資源簡介

高中物理 專題04 平拋運(yùn)動
【重點(diǎn)知識解讀】
一 運(yùn)動的合成和分解
同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動的合成，同向相加，反向相減。
不在同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動合成時(shí)，遵循矢量合成的平行四邊形定則。
兩個(gè)運(yùn)動和運(yùn)動的性質(zhì)取決于兩個(gè)分運(yùn)動的情況。
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動或靜止。
一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動。若二者共線，為勻變速直線運(yùn)動；若二者不共線，為勻變速曲線運(yùn)動。
兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動。若二者合運(yùn)動的初速度與合運(yùn)動的加速度方向共線，為勻變速直線運(yùn)動；若二者合運(yùn)動的初速度與合運(yùn)動的加速度方向不共線，為勻變速曲線運(yùn)動。
7. 運(yùn)動的合成與分解是處理復(fù)雜運(yùn)動的基本思想和方法，對于復(fù)雜運(yùn)動（合運(yùn)動）可分解為兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動（分運(yùn)動），運(yùn)用已經(jīng)掌握的直線運(yùn)動規(guī)律分別進(jìn)行研究。運(yùn)動合成與分解的基本法則是平行四邊形定則。處理曲線運(yùn)動的思路是根據(jù)初速度和受力情況建立平面直角坐標(biāo)系，將其分解為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸上較簡單的運(yùn)動分析解答。由于繩不可伸長，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量相等。
二 拋體運(yùn)動
平拋運(yùn)動是以一定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動。平拋運(yùn)動一般分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直向下的自由
由tanθ==，tanα=y/x=可得平拋運(yùn)動的速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系：tanθ=2tanα。
平拋運(yùn)動的物體在任一位置的瞬時(shí)速度矢量的反向延長線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值為x/2。
【高考命題動態(tài)】
運(yùn)動的分解和合成、平拋運(yùn)動是高中物理重要知識點(diǎn)，也是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一。高考對運(yùn)動的分解和合成、平拋運(yùn)動考查可能為單獨(dú)命題。也可能與其它知識綜合命題，難度中等或稍難。
【最新模擬題專項(xiàng)訓(xùn)練】。
1．（2013安徽望江二中質(zhì)檢）小船橫渡一條河，船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動軌跡如圖所示，則河水的流速
A．越接近B岸水速越大
B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后減
D．水流速度恒定
答案：B解析：由小船的運(yùn)動軌跡可知，越接近B岸水速越小，選項(xiàng)B正確。
2．（2013成都石室質(zhì)檢）如圖所示，河的寬度為L，河水流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。則下列判斷正確的是（ ）
A．甲船正好也在A點(diǎn)靠岸
B．甲船在A點(diǎn)下游側(cè)靠岸
C．甲乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相等
D．甲乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇
3．一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說法中正確的是（ ）
A．船相對于地的速度可能是15m/s;
B．此船過河的最短時(shí)間是30s;
C．此船可以在對岸的任意位置靠岸
D．此船不可能垂直到達(dá)對岸；
4．如圖6所示，水平固定半球型的碗球心為0點(diǎn)．最低點(diǎn)為B點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上，C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，在碗的邊緣向著球心以速度v0平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)及O、A、B、C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A．v大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)
B．v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在B點(diǎn)
C．v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)
D．一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個(gè)位置
答案：C
解析：根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)，不可能垂直打在A點(diǎn)和B點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。
5．如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端O有一小球，從靜止釋放，運(yùn)動到底端B的時(shí)間是，若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是,落到斜面底端B點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是，落到水平面上的C點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間是，則（ ）
A． B．
C． D．
答案：BD
解析：小球，從靜止釋放，運(yùn)動到底端B的時(shí)間一定大于平拋運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間，即>，>.根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，=>.不能比較和的大小。所以選項(xiàng)BD正確AC錯誤。
6．答案：A
解析：在同一水平直線上的兩位置拋出兩球，根據(jù)平拋運(yùn)動的飛行時(shí)間只與高度有關(guān)，要使兩球在空中相遇，必須同時(shí)拋出兩球，選項(xiàng)A正確。
7、如圖所示，光滑水平桌面上，一個(gè)小球以速度v向右做勻速運(yùn)動，它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板ad邊前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動。若木板開始運(yùn)動時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的投影軌跡是（ ）
答案：B
解析：木板做自由落體運(yùn)動，若以木板做參考系，則小球沿豎直方向的運(yùn)動可視為豎直向上的初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，所以小球在木板上的投影軌跡是B。
8．（2013山東萊州質(zhì)檢）如圖所示，在同一平臺上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動的初速度va，vb，vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動的時(shí)間ta，tb,tc的關(guān)系分別是( )
A．va>vb>vc ta>tb>tc B．vaC．vatb>tc D．va>vb>vc ta9．在學(xué)習(xí)運(yùn)動的合成與分解時(shí)我們做過如左下圖所示的實(shí)驗(yàn)。在長約80cm～100cm一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮)，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動，你正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是右下圖中的
9. 答案：C解析：紅蠟塊的運(yùn)動可分解為豎直向上的勻速運(yùn)動和水平方向的勻加速運(yùn)動，正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是右下圖中的C。
10．如圖所示，物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細(xì)線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動，可知( )
A、物體A做勻速運(yùn)動 B、A做加速運(yùn)動
C、物體A所受摩擦力逐漸增大
D、物體A所受摩擦力逐漸減小
11．（2013北京四中摸底）如圖，兩個(gè)半徑均為R的1/4光滑圓弧對接于O點(diǎn)，有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑（C點(diǎn)未標(biāo)出），都能從O點(diǎn)平拋出去，則（ ）
A．∠CO1O＝60°
B．∠CO1O＝45°
C．落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R
D．落地點(diǎn)距O2最近為R
答案：AC
解析：要使物體從O點(diǎn)平拋出去，在O點(diǎn)有mg=mv2/R，解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度v=。設(shè)∠CO1O＝θ，，由機(jī)械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv2，解得θ=∠CO1O＝60°，選項(xiàng)A正確B錯誤；由平拋運(yùn)動規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點(diǎn)距O2最近為R。若物體從A點(diǎn)下滑，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v=。由平拋運(yùn)動規(guī)律，x=vt，R=gt2，解得落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R，選項(xiàng)C正確D錯誤。
12（2013四川綿陽一診）如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd=de，從a點(diǎn)水平拋出一 個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角 為θ;不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)
A. 小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間
B. 小球一定落在斜面上的e點(diǎn)
C. 小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于θ
D. 小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ
13. 如圖6所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)。已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動到C的時(shí)間為 （ ）
A． B．
C． D．
【解析】：從A到C的豎直高度h=Rsinθ,，水平距離x=R- Rcosθ，由平拋運(yùn)動規(guī)律，h=gt2，x= v0t，聯(lián)立解得t=，選項(xiàng)B正確。
【答案】.B
【點(diǎn)評】對于在豎直半圓形軌道內(nèi)的平拋問題，要注意應(yīng)用幾何關(guān)系。
14．（2012年4月上海徐匯區(qū)二模）如圖，水平地面上勻速運(yùn)動的小車支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C，它們的高度差h1＝h2，當(dāng)小車遇到障礙物D時(shí)立即停止運(yùn)動，三個(gè)小球同時(shí)從支架上拋出，落到水平地面上的示意位置見圖示。若落地后它們相距分別為L1和L2，空氣阻力不計(jì)，則（ ）
（A）L1和L2都與車速無關(guān)
（B）L1和L2都與車速成正比
（C）L1一定大于L2
（D）L1一定小于L2
15. (2012年4月20日湖北武漢調(diào)研測試)如圖所示,蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°,A點(diǎn)到地面的距離為1m,已知重力加速度g取1O m/s2,空氣阻力不計(jì),若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8 m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲,水平速度v0至少為
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 2.5 m/s
D. m/s
答案：B
解析：由平拋運(yùn)動規(guī)律，x= v0t，y=gt2，x=y+0.2，聯(lián)立解得：t=0.2s，v0=2m/s。選項(xiàng)B正確。
16、（2012年4月上海崇明縣二模）如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個(gè)與地面呈θ=37o的斜面上，撞擊點(diǎn)為C．已知斜面上端與曲面末端B相連．若AB的高度差為h，BC間的高度差為H，則h與H的比值等于：（不計(jì)空氣阻力，sin37o=0.6，cos37o=0.8）
（A） （B） （C） （D）
.答案：C解析：由機(jī)械能守恒定律，mgh=mv2，解得小球從B點(diǎn)平拋的初速度v=。平拋水平位移，x=vt，H=gt2，tan37°=H/x，聯(lián)立解得：=，選項(xiàng)C正確。
17. （2012湖北孝感一模）如圖3所示，一長為L的木板，傾斜放置，傾角為45°,今有一彈性小球，自與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí),速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為
A．.L/2 B．.L/3 C．L/4 D．.L/5
18.“嫦娥二號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國航天又邁上了一個(gè)新臺階。假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖11所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分。已知照片上方格的實(shí)際邊長為a，閃光周期為T，據(jù)此可以得出 ( )
A．月球上的重力加速度為a/T2
B．小球平拋的初速度為3a/T
C．照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置
D．小球運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度大小為6a/T
【解析】：由閃光照片可知，在豎直方向，在相鄰相等時(shí)間內(nèi)小球位移差為2a，由△y=gT2可得月球上的重力加速度g=2a/T2，選項(xiàng)A錯誤；由小球在水平方向做勻速運(yùn)動可得3a=v0T，解得v0=3a/T ，選項(xiàng)B正確；小球在平拋出后第
19. 2012年8月31日，四川涼山州普降暴雨發(fā)生了洪澇災(zāi)害，當(dāng)?shù)匚渚ш?duì)積極組織抗洪搶險(xiǎn)。如圖所示，在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架離水面高為H，沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B，在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速率勻速運(yùn)動的同時(shí)，懸索將傷員吊起．設(shè)經(jīng)t時(shí)間后，A、B之間的距離為l，且l＝H－2t2.則在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于傷員B的受力情況和運(yùn)動軌跡正確的是下列哪個(gè)圖（ ）

答案：A解析：根據(jù)l＝H－2t2.可知B勻加速上升，懸索中拉力大于重力，在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于傷員B的受力情況和運(yùn)動軌跡正確的是A。
20.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在一恒力作用下做曲線運(yùn)動，從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向恰好改變了90°。在此過程中，質(zhì)點(diǎn)的動能
A.不斷增大 B.不斷減小
C.先減小后增大 D.先增大后減小
紙帶從t=0s時(shí)刻開始一直保持v=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動.已知桌面高度為H=0.8 m，g=10m/s2，小鐵塊在運(yùn)動過程中不翻滾，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小鐵塊從開始運(yùn)動到桌面邊緣過程所經(jīng)歷的時(shí)間，并在乙圖畫出此過程中小鐵塊的v—t圖象；
（2）小鐵塊拋出后落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離；
21．（12分）解：（1）小鐵塊開始做勻加速運(yùn)動，由μmg=ma（1分）
得：a=1 m/s2速度達(dá)到紙帶v=1m/s的速度所用時(shí)間 t1= （1分）
得：t1=1s （1分）
若小鐵塊1s內(nèi)一直做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動的位移為s1=at2 得：s1=0.5m＜
由以上可知：小鐵塊先做勻加速運(yùn)動，后以v=1m/s的速度做勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動所用時(shí)間
22.（20分）（2013廣西三校聯(lián)考）如圖所示，小球自樓梯頂?shù)钠脚_上以水平速度v0做平拋運(yùn)動，所有階梯的高度為0.20 m，寬度為0.40m，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）小球拋出后能直接打到第1級階梯上vo的范圍；
（2）小球拋出后能直接打到第2級階梯上vo的范圍；
（3）若小球以10.4m/s的速度拋出，則小球直接打到第幾級階梯上？
解析：（1）運(yùn)動情況如圖。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，
0.2=gt12，0.4=v1t1，
解得：v1=2m/s。
小球拋出后能直接打到第1級階梯上vo的范圍是0（2）運(yùn)動情況如圖。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，0.2×2=gt22，0.4×2=v2t2，
解得：v2=2m/s。
23．（14分）（2013唐山摸底）有一水平傳送帶AB長L=8m，距離水平地面h=5m，地面上C點(diǎn)在傳送帶右端點(diǎn)B的正下方。一小物塊以水平初速度v0=2m/s自A點(diǎn)滑上傳送帶，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。（取g=10m/s2）
（1）若傳送帶靜止不動，求小物塊滑行的距離；
（2）若傳送帶正以恒定速度向右傳送，小物塊從A點(diǎn)滑上傳送帶經(jīng)時(shí)間t后落在D點(diǎn)，CD長S=3m。求時(shí)間t。
.解析：(1)設(shè)小物塊滑行的距離為x1，由動能定理得 -μmgx1=0 -mv02
解得：x1=1m。
（2）設(shè)小物塊滑行到B點(diǎn)時(shí)的速度為v，滑出傳送帶后做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t3，
由平拋運(yùn)動規(guī)律，h=gt32，s=vt3，
聯(lián)立解得：t3=1s，v=3m/s。
設(shè)小物塊在傳送帶時(shí)加速運(yùn)動的位移為L1，加速度a=μmg/m=2m/s2。
根據(jù)v2-v02=2aL1，解得L1=1.25m說明小物塊在傳送帶上先加速后勻速運(yùn)動。
設(shè)加速運(yùn)動時(shí)間為t1，根據(jù)v=v0+at1解得t1=0.5s。
設(shè)勻速運(yùn)動時(shí)間為t2，根據(jù)v t2=L-L1解得t2=2.25s。
小物塊運(yùn)動總時(shí)間t= t1+ t2+ t3=3.75s。
24、（14分）（2012年4月湖北七市州聯(lián)考）在一足夠長的傾角為θ=37°的光滑斜面頂端．由靜止釋放小球A，經(jīng)過時(shí)間t后，仍在斜面頂端水平拋出另一小球B,為使拋出的小球B能夠剛好擊中小球A,小球B應(yīng)以多大速度拋出？（已知重力加速度為g。sin37°=0.6,cos37°=0.8)
25.（2012年3月福建福州質(zhì)檢）如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑。當(dāng)小球p開始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處。已知斜面AB光滑，長度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：
(1)小球p從點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球q拋出時(shí)初速度的大小。
解：（1）設(shè)小球p從斜面上下滑的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma，
設(shè)小球p從斜面上下滑所需時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，L=a t12，
聯(lián)立解得，t1=。
【最新高考題專項(xiàng)檢測】
1（2011四川理綜卷第22（1）題）某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動。同學(xué)們測出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為（4，6）,此時(shí)R的速度大小為 cm/s，R在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是 。（R視為質(zhì)點(diǎn)）
【解析】R的速度為玻璃管沿x軸正方向速度與蠟塊沿y軸正方向速度的合成。由某時(shí)刻R的坐標(biāo)為（4，6）可知，x=4cm，y=6cm。而y=v0t，解得t=2s。由x=vxt/2可得vx=4cm/s，所以此時(shí)R的速度大小為v==5 cm/s。由于蠟塊沿x方向做勻加速運(yùn)動，所以R在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是D。
【答案】5 D 【點(diǎn)評】此題通過蠟塊的運(yùn)動考查運(yùn)動的合成。
2. （2012·新課標(biāo)理綜）如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則
A．.a的飛行時(shí)間比b的長
B．.b和c的飛行時(shí)間相同
C．.a的水平速度比b的小
D．.b的初速度比c的大
【答案】：BD
【解析】：根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，a的飛行時(shí)間比b的短， a的水平速度比b的大，b和c的飛行時(shí)間相同，b的初速度比c的大，選項(xiàng)AC錯誤BD正確。
【考點(diǎn)定位】此題考查平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。
3. （2012·江蘇物理）如圖所示,相距l(xiāng) 的兩小球A、B 位于同一高度h(l,h 均為定值). 將A 向B水平拋出的同時(shí), B 自由下落。A、B 與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.。 不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則
(A) A、B 在第一次落地前能否相碰，,取決于A 的初速度
(B) A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰
(C) A、B 不可能運(yùn)動到最高處相碰
(D) A、B 一定能相碰
4. （2012·浙江理綜）由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是（ ）
A.小球落到地面時(shí)相對于A點(diǎn)的水平位移值為2
B.小球落到地面時(shí)相對于A點(diǎn)的水平位移值為2
C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R
D.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin= R
5．如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動，恰落在b點(diǎn)。若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則 （ ）
（A）v0< v <2v0 （B）v=2v0
（C）2v0< v <3v0 （D）v>3v0
【答案】：A【解析】：過b點(diǎn)作斜面底邊的平行線，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則v0< v <2v0，選項(xiàng)A正確。
【考點(diǎn)定位】此題考查平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。
6.（2012·福建理綜）如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運(yùn)動?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 。求：
（1）物塊做平拋運(yùn)動的初速度大小v0；
（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ。
7.如圖所示，一質(zhì)量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上，平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)=0.8m，其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一固定障礙物A。另一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，以v0=8m/s的水平初速度從左端滑上平板車，同時(shí)對平板車施加一水平向右、大小為5N的恒力F。當(dāng)滑塊運(yùn)動到平板車的最右端時(shí)，兩者恰好相對靜止。此時(shí)車去恒力F。當(dāng)平板車碰到障礙物A時(shí)立即停止運(yùn)動，滑塊水平飛離平板車后，恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，圓弧半徑為R=1.0m，圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106°，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）平板車的長度。
（2）障礙物A與圓弧左端B的水平距離。
（3）滑塊運(yùn)動圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對軌道壓力的大小。
【點(diǎn)評】此題考查牛頓運(yùn)動定律、平拋運(yùn)動、動能定理、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動等知識點(diǎn)。
8．（2012年3月江蘇三校聯(lián)考）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37o。圓弧BC半徑R=3.0m，末端C點(diǎn)的切線水平；C點(diǎn)與水平面的距離h=0.80m，人與AB間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2，cos37o=0.8，sin37o=0.6。一個(gè)質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大小；
（2）小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及滑到C點(diǎn)時(shí)受到槽面的支持力FC的大小；
（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移x的大小。
解析：（1）小朋友沿斜槽AB下滑，由牛頓第二

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