資源簡(jiǎn)介

例析機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
知識(shí)點(diǎn)一、能量
物體能夠?qū)ν庾龉Γ驼f(shuō)這個(gè)物體具有能量，單位是焦耳（J）。能量是表示物體做功本領(lǐng)大小的物理量，能量可以用能夠做功的多少來(lái)衡量。一個(gè)物體“能夠做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已經(jīng)做功”；具有能量的物體不一定在做功，但做功的物體一定具有能量。物體做功的過(guò)程就是能的轉(zhuǎn)化過(guò)程，物體做的功越多，說(shuō)明某種形式的能轉(zhuǎn)化為別的形式的能就越多。
例1 下列關(guān)于能量的說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體對(duì)外做了功，才具有能量
B．物體具有的能量越多，做的功越多
C．沒(méi)有對(duì)外做功的物體沒(méi)有能量
D．物體能夠?qū)ν庾龉Γ途哂心芰?br/>解析：物體能夠做功，說(shuō)明它具有能量，但具有能量的物體不一定正在做功，做功的過(guò)程是一個(gè)消耗能量的過(guò)程，做的功越多，消耗的能量越多；故A、B、C三項(xiàng)都是錯(cuò)誤的，D選項(xiàng)正確。
答案：D
知識(shí)點(diǎn)二、動(dòng)能
物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫做動(dòng)能；一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。
動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速度共同決定；質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，它的動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能也越大。
例2 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．空氣沒(méi)有動(dòng)能
B．汽車具有動(dòng)能
C．足球的動(dòng)能可能比乒乓球動(dòng)能的小
D．足球的動(dòng)能一定比乒乓球動(dòng)能的大
解析：流動(dòng)的空氣——風(fēng)，能吹動(dòng)帆船、刮彎樹(shù)木，它能夠?qū)ν庾龉Γ哂袆?dòng)能；汽車行駛時(shí)具有動(dòng)能，若汽車靜止則沒(méi)有動(dòng)能；足球的質(zhì)量比乒乓球的質(zhì)量大，如果足球沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能就為零，它的動(dòng)能就會(huì)小于運(yùn)動(dòng)的乒乓球的動(dòng)能；另外，如果足球運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)小于乒乓球的運(yùn)動(dòng)速度，它的動(dòng)能也有可能比乒乓球的動(dòng)能小，故選C。
答案：C
知識(shí)點(diǎn)三、重力勢(shì)能
物體由于高度所決定的能，叫做重力勢(shì)能。
影響重力勢(shì)能大小的因素有兩個(gè)：一是物體的質(zhì)量，二是物體所處的高度；物體的質(zhì)量一定時(shí)，位置越高，其重力勢(shì)能越大；當(dāng)高度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大，其重力勢(shì)能越大。
決定重力勢(shì)能大小的一個(gè)重要因素是“高度”，在沒(méi)有特殊指明的情況下一般是指相對(duì)地面而言的。
例3 如圖1所示的實(shí)例中，物體重力勢(shì)能在增大的是（ ）
解析：重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，質(zhì)量越大，位置越高，物體的重力勢(shì)能就越大；傾瀉而下的水流的高度不斷降低，故重力勢(shì)能不斷減小；升空的航天飛機(jī)的高度不斷增加，故重力勢(shì)能不斷增大；從高山速降的滑雪者高度不斷降低，故重力勢(shì)能不斷減小；在水平軌道上行駛的列車的重力勢(shì)能始終不變；本題應(yīng)選B。
答案：B
知識(shí)點(diǎn)四、彈性勢(shì)能
物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢(shì)能，物體的彈性形變?cè)酱螅瑥椥詣?shì)能就越大。重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為勢(shì)能。
例4 如圖2所示，被跳水運(yùn)動(dòng)員壓彎了的跳板具有（ ）
A．動(dòng)能
B．重力勢(shì)能
C．彈性勢(shì)能
D．無(wú)法確定
解析：運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板后，跳板發(fā)生彈性形變，發(fā)生彈性形變的跳板具有彈性勢(shì)能，故選C。
答案：C
知識(shí)點(diǎn)五、動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化
動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化；動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能的標(biāo)志是速度減小，所處的高度增加，此時(shí)動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大；重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的標(biāo)志是所處的高度減小，速度增大，此時(shí)重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大。
動(dòng)能和彈性勢(shì)能也可以相互轉(zhuǎn)化；動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能的標(biāo)志是速度減小，形變?cè)龃螅藭r(shí)動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增大；彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的標(biāo)志是速度增大，形變減小，此時(shí)彈性勢(shì)能減小，動(dòng)能增大。
例5 下列過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能的是（ ）
A．鐘表里的發(fā)條帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)
B．雪橇從山坡上滑下
C．被拉開(kāi)的彈簧門自動(dòng)關(guān)上
D．跳高運(yùn)動(dòng)員躍起的過(guò)程
解析：該題考查的是能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，鐘表里的發(fā)條帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)是把彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；雪橇從山坡上滑下，高度減小，重力勢(shì)能減小，速度越來(lái)越大，是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；被拉開(kāi)的彈簧門具有彈性勢(shì)能，放手后，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為門的動(dòng)能，使門自動(dòng)關(guān)上；跳高運(yùn)動(dòng)員躍起的過(guò)程中，高度增大，重力勢(shì)能增大，速度減小，動(dòng)能減小，是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。
答案：D
知識(shí)點(diǎn)六、機(jī)械能及其守恒
動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能，一個(gè)物體的機(jī)械能可以單獨(dú)具有動(dòng)能，可以單獨(dú)具有勢(shì)能，也可以既有動(dòng)能又有勢(shì)能。
如果是在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，只有動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總和不變，即機(jī)械能守恒。
例6 人造地球衛(wèi)星繞地球沿橢圓形軌道運(yùn)行，如圖3所示；近地點(diǎn)為衛(wèi)星離地球中心最近的點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為離地球中心最遠(yuǎn)的點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．在近地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的勢(shì)能最大
B．在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的動(dòng)能最大
C．衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
D．衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
解析：人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行時(shí)，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度越來(lái)越小，動(dòng)能越來(lái)越小，減少了的動(dòng)能并沒(méi)有消失，而是轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，使衛(wèi)星離地球越來(lái)越遠(yuǎn)；同理，衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；在能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，由于沒(méi)有空氣阻力，所以有多少重力勢(shì)能減小，就有多少動(dòng)能增加，動(dòng)能和勢(shì)能的總和保持不變。
答案：D測(cè)量體育項(xiàng)目中的功率
今年，我市將跳繩納入到了體育中考項(xiàng)目，跳繩的要求是：跳繩者先將繩的長(zhǎng)短調(diào)至適宜長(zhǎng)度，聽(tīng)到電子儀器發(fā)出開(kāi)始信號(hào)后開(kāi)始跳繩，動(dòng)作規(guī)格為正搖雙腳跳繩，每跳躍一次且搖繩一回環(huán)(一周圈)為一次。聽(tīng)到電子儀器發(fā)出結(jié)束信號(hào)后停止，電子儀器自動(dòng)計(jì)數(shù)跳繩者在1min內(nèi)完成跳繩次數(shù)。1min女生跳150個(gè)、男生跳130個(gè)為滿分。
曉東所在的學(xué)校從八年級(jí)就開(kāi)始跳繩的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)功率之后，小組同學(xué)想測(cè)量一下每個(gè)人跳繩時(shí)的功率，下面是他們的實(shí)驗(yàn)及分析過(guò)程：
他們首先分析：跳繩的過(guò)程中有人體上升和人體下降兩個(gè)階段，其中上升階段是人體在克服重力做功，下降階段是重力對(duì)人體做功的過(guò)程。因?yàn)橐獪y(cè)量人體做功的功率，那就是克服重力做功的功率，根據(jù)功率的定義式P=W/t可知，需要用秒表來(lái)確定跳繩的1min時(shí)間，而跳繩做的功無(wú)法直接測(cè)量，需利用公式W=Gh計(jì)算，重力G也無(wú)法直接測(cè)量，只能通過(guò)G=mg計(jì)算得出，因此需要測(cè)量人的質(zhì)量，他們先用磅秤測(cè)出章麗的質(zhì)量為40kg。
接著在章麗跳繩過(guò)程中，通過(guò)相關(guān)的測(cè)量，他們描繪了章麗在這次跳繩時(shí)重心移動(dòng)的高度h隨時(shí)間t變化的圖象（如圖1）。
接著進(jìn)行分析：從圖象可看出，因?yàn)樘K是一項(xiàng)間歇性的運(yùn)動(dòng)，章麗每跳一次所用的時(shí)間為t=0.4s，而不是0.25s，可計(jì)算出1min內(nèi)章麗跳繩的次數(shù)n=60s/0.4s=150次，可獲得滿分；通過(guò)重力公式G=mg算出章麗的重力G=40kg×10N/kg=400N，章麗每次跳起的高度為h=4cm=0.04m，利用功的公式W=Gh計(jì)算出章麗每跳一次克服重力所做的功W′=Gh=400N×0.04m=16J，則1min內(nèi)克服重力做的功為W=nW′=150×16J=2400J；最后根據(jù)功率的定義式P=W/t算出克服重力所做的功率P=W/t=2400J/60s=40W。
引體向上也是體育中考的備選項(xiàng)目（如圖2），要求是：從考生雙手握杠開(kāi)始，到雙手離杠為結(jié)束。考試時(shí)，考生要雙手正握杠，身體呈靜止直臂懸垂。完成一次引體向上，要求兩臂向上引體至下腭越過(guò)橫杠上緣，后恢復(fù)直臂懸垂為一次，否則不計(jì)次數(shù)。
小組決定粗略地測(cè)算李銘在單杠上做引體向上的功率，因?yàn)橐w向上也是克服自身重力做功的，所以必須用體重計(jì)測(cè)量出人體的重力或用磅秤測(cè)出李銘的質(zhì)量；要知道每次人體上升的高度，需要使用刻度尺測(cè)量，他們用刻度尺量出李銘握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度。因連續(xù)完成多個(gè)引體向上動(dòng)作需要的時(shí)間要用秒表測(cè)量，他們想由于人的體質(zhì)不同，應(yīng)該規(guī)定拉上去的次數(shù)，再記錄時(shí)間。
下表是小組同學(xué)記錄了李銘引體向上過(guò)程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)幫他們?cè)诳崭裉幯a(bǔ)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（取g=10N/kg）
臂長(zhǎng)l/cm 質(zhì)量m/kg 拉上去次數(shù) 克服重力所做的總功W/J 時(shí)間t/s P/W
60 50 10 ① 25 ②
而在每次訓(xùn)練中，男生們都喜歡做幾個(gè)俯臥撐（如圖3），認(rèn)為做俯臥撐可以增加臂力，鍛煉胸肌。做俯臥撐的要求是：雙手支撐身體，雙臂垂直于地面，兩腿向身體后方伸展，依靠雙手和兩個(gè)腳的腳尖保持平衡，保持頭、脖子、后背、臀部以及雙腿在一條直線上；然后兩個(gè)肘部向身體外側(cè)彎曲，身體降低到基本靠近地板。收緊腹部，保持身體在一條直線上，持續(xù)一秒鐘，然后雙肘向兩側(cè)分開(kāi)，慢慢伸直你的手臂，恢復(fù)原狀。怎么樣測(cè)量男生們俯臥撐的功率，章麗陷入了思考。
她在草稿紙上列了一個(gè)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)清單：
1.實(shí)驗(yàn)原理： ③ ；
2.測(cè)量器材：秒表、 ④ 、磅秤；
3.需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用漢字和字母表示）：做俯臥撐的時(shí)間t、 ⑤ 、男生的質(zhì)量m；
4.功率的表達(dá)式（用測(cè)量出來(lái)的字母表示）： ⑥ 。
由于時(shí)間緊迫，章麗未能完成測(cè)量，實(shí)驗(yàn)報(bào)告也只寫(xiě)了一部分，請(qǐng)你幫她把實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的幾個(gè)空格完善一下。
參考答案：①3000 ②120 ③P=W/t ④刻度尺 ⑤重心上升的高度h ⑥P=mgh/t
圖1
圖2
圖3物體的勢(shì)能跟哪些因素有關(guān)
課堂上探究了“物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)”，曉東小組決定在課外探究“物體的勢(shì)能跟哪些因素有關(guān)”，因?yàn)閯?shì)能分為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，因此分兩組進(jìn)行探究，抽簽的結(jié)果是曉東和章麗一組，探究“物體的重力勢(shì)能跟哪些因素有關(guān)”；楊柳和李銘一組，探究“物體的彈性勢(shì)能跟哪些因素有關(guān)”。
經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備，首先是章麗代表小組進(jìn)行展示和講解：
課本中提到了打樁機(jī)，打夯錘被高高拋起又下落，打在樁面上，樁被不斷地打進(jìn)地里，說(shuō)明高處的重錘具有能量，這個(gè)能量就是重力勢(shì)能。根據(jù)觀察，我們對(duì)“重錘的重力勢(shì)能大小與什么因素有關(guān)”提出了兩個(gè)猜想。
猜想一：物體重力勢(shì)能大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)。
猜想二：物體重力勢(shì)能大小可能與物體所在的高度有關(guān)。
說(shuō)著，章麗拿出一個(gè)排球和一個(gè)籃球，用臺(tái)秤分別稱出排球和籃球質(zhì)量m1、m2。然后帶領(lǐng)其他三人來(lái)到操場(chǎng)的沙坑旁模擬“打樁”的情況。
①分別將排球和籃球從沙坑的正上方一定高度自由下落；
②測(cè)量排球和籃球落到沙面上留下的印跡深度；
③比較兩個(gè)印跡坑的深度。深度大的，說(shuō)明沙坑受到的打擊力大，進(jìn)一步說(shuō)明了物體的重力勢(shì)能大。
楊柳對(duì)該方案并不滿意，他說(shuō)：沙坑留下印跡的深度與作用力和受力面積兩個(gè)因素有關(guān)，由于受力面積不同，即使深度大，也不一定是受到的作用力大，而且沙坑中沙的松散程度也對(duì)印跡深度有影響。
既然否決了這個(gè)方案，曉東拿出了第二套方案，他們帶著排球和籃球回到實(shí)驗(yàn)室。還是先用臺(tái)秤分別稱出排球和籃球質(zhì)量m1、m2；接著在光滑平整的地板上放一張白紙，在白紙上疊放一張復(fù)寫(xiě)紙，將排球從紙的正上方一定高度處讓其自由下落，排球打在復(fù)寫(xiě)紙上，在白紙上留下打擊的復(fù)寫(xiě)印跡，記為“印跡1”；然后換用足球從同一高度自由落下，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，得到足球打擊的“印跡2”；最后分別將排球和足球印跡紙分別放在臺(tái)秤上，用手將排球和足球壓到與印跡完全相同，讀出臺(tái)秤的示數(shù)，得到F1、F2的大小，比較兩個(gè)力的大小。力越大，說(shuō)明物體的重力勢(shì)能就越大。
這個(gè)探究說(shuō)明：物體的重力勢(shì)能跟物體的 ① 有關(guān)。
接著曉東把籃球舉過(guò)比前一次籃球高一些的位置，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)，得到“印跡3”，比較印跡3和印跡2，印跡深的那次說(shuō)明籃球的沖擊力大，其具有的重力勢(shì)能大。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：物體的重力勢(shì)能跟物體的 ② 有關(guān)。
大家對(duì)他們改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)一致認(rèn)可。
楊柳和李銘選用的器材是一根彈簧、一個(gè)小球和一把刻度尺，先將彈簧固定，如圖所示。壓縮彈簧后放手，彈簧可將小球彈起，小球彈起的越高，彈簧對(duì)它做的功就越多，說(shuō)明彈簧具有的彈性勢(shì)能就越大。
他們進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：
次數(shù) 1 2 3
彈簧被壓縮的被長(zhǎng)度△L/（cm） 1 2 3
小球被彈起的高度h（cm） 1 4 9
他們的分析：當(dāng)彈簧被壓縮3cm放手后，小球彈起的高度最高，說(shuō)明此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能最大；而彈簧被壓縮1cm放手后，小球被彈起的高度最小，說(shuō)明此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能最小。
綜上所說(shuō)，物體的彈性勢(shì)能大小與物體的 ③ 有關(guān)。
我們還有一個(gè)猜想，探究方案如下：
①選用A、B兩根外形完全相同、材料不同的彈簧分別置于水平桌面上；
②將小球置于彈簧A的上端，按下小球，將彈簧壓縮3cm，記下松手后小球被彈起的高度h1；
③再將同一小球置于彈簧B的上端，按下小球，將彈簧壓縮3cm，記下松手后小球被彈起的高度h2；
④比較h1、h2的大小，即可說(shuō)明物體具有的彈性勢(shì)能還可能跟物體的 ④ 有關(guān)。
楊柳的演示和分析也得到了大家由衷的掌聲。上面有幾個(gè)空忘記了寫(xiě)上，請(qǐng)你幫忙填上去。
參考答案：①質(zhì)量 ②（舉高的）高度 ③彈性形變程度 ④材料學(xué)習(xí)機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
知識(shí)引入
坐過(guò)游樂(lè)園里的過(guò)山車嗎？開(kāi)心、緊張又刺激，乘客乘坐的小火車，在形狀變化萬(wàn)千的軌道上飛馳，忽而沿著幾近豎直的軌道攀爬上升，直沖向最高端；忽而又嗖地極速墜下，乘客的尖叫聲、歡笑聲不絕于耳。這開(kāi)心的游戲跟我們的物理有著怎樣的淵源呢，學(xué)完了機(jī)械能的知識(shí)，你會(huì)長(zhǎng)呼一口氣，原來(lái)如此啊！
概念分析
一、動(dòng)能和勢(shì)能
（一） 動(dòng)能
1.能量：物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f(shuō)這個(gè)物體具有能量。一個(gè)物體能夠做的功越多，表示這個(gè)物體的能量越大。
辨析：（1）在判斷物體是否具有“能”時(shí)，容易把“物體能夠做功”和“物體正在做功”相混淆。物體能夠做功，表示這個(gè)物體具有能。“物體能夠做功”的意思是物體具有做功的本領(lǐng)，即有兩種可能：一是正在做功，二是沒(méi)有做功但條件允許可以做功。例如：山坡上的石頭由于在高處而具有做功的本領(lǐng)，一旦滾落，在下落時(shí)就對(duì)所碰撞的物體做功。（2）功和能量不同。功是過(guò)程量，而能量是描述一個(gè)物體做功本領(lǐng)的物理量，是一個(gè)在狀態(tài)量。
2.動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫做動(dòng)能。
（1）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，所以判斷一個(gè)物體是否具有動(dòng)能的條件就是看其是否運(yùn)動(dòng)。
（2）影響動(dòng)能大小的因素：物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度。質(zhì)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)的速度越大，動(dòng)能越大；運(yùn)動(dòng)速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動(dòng)能也越大。
知識(shí)剖析：①探究影響動(dòng)能大小的因素時(shí)，要采用“控制變量法”和“轉(zhuǎn)化法”來(lái)進(jìn)行。當(dāng)研究動(dòng)能與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，須保證小球的速度保持不變，通過(guò)讓不同的小球從斜面的同一高度由靜止?jié)L下來(lái)實(shí)現(xiàn)；當(dāng)研究動(dòng)能與速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持小球的質(zhì)量不變，就可以讓同一小球從斜面的不同高度由靜止?jié)L下來(lái)實(shí)現(xiàn)。
②分析有關(guān)物體動(dòng)能大小的變化時(shí)，要同時(shí)考慮物體的質(zhì)量和速度是否發(fā)生變化，不能只考慮其中一個(gè)方面。例如：水平公路上勻速行駛正在灑水的灑水車，盡管其速度沒(méi)有變化，但它的質(zhì)量在不斷減小，所以其動(dòng)能在不斷減小。
（二）勢(shì)能：重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能是常見(jiàn)的兩種勢(shì)能。
1.重力勢(shì)能：物體由于高度所決定的能。物體的質(zhì)量越大，位置越高，它具有的重力勢(shì)能就越大。探究重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)時(shí)，也應(yīng)該采用“控制變量法”和“轉(zhuǎn)化法”。
2.彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。物體的彈性形跡越大，其具有的彈性勢(shì)能就越大。
重點(diǎn)提示：（1）分析重力勢(shì)能大小變化時(shí)，要同時(shí)考慮物體的質(zhì)量和高度兩個(gè)因素。（2）在沒(méi)有特別指明的情況下“高度”一般是指相對(duì)于地面而言的。通常把地面上的物體具有的重力勢(shì)能看做零。（3）物體有彈性無(wú)形變或有形變無(wú)彈性都沒(méi)有彈性勢(shì)能，只有在既有彈性又有彈性形變的情況下才有彈性勢(shì)能。
（三）動(dòng)能和勢(shì)能的比較
概念 特點(diǎn) 決定因素 共同特征
動(dòng)能 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能 一切運(yùn)動(dòng)物體都具有動(dòng)能 質(zhì)量、速度 具有能的物體都能做功
勢(shì)能 重力勢(shì)能 物體由于高度所決定的能 一切被舉高的物體都具有重力勢(shì)能 質(zhì)量、高度
彈性勢(shì)能 物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能 一切發(fā)生彈性形變的物體均具有彈性勢(shì)能 形變大小、材料
二、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
（一）機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化
1.機(jī)械能：動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。
（1） 機(jī)械能是和物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系的能量。
（2）一個(gè)物體有機(jī)械能時(shí)，可以表現(xiàn)為只有動(dòng)能，也可以表現(xiàn)為只有勢(shì)能；還可以表現(xiàn)為既有動(dòng)能又有勢(shì)能。它的機(jī)械能就等于其動(dòng)能和勢(shì)能之和。
（3）決定機(jī)械能大小的因素：物體的質(zhì)量、速度、高度、彈性形變量。
2.機(jī)械能轉(zhuǎn)化
在一定條件下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。在動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化時(shí)，必然是“此增彼減”，否則不是二者的相互轉(zhuǎn)化。
溫馨介紹：正確分析動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的步驟：（1）明確研究對(duì)象和所要研究的過(guò)程。（2）物體在起始位置所具有的動(dòng)能、勢(shì)能。（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的質(zhì)量、位置、形狀、速度是否變化，如何變化，造成物體的重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能是否變化，如何變化。（4）得出結(jié)論：減小的一種形式能必定轉(zhuǎn)化為另一種增大的能。
3.機(jī)械能守恒
如果只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量保持不變，或者說(shuō)機(jī)械能是守恒的。機(jī)械能守恒是有條件的：（1）受阻力作用的物體機(jī)械能不守恒。（2）有重力之外的力對(duì)物體做功，機(jī)械能不守恒。
人造地球衛(wèi)星圍繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行過(guò)程中，不受空氣阻力，其機(jī)械能就是守恒的。從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)行中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，每個(gè)位置的機(jī)械能都是相等的。
（二）水能和風(fēng)能的利用
流水和風(fēng)能都是具有機(jī)械能的天然資源。現(xiàn)在水能和風(fēng)能主要用于發(fā)電。水能和風(fēng)能發(fā)電過(guò)程中，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。
方法總結(jié)
1.控制變量法與轉(zhuǎn)換法：探究動(dòng)能、勢(shì)能大小與哪些因素有關(guān)時(shí)，都用到了控制變量法和轉(zhuǎn)換法。比如，探究動(dòng)能與物體速度關(guān)系時(shí)，須保持物體質(zhì)量不變，讓小球從斜面的不同高度由靜止?jié)L下，通過(guò)讓小球撞擊水平面上木塊移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近，來(lái)觀察小球能夠做功的多少，來(lái)判斷其動(dòng)能的大小。探究重力勢(shì)能與質(zhì)量大小關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持物體的高度相同，讓質(zhì)量大小不同的物體從同一高度落下，觀察它們把細(xì)沙撞擊的凹痕深淺來(lái)判斷重力勢(shì)能大小。
2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法：（1）只有重力做功的情況下，機(jī)械能守恒。若在動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化過(guò)程中，受到摩擦力和各種阻力以及有 其他力作用，會(huì)使機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，機(jī)械能就會(huì)減少；或者其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，機(jī)械能就會(huì)增大。（2）在動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化過(guò)程中，通過(guò)機(jī)械能是否等于動(dòng)能和勢(shì)能的和來(lái)判斷機(jī)械能是否守恒。
圖1明確功的兩個(gè)要點(diǎn)
一、做功與不做功
物理學(xué)中所說(shuō)的做功包括兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。以下三種情況不做功：一是有力無(wú)距離（例如：推而未動(dòng)），二是有距離無(wú)力（物體由于慣性而運(yùn)動(dòng)），三是力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直。
例1 在下列四種情境中，人對(duì)物體做功的是（ ）
A.提著書(shū)包在水平地面上勻速前進(jìn) B.將一桶純凈水從一樓扛到三樓
C.用力推講臺(tái)，講臺(tái)沒(méi)動(dòng) D.舉著杠鈴原地不動(dòng)
解析 根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素逐一分析。選項(xiàng)A，提書(shū)包施力的方向是豎直向上，書(shū)包的移動(dòng)方向?yàn)樗椒较颍m然書(shū)包受力，也移動(dòng)了距離，但是沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)一段距離，人對(duì)書(shū)包不做功；選項(xiàng)B，將一桶純凈水從一樓扛到三樓，有力作用在水桶上，桶在豎直方向上通過(guò)一段距離，人對(duì)桶做功；選項(xiàng)C，對(duì)講臺(tái)施力，但沒(méi)有移動(dòng)距離，沒(méi)有對(duì)講臺(tái)做功；選項(xiàng)D，對(duì)杠鈴施力，原地不動(dòng)無(wú)距離，沒(méi)有對(duì)杠鈴做功。
答案 B
二、功和功率的區(qū)別
功和功率是意義不同兩個(gè)物理量。功反映力對(duì)物體做功的多少，功率表示做功的快慢，做功多少和做功的快慢是不同的。物體做功多，功率不一定大，因?yàn)樗梢杂煤荛L(zhǎng)的時(shí)間；同樣，功率大的物體也不一定做功多，因?yàn)樽龉Χ嗌俨粌H跟功率的大小有關(guān)，還跟做功的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。
例2 舉重是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目。兩名運(yùn)動(dòng)員，甲比乙高，在挺舉項(xiàng)目中他們舉起相同質(zhì)量的杠鈐所用時(shí)間相等，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.甲做功較多，功率較大 B.甲做功較多，功率較小
C.甲做功較多，甲、乙功率相等 D.甲、乙做功相等，乙的功率較大
解析 比較做功多少要比較力的大小和在力的方向上通過(guò)的距離長(zhǎng)短，而比較功率不僅要比較做功的多少，還要比較做功所用的時(shí)間。此題甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴所用的時(shí)間相同，杠鈴的質(zhì)量也相等，但是兩人做的功是不相等的，因?yàn)榧住⒁覂晌贿\(yùn)動(dòng)員盡管舉起杠鈴的力相等，但在力的方向上移動(dòng)的距離并不相等的，甲比乙高，說(shuō)明甲比乙做的功多，相等的時(shí)間內(nèi)甲的功率也較大。
答案 A例析功和功率
知識(shí)點(diǎn)一、功
一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)的距離；這兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可。
不做功的三種情況：①物體移動(dòng)了一段距離，但是沒(méi)有受到力的作用，②物體受到力的作用，但沒(méi)有移動(dòng)距離，③物體受到力的作用，也移動(dòng)了距離，但物體移動(dòng)的距離跟物體受到的力的方向垂直。
例1 如圖1所示的各個(gè)過(guò)程中，人對(duì)物體做功的是（ ）
圖1
A．踢出去的足球在草地上滾動(dòng)一段距離
B．學(xué)生背著書(shū)包在水平路面上勻速前進(jìn)
C．運(yùn)動(dòng)員在舉起桿鈴的過(guò)程中
D．用力推汽車，汽車紋絲不動(dòng)
解析：A選項(xiàng)中踢出去的足球在草地上滾動(dòng)一段距離，是因?yàn)樽闱蚓哂袘T性的原因，水平方向上沒(méi)有受到向前力的作用，人對(duì)足球沒(méi)有做功，不符合題意；B選項(xiàng)中學(xué)生背著書(shū)包在水平路面上勻速前進(jìn)，學(xué)生給書(shū)包的力是向上的，向上沒(méi)有移動(dòng)距離，學(xué)生對(duì)書(shū)包沒(méi)有做功，不符合題意；C選項(xiàng)中運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴的過(guò)程中，給杠鈴一個(gè)向上的力，向上移動(dòng)了距離，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了功，符合題意； D選項(xiàng)中用力推汽車，汽車沒(méi)有移動(dòng)，力對(duì)汽車沒(méi)有做功，不符合題意。
答案：C
知識(shí)點(diǎn)二、功的計(jì)算
在力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。
公式表達(dá)為：W ＝Fs，其中，W表示功，單位是焦耳（J），F(xiàn)表示作用在物體上的力，單位是牛（N），s表示這個(gè)物體在力的方向上移動(dòng)的距離，單位是米（m），1J＝1N·m 。
物體受重力下落，實(shí)際上是重力做功，當(dāng)提起或舉起物體時(shí)，實(shí)際上是克服重力做功，計(jì)算公式通常寫(xiě)成W＝Gh 。
例2 小宇用150N的水平推力推一重200N的物體，在光滑的水平面上移動(dòng)了3m，則推力所做的功是 J，重力做的功是 J；若把此物體勻速舉高2m，則舉力做功 J。
解析：根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素，圖甲中物體在水平推力F1作用下沿推力方向前進(jìn)了距離s，則推力做功W1 ＝F1s ＝150N×3m＝450J；重力G與物體移動(dòng)距離s的方向垂直，所以重力對(duì)物體沒(méi)有做功。當(dāng)用力將物體勻速舉高時(shí)，物體受力如圖乙所示，此時(shí)舉力F2與重力二力平衡，故F2＝G ＝200N，物體在舉力的方向上移動(dòng)的距離為h＝2m，所以舉力做功W2＝F2h＝Gh＝200N×2m＝400J 。
答案：450；0；400
知識(shí)點(diǎn)三、功率
功與做功所用時(shí)間之比叫做功率，用字母P表示，它表示做功的快慢，不能表示做功的多少。
公式為：P＝W/t ,其中，P—功率—瓦特（W），W—功—焦耳（J），t—時(shí)間—秒（s）。
1W＝1J/s ,1KW＝1000W 。
正體的W代表瓦特，是功率的單位，斜體的W代表功，是一個(gè)物理量。
物體在力F的作用下，沿著力F的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，則力做的功為W＝Fs ，力F的功率為：P＝W/t＝Fs/t＝Fv ，即功率等于物體受到的力與物體在力的方向上運(yùn)動(dòng)速度的乘積。
例3 建筑工地上，一架起重機(jī)將質(zhì)量為2t的貨物以0.1m/s的速度勻速提升10m后又水平勻速移動(dòng)5m，求：在貨物上升的過(guò)程中，起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率。（g=10N/kg）
解析：因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，在整個(gè)過(guò)程中，起重機(jī)只在勻速提升貨物的過(guò)程中對(duì)貨物做了功，故W=Fs=2×104N×10m=2×105J，再求出重物上升的時(shí)間t=s/v=10m/0.1m/s=100s，故可求出功率P=W/t=2×105J/100s =2×103W。
或者在貨物上升的過(guò)程中，起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F=2×103kg×10N/kg=2×104N，拉力移動(dòng)的速度大小v =0.1m/s，故起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率P＝Fv＝2×104N×0.1m/s＝2×103W。
答案：2×103W。掌握“機(jī)械能”中的兩種方法
1.轉(zhuǎn)換法
（1）如圖1，在探究“動(dòng)能的大小與什么因素有關(guān)”的過(guò)程中，應(yīng)用了轉(zhuǎn)換法，即讓運(yùn)動(dòng)的鋼球A推動(dòng)木塊B做功，通過(guò)木塊B被推動(dòng)的遠(yuǎn)近來(lái)推知物體做功的多少，從物體做功的多少再來(lái)推知鋼球A具有的動(dòng)能的大小。
（2）如圖2，在探究“重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)”時(shí)，也應(yīng)用了轉(zhuǎn)換法，即通過(guò)比較“小方桌”下陷沙面的深度來(lái)比較“重物”的重力勢(shì)能的大小。
2.控制變量法
（2）如圖1，在探究“動(dòng)能的大小與什么因素有關(guān)”的過(guò)程中，從多方面、多角度應(yīng)用控制變量法來(lái)控制實(shí)驗(yàn)條件得出物理規(guī)律，具體地講有：①為了比較做功的多少，就必須推動(dòng)相同的木塊B，在相同的水平面上前進(jìn)，才能通過(guò)比較前進(jìn)路程的大小來(lái)比較做功的多少。②為了探究鋼球A的動(dòng)能與速度之間的關(guān)系，就必須讓同一鋼球A，從相同斜面的不同高度由靜止開(kāi)始下滑，使得鋼球A碰撞木塊B前的質(zhì)量相同而速度不同（圖1甲和圖1乙）。③為了探究動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系，就必須讓質(zhì)量不同的木球和鋼球，從相同斜面的相同高度由靜止開(kāi)始下滑，使得木球和鋼球碰撞木塊B前的速度相同而質(zhì)量不同（圖1乙和圖1丙）。
（3）如圖2，在探究“重力勢(shì)能的大小與哪些因素有關(guān)”的過(guò)程中，也應(yīng)用了控制變量法來(lái)探究物體的質(zhì)量和高度對(duì)物體的重力勢(shì)能大小的影響。如在探究高度對(duì)物體重力勢(shì)能大小的影響時(shí)，讓同一“重物”從不同高度由靜止釋放，控制“重物”的質(zhì)量相等（圖2A和圖2B）。在探究質(zhì)量對(duì)物體重力勢(shì)能大小的影響時(shí)，讓不同質(zhì)量的“重物”從同一高度由靜止釋放，控制“重物”的高度相等（圖2C和圖2D）。
鋼球
甲
木塊
h1
鋼球
乙
木塊
h2
木球
h1
木塊
丙
圖1
圖2
PAGE力學(xué)中的功和功率
知識(shí)引入
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)知道，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。比如，你可以用力把文具盒從課桌的這一邊推到另一邊，你也可以用力把自己坐的凳子舉起來(lái)。這兩種情況都是力作用在物體上，并且物體在力的方向上移動(dòng)了一段距離，我們就說(shuō)力對(duì)物體做了功。做功有快有慢，你推文具盒用了3秒，小明推文具盒用了5秒，于是我們就用功率這個(gè)物理量來(lái)表示做功的快慢。
概念分析
一、功
（一）力學(xué)中的功
1.力學(xué)中的功，指力的作用成效。如果一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了一段距離，這個(gè)力就產(chǎn)生了成效，力學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。
2.做功的兩個(gè)必要因素
（1）一是作用在物體上的力；另一個(gè)是物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)的距離。
（2）說(shuō)明：力和距離具有同體性、同時(shí)性、同向性。判斷一個(gè)力是否做功，就要分析它是否符合做功的兩個(gè)必要因素，兩者缺一不可。
（3）常見(jiàn)力對(duì)物體沒(méi)有做功的三種情況：
第一種：有力無(wú)距離（勞而無(wú)功），現(xiàn)象是：有力作用在物體上，物體沒(méi)有動(dòng)，比如搬石頭搬而未起、推汽車沒(méi)推動(dòng)、舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)等。
第二種：有距離無(wú)力（不勞無(wú)功），現(xiàn)象是：物體沒(méi)有受到力的作用，由于慣性通過(guò)一段距離。比如，小車在光滑的表面上由于慣性前進(jìn)一段距離，沒(méi)有力對(duì)小車做功，再比如被踢出去的足球在水平面草地上滾動(dòng)了20m，這20m的過(guò)程中，人對(duì)足球沒(méi)有做功。
第三種：力和物體運(yùn)動(dòng)的方向垂直（垂直無(wú)功），這種情況下，有力作用在物體上，物體也移動(dòng)距離，但移動(dòng)的距離與力的方向垂直，此時(shí)物體在力的方向上移動(dòng)的距離也是零。比如，人提著水桶在水平路面上前進(jìn)一段距離、起重機(jī)吊著貨物沿水平方向移動(dòng)等。
提醒：為了敘述方便，有時(shí)某個(gè)力做功也往往說(shuō)成施力的物體做了功。比如，人拉車前進(jìn)，拉力做了功，也常說(shuō)人做了功。
（二）功的計(jì)算
力學(xué)中，功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。寫(xiě)成公式為：W=Fs。
歸納總結(jié)：（1）公式中三個(gè)量的單位，力的單位是N，距離的單位是m，功的單位是J，。（2）公式中的F是作用在物體上的力，s是受F作用的物體在F方向上通過(guò)的距離（3）F是使物體沿力F方向通過(guò)距離s的過(guò)程中，始終作用在物體上力的，它的大小和方向都是不變的。（4）若s和F之間有夾角時(shí)，力要替換成物體在移動(dòng)方向上的分力才能進(jìn)行計(jì)算。（5）力和物體運(yùn)動(dòng)方向一致，稱為力對(duì)物體做功；力和物體運(yùn)動(dòng)方向相反，稱為克服該力做功，例如起重機(jī)沿豎直方向提起重物，可以說(shuō)克服重力做了功。
二、功率
1.比較做功快慢的方法：
（1）若做功相同，可比較做功時(shí)間的長(zhǎng)短：所用時(shí)間越短，做功越快；所用時(shí)間越長(zhǎng)，做功越慢。
（2）若做功時(shí)間相同，可比較做功的多少：做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢。
2.功率
（1）定義：在物理學(xué)中，功與做功所用時(shí)間之比叫做功率，它在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功。
（2）公式：。
提示與說(shuō)明：
（1）功率是表示物體做功快慢的物理量。功率大，表示物體做功快，功率小表示物體做功慢。
（2）該公式是功率的定義式，對(duì)于各種情況下的功率計(jì)算都適用，公式中的三個(gè)量都采用國(guó)際單位制，知道其中兩個(gè)，可以求第三個(gè)。
（3）功率與功的比較：功率只反映做功快慢，不表示做功多少。功率大，做功快，但不能表示做功多，因?yàn)樽龉Χ嗌龠€與時(shí)間有關(guān)。
拓展：功率的推導(dǎo)式，如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，把路程公式s=vt代入功率的定義式中，則可得：，即，此推導(dǎo)式只能適用于做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的功率計(jì)算，該公式中的F必須是恒力，且物體的運(yùn)動(dòng)速度保持不變，每個(gè)量都采用國(guó)際單位制，從該公式可知，當(dāng)物體的功率一定時(shí)，力F與速度v成反比，汽車上坡?lián)Q擋就是減速來(lái)獲得較大的牽引力。
方法總結(jié)
1.類比法：本節(jié)用類比法來(lái)建立功率的概念。把做功快慢與運(yùn)動(dòng)的快慢進(jìn)行類比，速度表示運(yùn)動(dòng)快慢，通過(guò)與速度類比引入了功率，用其來(lái)表示做功的快慢，順理成章、降低了難度，對(duì)概念理解掌握起來(lái)更容易。
2.推理證明法：用公式證明的方法，推導(dǎo)出了適合勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的另一個(gè)功率計(jì)算公式P=Fv，增加了解決問(wèn)題的途徑。

展開(kāi)更多......

收起↑