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7.1 歸納推理及其方法
第七課 學會歸納與類比推理
第二單元 遵循邏輯思維規則
CONTENT
歸納推理的含義
歸納推理的方法
1
2
The meaning of inductive reasoning
PART 01
歸納推理的含義
情境1：“鯉魚離不開水，鯽魚離不開水，鯰魚離不開水，帶魚離不開水。所以，魚兒離不開水。”
情境2：“金能導電，銀能導電，銅能導電，鐵能導電。所以，金屬能導電。
情境3：中國耕地資源目前處于相當緊張的供求狀態；森林資源目前處于相當緊張的供求狀態；草地資源目前處于相當緊張的供求狀態；水資源目前處于相當緊張的供求狀態；所以，中國主要的自然資源目前處于相當緊張的供求狀態。
情景任務一
問題：觀察并說明這三個推理在結構上和推理過程中有什么共同點？
前提：通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對他們進行整理加工，得到的個別性或特殊性的知識。
含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。
歸納推理的含義
注意：歸納推理是從特殊到一般，而演繹推理則是從一般到特殊。
1.含義：
情境1：麻雀會飛,烏鴉會飛,大雁會飛,天鵝、禿鷲、喜鵲、海鷗等等也會飛,所以,所有的鳥都會飛。
情境2：小說是以語言文字為工具形象化地反映客觀現實的。
詩歌是以語言文字為工具形象化地反映客觀現實的。
散文是以語言文字為工具形象化地反映客觀現實的。
戲劇是以語言文字為工具形象化地反映客觀現實的。
小說、詩歌、散文、戲劇是文學的全部子類。
所以，文學是以語言文字為工具形象化地反映客觀現實的。
情景任務二
問題：比較上述兩個情境，哪個情境的結論更可靠？談談你的理由。
不完全歸納推理
前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象
依據前提是否考察某類事物的全部對象
完全歸納推理
前提涉及認識的全部對象
歸納推理的含義
2.類型：
（1）
完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
含義：
（2）
前提與結論之間具有保真關系，不屬于邏輯推理分類中的或然推理。（必然推理）
特征：
示例
直角三角形的內角和等于180°，銳角三角形的內角和等于180°，鈍角三角形的內角和等于180°
直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形全部的類型
所以，三角形的內角和等于180°
歸納推理的含義
3.完全歸納推理：
（3）
局限性：在生活和工作中，認識對象復雜，條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。
①依據
憑借思維的能動性。
人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結論。
②含義
不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
③特征
不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
歸納推理的含義
4.不完全歸納推理：
示例評析
只根據一兩件事實材料就簡單得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。
考察的對象越多，推理可靠程度越高。
《韓非子.五蠹》載:“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其來而守株，冀復得兔。”結果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。
④不完全推理的意義：日常生活和科學研究中有著重要意義，它的前提與結論之間的聯系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
簡單枚舉 歸納推理 根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。
一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。
科學 歸納推理 根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
因為它分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。
簡單枚舉歸納推理，科學歸納推理都是不完全歸納推理。
相關鏈接
總結：完全歸納推理與不完全歸納推理
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。 或然推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大
The method of inductive reasoning
PART 02
歸納推理的方法
情景任務三
運用歸納推理，推斷俄烏之戰與石油暗戰之間為什么存在必然聯系？
2.提高不完全歸納推理結論的可靠程度的要求
需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。
斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的。
所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
歸納推理的方法
1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件
求同法
求異法
共變法
歸納推理的方法
3.因果關系：
(1)含義：是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
（2）探求因果聯系的方法：
如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
含義：
特點：
“異中求同”
①求同法
歸納推理的方法
外出野餐，發現肚子疼的同學中：有的吃了番茄、黃瓜、薯條、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜、漢堡、藍莓；有的吃了蘋果、黃瓜、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜、草莓、櫻桃。所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系。
示例：
含義：如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
特點：“同中求異”
示例：
外出野餐，有的同學開始肚子疼。大家發現，
肚子疼的吃了番茄、黃瓜、藍莓、薯條、漢堡；
肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；
所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系。
②求異法
歸納推理的方法
如果被考查現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系。
含義：
遇難落水的人在水中最多能堅持多久 有人研究發現,會游泳的人在水溫0℃時可以堅持15分鐘,2.5 ℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時,25℃ 時是一晝夜。可見,人在水中堅持的時間長短與水溫高低有因果聯系。
示例：
“求量的變化”
特點
歸納推理的方法
③共變法
正確應用注意兩點：
只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果其他現象同時發生變化，結論就不可靠
兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。
相關鏈接
剩余法
A.含義：我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。
B.特點：“從余果求余因”。
求同求異并用法
A含義：如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。
B.特點：“既識同又辨異“。
知識框架
課堂鞏固
1.唐代醫藥學家孫思邈發現山區的老百姓容易得一種怪病，病人的視力在白天很正常，到了晚上，光線不足，就像麻雀一樣什么也看不見。人們把這種病稱為“雀盲眼’(又稱夜盲癥)。為什么有錢人不得這種病呢？這分明是窮人身上缺少點什么才引起的，他分析，這可能是窮人很少吃葷的緣故。他用動物的肝臟來治夜盲癥，果然有效材料中使用的方法是（）
A.求同法 B.求異法 C求同求異并用法 D.共變法
C
課堂鞏固
2.銳角三角形的面積等于底乘高的一半，直角三角形的面積等于底乘高的一半，鈍角三角形的面積等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面積等于底乘高的一半。這個推理屬于( )
A.演繹推理 B.完全歸納推理 C.不完全歸納推理 D.類比推理
B
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