資源簡(jiǎn)介

隨機(jī)事件與概率
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
隨機(jī)事件與概率
（二）教學(xué)目標(biāo)
能判斷必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件;知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,進(jìn)而發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的核心素養(yǎng).
歷經(jīng)試驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié),歸納出三種事件的各自的本質(zhì)屬性,并抽象成數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、歸納、猜想的能力.
（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
“重點(diǎn)”隨機(jī)事件的特點(diǎn)以及事件發(fā)生可能性的大小.
“難點(diǎn)”對(duì)生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷.
（四）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
下列問(wèn)題哪些是必然發(fā)生的 哪些是不可能發(fā)生的
(1)太陽(yáng)從西邊下山;
(2)某人的體溫是100 ℃;
(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實(shí)數(shù));
(4)水往低處流;
(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;
(6)一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解.
我們把上面的事件(1)、(4)、(5)、(6)稱為必然事件,把事件(2)、(3)稱為不可能事件.
問(wèn)題:什么是必然事件 什么又是不可能事件呢 它們的特點(diǎn)各是什么
學(xué)生思考,教師總結(jié):
必然事件:在一定條件下,必然發(fā)生的事件.
不可能事件:在一定條件下,不可能發(fā)生的事件.
設(shè)計(jì)意圖:首先,這幾個(gè)事件都是學(xué)生熟知的生活常識(shí)和學(xué)科知識(shí),通過(guò)這些生動(dòng)的、有趣的實(shí)例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相對(duì)于隨機(jī)事件來(lái)說(shuō),特征比較明顯,學(xué)生容易判斷,把它們首先提出來(lái),符合由淺入深的理念,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.
問(wèn)題1　五名同學(xué)參加演講比賽,以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽,上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)1,2,3,4,5.把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬?小軍首先抽簽,他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)(任意)抽取一根紙簽.請(qǐng)考慮以下問(wèn)題:
(1)抽到的序號(hào)是0,可能嗎 這是什么事件
(2)抽到的序號(hào)小于6,可能嗎 這是什么事件
(3)抽到的序號(hào)是1,可能嗎
(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎
設(shè)計(jì)意圖:“抽簽”這個(gè)活動(dòng)是學(xué)生容易理解或親身經(jīng)歷過(guò)的,操作簡(jiǎn)單省時(shí),最主要的是活動(dòng)中含有豐富的隨機(jī)事件,事件(3)就是一個(gè)典型的隨機(jī)事件,它的提出,讓學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突,從而引發(fā)探究欲望.
問(wèn)題2　小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)思考以下問(wèn)題:擲一次骰子,在骰子向上的一面上,
(1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7,可能嗎 這是什么事件
(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0,可能嗎 這是什么事件
(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4,可能嗎 這是什么事件
(4)你能列舉與事件(3)相似的事件嗎
設(shè)計(jì)意圖:隨機(jī)事件對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的,它不同于其他數(shù)學(xué)概念,因此要理解隨機(jī)事件的含義,由學(xué)生來(lái)描述隨機(jī)事件的概念,進(jìn)行活動(dòng)3很有必要,便于學(xué)生透過(guò)隨機(jī)事件的表象,概括出隨機(jī)事件的本質(zhì)特性,從而自主描述隨機(jī)事件這一概念.
1.上述兩個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)事件(3)與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里
2.怎樣的事件被稱為隨機(jī)事件呢
教師總結(jié)隨機(jī)事件的概念:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,稱為隨機(jī)事件.
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生熟悉的情景,引出隨機(jī)事件.
一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的;不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.
典例精講
例　有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個(gè)相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問(wèn)題:
(1)可能性最大的事件是?、堋?可能性最小的事件是?、凇?填寫序號(hào));
(2)將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列:　②<③<①<④　.
設(shè)計(jì)意圖:轉(zhuǎn)盤試驗(yàn)操作方便、簡(jiǎn)單可重復(fù),同時(shí)為學(xué)生所熟知,并且容易依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜到正確結(jié)論,這樣易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
1.學(xué)生列舉生活中的必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件.
2.讓學(xué)生自己總結(jié)今天學(xué)到了什么.
設(shè)計(jì)意圖:教師讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),相互補(bǔ)充,相互交流,然后引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)隨機(jī)事件的定義,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.
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