資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
《三角形》單元整體設(shè)計(jì)
一、單元主題解讀
（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
《三角形》單元是圖形與幾何領(lǐng)域第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”中的重要內(nèi)容。《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”提出了：“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形，會(huì)根據(jù)圖形特征對(duì)三角形和四邊形進(jìn)行分類。在圖形認(rèn)識(shí)與測(cè)量的過(guò)程中，增強(qiáng)空間觀念和量感。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“會(huì)根據(jù)角的特征對(duì)三角形分類，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；能根據(jù)邊的相等關(guān)系，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，能說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征；能說(shuō)出圖形之間的共性與區(qū)別。形成空間觀念和初步的幾何直觀。”
（二）單元教材內(nèi)容分析
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的多邊形，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形的基礎(chǔ)。本單元的知識(shí)在日常生活以及后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、物理學(xué)習(xí)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，如建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)、三角形在幾何證明中的重要作用等。本單元主要包括以下幾部分內(nèi)容：
1.三角形的特性：包括三角形的定義（由三條線段圍成的圖形）、三角形各部分名稱（頂點(diǎn)、邊、角）、三角形的穩(wěn)定性（與平行四邊形的易變性對(duì)比）以及三角形三條高的認(rèn)識(shí)（理解高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能在不同類型三角形中準(zhǔn)確畫出高）。
2.三角形的分類：按角分類可分為銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）；按邊分類可分為不等邊三角形和等腰三角形（兩腰相等，兩底角相等），其中等邊三角形是特殊的等腰三角形（三條邊都相等，三個(gè)角都是 60°）。教材通過(guò)讓學(xué)生觀察、測(cè)量、比較等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的分類方法。
3.三角形的內(nèi)角和：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究（如剪拼法、折拼法等）得出三角形內(nèi)角和是 180°，并利用這一結(jié)論解決一些實(shí)際問(wèn)題，如求三角形中未知角的度數(shù)等，進(jìn)一步加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。
4.四邊形的內(nèi)角和：教材先通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和，得出特殊的四邊形的內(nèi)角和是360°，再運(yùn)用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)探索四邊形內(nèi)角和。
（三）學(xué)生認(rèn)知情況
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)一些簡(jiǎn)單的平面圖形，如長(zhǎng)方形、正方形等有了一定的認(rèn)識(shí)，了解了圖形的邊和角等基本要素，具備了一定的觀察、比較和分析圖形的能力。同時(shí)，在日常生活中，學(xué)生也經(jīng)常能接觸到三角形的物體，如三角尺、自行車車架、屋頂?shù)龋瑢?duì)三角形的形狀有了初步的直觀感知和生活經(jīng)驗(yàn)。這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，三角形的直觀圖形特征容易吸引他們的注意力并被理解。同時(shí)，這個(gè)年齡段的學(xué)生對(duì)手工操作活動(dòng)充滿興趣，學(xué)生能夠積極參與到實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)親身體驗(yàn)更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和原理。
二、單元目標(biāo)擬定
1.通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是 180°。
2.通過(guò)分類、操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，知道三角形和四邊形的內(nèi)角和。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點(diǎn)
1.理解三角形的特性，掌握三角形三條高的畫法。
2.掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，能正確區(qū)分不同類型的三角形。
3.探究并理解三角形內(nèi)角和是 180°，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
（二）教學(xué)難點(diǎn)
1.準(zhǔn)確畫出三角形指定底邊上的高。
2.理解等邊三角形是特殊的等腰三角形，以及不同類型三角形之間的關(guān)系。
3.運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些復(fù)雜的幾何問(wèn)題，如多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)等。
四、單元整合框架及說(shuō)明
整合指導(dǎo)思想定位：
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識(shí)。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：
本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：*com
1.教材從生活中的三角形實(shí)例引入，如金字塔、高架橋等，讓學(xué)生感受到三角形在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在學(xué)習(xí)三角形的特性和內(nèi)角和等知識(shí)后，又引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算多邊形內(nèi)角和等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。
2.在三角形的分類和內(nèi)角和等教學(xué)內(nèi)容中，教材設(shè)計(jì)了大量的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，如讓學(xué)生用不同長(zhǎng)度的紙條拼三角形，觀察三角形角的特點(diǎn)進(jìn)行分類，通過(guò)剪拼、折拼三角形的角來(lái)探究?jī)?nèi)角和等，讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形的特征和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和歸納總結(jié)能力。
3.本單元教材注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，如在三角形分類中滲透分類思想，讓學(xué)生根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形進(jìn)行分類，從而更好地理解三角形的特征；在探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角來(lái)得出內(nèi)角和是 180°，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
五、單元課時(shí)規(guī)劃
單元?jiǎng)澐忠罁?jù) □課程標(biāo)準(zhǔn) 教材章節(jié) 知識(shí)結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 □綜合與實(shí)踐
單元數(shù)量 5
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時(shí)
圖形與幾何 三角形 認(rèn)識(shí)三角形 1
三角形的特性 1
三角形的三邊關(guān)系 1
三角形的分類（1） 1
三角形的分類（2） 1
三角形的內(nèi)角和 1
四邊形的內(nèi)角和 1
重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號(hào)化 分類 集合 對(duì)應(yīng) 演繹 歸納 類比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 函數(shù) 統(tǒng)計(jì) 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 評(píng)價(jià)形式 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
5.1《認(rèn)識(shí)三角形》 目標(biāo)： 在觀察、操作活動(dòng)中，知道三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，理解三角形底和高的含義，會(huì)畫三角形的高。 任務(wù)一：認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，探索三角形的定義 → 任務(wù)二：認(rèn)識(shí)三角形的高 → 1.知道三角形的定義和三角形各部分的名稱。 2.能畫出三角形的高，知道每個(gè)三角形都有三條高。
5.2《三角形的特性》 目標(biāo)： 通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。 任務(wù)一：從唯一性的角度初步理解三角形的穩(wěn)定性 → 任務(wù)二：從牢固的角度來(lái)理解三角形的穩(wěn)定性 → 1.能用小棒圍三角形和四邊形，知道三角形和四邊形的特性。 2.能通過(guò)拉動(dòng)三角形框架和四邊形框架，知道三角形的穩(wěn)定性以及應(yīng)用。
5.3《三角形的三邊關(guān)系》 目標(biāo)： 在動(dòng)手操作和觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)中經(jīng)歷剪、圍三角形的過(guò)程，探究三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。 任務(wù)一：明確兩點(diǎn)間所有連線中線段最短 → 任務(wù)二：在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系 → 1.能找出小明上學(xué)最近的路線，知道兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。 2.經(jīng)歷剪、圍三角形的過(guò)程，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。
5.4《三角形的分類（1）》 目標(biāo)： 通過(guò)分類、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。 任務(wù)一：按角分 → 任務(wù)二：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系 → 1.能把三角形按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2.知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關(guān)系，用集合圈表示。
5.5《三角形的分類（2）》 目標(biāo)： 通過(guò)分類、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。 任務(wù)一：認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊 → 任務(wù)二：認(rèn)識(shí)等邊三角形和等腰三角形 → 1.認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊，知道在直角三角形的三條邊中，斜邊最長(zhǎng)。 2.能把三角形按邊分，認(rèn)識(shí)等邊三角形和等腰三角形。
5.6《三角形的內(nèi)角和》 目標(biāo)： 通過(guò)“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”等活動(dòng)，探索三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 任務(wù)一：量一量 → 任務(wù)二：剪拼法、折拼法 → 1.能測(cè)量、計(jì)算出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和。 2.能用剪拼法、折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的普遍性。
5.7《四邊形的內(nèi)角和》 目標(biāo)： 通過(guò)測(cè)量、剪拼、觀察等活動(dòng)探究四邊形的內(nèi)角和，能運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和為360°這一規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。 任務(wù)一：閱讀與理解 → 任務(wù)二：分析與解答 → 任務(wù)三：回顧與反思 → 1.能說(shuō)出學(xué)過(guò)的四邊形，能初步研討這些已學(xué)過(guò)的四邊形的內(nèi)角和是否一樣。 2.能計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和，并由一般到特殊探究出其他四邊形的內(nèi)角和。 3.能總結(jié)出任意四邊形的內(nèi)角和，感受到所得的結(jié)論具有普遍性。
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《5.1 認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 認(rèn)識(shí)三角形 單元 第四單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 四年級(jí)
教材分析 主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現(xiàn)代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以讓學(xué)生徜徉在古代與現(xiàn)代之間，感受古代文明與現(xiàn)代生活氣息，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。借助小機(jī)器人的問(wèn)題“你能找出圖中的三角形嗎 引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考，感受三角形的特點(diǎn)，體會(huì)三角形在生活中的應(yīng)用，引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活中的作用的思考。例1主要教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形，教材先通過(guò)的操作活動(dòng)，喚起學(xué)生對(duì)三角形的回憶，進(jìn)一步感知三角形的本質(zhì)屬性，然后把學(xué)生對(duì)三角形的了解，通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)表達(dá)出來(lái)，在表達(dá)的過(guò)程中了解學(xué)生對(duì)三角形本質(zhì)的理解，方便教師調(diào)整教學(xué)在畫三角形高的過(guò)程中，進(jìn)一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會(huì)底與高的相互依存性，為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱，如何用字母表示三角形，還借助聰聰“一個(gè)三角形可以畫幾條高 ”，讓學(xué)生進(jìn)一步思考、體會(huì)三角形底和高的相互依存關(guān)系。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：在觀察、操作活動(dòng)中，知道三角形的特征,認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，理解三角形底和高的含義，會(huì)畫三角形的高。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的特征，以及從表象上初步認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上開展的學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱、三角形的底和高及其高的畫法。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過(guò)觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)概括總結(jié)能力，發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn) 理解三角形的概念，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，了解三角形的穩(wěn)定性。
難點(diǎn) 畫出三角形指定底邊上的高。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是古老而神秘的古埃及金字塔，這是菏澤創(chuàng)造三項(xiàng)世界紀(jì)錄的丹陽(yáng)路立交橋。課件出示： 師：仔細(xì)觀察幾幅圖，你能找到認(rèn)識(shí)的平面圖形嗎？師：你能找出圖中的三角形嗎？師：在我們的生活中，三角形的形象隨處可見。課件出示：師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你還在哪里見到過(guò)三角形？ 師：我們以前初步認(rèn)識(shí)了三角形，對(duì)三角形有了一些了解，今天我們進(jìn)一步的來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。板書課題：三角形的認(rèn)識(shí) 學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說(shuō)說(shuō)：圖中有三角形。 學(xué)生在圖中指一指或描一描哪些是三角形。 學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 通過(guò)說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
講授新課 任務(wù)一：認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，探索三角形的定義師：請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，邊畫邊想，你是怎么畫這個(gè)三角形的？畫的過(guò)程中需要注意什么 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？師：也就是每?jī)蓷l線段的端點(diǎn)是重合在一起的。師：這是三位同學(xué)畫的三角形。課件出示：師：這些三角形長(zhǎng)的一樣嗎？師：它們有什么不同？師：這三個(gè)三角形有什么共同點(diǎn)呢？師：那么觀察上圖，想想怎么樣的圖形叫做三角形？請(qǐng)打開課本58頁(yè)看看課本是怎樣概括三角形的定義的師：你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？師：把“圍成”改成“組成”，你認(rèn)為怎么樣？“圍成”是什么意思 師：你們能演示“圍成”的意思嗎？結(jié)合學(xué)生的回答，師小結(jié)：圍成就有首尾相連的意思，也就是三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)必須相連，且是一個(gè)封閉圖形。下面這樣含有三條線段的圖形不是三角形。課件出示：師：觀察自己所畫的三角形，它各個(gè)部分的名稱你知道嗎？師指出：組成三角形的三條線段，叫做三角形的邊；相鄰兩條邊的交點(diǎn)叫頂點(diǎn)；相鄰兩條邊的夾角叫三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角。課件出示：師：說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？課件出示：師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫵龅娜切紊蠘?biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。師：為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 學(xué)生在練習(xí)本上畫三角形。學(xué)生：畫三角形時(shí)，需要畫三條線段，而且這三條線段是連在一起的。學(xué)生：不一樣。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說(shuō)說(shuō)：它們的形狀、大小不相同。學(xué)生：它們都是由3條線段組成的圖形。學(xué)生2：每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)相連。學(xué)生打開課本，自由讀一讀：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。學(xué)生：圍成。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說(shuō)說(shuō)：不能把“圍成”改成“組成”,“圍成”是圍起來(lái)的意思，而“組成”是組合在一起的意思。學(xué)生以“手牽手”圍成一圈的方式演示“圍成”二字。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生：任意一個(gè)三角形都有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)自完成。 “畫三角形”有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。“說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生表達(dá)對(duì)三角形的了解,遷移感知,以便更好地抽象出三角形的本質(zhì)屬性。三角形的定義是本節(jié)課的重點(diǎn),抓住關(guān)鍵詞“圍成”,在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方設(shè)疑立障,通過(guò)形象化、生活化的解讀,使學(xué)生深刻理解“圍成”的意思。讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,體會(huì)用字母表示三角形的簡(jiǎn)潔性。
任務(wù)二：認(rèn)識(shí)三角形的高師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察下面的三角形，A點(diǎn)的對(duì)邊是哪條？師：B點(diǎn)、C點(diǎn)的對(duì)邊呢？師：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。課件出示：師指出：高這條線段是虛擬的，現(xiàn)實(shí)中不一定存在，用虛線來(lái)表示。師：仔細(xì)觀察三角形的底和高,它們的位置有什么特點(diǎn)？師：原來(lái)三角形的高就是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€段，畫出三角形的高我們可以借助什么工具？師：那么怎樣正確地畫出三角形的高呢？師帶領(lǐng)學(xué)生畫三角形的高：先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合,另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，然后從點(diǎn)A向?qū)匓C畫一條垂線,頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是三角形的高，并標(biāo)出垂直符號(hào)。師：想一想，一個(gè)三角形可以畫幾條高？請(qǐng)同學(xué)們先試著畫一畫，然后匯報(bào)交流。師巡視指導(dǎo)，然后提問(wèn)：一個(gè)三角形可以畫出幾條高？師：通過(guò)畫三角形的高，大家有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學(xué)生的回答，師小結(jié)：每個(gè)三角形都有3個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都有一條對(duì)邊，每條邊都可以當(dāng)作底，與此相對(duì)應(yīng)的就是每個(gè)三角形都有三條高。 學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：A點(diǎn)的對(duì)邊是BC。學(xué)生1：B點(diǎn)的對(duì)邊是AC。學(xué)生2：C點(diǎn)的對(duì)邊是AB。 學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：三角形的底和高是一組互相垂直的線段。學(xué)生：可以借助三角尺。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。學(xué)生嘗試畫出三角形的高。學(xué)生：三角形有三條高。學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 畫三角形的高是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生理解了“過(guò)點(diǎn)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”后就明白作垂線的根本原理，從而化難為易，找到解決畫三角形的高的途徑。學(xué)生在辨析交流中與已學(xué)過(guò)的知識(shí)建立聯(lián)系，掌握畫高的方法，再結(jié)合圖形觀察三角形的底和高的位置關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)概念的理解。
課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題：1.下面的圖形是不是三角形？2.畫出每個(gè)三角形底邊上的高。 學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。
提高題：3.下面的三角形也有3條高嗎？你能畫畫試試嗎？
拓展題 4.你能畫出下面三角形的三條高嗎？
課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。 課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書 認(rèn)識(shí)三角形由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題：1.下面的圖形是三角形嗎？并說(shuō)明理由。2.說(shuō)出下面每個(gè)三角形各部分的名稱。選做題：1.判斷。（1）由三條線段組成的圖形是三角形。 （ ）（2）三角形有三條高，三條底。 （ ）（3）三角形的3條高都在三角形內(nèi)部。 （ ）（4）任意一個(gè)三角形都有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。 （ ）2.下面是小明同學(xué)畫的三角形的高，他畫的對(duì)嗎？如果不對(duì)，你能幫他改正嗎？
【綜合實(shí)踐類作業(yè)】找找生活中對(duì)三角形高的應(yīng)用。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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