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第七章 相交線與平行線
7.2.2 平行線的判定
一、教學目標
1. 掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；
2. 能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理；
3. 經歷實驗過程得到判定方法1，再結合已學過的知識推導出判定方法2和3；
4. 在學習直線位置關系的判定過程中，感受邏輯推理，逐步學習證明的方法.
二、教學重難點
重點：掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行.
難點：在學習直線位置關系的判定過程中，感受邏輯推理，逐步學習證明的方法.
三、教學過程設計
環節一 創設情境
【復習回顧】如何判斷兩條直線是否平行？
答案：判定兩條直線平行的方法有兩種：
定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
【思考】除應用以上兩種方法以外，是否還有其他方法呢？
教師提問，引導學生回顧如何判定兩直線平行，并提出是否有其它判定方法，激起學生興趣，引入新課.
設計意圖：回顧舊知，引出新知，除了定義和平行公理外，是否存在其他判定平行的方法.
環節二 探究新知
【合作探究】你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？
教師提問，邀請一名學生回答問題，回答結束，其他學生補充，最后教師講解并播放課件
在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？
答案：使∠1=∠2
教師將制作好的課件進行放映，學生通過觀察，很容易得到∠1=∠2，接下來給出平行線的判定方法1文字語言、幾何語言.
設計意圖：通過演示過程，掌握平行線的判定方法1.
平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
幾何語言：
∵∠1=∠2(已知)
∴a//b(同位角相等，兩直線平行)
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
此處符號“∵”表示因為，“∴”表示所以
【想一想】你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？
答案：同位角相等，兩直線平行.
教師展示課件，并說明角尺用途，讓學生解釋其中的道理。
設計意圖：引入實際生活中的例子，讓學生感受數學源于生活，并能應用于生活.
【合作探究】能否利用內錯角，同旁內角來判定兩條直線平行呢？
答案：同位角相等，兩直線平行.
判定方法1講解結束，教師可提示學生，兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角.由同位角相等，可判定兩條直線平行，那么能否利用內錯角、或同旁內角來判定兩條直線平行呢.
【思考】如圖，如果∠2=∠3,能得出a//b嗎？
分析：
∵∠2=∠3(已知)
∠3=∠1(對頂角相等)
∴ ∠1= ∠2(等量代換)
∴ a//b(同位角相等，兩直線平行)
平行線的判定方法2：
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.
教師對學生板書不規范的步驟，進行糾正并講解，最后總結判定方法2
【思考】如圖，如果∠2+∠4=180°,能得出a//b嗎？
分析：∵∠2+∠4=180o (已知)
∠1+∠4=180o (鄰補角的定義)
∴ ∠1=∠2 (等量代換)
∴ a//b(同位角相等，兩直線平行)
平行線的判定方法3：
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行.
教師對學生板書不規范的步驟，進行糾正并講解，最后總結判定方法3
兩直線平行的判定方法：
1.同位角相等，兩直線平行.
2.內錯角相等，兩直線平行.
3.同旁內角互補，兩直線平行.
設計意圖：逐步培養學生演繹推理能力，及幾何直觀能力，使學生深刻理解判定定理內容，并對本節課知識，進行了梳理.
環節三 應用新知
例1：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
解：這兩條直線平行，理由如下：
法1：∵b⊥a，∴∠1=90°，同理∠2=90°，∴∠1=∠2
∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)
法2 ：
證明：∵ b⊥a，∴∠1=90°，又c⊥a，∴∠390°，
∴∠1＋∠3=180° ，∴b∥c(同旁內角互補，兩直線平行)
在學生獨立寫完證明過程后，教師板書推理過程1，強調證明過程的規范性.
設計意圖：使學生初步了解，判定定理是如何應用的.
環節四 課堂練習
1.如圖，BE是AB的延長線
(1)由∠CBE∠A可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？
(2)由∠CBE∠C可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？
解：(1) AD∥BC .根據同位角相等，兩直線平行；
(2) AE∥CD .根據內錯角相等，兩直線平行；
2. 如圖，下列說法錯誤的是( C)
A.若a∥b，b∥c，則a∥c
B.若∠1∠2，則a∥c
C.若∠3∠2，則b∥c
D.若∠3+∠5180°，則a∥c
教師給出練習，觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當分析講解.
設計意圖：鞏固平行線的判定方法，學生通過練習，可以更好的理解和運用性質，進一步提高分析問題和解決問題的能力.
環節五 歸納總結
以思維導圖的形式呈現本節課所講解的內容.
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.

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