資源簡介

《組合圖形的面積》教學設計
【教學內容】人教版小學數學五年級上冊第六單元例 4.
【教學目標】
1.使學生認識組合圖形，能將組合圖形轉化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優方法。
2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉化、優化的數學思想方法。
3.在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數學的應用價值。
【教學重點】掌握組合圖形面積的計算方法。
【教學難點】理解計算組合圖形面積的多種方法，并選擇優化方法。
【教學過程】
一、情境導入
1.出示圖片
師：出示學過的基本圖形，讓學生說出它們的名字，（教師相應貼圖形。）
師：引導學生回顧簡單圖形的面積，出示由簡單圖形組合而成的圖形，讓學生說一說由哪些簡單圖形組合而成的，給出組合圖形的概念，像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形。引出組合圖形的定義。
2.學習生活中的組合圖形，加深對定義的理解。
出示生活中的組合圖形，引導學生去觀察，說一說自己喜歡的圖形？它是組合圖形嗎？說一說它是由哪些簡單圖形組合而成的？
出示：中隊旗。
師：還有我們比較熟悉的中隊旗，我們把它的平面圖形抽出來，也是一個組合圖形。
師：這些簡單的圖形的面積我們已經會計算了，那這個組合圖形的面積該如何計算呢？
師：這節課我們就以中隊旗為例來研究組合圖形的面積。
（板書課題）
二、探究新知
（一）獨立思考，方法初探
師：你準備怎么算？誰想來說一說你的想法？
生：可以分割成我們學過的圖形。（預設）
師：你的意思是說把我們不能直接計算面積的組合圖形轉化成我們學過的的圖形，用以前學習過的知識來解決新的問題。
你的想法為我們提供了探究的思路。
我們可以把它轉化成我們學過的哪些圖形呢？現在請同學們拿出1 號探究單，看一看我們可以把它轉化成哪些我們學過的簡單圖形呢？學生獨立探究，完成后在小組內交流。
展示學生探究單，并指名學生介紹。（可能會出現 4 種情況），老師黑板上記錄四種情況。
（二）對比、優化方法
1.觀察對比，方法歸類
引導學生觀察同學們的幾種想法，總結歸納轉化的方法。教師總結相同點：這些方法都將組合圖形轉化為已經學過的簡單圖形，（板書：轉化）計算出各個簡單圖形的面積即可算出組合圖形的面積。教師提出問題：這些方法中你認為哪一個和其他的不同？說說你的理由。指名說。
根據學生回答，總結，并歸納方法：1、2、3 號方法都是將組合圖形分割成簡單的圖形，只要計算出各個圖形的面積，再把它們加起來就是組合圖形的面積，而 4 號方法是將組合圖形和另一個簡單圖形組合成一個新的簡單圖形，算出它們的面積，再相減，就是組合圖形的面積。從而得出其中兩種常用的計算組合圖形的方法：分割法、添補法。
2.計算面積，算法優化
（1）提供數據，讓學生選擇一種喜歡的方法在練習本上計算出組合圖形的面積。
（2）學生匯報、展示。
討論：如何計算組合圖形的面積
、分圖形 ：用割或補的方法把組合圖形變成我們會算的簡單圖形。
②、算面積：分別計算簡單圖形的面積，最后在相加或者相減。
（3）對比，優化算法
教師引導學生先結合計算過程，總結計算組合圖形面積的一般方法，再進行兩次對比，然后總結得出計算組合圖形面積時怎樣才能更簡單。①分割或添補的不同圖形越少，計算越簡單；②分割或添補后的圖形計算面積時需要的數據越少，計算越簡單。總結：在計算組合圖形的面積時要靈活選擇簡單的方法。
（三）方法步驟總結
師：同學們，回顧我們的研究過程，我們來總結一下計算組合圖形面積的方法。
教師引導學生自己先總結，然后歸納。
教師邊總結邊板書。
第一步：轉化圖形：將組合圖形轉化成學過的簡單圖形。（板書：轉化圖形）
第二步：計算面積：計算轉化后的各圖形的面積，求和或求差。（板書：計算面積）
三、鞏固練習
1.計算房子墻壁的面積。
下面是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
2.只說方法不計算組合圖形的面積
師：選擇你認為最好的方法，計算組合圖形的面積。指名學生說。
師：從計算方法最優化或最簡化的角度來看，有的組合圖形一看就能確定選擇哪種方法。
4.計算草坪的面積
如圖，一塊草地，長32米，寬24米，中間有一條寬為4的小路。求草地（陰影）面積
（32-4）×（24-4）
=28×20
=560(m2)
答：草地的面積是560m2。
師：剛才，這兩道題中，我們是怎樣計算的小路的面積？總結：這種方法，我們可以把它成為“剪拼法”。（板書：剪拼法）
（1）回頭照應中隊旗
師：我們的中隊旗也可以用“剪拼”的方法。只不過對于中隊旗，我們可以選擇更簡單的分割法、添補法。
（2）溝通知識聯系
師：同學們，還記得嗎？我們在學習平行四邊形的面積時也用到了這種剪拼法。出示圖片，建立知識之間的聯系。
四、暢談收獲
師：這節課你有什么收獲？
學生自主談收獲。
五、走進生活，欣賞生活中組合的美
無論是數學中的組合，還是生活中的組合，他們都讓我們的生活變得和諧而美好。
六、板書設計
組合圖形的面積

展開更多......

收起↑