資源簡介

2.4 三視圖的畫法
廣東科技出版社 通用技術
一、教材的地位和作用
本節課的主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
二、教學目標
1.知識與技能：了解中心投影與平行投影；能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。
2.過程與方法：通過學生自己親手實踐，動手作圖來完成“觀察、思考”中所提出的問題。
3.情感與價值觀：培養學生空間想象能力和動手實踐能力，激發學習興趣。培養學生良好的合作和交流態度，養成工作、學習細致、嚴謹的良好態度。
三、教學重點、難點
1.教學重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，在作圖中體會三視圖應遵循的“長對正、高對齊、寬相等”的原則。
2.教學難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，也就是將三視圖還原為直觀圖。
四、教學方法
針對本節課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，采用直觀教學法和啟導式發現法。在教學中通過創設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手，同時采用多媒體的教學手段，使學生加更直觀性和啟發性的了解，解決了教室“口說無憑”的尷尬情況，增大了課堂容量，提高了課堂效率
五、教學過程
情境引入
宋朝文學家蘇軾有一首詩《題西林壁》?“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”說的是從橫、側、遠、近、高低等不同的角度來觀察廬山的話，會有不同的景象。但作者仍然覺得自己“不識廬山真面目”，為什么呢？從數學的角度來看，問題出在哪里呢？
啟示
這給我們一個啟示，認識一個空間幾何體?需要從某幾個關鍵的角度來觀察，這樣才能把握它的結構特征。今天，我們就要學習這個內容，空間幾何體的三視圖。
問題1 中心投影和平行投影
在學習三視圖之前，我們首先要了解一下投影的有關概念。由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現象叫做投影。其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫個投影面。
如下圖，光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。人們運用中心投影的方法進行繪畫，畫出來的美術作品與人們感官的視覺效果是一致的。在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。投影線正對投影面，叫正投影，否則叫斜投影。平行投影下平行于投影面的平面圖形的形狀和大小與影子是完會相同的。
設計意圖：介紹有關概念，為三視圖的學習做鋪墊。
問題2 三視圖的概念
正如前面所說，要較好地把握幾何體的形狀的大小，我們需要從幾個關鍵的角度觀察。通常，總是選擇三種正投影。以長方體為例價紹正視圖、側視圖、俯視圖，說明正視圖即主視圖，側視圖即左視圖。幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統稱為幾何體的三視圖。
設計意圖：介紹三視圖概念，指出正視圖、側視圖即是初中所學的主視圖、左視圖，為下面的識圖、作圖打下基礎。
問題3 三視圖的尺寸大小間的關系與聯系
正視圖與俯視圖都體現形體的長度，且長度在豎直方向上的對正的，稱長對正。正視圖與側視圖都體現形體的高度，且高度在水平方向上是平齊的，稱高平齊。側視圖與俯視圖都體現形體的寬度，且同一形體的寬度是相等的，稱寬相等。
設計意圖：了解三視圖在形狀、大小方面的聯系，使學生能較準確地作出空間幾何體的三視圖。
問題4 基本幾何體的三視圖
(1)、上圖中的三個幾何體叫什么？圓柱、圓錐、球都屬于哪一類幾何體？旋轉體中還有其他什么代表圖形嗎？
(2)、你能畫出這三個幾何體的三視圖嗎？
(3)、從這三個幾何體的三視圖中，你能找到一些旋轉體三視圖的特征嗎？
解答：旋轉體一般正視圖與側視圖是一樣的，且俯視圖中有圓。
設計意圖：了解圓柱、圓錐、球的三視圖，為進一步學習更復雜的幾何體三視圖奠定基礎。
問題5 畫三視圖
了解了幾何體的長、寬、高在三視圖中的關系后，我們就可以更準確地作出幾何體的三視圖了。畫出下列幾何體的三視圖：
例題1
例題2
練習
教師演示例1、例2，學生做練習1，并講評。畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示，被線檔住的輪郭線和棱不用標出來，尺寸不作嚴格要求，但要理解三視圖中的“長對正、高平齊、寬相等”的意義。
設計意圖：通過教師演示，學生練習，進面講評，達到突出畫三視圖這個教學重點的目的。
問題6 小結
談談對三視圖的認識；
想想自己還有哪些方面沒有熟練掌握？課下還需要在哪方面努力？
設計意圖：通過小結，讓學生發現不足之處，并且在課下彌補，將疑惑解除，通過設置選做題來提高學生的能力。
作業安排：
P15 練習題1
P20 習題1.2 A組1

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