資源簡介

第六課 掌握演繹推理方法
第三框 復合判斷的演繹推理方法 教學設計
【課標要求】
1.理解什么是聯言推理、選言推理和假言推理；
2.能夠準確運用和區分聯言推理、選言推理和假言推理。
3.了解聯言推理、選言推理、假言推理的方法。
【核心素養】
科學精神：正確理解三種推理的含義和規則。培養學生學習復合判斷演繹推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學精神。
公共參與：明確運用聯言推理、選言推理和假言推理的意義，在實際生活中自覺遵循推理規則，正確地運用三種推理方法。
【重點難點】
重點:了解聯言推理的現實意義和推理依據，選言推理的現實意義、推理依據及種類。
難點: 正確理解聯言推理的有效推理結構，合成式的依據和具體形式，分解式的依據和具體形式，相容選言推理的有效式和無效式。
【教學過程】
探究點一　聯言推理及其方法
【合作探究】
議題：正確理解聯言推理的方法
2020年5月8日,中共中央在中南海召開黨外人士座談會,就新冠肺炎疫情防控工作聽取各民主黨派中央、全國工商聯和無黨派人士代表的意見和建議。中共中央總書記習近平主持座談會并發表重要講話。
習近平總書記強調,在疫情防控斗爭中,我們堅持中國共產黨的集中統一領導,黨政軍民學、東西南北中一體行動,各地區各部門立即響應,打響了疫情防控的人民戰爭、總體戰、阻擊戰。我們堅持以人民為中心,調集全國最優秀的醫生、最先進的設備、最急需的資源,全力以赴投入疫病救治,救治費用全部由國家承擔,最大程度提高了檢測率、治愈率,最大程度降低了感染率、病亡率。我們緊緊依靠人民群眾,全國動員、全民參與,聯防聯控、群防群治,構筑起最嚴密的防控體系,全國各族人民都以不同方式積極參與了這場疫情防控斗爭,凝聚起堅不可摧的強大力量。我們發揮集中力量辦大事的制度優勢,堅持全國一盤棋,動員全社會力量、調動各方面資源,迅速形成了抗擊疫情強大合力,展現了中國力量、中國精神、中國效率。我們統籌運用綜合國力,開展了全方位的人力組織戰、物資保障戰、科技突擊戰、資源運動戰。我們緊緊依靠科技進步,不到一周時間就確定了新冠病毒的全基因組序列并分離得到病毒毒株,及時推出多種檢測試劑產品,迅速篩選了一批有效藥物和治療方案,多條技術路線的疫苗研發進入臨床試驗階段。我們弘揚社會主義核心價值觀,全國各族人民風雨同舟、和衷共濟,愛國主義、集體主義、社會主義精神廣為弘揚,涌現出大批英雄模范,鑄就起團結一心、眾志成城的強大精神防線,充分展示了加強社會主義精神文明建設、弘揚社會主義核心價值觀的重大意義,充分展示了中華優秀傳統文化的強大力量。我們加強國際交流合作,主動向有關國家和國際組織提供力所能及的幫助,彰顯了一個負責任大國的擔當。疫情防控斗爭實踐再次證明,中國共產黨領導和我國社會主義制度、我國國家治理體系具有強大生命力和顯著優越性,能夠戰勝任何艱難險阻,能夠為人類文明進步作出重大貢獻。
習近平總書記運用了怎樣的推理方法
答案　習近平總書記分別通過八個方面的分析,最后證明了“中國共產黨領導和我國社會主義制度、我國國家治理體系具有強大生命力和顯著優越性,能夠戰勝任何艱難險阻,能夠為人類文明進步作出重大貢獻。”這是運用了聯言推理的方法。
【核心歸納】
聯言推理的邏輯結構
聯言推理的邏輯結構有兩種形式:一種是前提為聯言判斷,結論是這個聯言判斷中的一個聯言支;另一種是前提為幾個聯言支,結論是這幾個聯言支組成的一個聯言判斷。
(一)聯言推理的分解式
聯言推理的分解式是由聯言判斷的真,推出一個支判斷真的聯言推理形式。這種推理只有兩個判斷,一個是作為前提的聯言判斷,一個是作為結論的支判斷。其公式為:
用數理邏輯的符號表示則為:
(p∧q)→p
如:工人、農民、知識分子是工作辛苦的;
所以,知識分子是工作辛苦的。
從聯言判斷的真值表可知,當一個聯言判斷真時,它所有的支判斷都是真的,因此,前提斷定了一個聯言判斷真,就能導出它若干支判斷真的結論。我們從對某事物的總體認識,到突出強調其中某些方面,就要運用這種推理形式。
(二)聯言推理的組合式
聯言推理的組合式是由全部支判斷真推出聯言判斷真的聯言推理形式。在這種推理形式中,結論是聯言判斷,前提是聯言判斷的全部支判斷。用公式表式為:
也可以用以下符號式表示:
(p,q)→(p∧q)
如:詩歌是需要形象思維的;
小說是需要形象思維的;
戲劇是需要形象思維的;
散文是需要形象思維的;
所以,詩歌、小說、戲劇、散文都是需要形象思維的。
從聯言判斷的真值表可知,當所有的聯言支都是真的時候,由這些聯言支所構成的聯言判斷也是真的。因此,前提斷定了全部聯言支真,就必然能導出由它們所構成的聯言判斷真的結論。我們從對某事物的若干方面的認識,到概括、綜合成總體認識,就自然地要運用這種推理形式。
典例1　以下能駁倒“她既會唱歌,也會跳舞”的有:
(1)她會唱歌,但不會跳舞。
(2)她會跳舞,但不會唱歌。
(3)她既不會唱歌也不會跳舞。
(4)她不會唱歌或者不會跳舞。
答案　(1)(2)(3)(4)都能駁倒題干。
解析　題干要想為真,她會唱歌和會跳舞必須同時為真,第(1)項會跳舞為假,第(2)項會唱歌為假,第(3)項會唱歌和會跳舞同時為假,所以(1)(2)(3)能駁倒題干,第(4)項與題干矛盾,所以也能駁倒。
方法技巧 聯言命題A且B的真假性由支命題A、B的真假來確定的。當支命題A、B均為真時,A且B為真;若A、B存在一個為假,則A且B為假。這個關系可以用如下真值表來表示。
A B A且B
√ √ √
√ × ×
× √ ×
× × ×
觀察真假關系表可以得到聯言命題的推理規則:A且B為真 A真,B真;A且B為假,A(B)為真 B(A)為假。
探究點二　選言推理的方法
議題：正確理解選言推理的方法
郭隊長和小王為一奇案到某小鎮調查。那天清晨,兩人正準備進店用餐。眼尖的小王突然發現不遠處的巷口躺著一個人。兩個人趕上前去一看,見是個女青年,頸部正在流血。
郭隊長趕緊掏出手帕,捂住她的傷口,急促地問:“怎么回事 ”
那女青年邊痛苦地呻吟,邊斷斷續續地說:“剛才有個男青年,用刀刺了我,又……搶了我的自行車和……和拎包,往那……邊逃走了?！闭f著用手吃力地指了指前方。
這時,已有幾個行人圍了上來。郭隊長忙請他們把受傷的女青年送往醫院搶救,并報告附近派出所。然后起身和小王去追兇犯。
沒跑多遠,就到了一個岔道口,左右兩邊都是不太陡的上坡路,由于施工不久,兩邊路面都鋪上了一層黃沙。粗一看,兩邊松軟的黃沙層上都有自行車車胎的清晰痕跡。這可為難了,兇犯究竟往哪一邊路上逃的呢 當然,兩邊路都是上坡,兇犯騎車肯定要上坡。
細心的小王發現左邊路上的車胎痕跡前后輪深淺大致相同,而右邊路上前輪的車胎痕跡卻比后輪淺。郭隊長彎腰看了一會兒,心里馬上明白了。這時當地公安干警也驅車趕到了。
“兇手是從左邊逃跑的!”郭隊長用肯定的語氣說。情況緊急!當地公安干警急速往左邊追了上去,果然抓獲了兇犯。
郭隊長根據什么斷定“兇犯是從左邊逃跑的呢
答案　他是根據豐富的偵察知識,運用選言推理來斷定的。他的推理過程是:
這個推理的大前提是窮盡的,因為只有兩條路,別無他路。這個推理的小前提的根據是充分的,郭隊長根據豐富的偵察知識分析:騎車人的身體重量通常是在后輪上,因此,在平地或下坡時,車胎痕跡前淺后深。而上坡時由于騎車人朝前彎腰,重心落在車把上,前后輪車胎痕跡就大致相同了。右邊路上車胎痕跡前淺后深,所以必須否定從右邊路上逃跑的可能性。只有兩條逃跑的道路,否定了罪犯是從右邊路上逃跑的可能性,就要肯定罪犯是從左邊路上逃跑。由于推理正確,所以迅速抓獲罪犯。
【核心歸納】
選言推理的種類
選言判斷分為兩種:不相容選言判斷和相容選言判斷,相應地,選言推理也分為兩種:不相容選言推理和相容選言推理。
1.不相容選言推理。不相容選言推理是前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。它有兩種正確式:
(1)否定肯定式。即前提中否定了選言判斷中除了要肯定的那個選言支以外的其余選言支,結論則肯定了沒有被否定的那個選言支。
(2)肯定否定式,即前提中肯定選言判斷的一個選言支,結論否定其他的選言支。
請看一則古代寓言:
有人暗設繩套捕捉老虎。有只老虎被繩套系住了一只爪子。它很生氣,決心弄斷爪子逃跑。老虎并非不顧惜自己的爪子,但不能由于顧惜幾寸長的爪子而葬送七尺之軀。這是權衡利弊得失啊!
這則寓言說明:需要下決心時,就得當機立斷。意在勸告人們要權衡輕重,不可因小失大。
寓言中的老虎是這樣推理的:
要么保住七尺之軀,要么保住幾寸爪子;
這就是肯定否定式的不相容選言推理。
不相容選言推理的規則有兩個:
第一,肯定一部分選言支,就要否定另一部分選言支。
第二,否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支。
2.相容選言推理。相容選言推理是前提中有一個相容的選言判斷的選言推理。這種選言推理由于選言支之間是相容的,因而不能通過肯定其中一個選言支或幾個選言支之后,就在結論中否定其他的選言支。所以,它只有一個正確式,即否定肯定式。
相容選言推理的規則有兩個:
第一,否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支；
第二,肯定一部分選言支,不能否定另一部分選言支。
典例2　把下面兩個推理改成正確的形式。
(1)小康或者是籃球隊隊員,或者是排球隊隊員；
(2)王老師或者教歷史,或者教政治；
答案 (1)小康或者是籃球隊隊員,或者是排球隊隊員；
(2)王老師或者教歷史,或者教政治；
解析 這兩個例子都違反了相容選言推理的第二條規則。小前提肯定了大前提的一個選言支,結論不能否定另一個選言支。因為大前提是相容的選言判斷,兩種可能性可以同時并存。例(1)中的小康是籃球隊隊員,也可以同時又是排球隊隊員。不能肯定小康是籃球隊隊員,就否定他是排球隊隊員。例(2)中的王老師可以既教歷史,又教政治,因此不能肯定王老師教歷史,就否定他教政治。
探究點三　假言推理及其方法
議題：正確理解假言推理的方法
從前,有一個年輕人要出遠門。出門前,他把一百塊錢寄存在一個老人那里。年輕人回來后,向老人要回這筆錢。哪知老人翻臉不認賬,硬說沒有拿過他的錢。于是年輕人就到法院告狀。
法官把老人叫來,問他究竟拿過錢沒有 老人連哭帶鬧,矢口否認。法官又問年輕人有沒有證人
年輕人回答說:“沒有?！?br/>法官又問:“你在哪里把錢交給這個老人的呢 ”
年輕人答:“在一棵大樹底下?！?br/>法官說:“你現在就到大樹那兒去,就說我傳它到案問話?！?br/>年輕人發愁地問:“我怎么對那棵樹說呢 ”
“把我的大印帶去,嚇唬嚇唬它?！?br/>年輕人只好帶著大印朝大樹走去了。這時候,那個老人卻在法庭上暗暗地笑。
過了半小時,法官看了看太陽,問老人:“怎么樣,他走到大樹跟前了嗎 ”
老人回答說:“還到不了?！?br/>又過了一個小時,法官又問:“年輕人現在該往回走了吧 ”
老人說:“該往回走了。”
過了一會兒,年輕人回來了。他愁眉苦臉地說:“老爺,大樹不跟我來呀!”
法官笑道:“誠實的年輕人,現在我可以判決了。你不要著急,這個不誠實的老人一定要賠錢給你?！?br/>法官根據什么認為老人不誠實,并判決他還錢
答案　法官是用試探的方法來審案的,他是這樣推論的:年輕人說在一棵大樹下把錢交給老人。如果這話是假話,那么,這個老人根本不知道什么地方會有這樣的一棵大樹。這樣,當法官問老人“怎么樣,他走到大樹跟前了嗎 ”等問題時,老人應該回答說“不知道”,然而這個老人清清楚楚地知道這棵樹在哪里,可見年輕人的話不假。因此,可以斷定這個老人是很不誠實的。法官在這里顯然是運用充分條件假言推理的否定后件式來進行推論的。
【核心歸納】
假言推理的種類
1.充分條件假言推理。充分條件假言推理是大前提為充分條件假言判斷,小前提和結論為直言判斷的假言推理。它有兩種正確式:
(1)肯定前件式。它的推理方法是小前提肯定作為大前提的假言判斷的前件,結論肯定它的后件。
(2)否定后件式。它的推理方法是小前提否定假言判斷的后件,結論否定它的前件。
充分條件假言推理的規則有二:
第一,肯定前件就要肯定后件,否定前件不能否定后件。
第二,否定后件就要否定前件,肯定后件不能肯定前件。
2.必要條件假言推理。必要條件假言推理是大前提為必要條件假言判斷,小前提和結論為直言判斷的假言推理。它有兩種正確式:
(1)否定前件式。它的推理方法是小前提否定大前提的前件,結論否定大前提的后件。例如:
只有行為具有社會危害性,才能是犯罪行為,
某甲的行為不具有社會危害性,
所以,某甲的行為不是犯罪行為。
在這個推理中,“行為具有社會危害性”是前件,“是犯罪行為”是后件,“只有……才能”是聯結項,小前提否定了前件,結論否定了后件。
(2)肯定后件式。它的推理方法是小前提肯定大前提的后件,結論肯定大前提的前件。例如:
只有行為具有社會危害性,才能是犯罪行為;
某甲的行為是犯罪行為;
所以,某甲的行為具有社會危害性。
必要條件假言推理的規則有二:
第一,否定前件就要否定后件,但肯定前件不能肯定后件。
第二,肯定后件就要肯定前件,但否定后件不能否定前件。
3.充分必要條件假言推理。充分必要條件假言推理是一個前提為充分必要條件假言判斷,另一個前提和結論為直言判斷的假言推理。它有四種正確式:
(1)肯定前件式。
(2)否定前件式。
(3)肯定后件式。
(4)否定后件式。
它的規則是:有前件就有后件;沒有前件就沒有后件;有后件就有前件;沒有后件就沒有前件。
典例3　“大嘴鱸魚只在有鰷魚出現的長有浮藻的水域里生活。漠亞河中沒有大嘴鱸魚?！睆纳鲜鰯喽軌虻贸龅慕Y論是(　　)
①鰷魚只在長有浮藻的河中才能發現　②漠亞河中既沒有浮藻,又發現不了鰷魚?、廴绻谀畞喓又邪l現了鰷魚,則其中肯定不會有浮藻
A.只有① B.只有②
C.只有③ D.①②③都不是
答案 D
解析 “大嘴鱸魚只在有鰷魚出現的長有浮藻的水域里生活”顯然是一個必要條件假言判斷。由“漠亞河中沒有大嘴鱸魚”否定了后件,必要條件的假言命題否定后件無法推出任何結論,因此①②③都不是題目能推出的結論。故正確答案為D項。
【知識網絡】

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