資源簡介

3.3.2 數學繪圖（2）
教學內容 GeoGebra軟件繪數學相關圖形
教學目標 會用GeoGebra軟件繪制簡單幾何和圓錐曲線的圖像； 培養學生使用GeoGebra軟件探索繪制圖像的能力.
教學重難點 重點：GeoGebra軟件繪制簡單幾何和圓錐曲線的圖像. 難點：通過使用GeoGebra軟件探索繪制圖像的能力.
解決措施 講練結合，任務驅動，讓學生動手實踐，提高學習的積極性. 通過“優帶差”進行督學促學，教師巡堂一對一指導，突破教學重難點，培養學生使用GeoGebra軟件探索繪制圖像的能力.
核心素養 GeoGebra軟件探索繪圖的能力
教具準備 PPT
教學過程
教學環節設計 設計意圖 復備
（一）創設情境，引入課題 圖形是中學幾何解題的關鍵部分, 同時，也是多數同學學習的難點. 借助 GeoGebra軟件可以輕松地畫出靜態和動態幾何圖，從而幫助更好地解題. 提問1：大家討論一下，我們學習過哪些幾何體和圓錐曲線 哪些圖像是比較難畫出來的？ 引導學生討論得出結論：正多面體、圓柱、圓錐體、棱柱、棱錐體、圓錐曲線等. 提問2：GeoGebra軟件如何繪制這些圖形？ 引導學生思考 通過創設問題情境，激發學生學習興趣.
（二）動手實踐，掌握新知 1.GeoGebra軟件繪制簡單幾何體圖像 講授和演示新知：GeoGebra繪制幾何體在3D繪圖區進行操作. 任務1：GeoGebra軟件繪制正四面體和正六面體. 解：(1) 繪制正四面體 教師演示并講解步驟：打開GeoGebra的3D繪圖區，單擊，選擇 ，然后在平面內選擇兩個點，即可生成一個正四面體. 引導學生動手操作: 教師巡堂一對一指導. (2) 繪制正六面體 引導學生動手操作: 教師巡堂一對一指導. 任務2：GeoGebra軟件繪制直三棱柱和直三棱錐. 解：(1) 繪制直三棱柱 教師演示并講解步驟： 第一步，打開GeoGebra的3D繪圖區，單擊，選擇在平面內畫一個三角形； 第二步，單擊，選擇； 第三步，選中三角形，輸入棱柱的高度"5" ，即可生成一個高度為 5 的直三棱柱. (2) 繪制直三棱錐 引導學生動手操作: 在第二步時，選擇即可，教師巡堂一對一指導. 任務3：繪制高度為5的圓柱和圓錐. 解：(1) 繪制高度為5的圓柱 教師演示并講解步驟： 第一步，打開GeoGebra的3D繪圖區，單擊，選擇，即可在平面內畫一個圓O； 第二步，單擊，選擇； 第三步，選中圓O，輸入圓柱的高度"5" ，即可生成一個高度為 5 的圓柱. (2) 繪制高度為5的圓錐 引導學生動手操作: 在第二步時，選擇即可，教師巡堂一對一指導. 2.GeoGebra軟件繪制圓錐曲線圖像 講授和演示新知：繪制圓錐曲線時，既可以直接在繪圖區使用圓錐曲線工具繪制，也可以通過在代數區輸入圓錐曲線對應的方程進行繪制.根據不同的已知條件選擇合適的繪圖方式. 例如 （1）已知焦點坐標和圓錐曲線上一點的坐標時，可以使用圓錐曲線工具進行繪制； （2）已知焦點坐標和準線方程時，可以使用圓錐曲線工具進行繪制； （3）已知五點的坐標時，可以使用圓錐曲線工具進行繪制； （4）已知曲線方程則直接在代數區輸入方程，按Enter鍵即可. 任務3：繪制下列方程的曲線圖: (1) (2) (3) 提問3：觀察已知條件，討論如何繪制圓錐曲線. 引導學生討論并得到結論: 已知曲線方程則直接在代數區輸入方程，按Enter鍵即可. 解：(1) 繪制 教師演示并講解步驟：打開GeoGebra，進入代數區，將光標移至"輸入"行，輸入"x^2/4＋y^2/3=1"，按Enter鍵即得到相應的圓錐曲線. (2) 引導學生動手操作: 教師巡堂一對一指導. (3) 引導學生動手操作: 教師巡堂一對一指導. 任務驅動，學生通過動手實踐，教師巡堂一對一指導，突破學習重點. 培養學生使用GeoGebra軟件探索繪制圖像的能力.
（三）課堂演練，鞏固新知 任務1:繪制正六棱柱和正八棱錐； 任務2： (1) (2) (3) 學生動手實踐: 教師巡堂指導，一對一指導，“優帶差”督學助學. 講練結合，任務驅動，“優帶差”督學助學，突破學習難點.
（四）課堂小結 GeoGebra軟件繪制圓錐曲線的步驟及注意事項. 鞏固新知
布置作業 P57-58思考與練習1.2.3 P59-60 思考與練習1.2.3 舉一反三
板書設計

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