資源簡介

數學 拓展模塊二
8.3 數學與軍事
教學內容 數學與軍事
教學目標 了解數學與軍事的的密切關系; 認識有關的數學模型在軍事領域的應用; 培養學生勇于探索精神、應用意識、創新意識，提升學生數學建模和邏輯推理等核心素養.
教學重難點 重點： 了解數學與軍事的的密切關系； 認識有關的數學模型在軍事領域的應用. 難點：數學在軍事領域的應用.
解決措施 以熟悉的案例導入，感知數學與軍事之間的聯系，幫助學生體驗數學在軍事方面的作用，進而引導學生收集數學在軍事領域的應用實例，采用研討性學習、專題活動等方式組織教學，提高學生的動手操作能力.
核心素養 數學在軍事領域的應用
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 提問1：數學在軍事領域的應用表現有哪些？請同學代表展示收集的實例（課前已布置）. 引導學生討論和展示. 教師點評和總結. 【案例8-5】擊毀概率 設有某軍事設施由三區域構成，其中Ⅰ區為要害部分，占30%，只需1枚某型號導彈擊中即可將該設施摧毀；Ⅱ區為次要部分，占20%，需2枚同型號導彈擊中即可將該設施摧毀；Ⅲ區為非致命部分，占50%，至少需3枚同型號導彈擊中即可將該設施摧毀．現向該設施發射同型號導彈4枚，命中率分別為P14=0.3, P24=0.35, P34=0.2, P44=0.15． 問題：計算該軍事設施的被毀概率． 創設情境，以討論和展示的形式，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 講授新知: 1.擊毀率的定義. 2.擊毀率的公式 . 3.擊毀概率：若A表示“擊毀目標”事件，則該事件的概率記作，假設對某單個目標射擊n次（互不相容）而有m發彈擊中目標的概率是Pm,n，則 . 任務1：計算【案例8-5】的被毀概率. 引導學生得出結論: ， ， ， ， . 教師點評和總結. 3.密碼學在軍事中的應用 軍用密碼學是以研究秘密通信為目的，即對所要傳送的信息采取一種秘密保護，以防止 第三者對信息的竊取的一門學科. 【案例8-6】解密軍事情報. 某軍總司令部截獲一份秘密情報. 經過初步破譯得知，下月初，敵軍的三個師團士兵將分東西兩路再次發動進攻. 在東路集結的部隊人數為“ETWQ”，從西路進攻的部隊人數為“FEFQ”，東西兩路總兵力為“AWQQQ”，但到底是多少卻無從得知. 任務2：解密軍事情報，破譯敵軍東西兩路兵力. 引導學生得到結論: 教師點評與總結. 顯然Q＋Q＝Q，所以Q＝0. ① W＋F＝10. ② T＋E＋1＝10. ③ A=1，且E＋F＋1＝10＋W，即E＋F＝9＋W. 由①和③兩式知，2W＝E+1，故E為單數（即1，3，5，7，9五數之一）. 由③式知，E＋F>9. 由②式知，E＋T=9，T不是0，所以E不可能是9（即1，3，5，7四數之一）. 當E=1時，W=1不成立； 當E=3時，W=2，則F=8，T=6，所以 3620+8380=12000； 當E=5時，W=3，則F=7，T=4，所以 5430+7570=13000； 當E=7時，W=4，則F=6，T=2，所以 7240+6760=14000； 所以，總人數是12000，13000或14000三個數之一. 案例教學，任務驅動，引導學生認識數學在軍事的作用，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】解開密碼 任務：若A≠1，求A+C+D+F+H= 引導學生完成學習任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 數學與軍事. 鞏固新知
布置作業 P214思考與練習 舉一反三
板書設計

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