資源簡介

高中物理 專題23 突變電流
【重點知識解讀】
一．交變電流的產生和描述
將一個平面線圈置于勻強磁場中，并使它繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線圈中就會產生出正弦式交變電流。線圈在勻強磁場中轉動時，通過線圈的磁通量最大時，磁通量變化率為零，產生的感應電動勢為零；通過線圈的磁通量為零時，磁通量變化率最大，產生的感應電動勢最大；
描述交變電流大小的物理量主要有：最大值（峰值）、瞬時值、有效值、平均值。
匝數為N，面積為S的線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω轉動，產生的感應電動勢（交變電動勢）的最大值（峰值）為Em=NBSω。
匝數為N，面積為S的線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω從中性面開始轉動，產生的感應電動勢（交變電動勢）的瞬時值表達式為e=Emsinωt。
交變電流的有效值是根據同時間、同電阻、產生相同熱量的直流電流的數值來確定的。
由法拉第電磁感應定律E=△Φ/△t計算的是△t時間內的平均值。
描述交變電流變化快慢的物理量主要有：周期和頻率。
正弦式交變電流的圖象是正弦曲線，由交變電流的圖象可知交變電流的周期和最大值。
【最新模擬題專項訓練】。
1．（2013寶雞質檢）如圖11所示，圖線是線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線所示。以下關于這兩個正弦交流電的說法中正確的是（ ）
A．線圈先后兩次轉速之比為1∶2
B．交流電的電壓瞬時值u=10sin0.4πt（V）
C．交流電的電壓最大值為V
D．在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量為零
2．（2013山東青島二中測試）一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，根據圖象提供的信息，以下說法正確的是 （ ）
A．線圈轉動的角速度為rad/s
B．電動勢的有效值14.1V
C．t = 1.0×10?2s時，線圈平面和磁場方向的夾角30°
D．t = 1.5×10?2s時，穿過線圈平面的磁通量最大
【答案】ABC
【解析】角速度rad/s，A項正確；電動勢的有效值V，B項正確；電動勢的瞬時值（V），將t = 1.0×10?2s代入該式，解得，這是線圈從中性面開始轉過的夾角，故線圈平面和磁場方向的夾角30°，C項正確；t = 1.5×10?2s時，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項錯。
3．（2012湖南2月聯考）一交流發電機的線圈電阻為1Ω，將其輸出端接在電阻為10Ω的電阻絲上，其輸出電壓從某時刻開始隨時間變化的圖象如圖所示，4．（2013山東青島二中測試）將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】導線轉動過程中產生正弦交流電，其最大值，小燈泡正常發光，則，解得，B項正確。
5．（2013山東青島二中測試）圖1、圖2分別表示兩種電壓的波形，其中圖1所示電壓按正弦規律變化．下列說法正確的是 （ ）
A．圖1表示交流電，圖2表示直流電
B．兩種電壓的有效值相等
C．圖1所示電壓的瞬時值表達式為u=311sin100V
D．圖1所示電壓經匝數比為10∶1的變壓器變壓后，頻率變為原來的
流電的頻率大小，D錯。
6．（2012河北衡水第五次調研）如右圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO/以角速度ω勻速轉動，從圖示位置轉900的過程中，下列說法正確的是
通過電阻R的電量
通過電阻R的電量Q=
外力做功平均功率P=
從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSωsinωt
.答案：BC解析：從圖示位置轉900的過程中，磁通量變化△Ф=BS，通過電阻R的電量Q=I△t=△t=N=，選項A錯誤B正確；矩形線圈繞垂直磁感線的對稱軸OO/以角速度ω勻速轉動，產生的感應電動勢最大值Em=NBSω，感應電流有效值為I=，外力做功平均功率P=EI=I2(R+r)=，選項C正確；從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSωsin(ωt+π/2),選項D錯誤。
7．（2012北京西城期末）如圖所示，一單匝矩形金屬線圈ABCD在勻強磁場中繞轉軸OO勻速轉動。轉軸OO過AD邊和BC邊的中點。若從圖示位置開始計時，穿過線圈的磁通量隨時間t的變化關系可以表示為（Wb），時間t的單位為s。已知矩形線圈電阻為2.0Ω。下列說法正確的是
A．線圈中電流的有效值約為3.14A
B．穿過線圈的磁通量的最大值為Wb
C．在任意1s時間內，線圈中電流的方向改變10次
功約為9.86J，選項D正確。
8．（2013廣州天河區檢測）某種正弦式交變電壓圖像如圖所示，下列說法正確的是
A．該交變電壓的頻率為50Hz
B．該交變電壓的表達式為u=220cos100πt(V)
C．該交變電壓的表達式為u=311sin100πt(V)
D．相同時間內該電壓與220V的直流電壓通過同一個電阻產生的熱量是相等的
答案：AD
解析：由圖可知最大值為311V，選項B錯誤，此圖為余弦函數，選項C錯誤。所以選項AD正確。
9. （2012·廣東理綜物理）某小型發電機產生的交變電動勢為e=50sin100πt（V），對此電動勢，下列表述正確的有
A. 最大值是50V B. 頻率是100Hz
C．有效值是25V D. 周期是0.02s
【答案】：CD
【解析】：交變電動勢e=50sin100πt（V），最大值是50V，有效值是25V，頻率是50Hz，周期是0.02s，選項CD正確。
【考點定位】此題考查交變電流及其相關知識。
10. （2012·北京理綜）一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上.消耗電功率為P;若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為P/2.如果電
【考點定位】此題考查交變電流的有效值及其相關知識。
11（2012河南三市調研考試）．如圖所示為交流發電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環K上，CD邊連在滑環L上，導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接。關于其工作原理，下列分析正確的是
A．當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大
B．當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流最大
C．當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
D．當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小
答案：A
解析：當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，感應電流為零，選項A正確B錯誤；線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，感應電流最大，選項C正確D錯誤。
12．（2012年3月山東濰坊一模）如圖所示，匝數為100匝的矩形線圈abcd處于磁感應強度B= T的水平勻強磁場中，線圈面積S=0.5m2，內阻不計．線圈繞垂直于磁場的軸以角速度ω=10π rad/s勻速轉動。線圈通過金屬滑環與理想且保證其正常發光，不需要增大矩形線圈的轉速，選項D錯誤。
13.（2012·江蘇物理）某同學設計的家庭電路保護裝置如圖所示,鐵芯左側線圈L1 由火線和零線并行繞成. 當右側線圈L2 中產生電流時,電流經放大器放大后,使電磁鐵吸起鐵質開關K,從而切斷家庭電路. 僅考慮L1 在鐵芯中產生的磁場,下列說法正確的有
(A) 家庭電路正常工作時,L2 中的磁通量為零
(B) 家庭電路中使用的電器增多時,L2 中的磁通量不變
(C) 家庭電路發生短路時,開關K 將被電磁鐵吸起
(D) 地面上的人接觸火線發生觸電時,開關K 將被電磁鐵吸起
14.（2012·四川理綜）如圖所示，在鐵芯P上繞著兩個線圈a和b，則
線圈a輸入正弦交變電流，線圈b可輸出恒定電流
線圈a輸入恒定電流，穿過線圈b的磁通量一定為零
線圈b輸出的交變電流不對線圈a的磁場造成影響
線圈a的磁場變化時，線圈b中一定有電場
【答案】：D
【解析】：線圈a輸入正弦交變電流，線圈b輸出的也是正弦交變電流；線圈a輸入恒定電流，穿過線圈b的磁通量恒定，選項AB錯誤；線圈b輸出的交變電流對線圈a的磁場造成影響，選項C錯誤；線圈a的磁場變化時，線圈b中一定有感應電場，選項D正確。
【考點定位】此題考查變壓器及其相關知識。
15（2012珠海摸底考試）右圖為一理想變壓器，其原副線圈匝數比n1:n 2＝1:10，副線圈與阻值R＝20Ω的電阻相連。原線圈兩端所加的電壓u＝20sin100πt（V），則
A．交流電壓表的示數為20V
B．副線圈輸出交流電的頻率為50Hz
C．電阻R上消耗的電功率為2kW
D．原線圈中電流的最大值為100A
解析：交流電壓表的示數為電壓有效值，為20V，選項A錯誤；由u＝20sin100πt（V）可知原線圈兩端所加的電壓頻率為50Hz，副線圈輸出交流電的頻率為50Hz，選項B正確；由變壓器變壓公式，副線圈輸出電壓為200V，電阻R上消耗的電功率為P=U2/R=2kW，選項C正確；原線圈中電流的有效值為100A，最大值為100A，選項D錯誤。
答案：BC
17．（2012年5月湖北武漢模擬）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比是50∶l，P是原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R=10 Ω，其余電阻不計。從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的正弦交變電壓。則下列說法正確的是：
A．單刀雙擲開關與a連接，電壓表的示數為4.4V
B．單刀雙擲開關與a連接，當t=0.01s時，電流表示數為零
C．單刀雙擲開關由a撥向b，原線圈的輸入功率變大
D．單刀雙擲開關由a撥向b，副線圈輸出電壓的頻率變為25Hz
18.（2012年3月青島市高三一模）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數之比為11∶1， R ＝1Ω，原線圈允許通過電流的最大值為1A，副線圈 ab兩端電壓隨時間變化圖象如圖所示．則下列說法正確的是
A．原線圈輸入電壓的有效值為242V
B．原線圈兩端交變電壓的頻率為550 Hz
C．副線圈中電流的最大值為11A
D．為保證電路安全工作，滑動變阻器 R '的阻值不得小于1Ω
．答案：AD解析：副線圈輸出電壓為22V，由變壓器變壓公式可知，原線圈輸入電壓的有效值為242V，選項A正確；變壓器不改變交變電流的頻率，原線圈兩端交變電壓的頻率為50 Hz ，選項B錯誤；原線圈允許通過電流的最大值為1A，輸入功率最大值為242W，所以副線圈中允許的最大電流為I=P/U2=11A，副線圈中電流的最大值為11A，選項C錯誤；為保證電路安全工作，滑動變阻器 R '的阻值不得小于1Ω，選項D正確。
.答案：BC解析：由u=20sin100πt（V）可知交變電流頻率為50Hz，一個周期內氖泡發光兩次，開關接通后，氖泡的發光頻率為100Hz，選項A錯誤；由變壓公式可知，變壓器輸出電壓100V，開關接通后，電壓表的示數為100V，開關斷開后，電壓表的示數不變，變壓器的輸出功率減小，選項BC正確D錯誤。
21. （2012年3月福州質檢）有一不動的矩形線圈abcd，處于范圍足夠大的可轉動的勻強磁場中。如圖所示，該勻強磁場是由一對磁極NS產生，磁極以OO’為軸勻速轉動。在t=0時刻，磁場的方向與線圈平行，磁極N離開紙面向外轉動。規定由a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則能反映線圈中感應電流I隨時間t變化的
22．（2013年3月吉林二模）如圖所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿順時針方向轉動。已知勻強磁場的磁感強度為B，線圈匝數為n，ab邊的邊長為L1，ad邊的邊長為L2，線圈電阻為R，轉動的角速度為(，則當線圈轉至圖示位置時
A．線圈中感應電流的方向為abcda
B．線圈中的感應電動勢為2nBL2(
C．穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大
D．線圈ad邊所受安培力的大小為n2B2L1L2(/R,方向垂直紙面向里
.答案：AC解析：當線圈轉至圖示位置時由楞次定律可判斷出線圈中感應電流的方向為abcda，線圈中的感應電動勢為nBL1L2(，穿過線圈磁通量隨時間的變化率最大，選項AC正確選項B錯誤；線圈ad邊所受安培力的大小為n2B2L1L22(/R,方向垂直紙面向里，選項D錯誤。
23．（2012河北衡水第五次調研）如右圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數為N，內阻為r，繞垂直磁感線的對稱軸OO/以角速度ω勻速轉動，從圖示位置轉900的過程中，下列說法正確的是
通過電阻R的電量
通過電阻R的電量Q=
外力做功平均功率P=
從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSωsinωt
24．（10分）（2012北京海淀期末）如圖13甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內，其匝數為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉動。線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D（集流環）焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連。線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應強度B的大小隨時間t的變化關系如圖13乙所示，其中B0、B1和t1均為已知。在0~t1的時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉動。求：
（1）0~t1時間內通過電阻R的電流大?。?br/>（2）線框勻速轉動后，在轉動一周的過程中電流通過電阻R產生的熱量；
（3）線框勻速轉動后，從圖甲所示位置轉過90°的過程中，通過電阻R的電荷量。
解析：
（1）0~t1時間內，線框中的感應電動勢 E=n…（2分）
25.（2012年5月安徽省合肥三模）如圖所示為一小型交變電流發電機的工作原理圖，兩磁極間的磁場可看成勻強磁場，磁 感應強度為B，矩形線圈abcd以恒定角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸OO’逆時針方 向轉動，矩形abcd關于OO’ 對稱，已知矩形線圈共有N匝，邊長為L1 ,bc邊長為L2，線 圈電阻為r，外接電阻為R。
(1) 在線圈位于如圖所示的垂直于磁場方向的位置開始計時,規定由a→b(或c→d)方向 的感應電動勢為正,推導出線圈中感應電動勢e隨時間t變化的表達式。
(2) 求交流電流表（內阻不計）的讀數。
【最新高考題專項檢測】
1．（2011天津理綜卷物理）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖1所示。產生的交變電動勢的圖像如圖2所示，則
【答案】：B
【點評】此題考查交變電流的產生、交變電流的圖象及其相關知識點。
2、（2011四川理綜卷）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形線圈的周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A。那么
A.線圈消耗的電功率為4W
B.線圈中感應電流的有效值為2A
C.任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos
D. 任意時刻穿過線圈的磁通量為=sin
【解析】：線圈在勻強磁場中勻速轉動產生的感應電動勢表達式為e=Emcosωt，（ω=2π/T），感應電流的表達式為i=e/R=Em/R·cosωt，由ωt=60°，R=2Ω，i=1A可得Em=4V，任意時刻線圈中感應電動勢為e=4cost，選項C正確，線圈中感應電流的最大值為Em/R=2A,有效值為A，選項B錯誤；線圈消耗的電功率P=I2R=4W，選項A正確；由Φm=BS，Em=BS·2π/T可得Φm=2T/π，任意時刻穿過線圈的磁通量Φ=2T/πsint，選項D錯誤。
【.答案】AC
【點評】此題考查交變電流的產生、函數表達式、電功率、有效值、磁通量等相關知識點。
4、（2013江蘇常州模擬）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比是10∶1，原線圈輸入交變電壓u=100sin50πt（V），在副線圈中串接有理想電流表和定值電阻R，電容器并聯在電阻R兩端，電阻阻值R=10Ω，關于電路分析，下列說法中正確的是：（ ）
A、電流表示數是1A
B、電流表示數是A
C、電阻R消耗的電功率為10W
D、電容器的耐壓值至少是V
答案：CD解析：由變壓公式，副線圈輸出電壓為10V，由于交變電流可以通過并聯在電阻R兩端的電容器，所以不能應用歐姆定律計算電流表示數，選項AB錯誤；電阻R消耗的電功率為P=102/10W=10W，選項C正確；副線圈輸出電壓最大值為V，電容器的耐壓值至少是V，選項D正確。
5．（2012年2月武漢調研）如圖所示，某變電站用10kV的高壓向10km外的小區供電，輸送的電功率為200kW。現要求在輸電線路上損耗的功率不超過輸送電功率的2%，下列不同規格的輸電線中，符合要求的是

選項
型號
千米電阻（Ω/km）
A
DYD30/C
1
B
DYD50/C
0.6
C
DYD100/C
0.3
D
DYD150/C
0.2
答案：CD解析：由P=UI解得輸電電流I=P/U=20A。輸電線路上損耗的功率不有效值為/2A，副線圈輸出電壓為10 V，原線圈輸入電壓的有效值為100 V，最大值為200V，選項B錯誤；通過電阻R2的電流為I=U2/R2=/3A，電功率約為P=UI=6.67 W，選項C正確；通過R3的電流不為零，選項D錯誤。
7．（2013天星調研題） 如圖1，一理想變壓器的原、副線圈的匝數比是10∶1，原線圈接入如圖2所示的正弦交流電，一只理想二極管和一個阻值為10Ω的電阻串聯后接在副線圈上。則
A.原線圈電壓有效值為311V
B.電壓表示數約為22V
C.電流表示數為0.11A
D．二極管兩端的最大電壓為22V
8．（2013四川自貢一診）如右圖所示，M是一個小型理想變壓器，原、副線圈匝數之比n1：n2=10：1，接線柱a、b接一正弦交變電源，電壓。變壓器右側部分為一火警系統原理圖，其中R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器（電阻隨溫度升高而減小），R1為一定值電阻。下列說法正確的是（ ）

A．當R2所在處出現火警時，電阻R1的功率變小
B．當R2所在處出現火警時，電壓表V2的示數變大
C．當R2所在處出現火警時，電流表A的示數變小
D．電壓表V1示數為22V
答案．D
解析：當R2所在處出現火警時，阻值減小，變壓器輸出電流增大，輸出功率增大，電阻R1兩端電壓增大，電阻R1的功率變大，電壓表V2的示數變小，選項AB錯誤；由輸入功率等于輸出功率可知，當R2所在處出現火警時，電流表A的示數變大，選項C錯誤；由變壓器變壓公式，變壓器輸出電壓為22V，電壓表V1示數為22V，選項D正確。
9。（2012·安徽理綜）圖1甲是交流發電機模型示意圖。在磁感應強度為的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內垂直于磁感線的軸OO’轉動，由線圈引起的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO’轉動的金屬圈環相連接，金屬圈環又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉動中就可以保持和外電話電阻形成閉合電路。圖1乙是線圈的住視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1, bc長度為L2,線圈以恒定角速度ω逆

線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1 的表達式；
線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖1丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；
若線圈電阻為r，求線圈每轉動一周電阻R上產生的焦耳熱。（其它電阻均不計）
【答案】（1）e1=BL1L2ωsinωt.。（2）e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0.)。
（3）QR=πRω。
【解析】（1）矩形線圈abcd轉動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設ab和cd轉動速度為v，則v=ω·L2，
在t時刻，導線ab和cd切割磁感線，產生的感應電動勢均為E1=BL1v⊥，
由圖可知，v⊥=vsinωt，
則t時刻整個線圈的感應電動勢為e1=BL1L2ωsinωt.。
其中T=2π/ω，
于是，QR=πRω。
【考點定位】此題考查交變電流的產生、瞬時值表達式、閉合電路歐姆定律、有效值、焦耳定律及其相關知識。
10. (15 分) （2012·江蘇物理）某興趣小組設計了一種發電裝置，如圖所示.。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區域的圓心角α均為π，磁場均沿半徑方向。. 匝數為N 的矩形線圈abcd 的邊長ab =cd =l、bc =ad =2 l. 線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動，bc和ad 邊同時進入磁場. 在磁場中，兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：:
(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em；
(2)線圈切割磁感線時，bc 邊所受安培力的大小F；
(3)外接電阻上電流的有效值I。.
【答案】：(1) Em=2NBl2ω。(2) F=。 (3) 。

展開更多......

收起↑