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人教版（2019）高中物理必修第二冊
第八章 機(jī)械能守恒定律
專題 機(jī)車啟動問題
授課人：揚帆起航
CONTENTS
01
以恒定功率啟動
02
以恒定牽引力啟動
03
典例分析
目錄
機(jī)車啟動
首先：機(jī)車啟動一定符合
F牽
F阻
機(jī)車啟動
F牽
FN
G
F阻
汽車的瞬時功率
汽車的牽引力
汽車的瞬時速度
汽車在行駛的過程中，發(fā)動機(jī)的最大功率等于額定功率。
P = F v
①
并且：機(jī)車啟動的加速度
★注：F阻一定（有時候?qū)憺閒）
F牽
FN
G
F阻
機(jī)車啟動
F牽-F阻=ma
②
機(jī)車的兩種啟動方式
兩種啟動
汽車啟動（加速運動）的情況有兩種：
1、以額定功率P額（或恒定功率）啟動;
2、在恒定的牽引力F（或恒定的加速度a）作用下啟動。
01
以恒定功率啟動
第八章 機(jī)械能守恒定律
功率P
一定
牽引
力F
速度v
阻力F阻不變
加速度
a
加速度a減小的加速直線運動（變加速直線運動）
達(dá)到最大速度vm
有P額=F牽vm =F阻vm
F=F阻時
a=0
勻速直線運動
1.當(dāng)F牽=F阻時速度最大vm
2.先變加速再勻速
3.汽車啟動過程始終滿足：
P瞬=P額=F牽v
保持vm
勻速
1、以額定功率P額（或恒定功率）啟動
4.汽車啟動結(jié)束滿足：
P額=F牽vm =F阻vm
5.從能的角度看：
機(jī)車以恒定功率啟動的v－ t 圖
先做加速度逐漸減小的變加速直線運動，最終以速度 做勻速直線運動。
vm＝
F阻
P
v
t
0
vm
記住兩個重要關(guān)系式
（1）瞬時加速度公式:
a =
m
F阻
P
v
（2）最大速度公式
vm＝
F阻
P
發(fā)動機(jī)做的功只能用W =Pt計算，不能用W =Fl計算（因為F為變力）
V
t
t
P
0
Vm
t加
t加
t加
t
F
O
0
t
a
機(jī)車以恒定P啟動的各種 圖像
t加
質(zhì)量為m＝5×103 kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0.1倍．讓車保持額定功率為60 kW，從靜止開始行駛，求(g取10 m/s2)：
(1)汽車達(dá)到的最大速度vmax；
(2)汽車車速v1＝2 m/s時的加速度．
(3)汽車的加速度a=2 m/s2時的速度．
例1
02
以恒定牽引力啟動
第八章 機(jī)械能守恒定律
加速度a一定
速度v
v=at
牽引力不變
勻加速直線運動
加速度a減小的加速直線運動（變加速直線運動）
功率P
P保持P額
繼續(xù)加速
達(dá)到P額時（P= P額）
F>F阻（a≠0）
牽引力F
速度v
阻力F阻不變
加速度a
達(dá)到最大速度vm有P額=F牽vm =F阻vm
F=F阻時
a=0
勻速直線運動
保持vm勻速
2、在恒定的牽引力F′（或恒定的加速度a）作用下啟動
加速度a一定
速度v
v=at
牽引力不變
勻加速直線運動
達(dá)到最大速度vm
加速度a減小的加速直線運動（變加速直線運動）
功率P
Pv F
a
保持P額繼續(xù)加速
達(dá)到P額時（P= P額）
F>F阻（a≠0）
1.當(dāng)F牽=F阻時速度最大vm
2.先勻加速再變加速最后勻速
簡化為：
3.汽車勻加速直線運動階段滿足：
P瞬=F′牽v ＜P額
4.汽車在勻加速直線運動結(jié)束時，達(dá)到額定功率： P瞬=P額=F′牽v
5.汽車啟動結(jié)束滿足： P額=F牽vm =F阻vm
機(jī)車以恒定加速度啟動的v－ t 圖
先做勻加速直線運動，再做加速度逐漸減小的變加速直線運動，最終以速度 做勻速直線運動。
v
t
0
Vm＝
F阻
P額
vm
做勻加速運動只能維持一段時間,在這段時間內(nèi)牽引力的功率隨時間的增大而增大,當(dāng)增大到額定功率時,勻加速運動結(jié)束。
t1
v1
求t1三步法：
（1）求F′牽：
（2）求v1： P=F′牽v1
（3）求t1： v1 =at1
V
t
t
F
O
P
t
0
機(jī)車以恒定a啟動的各種圖像
a
t
0
t加
t加
t加
t加
t1
t1
t1
t1
v1
vm
P額
F′牽
03
典例分析
第八章 機(jī)械能守恒定律
例1.質(zhì)量為5t的汽車,額定功率為P=90kW,設(shè)汽車運動時阻力恒為車重的0.05倍。
（1）求汽車沿水平道路行駛的最大速度
（2）設(shè)汽車由靜止起沿水平道路做勻加速直線運動,加速度a=0.4m/s2,求汽車維持這一加速度行駛的最長時間(g=10m/s2)
（1）∵m=5000kg, P=9.0×104 W
f=kmg=0.05×5000×10=2.5×103N
∵Pm=fvm
∴vm=Pm／f =9.0×104／2.5×103 m/s=36 m/s
【解】
根據(jù)牛頓第二定律有: F–f=ma
F=f+ma=4.5×103N
勻加速運動完畢時有:P=Pm
∵Pm=Fv
∴v=Pm／F=9.0×104 ／4.5×103m/s=20m/s
（2）汽車做勻加速直線運動完畢時,功率達(dá)到最大輸出功率,即額定功率
∵v=at
∴t=v／a=50s
錯誤解法:vm=at t=vm／a=90s
例2.假定額定功率80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s，汽車質(zhì)量為2×103 kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為2 m/s2，運動過程中阻力不變，求：
(1)汽車所受的恒定阻力大小；
(2)汽車勻加速運動的最長時間.
(3)3 s末汽車的瞬時功率多大？
(4)速度為16 m/s時汽車的加速度多大？
(4)16 m/s>10 m/s.此時汽車發(fā)動機(jī)的功率已為額定功率，
牽引力為：
所以汽車的加速度為： =0.5 m/s2
(3)汽車勻加速運動的時間為5 s，3 s末汽車處于勻加速階段,則:
t=3 s時,v=at=2×3 m/s=6 m/s
P=Fv=8×103×6 W=48 kW
答案：
(1)4×103 N
(2)5 s
(3)48 kW
(4)0.5 m/s2
【解析】(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時,F=Ff,則:P額=Ffvm
解得:
(2)在勻加速階段，由牛頓第二定律得：F-Ff=ma
解得: F=Ff+ma=(4×103+2×103×2) N=8×103 N
當(dāng)汽車達(dá)到額定功率時:P額=Fv 解得:
勻加速運動的時間為:
1.下列關(guān)于汽車運動的論述，不正確的是( )
A.汽車以額定功率啟動后做變加速運動，速度、加速度均逐漸增大
B.汽車以額定功率啟動后做變加速運動，速度逐漸增大，加速度逐漸減小，加速度為0時，速度最大
C.汽車勻速行駛時最大允許速度受發(fā)動機(jī)額定功率的限制，要提高最大允許速度，必須增大發(fā)動機(jī)的額定功率
D.汽車在水平路面上以額定功率P行駛，當(dāng)牽引力F與阻力f平衡時，汽車的最大速度vm=P/f
A
2、汽車上坡時，在保持發(fā)動機(jī)輸出功率一定時，司機(jī)必須換擋，這樣做的目的是 （ )
A、增大速度，得到較大的牽引力。
B、增大速度，得到較小的牽引力。
C、減小速度，得到較大的牽引力。
D、減小速度，得到較小的牽引力。
C
3、一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=2×103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則（　　 ）
A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103N
B．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103N
C．汽車的額定功率為60kW
D．汽車的最大速度為30m/s
BCD

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