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第一章 安培力與洛倫茲力
1.1 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力
目
錄
CONTENTS
1 學(xué)習(xí)目標(biāo)
2 新課導(dǎo)入
3 新課講解
4 當(dāng)堂小練
1.認(rèn)識(shí)安培力.
2.會(huì)判斷安培力的方向. （重點(diǎn)）
3.會(huì)計(jì)算安培力的大小. （重點(diǎn)）
4.知道磁電式電流表的工作原理.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
新課導(dǎo)入
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問題：為什么“心”會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)？其中會(huì)有怎么樣的規(guī)律呢？
安培在研究磁場(chǎng)與電流的相互作用方面作出了杰出的貢獻(xiàn)，為了紀(jì)念他，人們把通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力稱為安培力（Ampère force），把電流的單位定為安培。
新課講解
1、上下交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)的方向，觀察導(dǎo)體棒受力方向是否改變。
組裝好器材，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察導(dǎo)體棒受力方向。
2、改變導(dǎo)體棒中電流的方向，觀察受力方向是否改變。
實(shí)驗(yàn)探究：
眾多實(shí)驗(yàn)表明：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向與電流方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都垂直。
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試畫出下述兩實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正視圖：
B
B
I
F
I
F
當(dāng)堂小練
一、安培力的方向---左手定則
I
安培力的方向既與磁場(chǎng)垂直、又與導(dǎo)線方向垂直
即“垂直于磁場(chǎng)方向與導(dǎo)線方向所在的平面”
x(B)
y(F)
o
B
F
z (I )
新課講解
F
F
F
I
B
I
B
I
B
I
B
F
畫出安培力的方向
當(dāng)堂小練
F
B
I
B
I
F
α
α
B
B
I
F
α
30°
F
F
I
I
B
B
畫出安培力的方向
I
B
F
問題：如圖所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會(huì)通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用
請(qǐng)使用剛學(xué)過的知識(shí)解釋本實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同向電流相互吸引。
反向電流相互排斥。
結(jié)論:
F
F
F
同向電流
F
反向電流
新課講解
1、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直的情況下，導(dǎo)線所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線的長度L三者的乘積。
問題:如果既不平行也不垂直呢？
（1）垂直時(shí)：
（2）平行時(shí)：
B
θ
I
二、安培力的大小
I
B
把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個(gè)分量：
一個(gè)分量與導(dǎo)線垂直 B┴=Bsinθ
另一分量與導(dǎo)線平行 B//=Bcosθ
平行于導(dǎo)線的分量B//不對(duì)通電導(dǎo)線產(chǎn)生作用力，通電導(dǎo)線所受作用力僅由B┴決定
即F=ILB┴
F=ILBsinθ
θ
B//
B┴
將B┴=Bsinθ代入得
（3）通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向不垂直的情況:
2、對(duì)公式 F=BIL的理解
（1）僅適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)
F一定與B垂直，F(xiàn)一定與I垂直。但B與I不一定垂直。
（2）F不僅與B、I、L有關(guān)，還與放置方式有關(guān)。
（3）L指的是“有效長度”，等于連接兩端點(diǎn)直線的長度。相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。
L
F=BIL
L
L
L
1、試指出下述各圖中的安培力的大小。
當(dāng)堂小練
2、將一段長度為20cm的直導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電電流為1A，受到安培力大小為2N，則該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度（ ）
A、B＝10T B、B≥10T
C、B≤10T D、不能確定
B
安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷方法
1.電流元法
即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向.
2.特殊位置法
把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向.
3.等效法
環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析.
新課講解
4.利用結(jié)論法
(1)兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；
(2)兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì).
5.轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法
因?yàn)殡娏髦g、電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力.
1、兩條導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中ab固定，cd可以自由活動(dòng)，當(dāng)通以如圖所示電流后，cd導(dǎo)線將（　）
A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近ab
B.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開ab
C.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開ab
D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近ab
a
b
c
d
D
當(dāng)堂小練
2、如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)（ ）
A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降
B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升
C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降
D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升
解析：如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分.
中間一段開始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；
左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則其受力方向向外；
右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里.當(dāng)轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確.
3、如圖所示，蹄形磁體用懸線懸于O點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是( )
A．靜止不動(dòng)
B．向紙外平動(dòng)
C．N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)
D．N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)
C
4、兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上自由移動(dòng)，設(shè)大小不同的電流按如圖所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A.都繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)
B.彼此相向運(yùn)動(dòng)，且具有大小相等的加速度
C.彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大
D.彼此背向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大
解析　同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律知兩鋁環(huán)間的相互作用力必大小相等，選項(xiàng)B正確.
B
5、一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為（ ）
A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管
D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管
D
解析：先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示.
可以判斷導(dǎo)線受到磁場(chǎng)力作用后從上向下看按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，再分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，如圖乙所示，可知導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤.
安培力作用下導(dǎo)體的平衡
1.解題步驟
(1)明確研究對(duì)象；
(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上；
(3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解.
2.分析求解安培力時(shí)需要注意的問題
(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向；
(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長度，為有效長度.
新課講解
1、如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，一質(zhì)量m＝20 g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)).金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
(1)金屬棒所受到的安培力的大小；
答案　0.1 N
課堂小練
解析：金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示
F安＝mgsin 30°，
代入數(shù)據(jù)得F安＝0.1 N.
(2)通過金屬棒的電流的大小；
答案　0.5 A
(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值.
答案　23 Ω
解析　設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E＝I(R0＋r)，
2、如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是（ ）
A.金屬棒中的電流變大，θ角變大
B.兩懸線等長變短，θ角變小
C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小
A
解析：選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示.
所以當(dāng)金屬棒中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，θ角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，θ角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
θ角的大小與懸線長短無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
3、如圖所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是（ ）
A.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小
B.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大
C.磁鐵對(duì)桌面的壓力不變
D.以上說法都不對(duì)
A
4、如圖所示，用兩根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)椋? ）
D
解析：要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值.
由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力與拉力方向垂直時(shí)有最小值Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，
1、磁電式電流表的構(gòu)造：刻度盤、指針、蹄形磁鐵、極靴（軟鐵制成） 、螺旋彈簧、線圈、圓柱形鐵芯（軟鐵制成）。
鐵芯、線圈和指針是一個(gè)整體可以轉(zhuǎn)動(dòng)。
.
三、磁電式電流表
新課講解
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2、電流表的特點(diǎn)
（1）靈敏度高，可以測(cè)量很弱的電流，但是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小；
（2）電流和安培力成正比，所以電流表的刻度是均勻的；
（3）電流方向改變，安培力方向也改變，線圈朝相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。
1、如圖所示是磁電式儀表中的輻向磁場(chǎng)。假設(shè)長方形線圈的匝數(shù)為n，垂直于紙面的邊長為L1，平行于紙面的邊長為L2，線圈垂直于紙面的邊所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。當(dāng)通入電流I，線圈以角速度ω繞垂直紙面的中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，下列判斷正確的是(　　)
A．穿過線圈的磁通量為BL1L2
B．線圈左側(cè)邊所受的安培力方向豎直向上
C．線圈左側(cè)邊所受的安培力大小為nBIL1
C
D．線圈左側(cè)邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度
課堂小練
2、(多選)以下說法正確的是( 　　)
A.指針穩(wěn)定后,線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的
B.通電線圈中的電流越大,電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大
C.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)
D.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),線圈所受安培力與電流有關(guān),而與所處位置無關(guān)
ABD

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