資源簡介

第六課 掌握演繹推理方法
第二框 簡單判斷的演繹推理方法 教學(xué)設(shè)計(jì)
【課標(biāo)要求】
1.了解性質(zhì)判斷換質(zhì)位推理、直言三段論推理。
2.掌握簡單判斷的演繹推理方法。
【核心素養(yǎng)】
科學(xué)精神：了解性質(zhì)判斷換質(zhì)位推理、直言三段論推理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)簡單判斷演繹推理的方法和興趣，提高思維能力，樹立科學(xué)精神。
公共參與：正確進(jìn)行換質(zhì)換位推理，練熟直言三段論推理，合理進(jìn)行演繹推理。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):了解性質(zhì)判斷換質(zhì)推理的含義、規(guī)則、具體方法，性質(zhì)判斷換位推理的含義、規(guī)則、具體方法，項(xiàng)的周延性的含義。
難點(diǎn): 正確理解運(yùn)用性質(zhì)判斷換位推理的原因，運(yùn)用性質(zhì)判斷換質(zhì)推理的原因。
【教學(xué)過程】
探究點(diǎn)一　性質(zhì)判斷換質(zhì)位推理
【合作探究】
議題：正確理解性質(zhì)判斷換質(zhì)位推理
《伊索寓言》中有一則《狗與海螺》的寓言,大意是說:有一只狗習(xí)慣于吃雞蛋,久而久之,它意識到“一切雞蛋都是圓的”。一天,它看見一個(gè)圓圓的海螺,認(rèn)為是雞蛋,于是張大了嘴,一口就把海螺吞了下去。后來它覺得肚子難受,很是痛苦,說道:“我真是活該,相信一切圓的都是雞蛋。”
請你從邏輯角度指出這只狗所犯的錯(cuò)誤。
答案　這只狗從“一切雞蛋都是圓的”推出“一切圓的都是雞蛋”,在運(yùn)用換位法推理時(shí)違背推理規(guī)則。錯(cuò)誤地運(yùn)用換位法進(jìn)行推理,違反了換位推理必須遵守的規(guī)則。因?yàn)閺摹耙磺须u蛋都是圓的”這種全稱肯定判斷的前提,我們只能推出“有的圓的是雞蛋”這種特稱肯定判斷的結(jié)論。
【核心歸納】
比較換質(zhì)法和換位法
項(xiàng)目 換質(zhì)法 換位法
必要性 在說話或?qū)懳恼聲r(shí),為了使表達(dá)更為適當(dāng)和靈活,我們常常要據(jù)上下文的具體情況,對性質(zhì)判斷的形式結(jié)構(gòu)進(jìn)行變換,如將肯定判斷形式轉(zhuǎn)換為否定判斷形式,或者將否定判斷形式轉(zhuǎn)換為肯定判斷式 為了從不同方面加深對事物的認(rèn)識,我們有時(shí)需要將性質(zhì)判斷的斷定對象進(jìn)行變換,也就是把性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置進(jìn)行互換
含義 又稱為換質(zhì)推理,是通過改變已知性質(zhì)判斷的“質(zhì)”而得出一個(gè)新判斷的推理 又稱為換位推理,是通過改變已知性質(zhì)判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置而得出一個(gè)新判斷的推理
規(guī)則 第一,推理時(shí)不改變前提判斷的主項(xiàng)和量項(xiàng);第二,改變前提判斷的質(zhì),即把肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛?把否定判斷變?yōu)榭隙ㄅ袛?第三,找出前提性質(zhì)判斷中與謂項(xiàng)相矛盾的概念,用它作為結(jié)論性質(zhì)判斷的謂項(xiàng) 第一,推理時(shí)不改變前提判斷的聯(lián)項(xiàng)。前提判斷是肯定,換位后還是肯定的;前提判斷是否定的,換位后仍是否定的。第二,將前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換。第三,在前提中不周延的項(xiàng),換位后也不能周延
作用 在思維活動(dòng)中,我們可以將換質(zhì)法和換位法結(jié)合起來運(yùn)用,即進(jìn)行換質(zhì)位推理或換位質(zhì)推理。正確地運(yùn)用這種推理結(jié)構(gòu),不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用,而且可以起到調(diào)整或強(qiáng)調(diào)認(rèn)識重點(diǎn)的作用
典例1　對以下判斷進(jìn)行換質(zhì)和換位。
(1)所有的有機(jī)物都是含碳的化合物。
(2)有些中學(xué)生是音樂愛好者。
答案　換質(zhì)后:(1)所有的有機(jī)物都不是不含碳的化合物。
(2)有些中學(xué)生不是非音樂愛好者。
換位后:(1)有些含碳的化合物是有機(jī)物。
(2)有些音樂愛好者是中學(xué)生。
解析　換質(zhì)法的規(guī)則:第一,改變作為前提的性質(zhì)判斷的聯(lián)項(xiàng),將肯定變?yōu)榉穸?將否定變?yōu)榭隙ā５诙?將原判斷的謂項(xiàng)變成其矛盾概念。第三,推理時(shí)不改變前提判斷主項(xiàng)和量項(xiàng)。換位法的規(guī)則:第一,推理時(shí)不改變前提判斷的聯(lián)項(xiàng),即前提判斷是肯定的,換位后還是肯定的;前提判斷是否定的,換位后仍為否定的。第二,將前提判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置互換。第三,在前提中不周延的項(xiàng),換位后也不能周延。
探究點(diǎn)二　三段論推理
議題：正確理解三段論推理
第一次世界大戰(zhàn)期間,德軍向法軍猛烈進(jìn)攻,法軍為了避開德軍銳氣,積蓄力量,巧施隱身術(shù),躲藏了起來,德軍一時(shí)失去了攻擊目標(biāo)。德軍指揮官下令偵察敵情。
一天,德軍一名軍官用望遠(yuǎn)鏡搜索法軍陣地,突然發(fā)現(xiàn)了前方陣地下慢慢地爬出了一只名貴的波斯貓,懶洋洋地躺在那里曬太陽。于是德軍軍官根據(jù)波斯貓的出入地判斷出前方陣地必有法軍指揮所。
德軍是如何運(yùn)用邏輯知識推理出法軍指揮所所在地的 寫出其推理過程。
答案　德軍運(yùn)用了兩次“三段論推理”。
第一步:凡有名貴波斯貓的地方就有法軍高級指揮官,前方陣地有名貴的波斯貓,所以,前方陣地有法軍高級指揮官。
第二步:凡有法軍高級指揮官就有法軍高級指揮所,前方陣地有法軍高級指揮官,所以,前方陣地有法軍高級指揮所。
【核心歸納】
三段論的一條公理和七條規(guī)則
1.三段論的公理
三段論的公理表述如下:一類對象的全部是什么或不是什么,那么這類對象中的部分對象也是什么或不是什么;換句話說,凡是肯定或否定了一類對象的全部,也就肯定或否定了這一類對象的任何部分對象或個(gè)別對象;簡單地說,凡肯定或否定了全部,也就肯定或否定了部分和個(gè)別。
三段論的公理可以用下圖來表示:
上圖表示:如果M類包含在P類中,那么,M類中的一部分S也必然包含在P類中。
下圖表示:如果M類和P類相排斥,那么,M類中的一部分S也必然和P類相排斥。
這個(gè)公理反映了客觀事物中的一般和個(gè)別的關(guān)系,即屬和種的包含關(guān)系,它是三段論推理的邏輯根據(jù)。
2.三段論的七條規(guī)則
規(guī)則(1):三段論只能有三個(gè)性質(zhì)判斷;就主項(xiàng)和謂項(xiàng)來說,只能包含三個(gè)不同的概念。
這條規(guī)則是由三段論的定義引申出來的,違反這條規(guī)則,就要犯“四概念”的錯(cuò)誤。
在大前提與小前提中各出現(xiàn)一次的中項(xiàng),應(yīng)當(dāng)是同一個(gè)概念;但是,有時(shí)在大前提與小前提中用以表示中項(xiàng)的那兩個(gè)語詞雖然是同一的,但是,它們卻分別表達(dá)了兩個(gè)不同的概念;這就使我們誤以為三段論中只有三個(gè)不同的概念,而事實(shí)上卻是四個(gè)不同的概念,這就是“四概念”的錯(cuò)誤。
例如,“魯迅的小說不是一天能夠讀完的,《孔乙己》是魯迅的小說,所以,《孔乙己》不是一天能夠讀完的”,在這個(gè)三段論的大前提與小前提中都有“魯迅的小說”這個(gè)語詞;但是,這個(gè)語詞在大前提與小前提中卻分別表達(dá)了兩個(gè)不同的概念;大前提中“魯迅的小說”反映的是集合概念,指的是魯迅的全部小說;小前提中“魯迅的小說”反映的是普遍概念,指的是《孔乙己》這篇小說;所以,這個(gè)三段論犯了“四概念”的錯(cuò)誤,它違反了三段論的規(guī)則,因而是不正確的。
規(guī)則(2):中項(xiàng)至少要在一個(gè)前提中周延。
如果中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都不周延,這就是說,兩個(gè)前提都沒有斷定中項(xiàng)的全部外延,那么,就可能大項(xiàng)的外延與中項(xiàng)的外延中的某一個(gè)部分發(fā)生關(guān)系,而小項(xiàng)的外延卻與中項(xiàng)外延中的另一部分發(fā)生關(guān)系;由于大項(xiàng)與小項(xiàng)沒有同中項(xiàng)的外延中同一個(gè)部分發(fā)生關(guān)系,大項(xiàng)與小項(xiàng)之間的關(guān)系就不能確定,這樣,就不能必然地推出結(jié)論。
例如,“所有小學(xué)生都是學(xué)生,所有中學(xué)生都是學(xué)生,所以,所有小學(xué)生都是中學(xué)生”,這個(gè)三段論就犯了“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤,它的兩個(gè)前提,僅僅是分別斷定了“小學(xué)生”包含于“學(xué)生”這一類中和“中學(xué)生”包含于“學(xué)生”這一類中,因而就有這樣一種可能性:“小學(xué)生”與“中學(xué)生”分別屬于“學(xué)生”這一類中的兩個(gè)不同的部分;但是,結(jié)論卻斷定了“小學(xué)生”這個(gè)部分包含在“中學(xué)生”這個(gè)部分中,這顯然是錯(cuò)誤的。
規(guī)則(3):在前提中不周延的概念,在結(jié)論中不得周延。
一個(gè)概念“S”在前提中不周延,這就是說,在前提中我們沒有斷定“S”的全部外延,而只斷定了“S”的部分外延;但是,如果在結(jié)論中“S”周延,那就是我們在結(jié)論中斷定了“S”的全部外延;很顯然,由對“S”的部分外延的斷定,是推不出對“S”的全部外延的斷定的。因此,在前提中不周延的概念,在結(jié)論中也不得周延。
例如,“所有麻雀都是鳥,麻雀是會(huì)飛的,所以,凡會(huì)飛的都是鳥”,在這個(gè)三段論中,小前提是一個(gè)肯定判斷,因而小項(xiàng)“會(huì)飛的”在前提中是不周延的;但是,結(jié)論是一個(gè)全稱判斷,因而小項(xiàng)在結(jié)論中卻是周延的;這是一個(gè)錯(cuò)誤的三段論,這種錯(cuò)誤叫做“小項(xiàng)不當(dāng)周延”。
再如,“所有小學(xué)生都是學(xué)生,有的學(xué)生不是小學(xué)生,所以,有的學(xué)生不是學(xué)生”,在這個(gè)三段論中,大前提是一個(gè)肯定判斷,因而大項(xiàng)“學(xué)生”在大前提中是不周延的;但是,結(jié)論是一個(gè)否定判斷,因而大項(xiàng)“學(xué)生”在結(jié)論中卻是周延的;因而,這個(gè)三段論是錯(cuò)誤的,這種錯(cuò)誤叫做“大項(xiàng)不當(dāng)周延”。
規(guī)則(4):從兩個(gè)否定前提不能必然得出結(jié)論。
如果兩個(gè)前提都是否定的,那么,無論是哪種情況都不能得出結(jié)論。
例如,“健康不是錢能買到的,真愛不是錢能買到的”,從這兩個(gè)否定前提,我們既不能必然地得出“真愛不是健康”這個(gè)結(jié)論,也不能必然地得出“真愛是健康”這個(gè)結(jié)論。
規(guī)則(5):如果前提中有一個(gè)否定判斷,那么結(jié)論必為否定判斷;如果結(jié)論為否定判斷,那么前提中必有一個(gè)否定判斷。
例如,“所有羊都是吃草的,所有狼都不是吃草的,所以,狼不是羊”,這是一個(gè)正確的三段論,在這個(gè)三段論中,有一個(gè)前提是否定判斷,而結(jié)論也是否定判斷;但是,如果我們把這個(gè)三段論的結(jié)論改為肯定判斷而其余不變,或者把否定前提改為肯定判斷而其余不變,那么,結(jié)果得到的三段論就都是不正確的。
規(guī)則(6):從兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論。
就質(zhì)方面來說,兩個(gè)特稱前提只有下列三種可能:兩個(gè)前提都是否定的,兩個(gè)前提都是肯定的,一個(gè)前提是否定的而另一個(gè)前提是肯定的。
根據(jù)規(guī)則(4),兩個(gè)否定前提不能得出結(jié)論。
如果兩個(gè)特稱前提都是肯定的,那么,在兩個(gè)前提中,沒有一個(gè)概念周延,根據(jù)規(guī)則(2),也不能得出結(jié)論。
如果有一個(gè)前提是否定的,而另一個(gè)前提是肯定的,根據(jù)規(guī)則(5),結(jié)論必為否定,因此,大項(xiàng)在結(jié)論中周延;根據(jù)規(guī)則(3),大項(xiàng)在大前提中也必須周延;又根據(jù)規(guī)則(2),中項(xiàng)必須在一個(gè)前提中周延;但是,在一個(gè)為特稱否定判斷而另一個(gè)為特稱肯定判斷的兩個(gè)前提中,只能有一個(gè)概念周延;因此,在一個(gè)前提為特稱否定判斷而另一個(gè)為特稱肯定判斷的情形下,也得不出結(jié)論。
以上三種可能情形都不能得出結(jié)論,所以,兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論。
例如,從下面兩個(gè)前提“有的人是農(nóng)民,有的人是工人”是不能推出“有的農(nóng)民是工人”這個(gè)結(jié)論的,雖然這個(gè)判斷事實(shí)上是真的。
規(guī)則(7):如果前提中有一個(gè)是特稱,那么結(jié)論必為特稱。
這里有三種可能的情形:兩個(gè)前提都是否定的,兩個(gè)前提都是肯定的,一個(gè)前提是肯定的而另一個(gè)前提是否定的。
如果兩個(gè)前提都是否定的,根據(jù)規(guī)則(4),不能得出結(jié)論。
如果兩個(gè)前提都是肯定的,那么,由于有一個(gè)前提是特稱的,在兩個(gè)前提中就只能有一個(gè)概念周延,這個(gè)周延的概念或者是小項(xiàng),或者是大項(xiàng),或者是中項(xiàng);如果這個(gè)周延的概念是小項(xiàng)或大項(xiàng),那么,中項(xiàng)在前提中就不周延,根據(jù)規(guī)則(2),得不出結(jié)論;如果這個(gè)周延的概念是中項(xiàng),那么,小項(xiàng)在前提中就不周延,根據(jù)規(guī)則(3),小項(xiàng)在結(jié)論中就不得周延;因此,結(jié)論必為一特稱判斷。
如果一個(gè)前提是肯定的而另一個(gè)前提是否定的,那么,根據(jù)規(guī)則(5),結(jié)論必須是否定的,因而大項(xiàng)在結(jié)論中周延;根據(jù)規(guī)則(3),大項(xiàng)在前提中必須周延;又根據(jù)規(guī)則(2),中項(xiàng)在前提中必須周延一次;但是,在一個(gè)前提為肯定而另一個(gè)前提為否定、同時(shí)這兩個(gè)前提中又有一個(gè)是特稱的情形下,前提中就只能有兩個(gè)概念周延;如果前提中這兩個(gè)周延的概念不是中項(xiàng)與大項(xiàng),這就違反了規(guī)則(2)或規(guī)則(3);如果前提中這兩個(gè)周延的概念是中項(xiàng)與大項(xiàng),則小項(xiàng)在前提中就不周延;既然小項(xiàng)在前提中不周延,則根據(jù)規(guī)則(3),小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延;因此,結(jié)論必須是特稱的。
所以,如果有一個(gè)前提是特稱的,則結(jié)論必為特稱。
典例2　請看下面的一個(gè)三段論:
教授都是老師;
小張是老師;
所以,小張是教授。
指出此三段論的錯(cuò)誤。
答案 這個(gè)三段論是無法得出確定結(jié)論的。原因在于作為中項(xiàng)的“老師”在前提中一次也沒有周延(在兩個(gè)前提中,都只斷定了“教授”“小張”是“老師”的一部分對象),因而“小張”和“教授”究竟處于何種關(guān)系就無法確定,也就無法得出必然的確定結(jié)論。如果違反這條規(guī)則,就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤,這樣的推理就是不合邏輯的。
解析 三段論是憑借在前提中的橋梁、媒介作用得出結(jié)論的,即大項(xiàng)、小項(xiàng)至少有一個(gè)與中項(xiàng)的全部發(fā)生關(guān)系,另一個(gè)與中項(xiàng)的部分或者全部發(fā)生關(guān)系,這樣就能保證大、小項(xiàng)之間有某種關(guān)系。否則,大、小項(xiàng)都只與中項(xiàng)的一部分發(fā)生關(guān)系,這樣就有可能大項(xiàng)與中項(xiàng)的這個(gè)部分發(fā)生關(guān)系,而小項(xiàng)則與中項(xiàng)的另一個(gè)部分發(fā)生關(guān)系,結(jié)果是大項(xiàng)和小項(xiàng)之間沒有關(guān)系,得不出必然的結(jié)論。
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