資源簡介

第七章 相交線與平行線
7.4 平移
一、教學目標
1.理解平移的概念及其性質;
2.能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進行簡單的圖案設計;
3.經歷操作、觀察、分析等過程，探索進而認識平移的性質;
4.進一步發展空間觀念，增強審美意識.
二、教學重難點
重點：平移的概念及其性質.
難點：經歷操作、觀察、分析等過程，探索進而認識平移的性質.
三、教學過程設計
環節一 創設情境
思考：（1）這些圖案有什么共同特點？
（2）能否根據其中一部分繪制出整個圖案？
答案：這些圖案可以看成由其中的一部分平行移動得到的.
設計意圖：通過問題情境，引起學生的回憶與聯想，通過問題(1)引導學生從圖形特點的角度去觀察圖案移動的特點問題(2)的設置起引導學生進一步理解問題(1)的作用，從而使學生產生動手操作的欲望.
環節二 探究新知
【思考】仔細觀察下面的圖案，他們有什么共同特征？能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？
預設答案：這些圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中一個圖形平行移動（再涂上不同顏色），就可以得到整個圖案了.
【歸納】
平移的概念：
一般地，在平面內，將一個圖形按某一方向移動一段距離，這樣的圖形運動叫作平移.
設計意圖：通過觀察圖案的共同特征，歸納出平移的概念.
【思考】平移后得到的新圖形與原圖形的形狀大小有什么關系？
預設答案：形狀不變，大小不變，位置改變.
設計意圖：探究平移的過程中，讓學生初步感知平移前后圖形的變化，為接下來的探究做好準備.
【合作探究】圖形平移的方向一定是水平的嗎？圖形平移的位置由什么確定？
【歸納】
平移的要素：①平移的方向；②平移的距離.
圖形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或豎直的，但必須是直線方向.
設計意圖：通過實例，探究平移的方向與要素.
【做一做】下列生活現象中，是平移現象的是( )
A.電風扇扇葉的轉動
B.車輪的滾動
C. 水平拉動抽屜的過程
D. 手表上指針的運動
答案：C
【合作探究】將一張半透明的紙蓋在一個四邊形上，在紙上描出四邊形.將這張紙沿著某一方向移動一定距離.這兩個四邊形的形狀、大小有什么關系？
預設答案：平移后得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
在這兩個四邊形中，找出兩組對應點A與A′，B與B′，連接它們得到線段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和數量關系？
結論：連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
在這兩個四邊形中，找出兩組對應角，對應角有什么關系？
結論：平移前后兩個圖形中的對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等
【歸納】
平移的性質：
1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
2.新圖形中的每一點，都是原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.
3.平移前后兩個圖形中的對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等.
設計意圖：探究平移后圖形的變化特征，經過觀察、歸納、總結得到平移的性質.
環節三 應用新知
例1 如圖，圖中哪條線段可以由線段b經過平移得到？如何進行平移？
解：線段c，可由線段b向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到.或由線段b先向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到.
例2 如圖，平移△ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的△A'B'C'
連接AA'，過點B，做l∥AA'，在l上截取BB' =AA'
同理作CC'，連接A'B' ，B'C', C'A'則△A'B'C'即為所求.
設計意圖：通過例題的作答，鞏固平移的概念及性質.
設問
(1)結合平移的性質，你是怎樣理解由點A移動到點A'這個條件的？
(2)△A'B'C'的一個頂點A'已經確定，你認為最少需要找到幾個對應點就可以畫出△A'B'C'？
(3)根據平移的性質，如何作出點B的對應點B'？類似地，你能作出點C的對應點C'嗎？
【歸納】平移作圖的一般步驟：
(1)確定平移的方向和距離；
(2)確定構成圖形的關鍵點(線段兩個端點，三角形三個頂點，n邊形n個頂點)；
(3)按照平移的方向和距離平移各個關鍵點；
(4)順次連接各個關鍵點的對應點，所得的圖形就是平移后的圖形.
設計意圖：歸納總結作平移作圖的一般步驟.
【操作】利用平移可以設計出美麗的圖案：
選擇一個圖形作為基本圖形，利用平移設計一個圖案，涂上顏色，和同學交流一下你的設計.
設計意圖：讓學生學以致用，培養學生動腦思考，動手操作的能力.
環節四 鞏固新知
1.下列各組圖形，不能通過基本圖形平移得到的是( )
答案：C
2.在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B和點C應移到什么位置？再次移動三角形，使點A 由點M移到點N. 分別畫出兩次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使點A移到點N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同嗎？
答案：位置相同.
3.如圖，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′.畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.
答案：
4.如圖，把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得△DFE，則四邊形ABFD的周長為( )
A.14 B.12 C.10 D.8
答案：B.
設計意圖：學生通過練習，可以更好的理解平移與平移的性質，進一步提高分析問題和解決問題的能力.
環節五 課堂小結
以思維導圖的形式呈現本節課所講解的內容.
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.

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