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人教版九年級數學下名師點撥與訓練
第26章 反比例函數
第26章 反比例函數綜合質量達標檢測卷
考試范圍：第26章；考試時間：120分鐘；滿分120分
第I卷（選擇題）
一、單選題（每小題3分，共30分）
1．函數的圖象經過點，則的值為（ ）
A． B． C． D．
2．已知點，，在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函數中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．某數學跨學科學習小組在研究中學習到：當壓力一定時，壓強（單位：）與受力面積（單位：）存在反比例函數關系．下表是他們實驗的幾組數據：
（單位：）
（單位：）
則壓強與受力面積之間的函數關系式是（ ）
A． B． C． D．
5．關于反比例函數，下列說法中錯誤的是（ ）
A．時，y隨x的增大而減小 B．當時，
C．它的圖象與坐標軸無交點 D．當時，y有最小值
6．反比例函數的圖象如圖所示，軸，若的面積為5，則k的值為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點，與軸相交于點，則點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函數，，當時，函數的最大值是，函數的最小值是，則（ ）
A． B．9 C． D．3
9．若反比例函數圖象的每一支上，當時，．則m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸，交的圖象于點，軸，交的圖象于點．當點在的圖象上運動時，以下結論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積不會發生變化；④當點是的中點時，點一定是的中點．其中一定正確的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④
第II卷（非選擇題）
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．請寫一個反比例函數，使它的圖象分布在第二 四象限，結果是 ．
12．已知點、、都在反比例函數 的圖象上，則、、間的大小關系為 （用“”號連接）．
13．如圖，正方形的邊在x軸的正半軸上，，．反比例函數的圖象與邊交于點E，與邊交于點F．已知，則等于
14．如圖，點P，Q，R在反比例函數的圖象上，分別過這三個點作軸、軸的平行線．圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為，，．若，，則 ．
15．如圖，直線與雙曲線交于點A，點是直線上一點，且．
（1） ；
（2）過點B作軸于點C，作交雙曲線于點D，過點D作于點E，則 ．
三、解答題（共8小題，共75分）
16．（9分）已知反比例（為常數，）的圖象經過點
(1)求的值
(2)當時，求函數的取值范圍；
(3)點，在這個反比例函數圖象上，且，比較、、0的大小．
17．（8分）一次函數和反比例函數的圖象的相交于，與x軸交于點C，連接．

(1)求反比例函數的表達式．
(2)求的面積．
18．（9分）參照學習函數的過程與方法，探究函數的圖象與性質．
x … 0 1 2 3 4 5 6 …
… 4 2 1 …
… m 4 2 1 …

(1)__________________．
(2)請畫出函數的圖象；
(3)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當時，y隨x的增大而___________；（填“增大”或“減小”）
②的圖象是由的圖象向__________平移__________個單位長度而得到的；
③圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）
19．（8分）汽車從甲地開往乙地，記汽車行駛時間為小時，平均速度為千米/小時（汽車行時速度不超過千米/小時），根據經驗，，的一組對應值如下表；
（千米/小時）
（小時）
(1)根據表中的數據，分析說明平均速度（千米/小時）關于行駛時間（小時）的函數關系，并求出其表達式；
(2)汽車上午從甲地出發，能否在上午之前到達乙地？請說明理由．
20．（8分）2024年4月29日，在萬里長江的入海口上海市崇明區，由我國自主研制．世界最大直徑高鐵盾構機——滬渝蓉高鐵崇太長江隧道“領航號”盾構機順利始發，正式開啟越江之旅．假設該盾構機每天挖掘隧道的長度和所需的天數如下表：
每天挖掘隧道的長度/m 5 10 15
所需天數 3000 1500 1000
(1)該隧道全長多少米
(2)挖掘隧道的天數怎樣隨著每天挖掘隧道的長度的變化而變化的
(3)用表示所需的天數，用表示每天挖掘隧道的長度，用式子表示與的關系，與成什么比例關系
21．（9分）先閱讀，然后解決問題：
已知：一次函數和反比例函數，求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標．
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解這個方程得：x1=－2　　x2＝4
經檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根
當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)
問題：
(1)在同一直角坐標系內，求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標；
（2）判斷一次函數y=2x－3的圖象與反比例函數y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.
22．（12分）綜合與實踐
如圖，某校數學興趣小組取一根長為的勻質木桿，把細繩綁在木桿的中點處并將其吊起．在中點左側距離中點處掛一個重的物體，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態．改變彈簧秤與中點的距離（單位：），觀察彈簧秤的示數（單位：）有什么變化，得到下表：
5 10 15 20 25 30 35 40
16
指導老師發現其中有一組數據明顯是錯誤的．
(1)當 時，所對應的的值明顯是錯誤的；
(2)寫出與之間的函數關系式，并求當彈簧秤的示數是時，彈簧秤與中點之間的距離．
23．（12分）綜合與探究
如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于C，D兩點，與反比例函數的圖象交于，兩點．
(1)求一次函數與反比例函數的表達式．
(2)直接寫出關于x的不等式的解集．
(3)點P是x軸上一點，點Q是平面內任意一點，若點P的橫坐標是m．
①將的面積用含m的式子表示出來．
②當四邊形是平行四邊形，且面積為10時，直接寫出此時m的值．
人教版九年級數學下名師點撥與訓練
第26章 反比例函數
第26章 反比例函數綜合質量達標檢測卷
考試范圍：第26章；考試時間：120分鐘；滿分120分
第I卷（選擇題）
一、單選題（每小題3分，共30分）
1．函數的圖象經過點，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查反比例函數的知識，解題的關鍵是掌握反比例函數，中的意義，根據題意，函數圖象過點，則，進行計算，即可．
【詳解】解：∵函數的圖象經過點，
∴．
故選：D．
2．已知點，，在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了比較反比例函數的函數值的大小．正確計算是解題的關鍵．
將點坐標代入計算函數值，然后比大小即可．
【詳解】解：∵點，，在反比例函數的圖象上，
∴，，，
∵，
∴，
故選：C．
3．下列函數中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【分析】本題考查了反比例函數解析式．熟練掌握反比例函數的定義是解題的關鍵．
根據反比例函數的定義求解作答即可．
【詳解】解：由題意知，是反比例函數，，，不是反比例函數，
故選：A．
4．某數學跨學科學習小組在研究中學習到：當壓力一定時，壓強（單位：）與受力面積（單位：）存在反比例函數關系．下表是他們實驗的幾組數據：
（單位：）
（單位：）
則壓強與受力面積之間的函數關系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查反比例函數的應用，先設出與的函數解析式，再把表中一組數據代入解析式即可．解題的關鍵是用待定系數法求函數解析式．
【詳解】解：設壓強（單位：）與受力面積（單位：）的函數解析式為，把，代入解析式得：，
解得：，
∴壓強與受力面積之間的函數關系式是．
故選：A．
5．關于反比例函數，下列說法中錯誤的是（ ）
A．時，y隨x的增大而減小 B．當時，
C．它的圖象與坐標軸無交點 D．當時，y有最小值
【答案】D
【分析】此題考查了反比例函數，熟練掌握反比例函數的圖象和性質是解題的關鍵．根據反比例函數的單調性、所在的象限進行判斷即可．
【詳解】解：A、，反比例函數位于第一、三象限，且在每一個象限內隨的增大而減小；故本選項正確，不符合題意；
B、，反比例函數位于第一、三象限，且在每一個象限內隨的增大而減小；當時，，故本選項正確，不符合題意；
C、，反比例函數位于第一、三象限，與坐標軸無交點，故本選項正確，不符合題意；
D、，反比例函數位于第一、三象限，且在每一個象限內隨的增大而減小；當時，或，則無最小值，故本選項錯誤，符合題意；
故選：D．
6．反比例函數的圖象如圖所示，軸，若的面積為5，則k的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了反比例函數的的幾何意義，連接，由軸可得，結合得出，即可得解．
【詳解】解：如圖，連接，
∵軸，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故選：C．
7．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點，與軸相交于點，則點的坐標是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了一次函數和反比例函數的綜合問題，待定系數法求一次函數和反比例函數的關系式，先將點B的坐標代入反比例函數關系式求出m，再求出點A的坐標，然后根據待定系數法求出直線解析式，最后令，求出答案即可．
【詳解】∵點在反比例函數的圖像上，
∴，
解得，
∴反比例函數關系式為．
∵點在反比例函數的圖象上，
∴，
∴點．
∵點，點在一次函數的圖象上，
∴，
解得，
∴一次函數關系式為，
當時，，
∴點C的坐標為．
故選：C．
8．已知函數，，當時，函數的最大值是，函數的最小值是，則（ ）
A． B．9 C． D．3
【答案】D
【分析】本題主要考查了反比例函數圖象的性質和解二元一次方程組，根據題意可得函數經過第一、三象限，在每個象限內隨x增大而減小，經過第二、四象限，在每個象限內隨x增大而增大，則，解方程組即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴函數經過第一、三象限，在每個象限內隨x增大而減小，經過第二、四象限，在每個象限內隨x增大而增大，
∵當時，函數的最大值是，函數的最小值是，
，
∴，
∴，
故選：D．
9．若反比例函數圖象的每一支上，當時，．則m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題主要考查了反比例函數的圖象與性質，依據題意，由反比例函數的圖象與性質進行判斷可以得解．
【詳解】解：由題意，∵反比例函數圖象的每一支上，
∵當時，，
∴y隨x的增大而減小，
∴，
∴，
故選：D．
10．反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸，交的圖象于點，軸，交的圖象于點．當點在的圖象上運動時，以下結論：①與的面積相等；②與始終相等；③四邊形的面積不會發生變化；④當點是的中點時，點一定是的中點．其中一定正確的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義、反比例函數的圖象以及反比例函數圖象上點的坐標特征，由點均在反比例函數的圖象上，利用反比例函數系數的幾何意義即可得，即可判斷①；設點的坐標為，則點的坐標為，點，求出的長度，由此可得出與的關系無法確定，即可判斷②；利用分割圖形求面積法即可得出，即可判斷③；設點的坐標為，則點的坐標為，點，由點是的中點可得出，將其帶入點的坐標即可得出點是的中點，即可判斷④，掌握反比例函數的圖象和性質是解題的關鍵．
【詳解】解：①∵點在反比例函數的圖象上，且軸，軸，
∴，，
∴，故①正確；
②設點的坐標為，則點的坐標為，點，
∴，，
∵與的關系無法確定，故結論②錯誤；
③∵點在反比例函數的圖象上，且軸，軸，
∴，
∴，故結論③正確；
④設點的坐標為，則點的坐標為，點，
∵點是的中點，
∴，
∴，，
∴點是的中點，故結論④正確；
∴正確的結論為①③④，
故選：．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．請寫一個反比例函數，使它的圖象分布在第二 四象限，結果是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】此題考查了反比例函數的圖象和性質．根據反比例函數的圖象和性質寫出滿足要求的反比例函數即可．
【詳解】解：∵反比例函數的圖象在第二、四象限，
∴所求的反比例函數解析式可以是．
故答案為：（答案不唯一）．
12．已知點、、都在反比例函數 的圖象上，則、、間的大小關系為 （用“”號連接）．
【答案】
【分析】本題主要考查了求反比例函數值，不等式的性質等知識點，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．
將點、、分別代入反比例函數 ，可得，，，然后利用不等式的性質及已知條件即可得出答案．
【詳解】解：將點、、分別代入反比例函數 ，得：
，
，
，
，，
，，
即：，，
，
故答案為：．
13．如圖，正方形的邊在x軸的正半軸上，，．反比例函數的圖象與邊交于點E，與邊交于點F．已知，則等于
【答案】2
【分析】本題主要考查了反比例函數圖像上的點的坐標特征，正方形的性質，坐標與圖形，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．
根據正方形的性質得到，而，則，可得到E點坐標為，從而確定，再根據F點的縱坐標為4，且F在反比例函數上，得到F點的橫坐標為6，由此求解即可．
【詳解】解：∵四邊形為正方形，且，．
∴，
∵，
∴，
∴E點坐標為，
把E點坐標代入反比例函數，
得，
∴
又∵F點的縱坐標為4，且F點在反比例函數的圖像上，
∴，解得
∴F點的橫坐標為6，
∴．
故答案為：2．
14．如圖，點P，Q，R在反比例函數的圖象上，分別過這三個點作軸、軸的平行線．圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為，，．若，，則 ．
【答案】30
【分析】本題考查反比例函數系數k的幾何意義．根據以及反比例函數系數k的幾何意義得到，，，列方程即可得到結論．
【詳解】解：∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∴．
故答案為：30．
15．如圖，直線與雙曲線交于點A，點是直線上一點，且．
（1） ；
（2）過點B作軸于點C，作交雙曲線于點D，過點D作于點E，則 ．
【答案】
【分析】本題考查平行線分線段成比例，求反比例函數的解析式，等腰直角三角形的判定與性質，先根據平行線分線段成比例，求出點A的坐標即可得到，然后判斷是等腰直角三角形，設，根據勾股定理和因式分解解題即可．
【詳解】解：過點A作軸于點F，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴點A的坐標為，
∴，
∴反比例函數解析式為，
∵，，
∴，
設，則，
即點D的坐標為，
∴，
∴，
故答案為：，．
三、解答題（共8小題，共75分）
16．（9分）已知反比例（為常數，）的圖象經過點
(1)求的值
(2)當時，求函數的取值范圍；
(3)點，在這個反比例函數圖象上，且，比較、、0的大小．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本題考查了反比例函數的解析式求解及其增減性，熟記相關結論是解題關鍵．
（1）將點代入即可求解；
（2）分別求出當和時的函數值即可求解；
（3）根據反比例函數的增減性即可求解．
【詳解】（1）解：將點代入得：
，
∴
（2）解：由（1）得：，
當時，；
當時，；
∴
（3）解：∵，
∴反比例函數在一、三象限，隨的增大而減小
∵，
∴
17．（8分）一次函數和反比例函數的圖象的相交于，與x軸交于點C，連接．

(1)求反比例函數的表達式．
(2)求的面積．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查了一次函數與反比例函數綜合問題，掌握待定系數法是解題關鍵．
（1）將點代入即可求解；
（2）由（1）可得，將、代入可得一次函數的表達式，進而可得的坐標；根據即可求解．
【詳解】（1）解：∵反比例函數的圖象過點，
∴
解得：
∴反比例函數的表達式為：
（2）解：將點代入得：，
∴
將、代入得：
，
解得：，
∴一次函數的表達式為：，
令，則，
∴
∴
18．（9分）參照學習函數的過程與方法，探究函數的圖象與性質．
x … 0 1 2 3 4 5 6 …
… 4 2 1 …
… m 4 2 1 …

(1)__________________．
(2)請畫出函數的圖象；
(3)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當時，y隨x的增大而___________；（填“增大”或“減小”）
②的圖象是由的圖象向__________平移__________個單位長度而得到的；
③圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）
【答案】(1)
(2)見解析
(3)①減小；②右；2；③
【分析】（1）把代入函數即可解答；
（2）用一條光滑曲線順次連接所描的點即可；
（3）數形結合，觀察函數圖象即可得到答案．
【詳解】（1）解：把代入，
得，
∴，
故答案為；
（2）函數圖象如圖所示：

（3）解：①當時，隨的增大而減小；
②的圖象是由的圖象向右平移2個單位長度而得到的；
③圖象關于點中心對稱；
故答案為：①減小；②右；2；③．
【點睛】本題考查了類反比例函數的圖象和性質，解題的關鍵是掌握列表，描點，連線作圖及數形結合得到函數性質．
19．（8分）汽車從甲地開往乙地，記汽車行駛時間為小時，平均速度為千米/小時（汽車行時速度不超過千米/小時），根據經驗，，的一組對應值如下表；
（千米/小時）
（小時）
(1)根據表中的數據，分析說明平均速度（千米/小時）關于行駛時間（小時）的函數關系，并求出其表達式；
(2)汽車上午從甲地出發，能否在上午之前到達乙地？請說明理由．
【答案】(1)平均速度（千米/小時）關于行駛時間（小時）的函數關系是反比例函數，表達式為
(2)不能，理由見詳解
【分析】（1）根據表格中數據，可知是的反比例函數，設，利用待定系數法即可求解；
（2）上午出發，到上午之前，可知時間為小時，根據（1）中的函數關系，即可求解．
【詳解】（1）解：∵，，即每一對與的對應值乘積為一定值，在減小，在增大，
∴與成反比關系，設，
把，代入反比例函數得，，
∴與的表達式為，
∵汽車行時速度不超過千米/小時，
∴，
∴，
∴平均速度（千米/小時）關于行駛時間（小時）的函數關系是反比例函數，表達式為．
（2）解：∵（小時），
∴（千米/小時），
∵汽車行時速度不超過千米/小時，，
∴不能．
【點睛】本題主要考查反比例函數的實際運用，理解和掌握反比例函數的定義，待定系數法求反比例函數是解題的關鍵．
20．（8分）2024年4月29日，在萬里長江的入海口上海市崇明區，由我國自主研制．世界最大直徑高鐵盾構機——滬渝蓉高鐵崇太長江隧道“領航號”盾構機順利始發，正式開啟越江之旅．假設該盾構機每天挖掘隧道的長度和所需的天數如下表：
每天挖掘隧道的長度/m 5 10 15
所需天數 3000 1500 1000
(1)該隧道全長多少米
(2)挖掘隧道的天數怎樣隨著每天挖掘隧道的長度的變化而變化的
(3)用表示所需的天數，用表示每天挖掘隧道的長度，用式子表示與的關系，與成什么比例關系
【答案】(1)15000（米）
(2)挖掘隧道的天數隨著每天挖掘隧道的長度的增大而減小
(3)，與成反比例關系
【分析】本題主要考查了函數的表示方法，反比例函數，利用表格中的數量關系得到函數關系式是解題的關鍵；
（1）利用表格中的數據解答即可；
（2）觀察表格中的數解答即可；
（3）利用（1）和（2）的結論解答即可．
【詳解】（1）解：該隧道全長（米）；
（2）解：挖掘隧道的天數隨著每天挖掘隧道的長度的增大而減小；
（3）解：，則，與成反比例關系．
21．（9分）先閱讀，然后解決問題：
已知：一次函數和反比例函數，求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標．
解：解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解這個方程得：x1=－2　　x2＝4
經檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根
當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)
問題：
(1)在同一直角坐標系內，求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標；
（2）判斷一次函數y=2x－3的圖象與反比例函數y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.
【答案】（1）（1，1）和（ 4， 1）（2）無交點，理由見解析
【分析】（1）把的和y＝x＋3組成方程組，求出方程組的解即為圖象在直角坐標系中的交點坐標；
（2）解方程2x 3＝ ，整理得2x2 3x＋4＝0，由于△＝（ 3）2 4×2×4＝ 23＜0，得到方程2x 3＝ 無實數根，于是得到結論．
【詳解】（1）解方程x＋3＝，
去分母，得，
x2＋3x＝4，
整理得，
x2＋3x 4＝0，
解這個方程得：x1＝ 1，x2＝4，
經檢驗，x1＝ 1　x2＝4是原方程的根，
當x1＝1，y1＝4；x2＝ 4，y2＝ 1，
∴交點坐標為（1，1）和（ 4， 1）；
（2）一次函數y＝2x 3的圖象與反比例函數y＝ 的圖象在同一直角坐標系內無交點，
理由：解方程2x 3＝ ，
去分母，得
2x2 3x＝ 4，
整理得
2x2 3x＋4＝0，
∵△＝（ 3）2 4×2×4＝ 23＜0，
∴方程2x 3＝ 無實數根，
∴一次函數y＝2x 3的圖象與反比例函數y＝ 的圖象在同一直角坐標系內無交點．
【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，知道方程組的解就是交點坐標是解題的關鍵．
22．（12分）綜合與實踐
如圖，某校數學興趣小組取一根長為的勻質木桿，把細繩綁在木桿的中點處并將其吊起．在中點左側距離中點處掛一個重的物體，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態．改變彈簧秤與中點的距離（單位：），觀察彈簧秤的示數（單位：）有什么變化，得到下表：
5 10 15 20 25 30 35 40
16
指導老師發現其中有一組數據明顯是錯誤的．
(1)當 時，所對應的的值明顯是錯誤的；
(2)寫出與之間的函數關系式，并求當彈簧秤的示數是時，彈簧秤與中點之間的距離．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題主要考查反比例函數的運用，理解題目中數量的關系，掌握反比例函數的計算是解題的關鍵．
（1）根據表格信息，結合杠桿原理“動力動力臂阻力阻力臂”即可求解；
（2）根據杠桿原理，把代入即可求解．
【詳解】（1）解：根據題意，，
∴當時，，符合題意；
當時，，符合題意；
當時，，符合題意；
當時，，符合題意；
當時，，不符合題意；
∴當時，對應的的值錯誤；
故答案為：；
（2）解：根據題意，，
∴，
當時，（），
∴彈簧秤的示數 是時，彈簧秤與中點 之間的距離 ．
23．（12分）綜合與探究
如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于C，D兩點，與反比例函數的圖象交于，兩點．
(1)求一次函數與反比例函數的表達式．
(2)直接寫出關于x的不等式的解集．
(3)點P是x軸上一點，點Q是平面內任意一點，若點P的橫坐標是m．
①將的面積用含m的式子表示出來．
②當四邊形是平行四邊形，且面積為10時，直接寫出此時m的值．
【答案】(1)，
(2)或
(3)①；②4或2
【分析】（1）先把點B的坐標代入反比例函數解析式，求出反比例函數解析式，再求出點A坐標，最后利用待定系數法求出一次函數解析式；
（2）根據函數圖象寫出不等式的解集即可；
（3）①先求出點C的坐標，然后再表示出的面積即可；
②根據四邊形的面積為10，得出的面積為5，求出m的值即可．
【詳解】（1）解：把代入得：，
解得：，
∴反比例函數的表達式為，
把代入得：，
解得：，
∴，
把，代入得：
，
解得：，
∴一次函數的解析式為：．
（2）解：根據函數圖象可知：當或時，反比例函數圖象在一次函數的上面，
∴不等式的解集為或．
（3）解：①把代入得：，
解得：，
∴點C的坐標為，
∴，
；
②∵四邊形為平行四邊形，面積為10，
∴，
∴，
解得：或．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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