資源簡介

教學設計
課題： 雞兔同籠
教學內容分析
教科書首先通過富有情趣的古代課堂，生動地引出《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過老師的提問激發學生解答我國古代數學問題的興趣，讓學生可以自然進入本單元的學習。本單元盡管只有一個例題，但在編排上仍能讓學生在經歷、體驗解決問題的過程中感悟解決問題的策略及方法的多樣性。
教學目標
1.了解“雞兔同籠”問題的結構特點，會運用列表法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2.通過自主探索、合作交流，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣化，滲透化繁為簡的思想。3.感受古代數學問題的趣味性，提高學習數學的興趣。
學習者特征分析
四年級學生已經進入第二學段的學習，他們的求知欲和好奇心都較強，同時動手操作能力、自主探究能力都有所提高，但運用能力還不夠，抽象概括能力不強，思維方式還處在從形象思維過渡到抽象思維的過程中。因此用列表法解決“雞兔同籠”問題對于他們來說并不難，但是對于“假設法”的理解掌握還有一定的難度，所以運用假設法解決生活中的實際問題是教學的難點。
教學策略選擇與設計
講授法、探究法
教學重點及難點
教學重點：自主探究解決問題的過程，會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：運用不同的方法解決實際問題。
教學過程
教師活動 學生活動 設計意圖
一、歷史激趣，揭示課題師：今天我想給同學們介紹一部大約1500年前的我國古代數學名著《孫子算經》，里面記載著許多有趣的數學名題，你們想了解嗎？（出示情境圖）師：哪位同學能用自己的語言描述一下這道數學題？師：這就是我們今天要學習的“雞兔同籠”問題。（板書課題：雞兔同籠）師：你們能從題中得到哪些數學信息？師：聯系生活常識，題中還隱藏了什么已知條件？師：已知條件都找到了，大家想一想，算一算，雞和兔各有多少只？學生嘗試解答。二、合作探究，學習新知1.感受化繁為簡的必要性。師：解答出來了嗎？師：很多同學不知道怎么解答，也猜不出來。那么在什么情況下容易猜出答案呢？師：是啊，數字大了就很難猜出來，那我們把數字改小些試試看。2.探究解法。（1）出示教科書P104例1。師：從題目中你們能獲取哪些數學信息？要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（2）探究列表法。師：可能的情況有很多種，怎樣才能知道哪一種符合題意呢？①教師引導學生得出：雞和兔一共有8只，再看雞的腳和兔的腳加起來是否等于26只腳。②師：雞和兔一共有8只，有很多種情況，我們可以用表格一一列舉出來。（出示）③展示交流。④小結：同學們真不錯！像這樣利用表格按順序列出所有的情況，進而找到問題答案的方法叫做列表法。這是在我們解決問題的過程中非常好的一種方法。（板書：列表法）（3）探究假設法。①師：我們剛才用列表法解決了這個問題，但數據變大后，列舉出的情況太多了，你還有其他的解題方法嗎？（提示：把雞或兔的只數假設成0只，計算起來會更簡單。）②師：如果從最特殊的情況出發，假設籠子里全是雞，那么一共有多少只腳？提示學生畫圖表示。師：為什么會多出10只腳呢？引導學生發現：每只雞再加2只腳變成兔，10只腳需要把5只雞變成5只兔。最后剩下的3只就是雞。（教師動態演示）③出示學習單，同桌合作完成第2題。師：剛才邊畫圖邊思考的過程能否用算式表示出來呢？兩人一小組討論完成下面的題目。（出示）學生討論，教師巡視并給予相應指導。（4）假設法的簡單應用。師：我們剛才用假設全是雞的方法求得了答案，那么能否假設全是兔來解決呢？（5）教師小結。師：剛才通過假設籠子里都是雞或者都是兔的情況，發現規律，得出答案，這種解決問題的方法叫做假設法。這也是解答“雞兔同籠”問題的一種基本方法。（板書：假設法）三、知識運用，鞏固提高1.解決“雞兔同籠”數學趣題。（1）師：我們已經用不同的方法解決了簡單的“雞兔同籠”問題。現在能解決《孫子算經》中的原題了嗎？你會選擇哪一種方法來解題呢？為什么？（2）學生獨立解答后，教師指名學生上臺展示結果并說說是怎么想的。2.感悟模型，解決實際問題。師：“雞兔同籠”的問題并不僅僅局限在解決與動物有關的問題上，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應用。這不，四年級的小朋友正在公園里劃船呢，我們一起去看看吧。出示教科書P106“練習二十四”第2題。（1）學生讀題，獨立解答，教師巡視，準備投影儀展示學生的答案。（2）學生上臺展示，說說自己是怎么想的。四、課堂小結，情感升華師：今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？師：同學們，這是一道比較復雜的難題，卻被我們四年級的同學解決了，真是不簡單，我為你們感到自豪。讓我們為自己今天的精彩表現鼓鼓掌吧！ 學生小組內討論，再指名匯報。雞和兔共有8只，雞和兔共有26只腳。雞有兩條腿，兔有四條腿。數太大了，小一些就可以試出來或者猜出來。學生進行猜想并回答。學生試著填寫教科書P104表格，在小組內交流做法。學生根據教師的要求畫出8個圓代表雞，然后畫出相應的腳。每只雞2只腳，一共有16只腳，實際比假設還多出10只腳。學生匯報討論結果。預設1：數目比較小時，用列表法。預設2：數目比較大時，列表法的計算量較大，有局限性，比較麻煩，用假設法比較好。
教學評價設計
1.雞兔同籠，共有20個頭、56條腿，雞有（ ）只，兔有（ ）只。2.育英中學進行校外實踐活動，晴天每天行20km，雨天每天行8km，9天共行了156km。這期間晴天有（ ）天，雨天有（ ）天。 星級評價：☆☆☆☆☆
板書設計
雞兔同籠列表法假設法假設全是雞 假設全是兔8×2=16(只） 8×4=32(只）26-16=10(只） 32-26=6(只）4-2=2(只） 4-2=2(只）兔：10÷2=5(只） 雞：6÷2=3(只）雞：8-5=3(只） 兔：8-3=5(只）

展開更多......

收起↑