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第七課 學會歸納與類比推理
第一框 歸納推理及其方法 教學設計
【課標要求】
1.了解完全歸納推理和不完全歸納推理的含義及特點；
2.掌握因果聯系的含義、客觀性和探究因果聯系的方法。
3.學會歸納推理及其方法。
【核心素養】
科學精神：運用實際事例比較完全歸納推理和不完全歸納推理，提高分析問題的能力。增強對歸納推理的認識和認同；通過實際運用因果聯系，培養理論聯系實際的能力，樹立科學精神。
公共參與：正確運用歸納推理，掌握探求因果聯系的方法，科學探求事物因果聯系。
【重點難點】
重點:理解歸納推理的含義，對完全歸納推理和不完全歸納推理作出全面比較。
難點: 掌握歸納推理的具體方法,尤其是不完全歸納推理的具體方法。
【教學過程】
探究點一　歸納推理的含義
【合作探究】
議題：正確理解完全歸納推理與不完全歸納推理
一個農夫在野外抓到一只火雞,帶回家喂食飼養。火雞畏畏縮縮地想:“這個人為什么會給我好吃的,嗯,肯定有陰謀。”一個月過去了,農夫每天一日三餐準時給它送飯。火雞也放下戒心,它想:“日久見人心,這是個好人!”幾個月過去了,圣誕節前一天,農夫將火雞放進微波爐烤了。
運用歸納推理的有關知識分析這只火雞錯在哪里。
答案　這只可憐的火雞是歸納推理的犧牲品。歸納推理可以用一個數學公式解釋。比如1、2、3、4、(　　),讓你猜括號里的數字是什么。我們都會猜是5,因為根據前面1234的排列規律,所以推出的答案自然是5。這個5就是歸納推理的結果。但是現實生活中,很多事情的結果是沒有辦法根據前面規律推出來的。就像例子中的火雞,用歸納推理,它應該是每天享受著免費的三餐安養晚年,現實卻被做成了圣誕大餐。所以說,火雞是歸納推理的犧牲品。
【核心歸納】
完全歸納推理和不完全歸納推理的區別和聯系
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 考察的是某類事物的全部對象 考察的則是某類事物的部分對象
結論與前提的關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真,推理形式正確,完全歸納推理的前提必然推出真的結論,是必然性推理 是或然性推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大
結論 只有明確了解完全歸納推理和不完全歸納推理的聯系與不同,才能在科學研究、說明問題或論證思想時正確運用它們;而且,在適當的時候采取不同的歸納推理形式,取長補短,互相輔助,也更有助于人們認識客觀事物
典例1　下列結論能否借助完全歸納推理得出
(1)天下烏鴉一般黑。
(2)大于6小于330 000 000的偶數等于兩個素數之和。
答案　(1)“天下烏鴉一般黑”的結論不能由完全歸納推理推出。
(2)“大于6小于330 000 000的偶數等于兩個素數之和”的結論可以由完全歸納推理推出。
解析　完全歸納推理是一種特殊的歸納推理,在前提中它考察的是一類事物的全部個體對象。要保證完全歸納推理的結論是真實可靠的,必須具備兩個條件:第一,斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的;第二,所涉及的認識對象,一個都不能遺漏。由于完全歸納推理要求被討論的某類事物的對象必須一一列舉出來,加以斷定,從而其對象的數量必須是有限的,因此完全歸納推理的應用也就有一定的局限性,對于數量較多,或遇到某類事物對象無限時,就不能使用完全歸納推理了。如第(1)題“天下烏鴉一般黑”這個結論就不能由完全歸納推理得出。第(2)題大于6小于330 000 000的偶數等于兩個素數之和可以由完全歸納推理得出。
探究點二　歸納推理的方法
議題：正確理解歸納推理的方法
我們從一個袋子里摸出來的第一個是紅玻璃球,第二個是紅玻璃球,甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候,我們會立刻出現一種猜想:“是不是這個袋子里的東西全部都是紅玻璃球 ”但是,當我們有一次摸出一個白玻璃球的時候,這個猜想失敗了。這時,我們會出現另一種猜想:“是不是袋子里的東西全部都是玻璃球 ”但是,當有一次摸出來的是一個木球的時候,這個猜想又失敗了。這時,我們又會出現第三個猜想:“是不是袋子里的東西都是球 ”這個猜想對不對,還必須繼續加以檢驗,要把袋子里的東西全部摸出來,才能見個分曉。
上述的三個猜想是什么類型的推理 它的結論有什么特點 如何才能提高其可靠性
答案　(1)上述三個猜想屬于不完全歸納推理。
(2)題中的三個猜想,沒有對前提中的每一個對象情況都進行考察,就得出一般性結論,這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的,因此不完全歸納推理的結論具有或然性。既可能真,也可能假。
(3)要提高不完全歸納推理的可靠性,需要注意以下幾點:第一,前提中考察的對象要盡可能多些;第二,前提中考察的對象的范圍要盡可能面廣些,特別要注意一些最容易出現相反情況的事例;第三,盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。
【核心歸納】
常用的探求因果聯系的方法
方法 理解 舉例
求同法 如果被考察的現象a出現在多個場合中,而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系 有人通過實驗發現:用不同材料做成的形狀不同的擺,如果它們的長度相同,它們的擺動周期也相同。由于在擺動周期相同的許多具體場合中,擺的長度都相同,此人得出結論:擺的長度與擺的擺動周期有因果聯系
求異法 如果被考察的現象a在第一場合出現,在第二場合中不出現,而在這兩個場合之間只有一點不同,即第一場合有某一因素A,第二場合沒有這個因素A,其他有關因素都是相同的,那么,這個因素A與被考察的現象a有因果聯系 有人把一定數量的白薯種分為兩部分,一部分先用溫水浸過,另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸種的那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他條件都相同,此人由此得出結論:用溫水浸薯種是白薯增產的原因
求同求異并用法 如果在被考察現象a出現的一組場合(正面場合)中,只有一個共同的因素A;在這個現象a不出現的另一組場合(反面場合)中,都沒有因素A,那么,因素A與被考察的現象a有因果聯系 人們很早就知道,種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物,不僅不需要給土壤施氮肥,而且還可以使土壤增加氮,而種植其他植物沒有這種現象。研究發現,豆類植物的根部有稱為根瘤的突起物,其他植物卻沒有。由此,人們得出結論:豆類植物的根瘤能使土壤增加氮
共變法 如果被考察現象a有某些變化,另一現象A也隨之發生一定的變化,那么,這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系 在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系
剩余法 如果有一個復合現象(a、b、c),已知它的原因是在某個特定范圍(A、B、C)之內,又知此范圍的因素B只能說明復合現象的一部分b,因素C只能說明復合現象的另一部分C,那么,此范圍內的另一因素A與復合現象的其余部分a有因果聯系 居里夫人發現,瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石含鈾量放射性強度的許多倍。她推測:在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物,從沉淀物中發現了兩種比鈾的放射性更強的元素——釙和鐳
典例2　“金導電、銀導電、銅導電、錫導電,所以一切金屬都導電”,此推理方法是(　　)
A.完全歸納推理 B.歸納推理
C.類比推理 D.演繹推理
答案 B
解析 題干考查了一部分金屬的性質,然后得出“所以一切金屬都導電”的結論,是運用了不完全歸納推理的方法。歸納推理分為不完全歸納推理和完全歸納推理。
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