資源簡介

直線、射線、線段
【教學(xué)目標】
1．通過操作活動了解兩點確定一條直線等事實；掌握直線、射線、線段的表示方法；理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別。
2．通過學(xué)習直線、射線、線段的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號感；通過學(xué)習直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，初步學(xué)會觀察、對比、歸納的方法。
3．能使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與日常生活有密切聯(lián)系，從而積極參與數(shù)學(xué)活動中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；通過交流活動培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
【教學(xué)設(shè)想】
本節(jié)課始終以“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式”為根本進行教學(xué)。教學(xué)中，教師結(jié)合教材內(nèi)容，并充分考慮初中學(xué)生的認知特點（如獨立思考和探究的愿望和能力有所提高，并能在探究的過程中形成自己的觀點，能在傾聽他人意見的過程中逐漸完善自己的想法等等），把一些知識形成過程的典型材料設(shè)計為探究性活動，充分拓寬學(xué)生探究與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動。像本節(jié)課直線性質(zhì)的教學(xué)，采取了讓學(xué)生動手實踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗并感悟到直線的性質(zhì)。讓學(xué)生自己歸納性質(zhì)，用自己的語言描述性質(zhì)，在小組交流中完善表述。這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性與主動性，增強了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力。同時，也向?qū)W生滲透了實踐—認識—再實踐—再認識的辨證觀點。
【教材分析】
在前面兩個學(xué)段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過直線、射線、線段的概念后，對此有了一定的認識，在此基礎(chǔ)上，更進一步的對直線、射線、線段概念進行擴展。教材首先讓學(xué)生通過觀察思考用釘子固定木條的問題與畫直線問題的聯(lián)系，得出“兩點確定一條直線”的基本事實，其次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，最后要求學(xué)生能讀懂幾何語句，能按要求要出圖形，實現(xiàn)從文字語言到圖形語言的轉(zhuǎn)化。
【教學(xué)重難點】
重點：直線、射線、線段的表示方法及兩點確定一條直線。
難點：使用簡單的幾何語言。
【教學(xué)方法】
引導(dǎo)、講練結(jié)合
【教學(xué)準備】
木條、釘子、硬紙板、三角板、圖片、手電筒。
【教學(xué)過程】
教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題問題：如圖1，要在準備好的硬紙板上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？通過上述操作，如果把木條抽象成直線，把釘子抽象為點，你能得到什么結(jié)論？如圖2，經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A．B呢？。 O 。 B。 A 圖2 學(xué)生分組活動，動手操作，給出答案。學(xué)生分組進行交流、討論。學(xué)生動手操作。 從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，吸引學(xué)生的注意力。同時為得出關(guān)于直線的基本事實提供背景及生活素材。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的滲透。
二、兩點確定一條直線經(jīng)過探究，得出關(guān)于直線的基本事實：兩點確定一條直線。在此基礎(chǔ)上給出直線的表示方法。 學(xué)生理解記憶。 讓學(xué)生更清楚的體會到直線表示方法的合理性，有助于學(xué)生的理解和記憶。強調(diào)說明直線性質(zhì)的“存在性”和“唯一性”。
三、舉例說明生活中有哪些事物可以作為直線、射線、線段的原型？教書也給出一些實例（用語言描述或給出圖片） 學(xué)生獨立思考或相互交流，舉出生活中的實例。 讓學(xué)生體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的主要工具。現(xiàn)實生活中的好多實物都能近似的看成直線、射線、線段等平面圖形。
四、直線、射線、線段聯(lián)系與區(qū)別首先讓學(xué)生獨立思考，各抒己見。教師對學(xué)生的回答進行歸納總結(jié)，用列表法直觀的給出直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別，并在此基礎(chǔ)上給出射線、線段的表示方法。 學(xué)生觀察、思考，動手畫出直線、射線、線段的幾何圖形進行討論、比較各抒己見。 在學(xué)生自己動手畫好直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生說出它們的區(qū)別與聯(lián)系，目的是使學(xué)生進一步認識線段、射線、直線。突出本節(jié)課的重點。
五、思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？學(xué)生動手操作得出結(jié)論的過程中，教師要鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，并引導(dǎo)他們嘗試用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點。最后教師板書演示直線、射線、線段的變化過程，進一步明確他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)中學(xué)生用自己的語言描述性質(zhì)，語言可能不夠準確簡練、完整細致，面對這種情況，不必操之過急，要允許學(xué)生有一個發(fā)展的時間與空間。 學(xué)生動手畫圖，得出探索式回答。理解、記憶。 有助于學(xué)生進一步深刻理解掌握直線、射線、線段之間的聯(lián)系與區(qū)別。鼓勵學(xué)生用自己的語言描述從操作活動中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗，并獲得良好的情感、態(tài)度的體驗，獲得解決問題的經(jīng)驗及方法。
六、練習：按下列語句畫出圖形：（1）直線EF經(jīng)過點C； （2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過點O的三條線段a．b．c；（4）線段AB．CD相交于點B．補充練習：植樹時，只要確定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，你能用學(xué)過的幾何知識解釋他們這樣做的道理嗎？ 學(xué)生動手練習畫圖。學(xué)生討論回答。 慢慢讓學(xué)生讀懂作圖的語句并學(xué)會按照要求正確畫出圖形。并讓學(xué)生自己說出想法，培養(yǎng)學(xué)生獨立操作，自主探索的數(shù)學(xué)實踐學(xué)習。使學(xué)生逐步懂得幾何語句的意義并能正確建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。
七、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些認識？ 學(xué)生以小組形式討論總結(jié)。 培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，形成知識體系，給學(xué)生創(chuàng)造展示表達能力的機會，強化記憶。
作業(yè)布置 老師批改，總結(jié)。 學(xué)生獨立完成。 鞏固所學(xué)知識。
教學(xué)板書直線、射線、線段直線公理：兩點確定一條直線。（存在性、唯一性）直線、射線、線段表示方法區(qū)別與聯(lián)系課時小結(jié)
反思：
本教案的設(shè)計，體現(xiàn)了日常生活與數(shù)學(xué)是息息相關(guān)，緊密相連的。教師緊緊抓住教學(xué)重點，一環(huán)扣一環(huán)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，有利于學(xué)生初步學(xué)會觀察、歸納、猜想、探索問題。課堂上，安排充分的時間給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考，并鼓勵學(xué)生用自己的語言描述從操作活動中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，事實。但是學(xué)生獨立提出的問題較少。
圖1
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