總冠軍頭銜的F2003GA賽車，在意大利的格羅塞托空軍基地的飛機場跑道上與歐洲聯合戰機陣風2000上演了一場超級“尖峰時刻”.在和戰機總共三局的時速較量中，舒馬赫最終以1比2不敵陣風2000.
根據協議，舒馬赫的F2003GA和陣風2000戰斗機將分別進行長度為600米、900米和1 200米的3次比試，以全面測試是法拉利賽車的加速性能更強，還是陣風2000能在更短時間內達到最快速度.競速之時，意大利當地還下起了蒙蒙細雨，戰機由前意大利功勛宇航員切里駕駛.舒馬赫駕駛的法拉利賽車只是在最短距離的600米比賽中稍稍勝出，在隨后的900米和1 200米競速中，法拉利賽車加速性與戰機渦輪發動機相形見絀，敗下陣來.上千名觀眾觀摩了此場特殊的比賽，舒馬赫賽后對這一刺激的比賽意猶未盡.“這真是一次有趣的經歷，”舒馬赫說道，“非常高興今天能夠來到這里，這次比賽給我留下了深刻的印象.”在記者問到和戰機比賽壓力大，還是大賽道上和蒙托亞爭奪年度冠軍壓力大時，這位34歲的德國人還是選擇了F1賽車，“今天的比賽壓力不能和F1比賽相提并論.”
談談曲線運動中的Δv的求解
如果物體是做曲線運動，v0、v、Δv三者就必須遵循矢量關系，（同學們要先預習一下第三章第四節的內容，相信你能自學得很好！）已知其中兩者，要運用矢量的三角形法則或平行四邊形定則求解第三者.如圖1-5-5甲所示，當一個物體做勻速圓周運動時，初速度v0與末速度v不在同一條直線上，則可以先把表示v的有向線段平行移動，使v與v0矢量的尾端共點，再利用三角形法則作出表示Δv的有向線段，如圖1-5-5乙所示.如圖1-5-5丙所示，也可以用平行四邊形定則作出表示Δv的有向線段，此時，v就成為平行四邊形的對角線.
此外，由Δv=v-v0知，Δv=v+（-v0），同學們也可以把v與（-v0）合成，求解Δv，請你在圖甲中，用這種方法畫出Δv的求解圖示.
圖1-5-5
備課資料
1.近代科學之父——伽利略
伽利略（1564——1642）是偉大的意大利物理學家和天文學家，科學革命的先驅.歷史上他首先在科學實驗的基礎上融會貫通了數學、物理學和天文學三門知識，擴大、加深并改變了人類對物質運動和宇宙的認識.伽利略對科學思想的發展有巨大的影響.物理學作為一門科學就是從他這里開始的.兩條力學原理的發現應當歸功于伽利略.兩條原理不僅對于力學，而且對整個物理學的發展都起了巨大的作用，這就是著名的關于勻變速直線運動的伽利略相對性原理和重力加速度恒定的原理.根據伽利略勻速直線運動相對性原理，牛頓得出了牛頓定律.而愛因斯坦把伽利略的力學的相對性原理推廣到一切物理過程，并由此得出關于空間和時間本性的結果，導致愛因斯坦提出廣義相對論.
伽利略還在其他方面有非常多的發明、研究.1609年，伽利略制造出自己的第一臺望遠鏡，可以說這是望遠鏡的第二次誕生.伽利略還發明了測溫器（最早的溫度計），研制出比重計.
在直線運動中，伽利略對自由落體運動有獨到的研究，生活在公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德最早闡述了物體下落的快慢由它們的重力大小決定的理論，物體越重，下落得越快.這種看法在其后兩千多年的時間里一直占統治地位.但是這種從表面上的觀察得出的結論實際上是錯誤的.偉大的物理學家伽利略用簡單明了的科學推理，巧妙地提示了亞里士多德的理論內部包含的矛盾.他在1638年寫的《兩種新科學的對話》一書中指出：根據亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大.假定大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當我們把兩塊石頭拴在一起時，下落快的會被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會被下落快的拖著而加快，結果整個系統的下落速度應該小于8.但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，因此重物體比輕物體的下落速度要小.這樣，就從重物體比輕物體下落得快的假設，推出了重物體比輕物體下落得慢的結論.亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地.
為了證實和傳播哥白尼的日心說，伽利略獻出了畢生精力.由此，他晚年受到教會迫害，并被終身監禁.1979年，梵蒂岡教皇保羅二世代表羅馬教廷為伽利略公開平反昭雪，認為教廷在300多年前迫害他是嚴重的錯誤.這表明教廷最終承認了伽利略的主張——宗教不應該干預科學.
2.亞里士多德與伽利略給我們的啟示
物理教科書上，亞里士多德給同學們的印象不佳，他老是出錯，老是作出一些輕率的結論.同學們覺得亞氏實在太不高明而伽利略則比他偉大百倍.事實上，亞里士多德是古代一位偉大的學者，一位百科全書式的大學問家，他有著成就事業的理性方法，又有幾乎無所不及的理想成果，他在哲學、邏輯學方面的成就至今還被應用著，不過他在物理學中卻的確是錯誤百出并且謬種流傳，整整貽誤物理學二十個世紀.亞里士多德的悲哀不在于頭腦也不全在于時代，而在于研究方法不當.亞里士多德的物理研究方法有什么特點呢？或許可以用“觀察加直覺”來概括，亞里士多德觀察了眾多的自然現象：火焰向上竄，石頭往下落、馬車要馬拉著跑、尖利的聲音傳得遠……于是便依賴于直覺推理得出一系列直覺結論.固然，觀察與直覺對物理研究是至關重要的，翔實的觀察與良好的直覺往往導致偉大的發現，觀察使人腦累積事物的形象，形成一種潛知，直覺的想象、鑒別與啟發便是這種潛知的信息外傳.阿基米德巧解王冠之謎發現浮力規律、牛頓由落地蘋果而及月亮乃至天地萬物間的引力，就是亞里士多德本人也曾從觀察月食現象而正確判斷地球是圓球形的.然而，物理學更是一門以實驗為基礎的科學，所以根據直接觀察所得出的直覺的結論不是常常可靠的，他們有時會將人們引入歧途，將“觀察加直覺”作為物理研究的基本方法，正是亞里士多德物理學的失敗之所在.
伽利略是第一位創造通過實驗檢驗理論推導的科學研究方法的科學家.他崇尚“實驗加推理”，他拒絕聽信任何未經實驗的科學思想，哪怕那是來自于教堂或權威.伽利略用盡畢生的精力探索落體運動的規律，他首先通過落體佯謬的思想實驗，否定亞里士多德的重物下落快的結論.通過觀察棉花、羽毛等在空氣中落下，伽利略曾經提出過落體速度與密度成正比的法則.然而通過科學的推理，使伽利略認識了不易察覺的空氣阻力，從而發現了自己最初的法則的錯誤，并猜想到在沒有空氣阻力的情況下，一切物體都在同樣地增加著速度.為了建立真正的落體法則，伽利略仔細地實驗研究了擺的運動和小球在斜面上的運動，嚴格地定義了勻變速運動，設計出精密的時間測量方法，盡量地消除各種阻力的影響.運用數學工具……最終找到了物體下落速度與下落時間成正比的正確法則.伽利略的貢獻不只是建立了一個新法則，而且將物理學研究推向正確的軌道.從此開始了物理學的突飛猛進.
亞里士多德與伽利略的故事告訴我們，知識就是力量，而能力與方法比知識更有力量.我們每個人都同樣地擁有一個健全的大腦，我們每個人都應該可以像伽利略那樣去思索.重要的是學會認識世界的方法和具備進行科學研究的能力.如若我們能從亞里士多德和伽利略以及其他各位偉大學者的失敗與成功中尋求啟發和借鑒，我們也將會擁有一個杰出的閃爍出智慧之光的大腦，去容納經典的與現代的物理知識，去面對已知的與未知的物理世界.
3.自由落體與比薩斜塔
古希臘哲學家亞里士多德認為，重的物體比輕的物體下落得要快.這符合人們的常識，如玻璃彈子就比羽毛落得快.伽利略認為：下落速度與重力無關，所有物體下落速度都相同.很多人反對這個觀點，為了讓人們相信，伽利略跑到比薩斜塔上扔下兩個不同重量的鐵球，結果兩個鐵球同時著地，于是伽利略勝利了.
這個故事很可能是沒有根據的.首先，當時沒有理想的計時工具，伽利略發現擺的等時性時是用自己的脈搏計時的，可見當時科學儀器的缺乏.如果做這個實驗，很難做到讓兩個球同時拋出，即使做到了同時拋出，落地時間也無法準確判斷；其次，空氣阻力會對球的下落產生影響，玻璃彈子比羽毛下落得快就是因為空氣阻力對羽毛下落的影響較大.兩個鐵球受空氣阻力影響，落地時間很可能不一樣，實驗結果對伽利略不利.所以，在伽利略本人留下的記錄中，沒有任何地方提到比薩斜塔實驗.
實際上，伽利略批評亞里士多德的理論是從邏輯推理開始的.他設想一個重物（如鐵球）與一個輕物（如木球）同時下落，按亞里士多德的理論，當然是鐵球落得快，木球落得慢.現在，試想把鐵球與木球綁在一起，同時拋出，會發生什么情況呢？一方面，鐵球和木球組成了一個比鐵球更重的物體，應當下落得比鐵球更快；另一方面，鐵球下落被木球拖住，其速度應該介于鐵球與木球之間.這樣，從同一個理論推出了互相矛盾的兩個結論，所以，亞里士多德的理論是值得懷疑的.正確結論應當是：下落速度與重力無關.
伽利略這位真正的近代實驗之父，近代實驗科學的創造者，并不滿足于邏輯推理，他要用實驗來驗證他的設想.但不是跑到比薩斜塔拋下兩個鐵球，而是在室內用精心設計的斜面做實驗.他做了很多不同坡度的斜面，斜面盡可能光滑.然后在不同斜面上滾下各種重量的銅球，他發現，物體從斜面上滾下，做加速度運動.但只要斜面坡度不變，無論什么重量的銅球滾下，加速度都一樣，加速度與重力無關，但與坡度有關，斜面越陡，加速度越大，斜面越平，則加速度越小.在極限情況下，斜面完全水平，加速度為零，物體若不受外力，就應該永遠沿直線做勻速運動，這實際上就是牛頓第一定律；如果斜面完全垂直，就相當于自由落體，這時加速度最大，但對無論什么重量的物體，加速度都一樣.
伽利略做比薩斜塔實驗這一傳聞來自伽利略晚年的學生維維安尼，他在寫伽利略的傳記中提到伽利略曾做此實驗.但歷史學家考證，沒有任何理由表明伽利略做過這一實驗.事實上，一位亞里士多德派的物理學家為了反駁伽利略，真的于1612年在比薩斜塔做了一個實驗，結果表明，相同的材料重量不同的物體并不是在同一時刻到達地面，伽利略在《兩門新科學》中對此有一個辯護，意思是說，重量1∶10的兩個物體下落時只差一個很小的距離，可亞里士多德卻說相差10倍.為什么忽視亞里士多德如此重大的失誤卻盯住我小小的誤差不放呢？這也表明伽利略沒有做那個實驗.
備課資料
一、如何理解向心加速度的含義
速度矢量的方向應當用它與空間某一確定方向(如坐標軸)之間的夾角來描述.做勻速圓周運動的物體的速度方向(圓周的切線方向)時刻在變化，在Δt時間內速度方向變化的角度Δφ，等于半徑在相同時間內轉過的角度，如做勻速圓周運動的物體在一個周期T內半徑轉過2π弧度，速度方向變化的角度也是2π弧度.因此，確切描述速度方向變化快慢的，應該是角速度，即ω=.
上式表示了單位時間內速度方向變化的角度，即速度方向變化的快慢.角速度相等，速度方向變化的快慢相同.
由向心加速度公式a=ω2r==vω可知，向心加速度的大小除與角速度有關外，還與半徑或線速度的大小有關，從a=vω看，向心加速度等于線速度與角速度的乘積.
例如：在繞固定軸轉動的圓盤上，半徑不同的A、B、C三點，它們有相同的角速度ω,但線速度不同，vA=rAω,vB=rBω,vC=rCω，如圖所示.因此它們的速度方向變化快慢是相同的，但向心加速度的大小卻不相等,aA 又如：A、B兩個物體分別沿半徑為rA和rB做圓周運動，rA=rB，它們的角速度不同，設ωA=ωB，因此它們的線速度的關系為vA=，顯然，這兩個物體有相同的向心加速度，即aA=aB.但速度方向變化的快慢卻不同.
綜上所述：向心加速度是由于速度方向變化而引起的速度矢量的變化率.速度方向變化是向心加速度存在的前提條件，但向心加速度的大小并不簡單地表示速度方向變化的快慢，確切地說：當半徑一定時，向心加速度的大小反映了速度方向變化的快慢，當線速度一定時，向心加速度的大小正比于速度方向變化的快慢.
二、關于向心加速度的深入分析
1.向心加速度是勻速圓周運動的瞬時加速度而不是平均加速度.在勻速圓周運動中，加速度不是恒定的，這里的向心加速度，是指某時刻或某一位置的瞬時加速度，它等于包含該時刻(或該位置)在內的一小段時間內的平均加速度的極限值，即an=lim，公式an=中的速度應為瞬時速度值.
2.向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度.
在勻速圓周運動中，向心加速度就是物體做圓周運動的實際加速度，而在一般的非勻速圓周運動中，它只是物體實際運動的加速度的一個分加速度，另一個分加速度為切向加速度，如圖所示.
可見物體做圓周運動的加速度不一定指向圓心，只有勻速圓周運動的加速度才一定指向圓心；但向心加速度方向始終沿著半徑指向圓心.
圓周運動的切向加速度是描述圓周運動的線速度的大小改變快慢的，向心加速度是描述線速度的方向改變快慢的.
備課資料
一、牛頓運動定律的適用范圍
17世紀以來，以牛頓運動定律為基礎的經典力學不斷發展，在科學研究和生產技術上得到了極其廣泛的應用，取得了巨大的成就.這一切不僅證明了牛頓運動定律的正確性，甚至使有些科學家認為經典力學已經達到十分完善的地步，一切自然現象都可以由力學來加以說明，過分地夸大了經典力學的作用.但是，實踐表明，牛頓運動定律和所有的物理定律一樣，只具有相對的真理性.
1905年，著名的美籍德國物理學家愛因斯坦（1879——1955）提出了研究勻速相對運動體系的狹義相對論，引起了物理學的一場巨大革命.他指出，經典力學中的絕對時空觀并不是直接從觀察和實驗中得出的.實際上，時間、空間和觀察者是相對的.根據相對論原理，物體的質量也不是恒定不變的，而是隨著物體運動狀態的變化而變化.1916年愛因斯坦又發表了研究加速相對運動的廣義相對論.運用這些理論所得出的結論和實驗觀察基本一致.這表明：對于接近光速的高速運動的問題，經典力學已不再適用，必須由相對論力學來研究.經典力學可以看作是相對論力學在運動速度遠小于光速時的特例.
從20世紀初以來，原子物理學發展很快，發現許多新的物理現象（如光子、電子、質子等微觀粒子的波粒二象性）無法用經典力學來說明.后來，在普朗克（1858——1947）、海森堡（1901——1976）、薛定諤（1887——1961）、狄拉克（1902——1984）等物理學家的努力下創立了量子力學，解決了經典力學無法解決的問題.因此經典力學可以看作是量子力學在宏觀現象中的極限情況.
總之，“宏觀”“低速”是牛頓運動定律的適用范圍.
二、用整體法與局部法巧解動力學問題
在實際問題中，還常常碰到幾個物體連在一起，在外力作用下的共同運動，稱為連接體的運動.
在分析和求解物理連接體問題時，首先遇到的關鍵之一，就是研究對象的選取問題.其方法有兩種：一是隔離法，二是整體法.所謂隔離（體）法就是將所研究的對象——包括物體、狀態和某些過程，從系統或全過程中隔離出來進行研究的方法.所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成的整個系統或整個過程作為研究對象進行分析研究的方法.以系統為研究對象，運用牛頓第二定律求解動力學問題能回避系統內的相互作用力，使解題過程簡單明了.
隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉化，往往兩種方法交叉運用，相輔相成.
例1用力F推M，使M和m兩物體一起在光滑水平面上前進時，求兩物體間的相互作用力.
解析：如圖4-6-9所示，對整體應用牛頓第二定律有F=(M+m)a
圖4-6-9
隔離m，m受外力的合力為M對m的推力N，由牛頓第二定律N=ma，解得：N=F.
答案：F
例2如圖4-6-10所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球.開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度
的，即a= g.則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？
圖4-6-10
解析：解法一：（隔離法）
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff,如圖4-6-11，據牛頓第二定律得：
mg-Ff=ma ①

圖4-6-11 圖4-612
取木箱M為研究對象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′,如圖4-6-12.
據物體平衡條件得：
FN-Ff′-Mg=0 ②
且Ff=Ff′ ③
由①②③式得FN=g
由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力大小為FN′=FN=g.
解法二：（整體法）
解析：對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依據牛頓第二定律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=g.
由牛頓第三定律知：木箱對地面壓力FN′=FN=g.
答案：g
例3.一個質量為0.2 kg的小球用細線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖4-6-13，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦.當斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
圖4-6-13
解析：當加速度a較小時，小球與斜面體一起運動，此時小球受重力、繩的拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面.當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力
和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma0，所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
因為a=10 m/s2>a0，所以小球離開斜面，N=0，小球受力情況如圖4-6-13，則Tcosα=mg，所以T==2.83 N,N=0.
答案：2.83 N 0
例4.如圖4-6-14所示，三個物體的質量分別為m1、m2、M，斜面的傾角為α，繩的質量不計，所有接觸面光滑.當m1沿斜面下滑時，要求斜面體靜止，則對斜面體應施加多大的水平力F？

圖4-6-14 圖4-6-15
解析：對m1、m2構成的系統由牛頓第二定律知：m1gsinα-m2g=(m1+m2)a ①
對m1、m2和M構成的整個系統就水平方向而言，若施力使斜面體靜止，只有m1具有水平方向向右的加速度分量a1，且有a1=acosα ②
所以，對斜面體必須施加水平向右的推力F，如圖4-6-15，則對整個系統在水平方向上由牛頓第二定律知：F=m1a1 ③
解①②③得：F=.
答案：
這種以系統為研究對象的解題方法，只研究了系統在水平方向上的動力學行為即達目的，既回避了物體運動的多維性和相互作用的復雜性，又體現了牛頓第二定律在某一方向上的獨立性.
備課資料
一、愛因斯坦簡介
愛因斯坦（Albert Einstein)，1879年出生于德國符騰堡的烏爾姆市.1896年進入瑞士蘇黎世工業大學學習，并于1900年畢業.他大學期間在學習上就表現出“離經叛道”的性格，頗受教授們責難，畢業后即失業.1902年到瑞士專利局工作，1909年起開始當教授.他早期一系列最有創造性、最有歷史意義的研究工作，如創立相對論，都是在專利局工作時利用業余時間進行的.1914年起，他任德國威廉皇家學會物理研究所所長兼柏林大學教授.由于希特勒法西斯的迫害，他于1933年到美國定居，任普林斯頓高等研究院研究員，直到1955年逝世.
愛因斯坦的主要科學成就有以下幾方面：
1.創立了狹義相對論.這個理論揭示了空間和時間的聯系，引起了物理學的革命.同年又提出了質能相當關系，在理論上為原子能時代開辟了道路.
2.發展了量子理論.他在1905年提出了光的量子論，并因此獲得了1921年的諾貝爾物理學獎.以后他又陸續發表文章提出受激輻射理論（1916年），并發展了量子統計理論（1924年）.
3.建立了廣義相對論.他在1915年建立的廣義相對論，揭示了空間、時間、物質、運動的統一性，以及幾何學和物理學的統一性，解釋了引力的本質，從而為現代天體物理學和宇宙學的發展打下了重要的基礎.
此外，他對布朗運動的研究（1905年），為氣體動理論的最后勝利作出了貢獻.他還開創了現代宇宙學，他努力探索統一場論的思想，指明了現代物理學發展的一個重要方向.
愛因斯坦之所以能取得這樣偉大的科學成就，應該歸因于他那勤奮、刻苦的工作態度和求實、嚴謹的科學作風，更應該歸因于他那對一切傳統和現成的知識所采取的獨立的批判精神.他不因循守舊，不迷信權威，敢于離經叛道，敢于創新.他提出科學假設的膽略之大，令人驚奇，但這些假設又都是他的科學作風和創新精神的結晶.除了他非凡的科學理論貢獻之外，這種偉大革新家的創新精神也是他給人們留下的一份寶貴的遺產.
愛因斯坦的精神境界高尚.在巨大的榮譽面前，他從不把自己的成就全部歸功于自己，總是強調前人的工作為他創造了條件.他曾說過：“人是為別人而生存的.”“人只有獻身于社會，才能找出那實際上是短暫而有風險的生命的意義.”“一個獲得成功的人，從他的同胞那里所取得的總無可比擬地超過他對他們所作的貢獻.然而看一個人的價值，應當看他貢獻什么，而不應當看他取得什么.”
二、量子力學的應用
量子理論不僅使人們對自然的認識發生了又一次重大變革，而且也延伸到微觀領域研究的各個方面.在這個理論指導下形成的技術產品，既有力地幫助了人們有效地進行科學研究和經濟建設，也改善和豐富了人們的社會生活.

光電池 激光測距傳感器
利用光電效應中光電流與入射光強度成正比的特性，可以制造光電轉換器，實現光信號與電信號之間的相互轉換.這些光電轉換器如光電管等，廣泛應用于光功率測量、光信號記錄、電影、電視、自動控制，以及遙感、遙測等諸多方面.光電池也是一種光電轉換器，它是人造衛星和飛船的主要電源，也是人類正在開發的新能源.
量子理論的發展，不但使人們對激光產生機理的認識愈加深入，而且為尋求具有更加優異特性的新型光電子材料，充分利用成熟的微電子工藝制造出功耗低、響應快、壽命長、兼容性好的激光器提供了理論依據，使激光被更加廣泛地應用于科研、生產和生活.沒有激光技術的發展，我們現在就不會擁有CD、VCD、DVD，計算機中也不會有大容量的光存儲器.
掃描隧道顯微鏡下的原子圖片
利用無線電波通信是眾所周知的.先既是粒子，又具有電磁波的特性，由于頻率高，如果用作通信，其容量將比無線電波更大.激光器問世后，科學家就對利用激光通信進行了艱苦的探索.1966年，英籍華裔學者高錕提出用光導纖維取代傳統的電纜傳送信息的設想，從此奠定了光纖通信的物質基礎.而光纖通信的理論基礎，則與量子理論有關.
根據量子理論制造的掃描隧道顯微鏡，可看到單個原子圖像.
此外，核能的利用也與量子理論有關.
可以說，當今世界離不開量子理論，現代科學技術也離不開量子理論的支持.
三、對牛頓運動定律受參考系限制的認識
牛頓運動定律只適用于慣性系，對非慣性系不再成立.如一車廂內有一摩擦可忽略的水平桌面，其上放著質量為m的小球，如圖所示，當車廂相對地面靜止時，小球也靜止不動.當車廂對地以加速度a0沿直線向右加速運動時，該球水平方向不受力.在地面的觀察者看來，球仍靜止不動，符合牛頓運動定律，但坐在車上的觀察者發現，球以-a0向車尾運動，但又沒有誰對球施加力的作用，即牛頓運動定律不再成立.
如果坐在車上的觀察者仍試圖從形式上利用牛頓第二定律來說明小球的運動，他只有想象小球受到一個“虛擬力”f，而且這個力的大小和方向應滿足關系式f=-ma0,這個力不是物體間的相互作用力，我們稱之為“慣性力”，它和我們平時所見物體間的相互作用力有本質區別.實質上從慣性系來看，所謂“慣性力”只不過是物體慣性的表現.
可見，在非慣性系中，牛頓運動定律不再成立，為了形式上仍能利用牛頓運動定律，在相對慣性系做變速運動的非慣性系中，分析物體受力時，除了分析物體間的相互作用力之外，認為任何物體還受到一個慣性力f=-ma0的作用，a0為非慣性系相對于慣性系的加速度，m為受力物體的質量，“-”號表示與a0方向相反，以使牛頓運動定律在形式上成立.
備課資料
一、常用的幾種實驗方法
實驗本身就是一種基本的科學研究方法,它創造了理論聯系實際的學習過程,而我們通過物理實驗,主要訓練如下的科學方法.
1.實驗歸納法
這是一種根據研究目的,人為控制條件,從大量的實驗現象中尋找其普遍特性,進而概括出規律的方法.例如,在學習牛頓第二定律時,采用控制變量的方法,才找到了加速度與力和質量的真正關系,實驗歸納法的特點是:實驗在前、結論在后;實驗是探索規律的主要手段,實驗的過程促使我們去發現、去創造,它是培養創造能力的有效手段.
2.實驗驗證法
這是一種推理、判斷在前,實驗驗證在后的研究方法,科學家們常常在已知的物理理論和實踐的基礎上,經過推理、作出假設和預言,并通過實驗來檢驗其真理性,最后作出肯定或否定的論斷,從而得出結論.
3.理想實驗的方法
理想實驗是人們頭腦中想象出來的實驗,是一種思維活動,是在已有實踐的基礎上,經過推理、判斷得出理想條件下的物理規律的方法,例如,伽利略進行的無摩擦理想斜面實驗就是如此.這種方法是與想象、推理及判斷等思維形式緊密結合起來的方法,能夠更深刻地反映現象的本質,揭示事物的內在聯系.
二、動能與相對速度
你別看子彈有很大的殺傷力,在某些情況下,它的動能可以變得很小,甚至可以把它隨手抓來.如果你的運動速度大小和方向跟子彈的速度大小和方向都相同,那么相對于你來說,子彈就是靜止的,速度是零,動能也等于零,自然就不會有殺傷力了.這時候你抓它,就像在桌子上撿它一樣.在第一次世界大戰中,還真發生過飛行員從機艙外抓住子彈的事呢.
你聽說過飛鳥撞壞飛機的事嗎?這是真的.根據統計,全世界幾乎平均每天要發生一起這樣的事:速度很小的飛鳥,相對于地面的動能不大,但是相對于飛行速度很大的飛機,動能就會變得很大,甚至對飛機具有像炮彈一樣的破壞力.試驗證明,一只450g重的鳥撞在速度為80 km/h的飛機上,能夠產生1 530 N的作用力,一只7 kg的大鳥撞在速度為960 km/h的飛機上,產生的作用力竟達1.30×106 N.
根據報道,1961年9月,一架大型客機從美國芝加哥機場起飛以后遇到雁群,由于一只大雁擊穿了機頭蒙皮和密封隔板,并且撞壞了儀表板,使飛機不得不迫降.
印度航空公司的一架波音客機在加爾各答上空飛行,一只迎面飛來的大鳥把機頭撞了一個直徑70多百米的大洞;另一架空中客機在德里機場上空降落,一只禿鷲突然鉆進飛機,毀壞了引擎,險些造成機毀人亡.為了航空安全,現在人們越來越注意防止“鳥禍”了.
二、彈簧的功能
列車車廂下部有很大的彈簧,如圖所示,抽屜鎖里的彈簧又小到只有幾毫米長.彈簧的形狀各異,有螺旋形的,也有板形(或片形)的.可以說,我們的生活處處利用彈簧.人們利用彈簧的彈性可以實現以下功能：
1.測量功能:根據胡克定律制成各種測力計.
2.復位功能:理發剪手柄間裝了一個能壓縮的彈簧,其作用是理發時完成一次剪發動作手,刀口自動復位,為下一個動作做準備.自動傘也裝有復位彈簧,其功能請同學們自己觀察.
3.緊固功能:利用彈簧形變產生的彈力可以使物體緊密接觸而緊固.例如,晾衣服用的衣夾子上的彈簧,緊固螺栓用的彈簧墊圈(可防止螺母松動)如圖所示.
4.帶動功能:形變的彈簧具有彈性勢能,在恢復原狀的過程中,勢能轉化為動能.上緊發條的玩具能帶動玩具做各種動作;玩具彈簧槍中都裝有彈簧,被壓縮的彈簧釋放后能撞擊槍管中的子彈,使子彈從搶口飛出.
此外,彈簧還有緩沖、減振和振動發聲等功能,同學們可以自己舉出有關的實例.
備課資料
一、研究物體的動能與質量和速度的關系
讓小鋼球從斜面上滾下,推動木塊做功(如圖所示),木塊被推得越遠,鋼球做的功越多,表明鋼球的動能越大.
先用質量小的鋼球做實驗,然后用質量較大的鋼球做實驗,讓它們從斜面上同一高度處滾下,到達平面時具有相同的速度.可以看出,木塊被推出的遠近不同,表明它們的動能大小不同.根據大量的實驗數據可以得出結論:物體的動能跟物體的質量成正比.
最后研究動能跟速度的關系.這時只用同一鋼球做實驗,即保持物體的質量不變.一次讓鋼球從斜面上較低處滾下,一次讓鋼球以斜面上較高處滾下,我們知道,鋼球在斜面上的運動是勻加速運動,末速度(即到達平面時的速度)v=2as,式中的s是鋼球在斜面上的位移.實驗表明,鋼球的速度越大,推動木塊做的功越多,表明它的動能越大.根據大量的實驗數據可以得出:物體的動能跟物體速度的二次方成正比.
精密的實驗結果和理論研究表明,物體的動能等于它的質量和速度的二次方的乘積的一半.即Ek表示物體的動能,即Ek=mv2.
二、公路上為什么要限制車速
當公路上行駛的車輛意外發生碰撞時,它們的損壞程度和事故的嚴重性跟碰撞前車輛的動能大小有關,而車輛的動能則取決于車輛的質量和速度的平方.因此在公路上,尤其是在高速公路上,都有限制車速的標志(如圖所求).貨車、客車的質量較大,對它們速度大小的限制值要比轎車小一些.例如,高速公路對中、重型車輛和客車的車速限制一般是100 km/h,對轎車一般是120 km/h.
公路旁的限速標志
有的汽車(如城市中的雙層客車)在設計時廠家就把車速限制在70 km/h,當汽車速度高于70 km/h時,即使駕駛員踩油門,燃油系統也不會把燃油送到發動機中,直到汽車速度低于70 km/h,才會恢復供油.
三、動能與相對速度
你別看子彈有很大的殺傷力,在某些情況下,它的動能可以變得很小,甚至可以把它隨手抓來.如果你的運動速度大小和方向跟子彈的速度大小和方向都相同,那么相對于你來說,子彈就是靜止的,速度是零,動能也等于零,自然就不會有殺傷力了.這時候你抓它,就像在桌子上撿它一樣.在第一次世界大戰中,還真發生過飛行員從機艙外抓住子彈的事呢.
你聽說過飛鳥撞壞飛機的事嗎?這是真的.根據統計,全世界幾乎平均每天要發生一起這樣的事:速度很小的飛鳥,相對于地面的動能不大,但是相對于飛行速度很大的飛機,動能就會變得很大,甚至對飛機具有像炮彈一樣的破壞力.試驗證明,一只450 g重的鳥撞在速度為80 km/h的飛機上,能夠產生1 530 N的作用力,一只7 kg的大鳥撞在速度為960 km/h的飛機上,產生的作用力竟達1.30×106 N.
根據報道,1961年9月,一架大型客機從美國芝加哥機場起飛以后遇到雁群,由于一只大雁擊穿了機頭蒙皮和密封隔板,并且撞壞了儀表板,使飛機不得不迫降.
印度航空公司的一架波音客機在加爾各答上空飛行,一只迎面飛來的大鳥把機頭撞了一個直徑70多厘米的大洞;另一架空中客機在德里機場上空降落,一只禿鷲突然鉆進飛機,毀壞了引擎,險些造成機毀人亡.為了航空安全,現在人們越來越注意防止“鳥禍”了.
備課資料
一、觀察失重現象的實驗
1.用螺帽觀察失重現象
用細繩兩端分別系著一個螺帽，拿著其中一個螺帽，可觀察到由于另一螺帽的重力，細繩被拉緊.放手讓螺帽自由釋放，兩螺帽處于完全失重狀態，即可觀察到繩子不再被拉直.
2.用冰淇淋紙杯做失重實驗
如圖4-7-13，把兩個金屬螺母（M10-12毫米）拴在一根橡皮筋的兩端，再把橡皮筋的中點用一短繩固定在冰淇淋紙盒（或鐵罐）底部正中，讓螺母掛在空盒的口邊上.
圖4-7-13
實驗時讓空盒從約2 m的高處自由下落，你會發現螺母被橡皮筋拉回盒中，并發出“咔噠”的撞擊聲.請你試一試，并思考下列問題：
（1）為什么下落時，螺母會被拉入到盒內？
（2）在空盒放手后的初始階段，螺母是否以重力加速度g自由下落?
（3）放手后，空盤是否以重力加速度g下落？
3.用手電筒做超重、失重實驗
將手電筒豎直向上放置，打開開關，旋松后蓋使小電珠恰能點亮.實驗時手持電筒，保持它在豎直方向，突然向上運動，你會看到小電珠熄滅.
如果使上述電筒的后蓋稍許再旋松一點，直至小電珠剛剛熄滅，然后手持手電筒突然向下運動，小電珠就會點亮.
4.用薄紙和重物演示失重
如圖4-7-14所示，在一個平板C上放一個較重（不小于500 g）的重物P，把一張薄紙條A的一端壓在重物和平板之間，紙條盡量薄并且不結實.一只手把紙條的一端按牢在桌子B上，另一只手托住平板C.第一次用手托平板和重物慢慢下降，紙條被拉緊，接著就斷裂.第二次，同樣的紙條，仍像第一次那樣，紙條的一端用手壓牢在桌子上，另一端壓在重物P下，手突然放開，使平板和重物同時自由下落，可以看到，紙條完好如初，這是因為自由落下的重物不受平板的支持力，重物對平板的壓力也為0，所以紙條受到的摩擦力也為0了，因此紙條可以順利抽出.
圖4-7-14
二、超重與失重的實驗測定
1.實驗裝置如圖4-7-15所示，讓重物在平衡位置O處上下做簡諧運動.當重物在OC段運動時，具有向下的加速度a，由支架、重物和彈簧組成的系統處于失重狀態.此時系統對電子秤的壓力小于系統的重力，回復力F即為“失去”的重力，失重的時間為T/2.在C處失重現象最明顯.當重物在BO段運動時，具有向上的加速度a，由支架、重物和彈簧組成的系統處于超重狀態.此時系統對電子秤的壓力大于系統重力，回復力F即為“超出”靜止時系統的重力，超重時間為T/2.在B處超重現象最明顯.

圖4-7-15 圖4-7-16
2.實驗裝置如圖4-7-16所示，用薄三合板自制一個斜面（稍長些），放置在電子秤上，把一小車通過細線固定在斜面上端，如圖所示.待裝置靜止時觀察電子秤示數，再燒斷系住小車的細線，小車將沿斜面勻加速下滑，這時可觀察到電子秤示數變小.只要斜面足夠長，便可以看到電子秤示數有片刻停頓即可記錄.
三、完全失重情況下的一些物理現象
人造地球衛星、宇宙飛船、航天飛機等航天器進入軌道后，其中的人和物將處于失重狀態.航天器進入軌道后可以近似繞地球做圓周運動，做圓周運動的物體的速度方向是時刻改變的，因而具有加速度，它的大小等于衛星所在高度處的重力加速度.這跟在以重力加速度下降的升降機中發生的情況類似，航天器中的人和物都處于完全失重狀態.
你能夠想象出失重的條件下會發生什么現象嗎？你設想地球上一旦重力消失，會發生什么現象，在宇宙飛船中就會發生這樣的現象.物體將飄在空中，液滴呈絕對球形，氣泡在液體中將不再上浮.宇航員站著睡覺和躺著睡覺一樣舒服，走路務必小心，稍有不慎，將“上不著天，下不著地”，食物要做成塊狀或牙膏似的糊狀，以免食物的碎渣“漂浮”在空中，進入宇航員的眼睛、鼻子，你還可以繼續發揮你的想象力，舉出更多的現象來.
你還可以再想一想，人類能夠利用失重的條件做些什么？下面舉幾個事例，將會幫助你思考.這里所舉的事例雖然還沒實現，但科學家們正在努力探索，也許不久的將來就會實現.
在失重的條件下，熔化了的金屬的液滴，形狀呈絕對球形，冷卻后可以成為理想的滾珠.而在地面上，用現代技術制成的滾珠并不呈絕對球形，這是造成軸承磨損的重要原因之一.
玻璃纖維（一種很細的玻璃絲，直徑為幾十微米），是現代光纖通信的主要部件.在地面上不可能制成很長的玻璃纖維，因為液態的玻璃絲凝固時，由于重力的作用，它將被拉成小段.而在太空的軌道上，將可以制造出幾百米長的玻璃纖維.
在太空的軌道上，可以制成一種新的泡沫材料——泡沫金屬.在失重條件下，在液態的金屬中通以氣體，氣泡將不“上浮”，也不“下沉”，均勻地分布在液態金屬中，凝固后就成為泡沫金屬，這樣可以制成輕得像軟木塞似的泡沫鋼，用它做機翼，又輕又結實.同樣的道理，在失重的條件下，混合物可以均勻地混合，由此可以制成地面上不能得到的特種合金.
電子工業、化學工業、核工業等部門，對高純度材料的需要不斷增加，其純度要求為“6個9”至“8個9”，即99.999 9%——99.999 999%.在地面上，冶煉金屬需在容器內進行，總會有一些容器的微量元素摻入到被冶煉的金屬中.而在太空中“懸浮冶煉”，是在失重條件下進行的，不需要用容器，消除了容器對材料的污染，可以獲得純度極高的產品.
在電子技術中所用的晶體，在地面上生長時，由于受重力的影響，晶體的大小受到限制，而且要受到容器的污染，在失重條件下，晶體的生長是均勻的，生長出來的晶體也要大得多.在不久的將來，如能在太空建立起工廠，生產出砷化鎵的純晶體，比現有的硅晶體優越得多，將會引起電子技術的重大突破.
備課資料
1.火車轉彎
如左下圖所示，如果火車轉彎處內外軌無高度差，火車行駛到此處時，由于火車慣性的緣故，會造成外軌內側與火車外輪的輪緣相互擠壓現象，使火車受到外軌內側的側壓力作用,迫使火車轉彎做圓周運動.但是這個側壓力的反作用力，作用在外軌上會對外軌產生極大的破壞作用，甚至會引起外軌變形，造成翻車事故.

其實火車轉彎的向心力并不是側壓力提供的，那么是什么力作為向心力的呢？如右上圖所示，在轉彎處使外軌略高于內軌，火車駛過轉彎處時，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內側，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車轉彎的向心力.
設內外軌間的距離為L，內外軌的高度差為h，火車轉彎的半徑為R，火車轉彎的規定速度為v0.由右上圖所示力的三角形得向心力為：
F=mgtanα≈mgsinα=
由牛頓第二定律得：F=,所以：
即火車轉彎的規定速度：v0=.
討論:（1）當火車行駛速率v等于規定速度v0時，F=F向，內、外軌道對輪緣都沒有側?壓力.?
（2）當火車行駛速度v大于規定速度v0時，F（3）當火車行駛速度v小于規定速度v0時，F>F向，內軌道對輪緣有側壓力.
2.豎直面內的圓周運動
例1 如左下圖所示，是繩子牽引下的小球在豎直面內做圓周運動.如右下圖所示，是在軌道約束下在豎直面內做圓周運動的小球，它們的共同特點是，在運動到最高點時均沒有物體支承小球.下面討論小球在豎直平面內做圓周運動通過最高點的情況：

（1）臨界條件:繩子和軌道對小球沒有力的作用
根據牛頓第二定律得mg=,即v臨界=
這個速度可理解為恰好轉過或恰好轉不過的速度.
（2）能過最高點的條件：v≥v臨界（當v≥v臨界時,繩、軌道對球分別產生拉力、壓力）
（3）不能過最高點的條件：v例2 如圖（1）所示，是桿子約束下的小球在豎直面內做圓周運動，如圖（2）所示，是在軌道約束下在豎直面內做圓周運動的小球，它們的共同特點是，在運動到最高點時均有物體支承小球.下面討論小球在豎直平面內做圓周運動通過最高點的情況：

（1） （2）
（1）臨界條件：v=0（支承物對物體的支持力等于mg）.
（2）當v=，即=mg，如圖所示（1）支承物對物體既沒有拉力也沒有支持力.
當v>，即>mg，如圖（1）所示支承物對物體產生拉力,且拉力隨v增大而增大.如圖（2）所示，小球將脫離軌道做平拋運動，因為軌道不能對它產生拉力.
當v<，即3.豎直面內圓周運動的臨界條件
在豎直平面內的圓周運動，關鍵是最高點的受力情況的分析.若沿法線方向的合外力滿足F合=時，則物體能通過最高點，即能在豎直平面做圓周運動.細繩和輕桿作用下的豎直平面內的圓周運動是常見的，在細繩作用下，小球在最高點的最小合外力是mg.所以，最高點的速度至少為.而細桿作用下，既可提供拉力，也可提供支持力，在最高點合外力可以為零，所以通過最高點的速度只需大于零.
備課資料
一、研究動能與勢能的相互轉化
1.動能和重力勢能的相互轉化
把小金屬拴在細線上懸掛起來,做成一個單擺(如圖所示),記下擺球的平衡位置O.把物體從平衡位置O拉到B,放手后觀察擺球沿著來回擺動,可以看出:擺球處于高度最大的位置(即重力勢能最大)時,速度為零(即動能為零);
擺球處于高度最小的位置(即重力勢能最小)時,速度最大(即動能最大).可見擺球在擺動過程中,動能和重力勢能是相互轉化的.
2.動能和彈性勢能的相互轉化
方法一：如圖所示,在水平光滑的平面上放置一小車A,小車A的前端固定一根勁度系數合適(小一些為宜)的彈簧,平面的一端固定一木塊B,將小車A以較大的速度推向木塊B,可以看到隨著小車速度的減小,彈簧被壓縮,然后小車又被壓縮的彈簧彈回來.觀察小車的運動速度和彈簧形變大小的變化,不難發現:在彈簧被壓縮階段,隨著小車速度的減小(即動能減小),彈簧形變越來越大(即彈性勢能越大);在彈簧恢復階段,隨著彈簧形變的減小(即彈性勢能減小),小車的速度增大(即動能增大).可見,動能和彈性勢能是轉化的.
方法二：如圖所示,在水平面的兩端分別固定木塊A和B,在小車(總質量400—500克)兩端安裝兩段可以壓縮的彈簧,把小車放在平面上,先使小車靠近木塊A,并使小車上該端的彈簧盡量壓縮.然后釋放小車,觀察小車在A、B間的運動情況,說明彈性勢能和動能的相互轉化.
實驗中選擇勁度系數合適的彈簧是實驗成功的關鍵,建議用以下的方法自制:用直徑為0.3—0.35毫米的鋼絲繞成直徑約為40毫米的彈簧,繞制時可將一根直徑約為30毫米的金屬圓棒夾在臺虎鉗上,用鋼絲鉗拉緊鋼絲在金屬棒上密繞.繞完后不要松手,點燃酒精噴燈(或酒精燈)對網絲進行退火.加熱時要使火焰均勻地燒到鋼絲的每一部分,加熱3—4分鐘后,取走酒精燈,把事先準備好的一大杯水澆在金屬棒和鋼絲上,對鋼絲進行淬火.再把它控制成長度為8—10厘米,10圈的彈簧(也可先把鋼絲退火,繞好彈簧后再淬火).
這個實驗也可在氣墊導軌上演示,并且效果更好.
二、變力的功
功的計算在中學物理中占有十分重要的地位，中學階段所學的功的計算公式W=Flcosα只能用于恒力做功情況，對于變力做功的計算則沒有一個固定公式可用，下面對變力做功問題進行歸納總結：
(一)等值法
等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以通過計算該恒力的功，求出該變力的功.而恒力做功又可以用W=Flcosα計算，從而使問題變得簡單.
(二)微元法
當物體在變力的作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數和.
(三)平均力法
如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規律變化時，可用力的算術平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功.
(四)圖象法
如果力F隨位移的變化關系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標系內畫出Fx圖象，圖象下方與坐標軸所圍的“面積”即表示功.
(五)能量轉化法求變力做功
功是能量轉化的量度，已知外力做功情況可計算能量的轉化，同樣根據能量的轉化也可求外力所做功的多少.因此根據動能定理、機械能守恒定律、功能關系等可從能量改變的角度求功.
(1)用動能定理求變力做功
動能定理的內容是：外力對物體所做的功等于物體動能的增量.它的表達式是W外=ΔEk，W外可以理解成所有外力做功的代數和，如果我們所研究的多個力中，只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計算，研究對象本身的動能增量也比較容易計算時，用動能定理就可以求出這個變力所做的功.
(2)用機械能守恒定律求變力做功
如果物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時，滿足機械能守恒定律.如果求彈力這個變力做的功，可用機械能守恒定律來求解.
(3)用功能原理求變力做功
功能原理的內容是：系統所受的外力和內力（不包括重力和彈力）所做的功的代數和等于系統的機械能的增量，如果這些力中只有一個變力做功，且其他力所做的功及系統的機械能的變化量都比較容易求解時，就可用功能原理求解變力所做的功.
(4)用公式W=Pt求變力做功.
備課資料
一、常見的幾種離心運動對比圖示
項目
實物圖
原理圖
現象及結論
洗衣機脫水筒
當水滴跟物體附著力F不足以提供向心力時,即F＜mω2r,水滴做離心運動.
汽車在水平路面上轉彎
當最大靜摩擦力不足以提供向心力時,即Fmax＜,汽車做離心運動.
用離心機把體溫計的水銀甩回玻璃泡中
當離心機快速旋轉,縮口處對水銀柱的阻力不足以提供向心力時,水銀柱做離心運動進入玻璃泡內.
二、轉動系統中的慣性力
簡稱慣性離心力，這個慣性力的方向總是指向遠離軸心的方向.它的大小等于物體的質量m與非慣性系相對于慣性系的加速度大小a的乘積.如果在以角速度ω轉動的參考系中，質點到轉軸的距離為r，則F慣=mω2r
假若物體相對于勻速轉動參考系以一定速度運動，則物體除了受慢性離心力之外，還要受到另一種慣性力的作用，這種力叫做科里奧利力，簡稱科氏力，這里不作進一步的討論.
例：一輛質量為m的汽車以速度v在半徑為R的水平彎道上做勻速圓周運動.汽車左、右輪相距為d，重心離地高度為h，車輪與路面之間的靜摩擦因數為μ0.求:
（1）汽車內外輪各承受多少支持力；
（2）汽車能安全行駛的最大速度是多少.
解析：汽車左轉彎行駛時受力情況如圖所示，圖中f1、f2分別為汽車內、外輪受到的摩擦力.如果選一個和汽車一起做圓周運動的參考系，則汽車是靜止不動的，但必須在汽車的質心處加上一個慣性離心力f，其大小為ma=，方向沿半徑方向向外，以內輪著地點A為轉軸，由合力矩為零可列出+fh=N2d,將f=代入得N2=
由豎直方向受力平衡可得N1=mg-N2=
汽車安全行駛時，要求既不打滑，又不會傾倒.汽車不打滑時，應有mgμ0≥，汽車允許的最大速度vmax1=
汽車不傾倒的條件是N1≥0，即≥0
汽車不傾倒的最大速度vmax2=
從vmax1和vmax2的結果可以看出，汽車輪胎與地面之間的靜摩擦因數μ0越大，左、右輪間距離越寬，車身重心越低，汽車行駛得越穩定.
備課資料
拋體理論在體育中的應用
拋體理論在體育運動中有重要應用，用來定量描述初速度、初始角度以及初始高度對運動成績的影響，并尋找它們之間的最佳組合.
（1）基本方程
不失一般性，在此不考慮空氣阻力以及轉動引起的影響，運動是二維的,如圖所示.設初速率為v0，初始角為α.
于是 ①
②
（2）滑步推鉛球
鉛球落地點比出手點低Δh，將y=-Δh代入方程組②，可解出鉛球飛行時間T以及投擲距離s.
所以T=
s= ③
由此可見，影響投擲遠度的物理量有v0、α和Δh.增加初速率是提高成績的關鍵，增加出手高度、選取合適出手角度也能提高投擲成績.
由式③可知，出手角的最佳值在0°與45°之間，其值可通過微分求極值而找到.對于滑步推鉛球，v0與α要用三個獨立變量:v1（球出手瞬時的水平助跑速度）、v2（推鉛球速度）和θ（推力角）來表示：v0= ④
α=arcsin(sinθ) ⑤
將式④和⑤代入式③得到s=(v1+v2cosθ)(1+) ⑥
假設v1、v2和Δh保持不變，將上式對θ微分求極值，經過數值計算可找到最佳推力角以及相應的最佳出手角.將世界優秀運動員的投球速率代入，并取Δh=2.00 m，可算出最佳出手角在37°左右，理論計算與實踐相符.若令Δh=0，由=0
可得一組最佳角度近似而又簡便實用的計算公式：
θopt=arcsin ⑦
αopt=arcsin(v2/v1)sinθopt. ⑧
（3）急行跳高
設H1為離地瞬間身體重心距地面的高度，H2為重心騰空的最大高度，ΔH為橫桿到身體重心最高點的距離，則跳高成績為H=H1+H2-ΔH.
由式①與式②可解出H2=
H=H1+-ΔH⑨
由此可見，跳高運動員應努力做到：
①離地前瞬間要充分伸腿和軀干，盡可能提升重心.跳高運動員宜挑選腿長的人.
②提高蹬地起跳速度v2.
③起跳角θ≈90°，騰起角α≈70°—80°.
④良好的過桿動作，使重心盡量靠近橫桿，俯臥式和背越式過桿動作身體重心較低，靠近橫桿甚至低于橫桿.
（4）立定投籃
現在用拋體理論來尋找投籃的最佳出手角度.選取出手時球心為坐標原點，建立坐標系Oxy,如圖.設籃圈中心坐標為（X，Y），利用方程②得到：
消去t，則Y=Xtanα-(1+tan2α)
移項整理得：tan2α-Xtanα+=0
解之得：tanα=［1±］ ⑩
將X、Y和v0的數值代入上式可計算出兩個出手角度.現以罰球投籃為例，X=4.60 m，設出手高度H1=2 m，則Y=1.05 m，出手速度v0=8 m/s，則可得α1=63.73°，α2=39.13°.這是將籃球視為質點計算出來的，事實上是一個直徑d=24.6 cm的球，欲使籃球順利進入直徑D=45 cm的籃圈，入圈角β不能太小.由幾何圖形可知，僅當D·cos（90°-β）≥d才能入圈，即必須滿足45sinβ≥24.6，β≥33.14°.
由此可見，出手角度是受入圈角所制約的，為了找出對應關系，可由方程（2）消去t獲得籃球軌跡方程：y=xtanαsec2α
其斜率為：=tanαsec2α
令x=X，則=-tanβ
聯立求解得tanβ=sec2α-tanα 
經計算：當α1=63.73°，β1=57.50°；
當α2=39.13°，β2=19.65°.
由此可見，為了滿足β≥33.14°，最佳出手角度應為63.73°.
備課資料
一、正確認識曲線運動中合外力的作用效果
設質點沿如圖所示的曲線運動，在時刻t位于A點，經Δt位于B點，它在A點和B點的瞬時速度分別用v1和v2表示，那么在Δt內質點的平均加速度應表示為：
式中，Δv是速度的變化量，的方向應與此方向相同，按照矢量運算法則（平行四邊形定則），Δv的方向如上圖所示，即的方向是指向曲線凹的一側，當Δv足夠小趨于零時，平均加速度無限接近于在A點的瞬時加速度a，它的方向與足夠小的Δv方向相同，也指向曲線的凹側，由牛頓第二定律可知，質點所受合外力的方向與其加速度方向相同，總指向曲線的凹側.
把加速度a和合外力F都分解在沿切線和沿法線（與切線垂直）方向上，如下圖所示：
沿切線方向的分力F1產生切線方向的加速度a1，當a1和v同向時，速率增加；當a1和v反向時，速率減小，如果物體做曲線運動的速率不變，說明a1=0，即F1=0，此時的合外力方向一定與速度方向垂直，沒有改變速度的大小.
沿法線方向的分力F2產生法線方向上的加速度a2，改變了速度的方向，由于曲線運動的速度方向時刻在改變，合外力的這一作用效果對任何曲線運動總是存在的.
二、實驗指導
1.研究曲線運動的速度方向
讓學生拿細繩拴一個小球，先掄動繩子，讓學生觀察小球的圓周運動，利用視覺暫留這一視覺功能便會形成一個圓周軌跡的圖象，然后松手，讓學生觀察小球沿切線方向的運動，可說明做曲線運動的物體的速度方向在該點的切線上.
2.驗證物體做曲線運動的條件
該實驗可在實物投影儀上進行.
在投影儀上放一張透明膠片，讓小球從斜槽上滾下，在膠片上記下小球做直線運動的軌跡OO′，然后在OO′旁邊放一個條形磁鐵，再次讓小球從斜槽上滾下，觀察小球的運動軌跡，小球將偏離OO′，沿曲線運動.
實驗時應注意：1.由于投影儀的大小有限，實驗時斜槽不能整個地放在投影儀上，可以讓n個學生協助操作，或者幫助拿斜槽，或者幫助畫線.
2.斜槽的位置要固定.
3.磁鐵不能離小球太近，以免小球被磁鐵吸住，也不能離小球太遠，以免速度方向改變微小不易于觀察.

展開更多......

收起↑