資源簡介

數學 拓展模塊二
8.1 數學與藝術
教學內容 數學與藝術
教學目標 了解數學與藝術的的密切關系; 認識有關的數學模型在藝術方面的應用; 培養學生勇于探索精神、應用意識、創新意識，提升學生數學建模和邏輯推理等核心素養.
教學重難點 重點： 了解數學與藝術的的密切關系； 認識有關的數學模型在藝術方面的應用. 難點：數學在藝術方面的應用.
解決措施 以熟悉的案例導入，感知數學與藝術之間的聯系，幫助學生體驗數學在藝術方面的作用，進而引導學生收集數學在藝術方面的應用實例，采用研討性學習、專題活動等方式組織教學，提高學生的動手操作能力.
核心素養 數學在藝術方面的應用
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 提問1：數學在藝術領域的作用有哪些？請同學代表展示收集的實例（課前已布置）. 引導學生討論和展示. 教師點評和總結. 創設情境，以討論和展示的形式，拉近學生的距離，激發學生學習興趣.
（二）探索研究，掌握新知 知識回顧：黃金數. 在線段AB上選一點，使得AB：AC=AC：CB. 解得 . （1）黃金數的應用 ① 人體黃金分割：人體經臍部，下、上部量高之比. 任務1：媽媽的身高是160cm，上半身高度為64cm，計算她需要穿多高的高跟鞋？ 引導學生得出結論. 教師點評和總結. ② 樂曲高潮位置：大多數古典器樂作品的高潮位置跟數學密切相關，也存在黃金比例0.618的關系，黃金比例令樂曲更能達到心靈的歡樂． 提問2：舒柏特的《蘇格蘭娜曲》是一首方整性的單二部曲式，全曲共16小節，該曲的高潮位置在第幾小節呢？ 引導學生得出結論. 教師點評和總結. ③ 黃金數的其他應用. 提問3：黃金數的其他應用有哪些？請說出代表作. 引導學生討論得出結論. 教師點評和總結. （2）數學與建筑 提問4：觀察建筑圖片，討論有哪些幾何圖形？ 引導學生討論得到結論. 教師點評與總結. 提問5：觀察小蠻腰（廣州電視塔）和圣路易斯大拱門外觀，討論其特點. 引導學生得到結論. 教師點評與總結：給出建筑的函數表達式. 廣州電視塔（小蠻腰）：外型是典型的單頁雙曲面，即直紋面．數學式為 . 即單頁雙曲面的每條母線都是直線. 圣路易斯大拱門外觀: 高約200米，相當于60層樓的高度．拱門形狀的數學式為 . 案例教學，任務驅動，引導學生從數學的角度欣賞美，突破學習重點.
（三）課堂演練，鞏固新知 【練習1】當氣溫處于人體正常體溫（37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適. 夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最適合？ 引導學生完成學習任務：教師巡堂指導，同伴督學助學. 教師講解及點評. 講練結合，巡堂指導，通過練習突破學習難點.
（四）課堂小結 黃金數的應用. 數學與建筑. 鞏固新知
布置作業 P202思考與練習1、3 舉一反三
板書設計

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