資源簡介

平面直角坐標系
教學目標
知識與技能：認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置。
過程與方法：滲透對應關系，提高學生的數感。
情感態度價值觀：體驗數、符號是描述現實世界的重要手段。
重點難點
重點：平面直角坐標系和點的坐標
難點：根據點的位置寫出點的坐標，根據點的坐標描出點的位置。
教學設計
復習導入
復習：如何確定直線上點的位置？
在直線上規定了原點、正方向、單位長度就構成了數軸。
出示數軸，師生共同分析，然后教師數軸上點的坐標的概念，進而讓學生明白數軸上的點與實數是一一對應的。
2．怎樣確定平面內一個點的位置？
了解笛卡爾，他創立了直角坐標系。
探究新知，明確概念
說一說組成平面直角坐標系的兩條數軸具備什么特征？
什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？
坐標平面被兩條坐標軸分成哪幾部分，分別對應什么象限？
學生觀察圖，思考回答以上的問題。
師出示圖借助上節課的有序數對概念進行引導，然后指出平面直角坐標系的概念及特征。
滿足以下條件的兩條數軸叫做平面直角坐標系：
原點重合
互相垂直
通常取向左、向右為正方向
單位長度一般取相同
教師指明象限劃分，學生觀察并分析象限內點的特征。
需要注意的一點是：坐標軸上的點不屬于任何象限。
活動：讓學生在紙上根據數軸的特點畫出平面直角坐標系，
師通過投影學生畫的平面直角坐標系進行具體的分析。
三、例題講解
探究一：點的坐標表示
出示例題，學生先進行嘗試，然后師生共同解決，過程中教師應當著重于方法的講解，向學生展示已知點的坐標，如何在坐標中描點的方法。
教師出示練習并找學生回答。
探究二：由坐標找點
出示例題：在平面直角坐標系中找（3,2）表示點A
通過思考討論得出坐標找點的方法：
先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后通過這兩點分別作X軸與Y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。
讓學生描出剩下的點。
合作探究：1.各象限內點的坐標的特征？
2.坐標軸上的點的坐標特點？
讓學生完成平面直角坐標系中點的坐標符號
并在剛才畫出的平面直角坐標系中描出以下各點，并說出它們的位置。
L(-5,-3) M(4,0) N(-6,2) P(5,-3.5) Q(0,5) R(6,2) G(0,0)
師分別找同學描好的點投影校對。
四、練習與小結
練習：
1、設點M(a,b)為平面直角坐標系中的點
當a>0,b<0時點M位于第幾象限？
當ab>0時，點M位于第幾象限？
2、已知點P(3,a),并且P點到X軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。
小結：
1. 會根據坐標找點，會由坐標系內的點寫坐標
2.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：
x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）
y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）
3、各象限內點的坐標符號
第一象限：（+， +）
第二象限：（—， +）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+， —）

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