資源簡介

《倒數的認識》教學設計
教學內容：
新人教版數學六年級上冊第三單元分數除法第一課時。
教學目標：
1.通過學習，使學生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個數之間的關系，它們是相互依存的；掌握求倒數的方法；通過學習，使學生知道“0”沒有倒數，“1”的倒數還是“1”。
2.學生根據自己的理解，發現求倒數的方法。
3.在知識獲取過程中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，提高學生學好數學的信心。
教學重點：
理解倒數的意義，學會求倒數的方法。
教學難點：
正確的求小數、帶分數的倒數，發現倒數的一些特征。
教學過程：
一、情境導入，引出問題
1．咱班的學生和老師都是好朋友了，見面應該握握手是吧?，F在誰愿意來前面和老師握握手，他就會和老師成為朋友。
師：我們說兩個人成為朋友，這種關系稱之為“互為朋友”
（設計意圖）用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系的轉化，知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的興趣，為下面的內容做鋪墊，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。
游戲，按規律填空。
（演示文字變化） 呆﹣-﹣杏 土﹣﹣干 吞一一吳
(1）請同學們仔細觀察文字有什么規律，（學生說出規律）能不能依照這個規律說出下列數字的另一端怎么變化？怎么想的？
（預設：文字上下顛倒。數字的分子分母顛倒位置。)
(2）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例教師給予肯定。)
3．師：像這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個數，就是我們今天要學習的倒數（板書：倒數的認識，并讓學生讀一讀。)
二、合作探究、解決問題
1．探究倒數的意義。（出示算式以及思考要求）
教師：如果將分子分母位置顛倒的兩個數字相乘，會有什么發現？
請同學們拿出練習本，以小組為單位：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。
學生預設：(1)．通過計算，我們發現它們的乘積都是1。
(2)．通過觀察，我們發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的。
(3）師：究竟什么是倒數？開動你的腦筋，給它一個完整的答
案吧？
（學生獨立思考后，組內交流。)
（全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。)
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。教師板書）
2．探究求倒數的方法。
師：那么如何求一個分數的倒數呢？
.出示分數： 、 、
A ：學生試說。
B ：教師板書：例：的倒數是，等等。也可用一（破折號）表示。（規范學生的書寫，養成良好的學習習慣）
師：你是怎么想的？
生：只要將分數的分子分母顛倒位置就行了。
(2）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。那么整數有沒有倒數？
生：預設：有！或者沒有。師：怎么想的？
生：因為任何一個整數都可以看作是分母為一的分數，根據分數的倒數求法，整數是幾，它的倒數就是幾分之一。
師：非常好！很有條理性，還有什么看法？
生：我認為不是所有的整數都有倒數，因為0和任何數相乘都不等于1。
師：嗯！很有道理。你們怎么看？一起商量一下吧？（小組交流，全班匯報）
(3)：師：誰想說說？
生1：我們小組認為整數有倒數，但是需要把特殊的0排除。生2：我們想補充一下，在整數里，除了0這個數還有1也很特殊。也應該排除。
生3：整數有倒數，但是得排除0和1。
師生總結：大家說的很有道理，整數實際它的倒數就是幾分之一，那么1和0有倒數嗎？為什么？學生討論釋疑。
預設：
因為1×()=1，所以1的倒數是1。而0×()=1呢？沒有。所以0沒有倒數。
師：看來同學們掌握的很多，老師要來考考大家，接受挑戰嗎？
出示練習題。（設計意圖：隨堂練習，及時鞏固新知）
(4).師：我們還學過哪些數？生：小數、帶分數。師：如何求它們的倒數？請同學們小組探究交流。
學生選擇一種研究，教師巡視指導。學生交流匯報。
預設：小數倒數求法，先將小數化成分數，再求倒數。帶分數的倒數求法，是將帶分數化成假分數，再求倒數。（分別請學生舉例說明。讓學生腦子里有這個思維模式。)
師：綜合上邊我們學習的內容，我們能不能用一句完整的話來概括求倒數的方法。
方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
拓展延伸：
一個數和它的倒數的和是5.2，這個數是多少
（設計意圖）多種形式的練習，幫助學生鞏固新知，鍛煉學生的靈活運用知識的能力。
四、總結反思、評價體驗。
這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？
（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
五、布置作業。28頁做一做以及29頁練習六3題。
板書設計：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。
條件：1.只能兩個數相乘；2.乘積必須是1。
---------------------→ × =1
分子分母互換位置 和互為倒數
1的倒數是1,0沒有倒數。

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