資源簡介

課 題 平行四邊形的面積 主備人
學習目標 1.通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形的面積計算公式，滲透轉化的數學思想。2.掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地解決實際問題。3.培養積極參與、團結合作和主動探索的精神。
教學重點 探究并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點 理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
課標 要求 轉化的數學思想
課前準備 平行四邊形，三角板，直尺等 教學課時 1課時
媒體使用 PPT 教學方法 引導探究，合作交流
教學過程 二次備課
一：設疑定標出示長方形：這個長方形面積有多大？怎么計算出來的？出示平行四邊形：變，這是什么圖形？面積是多大？板書課題：平行四邊形的面積二：自主探究1.給出數據：也許可以幫助你很好的表達你的思考，猜一猜，把你的猜想寫在草稿本上。2.分享猜想：5×6=30c㎡ 4×6=24c㎡ 5×4=20c㎡3.同學們的想法也很多，這上面的猜測，有沒有正確的呢？4.用我們前面學過的有關面積的經驗，咱們有沒有辦法度量出這個平行四邊形面積？5.用小正方形量出來，也就是鋪一鋪。（1）底邊長6cm，可以把它平均分成六份，那一份兒的長度就是1cm。（2）想一想：邊長1cm的小正方形的面積就是1c㎡。（3）三種結果：先鋪整的，已經鋪了20個小正方形，已經鋪了20個小正方形了，如果要鋪還能鋪嗎？反思一下同學們剛才猜的這三個算式。對這三個算式你有什么想說的嗎？ 5×4=20c㎡是錯的。接著鋪，繼續鋪下去。剛剛是20，21、 22 、23、 24、 25、 26、 27 、28，完了沒？觀察一下你們的算式有什么想說的嗎？ 5×6=30c㎡也是錯的。那么4×6=24c㎡對嗎？為什么？（4）這個平行四邊形面積多大？ 24c㎡6.給出數據：結合算式和給出平行四邊形的數據，你有什么想說的？7.平行四邊形的面積真的是用底乘高來算嗎？是巧合嗎？8.能不能想出另外一個辦法來證明平行四邊形的面積就是用底乘高來算？三：合作交流合作交流一：說猜想驗證：動手去剪一剪，再拼一拼，看看能有什么發現？交流分享：（兩位同學）怎么剪？怎么拼？得到什么？有什么發現？怎么計算面積？為什么？（一位同學）完整的把剛剛怎么做的說一說。（師生默契大考驗）成方形長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。合作交流二：提出問題：仔細看你們的剪拼，跟他們完全一樣嗎？他剪下來的是一個三角形和一個直角梯形，那你呢？（1）看來剪法還不止像這兩位同學剛剛做的那樣，那咱們是不是可以在心里問這樣的問題？除了向他們兩個同學這樣剪，還能有其他的簡拼方法嗎？（2）接著看，他們是沿著什么剪的？你們呢？那是不是產生另外一個問題：為什么都要沿著高剪？（3）如果有很多種拼法，那么不同位置的拼剪有什么聯系呢？2.學習不能淺嘗輒止，我們應該深入討論。接下來我們就圍繞這三個問題好好的討論討論，拿出二號圖形，小組合作，你們可以圍著一個問題具體展開，也可以把這三個題都討論清楚。3.小組談論。4.交流匯報：（1）還能怎樣拼剪？（一個平形四邊形有無數條高，如果把一條邊看到底，那么這條底就有無數條高，只要沿著這條底邊上的高剪都能拼成長方形。）另外一條邊上沿著高剪行嗎？能不能拼成一個長方形。小結：只要沿著一條高減，我們發現這條高有無數條，所以有無數種剪拼方法。（2）為什么要沿著高剪？（沿著高剪才能減出這個長方形的四個直角。）剪出直角來為了什么？（為了拼成一個長方形。）把它剪出直角來拼成一個長方形，又為了什么？（為了更簡單的算出平行四邊形的面積）怎么就變簡單了呢？（我們把它剪成拼成一個長方形，用因為這個長方形的面積我們是會算的）把一個不知道怎么算的，變成了一個會算，這個辦法數學上叫轉化。不同位置的剪拼有什么聯系？都是沿著高剪，把它拼成了一個長方形以后跟原來的平行四邊形相比，什么變了？什么沒變？我們發現：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積怎么算？寫一寫字母表示：如果我們用字母s來表示平行四邊形的面積，字母a表示它的底，字母h表示高，平行四邊形面積就可以等于：S=ah四：創新訓練平行四邊形停車場的面積：計算：強調對應的底×高思考：為什么設計成平行四邊形？同底不同高的平行四邊形的面積：有什么發現？ 底不變，高越長面積越大 變到什么程度面積最大？五：自我評價 回顧本節課學習過程，談收獲。六：課外延伸 拓展練習
板書設計
平行四邊形的面積 長方形的面積＝長×寬 沿高剪轉化 ↓ ↓ ↓ 平移拼平行四邊形的面積＝底×高 找聯系 S=ah
思政元素：聯系生活實際，停車場的形狀。

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