資源簡介

/ 讓教學更有效 高效備課 | 數學學科
12.1.1全面調查 教學設計
一、內容和內容解析
1.內容
本節課是人教版《義務教育教科書 數學》七年級下冊（以下統稱“教材”）第十二章“數據的收集、整理與描述”12.1.1 全面調查，內容包括：理解全面調查及其相關概念；會用全面調查的方法進行調查．
2.內容解析
全面調查作為統計調查的重要方式，是學生系統學習統計學知識的基石. 它幫助學生初步建立數據收集、整理、描述和分析的思維體系，理解統計學研究的基本流程. 全面調查在日常生活、社會經濟領域以及科學研究中應用廣泛，讓學生認識到數學與生活的緊密聯系，為后續學習抽樣調查、統計圖表繪制和統計分析等內容奠定基礎.
基于以上分析，確定本節課的教學重點為：理解全面調查及其相關概念.
二、目標和目標解析
1.目標
（1）理解全面調查及其相關概念；會用全面調查的方法進行調查.
（2）借助實例，構建并運用全面調查的數學模型解決實際問題，提升數學建模與模型應用的能力．
（3）通過對調查數據的收集、整理、描述和分析，培養數據分析觀念，鍛煉邏輯思維能力．
2.目標解析
（1）學生不僅要記住全面調查及其相關概念的定義，更要深入理解概念內涵. 借助貼近學生生活的實例，引導學生構建全面調查的數學模型，將具體的調查過程抽象化、規范化. 學生掌握模型后，可舉一反三，解決類似的調查問題，提升數學建模的思維能力和應用數學知識解決實際問題的能力.
（2）讓學生全程參與數據處理的各個環節，旨在培養學生系統的數據分析觀念. 學生通過設計問卷、收集數據，學會獲取有效信息；運用分類整合方法整理數據，提高信息處理能力；選擇合適的統計圖表描述數據，直觀展示數據特征；運用統計量分析數據，挖掘數據背后的信息.
（3）通過讓學生參與生活中的實際調查，使學生認識到數學在解決實際問題中的重要作用，激發學生學習數學的興趣，培養學生用數學眼光觀察世界的意識，讓學生主動發現生活中的數學問題，并運用所學知識解決問題.
三、教學問題診斷分析
1.數據分析能力不足：學生在數據收集、整理、描述和分析過程中可能出現各種問題，如問卷設計不合理、統計圖表選擇不當等. 教師可在每個環節提供具體的指導和反饋，展示優秀案例和常見錯誤案例，讓學生通過對比學習，提高數據分析能力.
2.參與度不高：部分學生可能對調查活動缺乏興趣，參與度不高。教師可選擇更具吸引力的調查主題，增加調查活動的趣味性，同時鼓勵學生自主提出調查問題，提高學生的參與積極性.
3.團隊協作問題：小組合作中可能出現分工不合理、溝通不暢等問題. 教師應加強對小組合作的指導，明確分工原則，引導學生學會溝通和協調，提高團隊協作效率.
基于以上分析，確定本節課的教學難點為：會用全面調查的方法進行調查.
四、教學過程設計
（一）情境引入
現實生活中的統計數據
從2013年到2022年，我國GDP從59萬億元增長到121萬億元；
2022年6月北京市的平均氣溫為25.7℃；
育人中學七年級學生每星期校外體育鍛煉的平均時間約為5.2 h.
統計學是一門通過數據來研究問題和解決問題的科學.通過數據的收集、整理、描述和分析，統計學能夠幫助我們對事物的發展趨勢作出合理的推測.
（二）合作探究
問題1 如果要了解全班同學對文學、科技、體育、藝術、勞技五類課外活動的喜愛情況，你會怎么做？
答：首先，通過問卷調查，口頭調查等方式收集數據.
追問1 從上面的數據中，你能看出全班同學對各類課外活動的喜愛情況嗎？
答：雜亂無章的數據不利于發現其中的規律.因此需要用劃記法對數據進行整理.
追問2 怎樣才能更直觀地表示統計表中的信息呢？
答：我們可以用條形圖，扇形圖等統計圖來描述數據.
條形圖能夠顯示每組中的具體數據，易于比較數據之間的差別.
扇形圖能夠顯示各部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小.
追問3 你能根據統計表、條形圖和扇形圖，說一說全班同學對五類課外活動的喜愛情況嗎？
在上面的調查中，全班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調查．像這樣考察全體對象的調查叫作全面調查．
全班學生是要考察的全體對象，稱為總體，組成總體的每一名學生稱為個體．
全班每一名學生喜愛的課外活動類型的全體作為總體，每一名學生喜愛的課外活動類型作為個體．
例如，2020年我國進行的第七次全國人口普查，就是一次全面調查．
普查結果顯示，我國人口（包括現役軍人、香港特別行政區、澳門特別行政區和中國臺灣地區的人口）共約144 350萬人．
（三）典例分析
例1 下列調查問題設計得合理嗎？為什么？
（1）你每天睡眠充足嗎？
答：不合理，睡眠充足不好界定.
（2）你們學校的環境噪聲是否在55 dB以下？
答：合理.
（3）大多數同學認為學校操場應該鋪設塑膠跑道，你同意嗎？
答：不合理，問題具有誘導性.
在設計選項時，需要注意以下幾個方面：
（1）窮盡性：確保選項涵蓋所有可能的情況.
（2）排他性：避免任何一種情況同時適用于兩個或多個選項.
（3）匹配性：選項內容需與問題直接相關.
（4）合理性：選項的設計應符合實際情況，防止出現選擇偏差.
例2 一家食品公司為調查新開發的一種點心的咸度是否適中，隨機邀請了36人免費品嘗并評分，結果如下：
請用表格整理上面的數據，畫出條形圖，并推斷大多數顧客將如何評價這種點心的咸度．
解：統計表如下表所示.條形圖如下圖所示.
（四）鞏固練習
1. 下列調查問題的答案的選項設計得合理嗎？如果不合理，如何修改？
（1）你對學校食堂的午餐滿意嗎？（ ）
（A）非常滿意 （B）滿意 （C）一般 （D）不滿意
（2）你平時最喜歡的一項課外活動是 （ ）
（A）讀課外書 （B）體育活動 （C）看電視 （D）踢足球
答：（1）不合理，選項不對稱，可以增加選項（E）非常不滿意.
（2）不合理，選項B“體育運動”包括選項D“踢足球”，且四個選項列出的只是課外活動的一部分，可以把選項D改為“其他”.
2.兩名同學在做統計調查時，使用了下面兩種提問方式，哪一種較好？為什么？
（1）難道你不認為科幻片比紀錄片更有意思嗎？
（2）你更喜歡哪一類電影，科幻片還是紀錄片？
答：（2）的提問方式更好.因為（1）的提問方式明顯透露了提問者的個人觀點.
3.舉出一些生活中運用全面調查的例子．
答：（1）班級學生視力檢查.
（2）航天零件的質量檢查.
（3）圖書館藏書清點.
（4）汽車安全召回檢查.
（5）奧運會田徑賽場運動員興奮劑檢查.
4. 某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如圖尚不完整的調查問卷：
準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調查問卷問題的備選項目，選取合理的是（C）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
5.為了解我市初中生每天完成家庭作業所花時間及質量情況，根據以下四個步驟完成調查：
①收集數據； ②分析數據； ③制作并發放調查問卷； ④得出結論，提出建議．
你認為這四個步驟合理的先后排序為 ③①②④ ．
設計意圖：學完新知識后及時進行課堂鞏固練習，不僅可以強化學生對新知的記憶，加深學生對新知的理解，還可以及時反饋學習情況，幫助學生查漏補缺，幫助教師及時調整教學策略.
歸納總結
感受中考
1.（2024 鎮江）下列各項調查適合普查的是（B）
A．長江中現有魚的種類 B．某班每位同學視力情況
C．某市家庭年收支情況 D．某品牌燈泡使用壽命
2.（2024 濟寧改編）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜愛節目情況扇形統計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（D）
A．班主任采用的不是全面調查 B．喜愛動畫節目的同學最多
C．喜愛戲曲節目的同學有6名 D．“體育”對應扇形的圓心角為72°
設計意圖：在學習完知識后加入中考真題練習，不僅可以幫助學生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗學習成果，提升應考能力，還可以提升學生的學習興趣和動力.
（七）小結梳理
（八）布置作業
1.必做題：習題12.1 第7題.
2.探究性作業：習題12.1 第5題.
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