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第 周 第 課時 年 月 日 星期
第20章 數據的分析
20.1.1平均數和加權平均數
一、教學目標：
1、使學生理解數據的權和加權平均數的概念
2、使學生掌握加權平均數的計算方法
3、通過本節課的學習，使學生理解平均數在數據統計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。能靈活應用一組數據平均水平解決實際問題。
二、教學重難點：
重點：加權平均數的意義和作用以及運用加權平均數解決實際問題。
難點：對數據的權的概念及其作用的理解.
三、教學準備：
黑板、直尺、多媒體
四、教學過程：
環節一：復習展標
（一）復習引入
某校八年級共有4個班，在一次數學考試中參考人數和成績如下：
班級 1班 2班 3班 4班
參考人數 40 42 45 32
平均成績 80 81 82 79
問題1：求該校八年級學生在這次數學考試中的平均成績．你是如何計算的？
師生活動：學生通過小學學習過的平均數概念計算出八年級學生這次考試的平均成績，并回答，教師進行點評。
（設計意圖：對小學學習過的平均數的概念進行復習鞏固。）
平均數的概念及計算公式：
一般地，如果有n個數x1，x2，x3，…，xn，則有x＝，其中x叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”．
（二）展標解讀
1、使學生理解數據的權和加權平均數的概念
2、使學生掌握加權平均數的計算方法
3、通過本節課的學習，使學生理解平均數在數據統計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。能靈活應用一組數據平均水平解決實際問題。
環節二：自主學習
（三）自學互學
1：平均數與加平均數
問題2：一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項成績（百分制）如下表所示.
應試者 聽 說 讀 寫
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
問題3：如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？
師生活動：學生根據自己對數據的觀察和分析，得到自己的答案，并回答。
追問1：這樣選擇的依據是什么？
師生活動：學生會回答考察綜合能力，去計算兩名應試者的平均數就可以得到結果，老師進行點評。
（設計意圖：通過具體的問題，讓學生明白去考察綜合能力，應計算數據的什么數。）
問題4：如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？若聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定，應該錄用誰？如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？
師生活動：學生根據自己的的理解回答，用算術平均數來衡量不合理，每個方面所占的比例不一樣，如何進行抉擇，學生就會有困惑，老師此時加以引導，進而引出權的定義和加權平均數的定義，此時就以加權平均數來進行抉擇，并進行歸納板書。
（設計意圖：由學生對問題的困惑引出權的意義和加權平均數的定義。）
★思政元素：應聘者需要聽說讀寫全面發展，當今社會更需要時代新青年從德、智、體、美、勞等方面全面發展。
（四）達標展示
要點歸納：
一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則 叫做這n個數的加權平均數.
問題5：將問題1、2比較，你能體會到權的作用嗎？
師生活動：學生可能會回答，各數據所占的比重不一樣，加權平均數不一樣，影響最終的判斷，老師加以評價，比重就是權重，反應數據的重要程度，數據權的改變一般會影響這組數據的平均水平。
設計意圖：進一步加深學生對權重的印象，并明白權的意義
探究點2：加權平均數的其他形式
知識要點：
在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數的算術平均數 也叫做x1，x2，…，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權.
設計意圖：老師繼續對權的不同形式進行補充講解，讓學生體會權的不同表現形式下，如何計算加權平均數。
環節三：拓展提升
（五）能力提升
例1 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示，請決出兩人的名次.
選手 演講內容 演講能力 演講效果
A 85 95 95
B 95 85 95
師生活動：學生自主完成，提問，老師進行點評。
（設計意圖：通過具體問題進一步鞏固加權平均數的概念。）
例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數
師生活動：學生上黑板演示，并隨機點同學進行互相點評。
（設計意圖：鞏固加權平均數的概念，并對權的不同形式下如何計算記性計算，培養學生的思維能力。）
（六）鞏固提升
回顧本節課所學內容，請同學們回答有哪些收獲和疑惑？
（1）加權平均說的概念和公式
（2）權的不同形式下如何計算
5、布置作業：小練習冊、課本
六、板書設計：
20.1.1 平均數（1）1、加權平均數：2、權的三種表現形式：（1）直接以數據形式給出；（2）比例形式給出；（3） 例題例1：............例2：... .百分數形式........
七、教學反思： 1亮點
2不足
1 哈密市四中《八年級數學下教案》

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