資源簡介

2.2.2　有理數的除法
第2課時
【教學目標】
1.能按照有理數加減乘除的運算順序正確熟練地進行運算.
2.能運用有理數加減乘除運算解決簡單的實際問題.
3.會用計算器進行比較復雜的有理數加減乘除法計算.
4.經歷觀察、比較、計算、概括、交流等過程,提高學生的運算能力,培養數感.
【重點難點】
重點:熟練掌握有理數的加減乘除混合運算.
難點:按照有理數的運算順序,正確而合理地進行計算,并能利用混合運算解決實際問題.
【教學過程】
一、創設情境
復習導入:同學們,我們在前幾節課中已經學習了有理數的加法、減法、乘法、除法,并且已經學習了加減混合運算、乘除混合運算,你知道這兩種混合運算的運算順序嗎
【學生回答】
我們今天要學習的是有理數的加減乘除四則混合運算,根據在小學時我們學習過的非負數的四則混合運算順序,你能說一說有理數四則運算的運算順序嗎
【師】實際上,這個順序在有理數范圍內同樣適用.
二、探究歸納
探究點1:有理數的加減乘除混合運算
問題1:小學的四則混合運算的順序是怎樣的
先乘除,后加減,同級運算從左至右,有括號先算括號內,再算括號外.括號計算順序:先小括號,再中括號,最后大括號.
問題2:我們目前都學習了哪些運算
加法、減法、乘法、除法.
師生活動:先由學生嘗試說明,再由教師補充、歸納,最后得出:
一個運算式中,含有有理數的加、減、乘、除等多種運算,則其稱為有理數的混合運算.
問題3:下列式子含有哪幾種運算 先算什么,后算什么
3+50÷2×(-)-1=
師生活動:先由學生敘述,教師幫助完善.
【歸納總結】有理數混合運算的順序:先算乘除,再算加減,同級運算從左往右依次計算,如有括號,先算括號內的.
應用:
【典例評析】
例1:教材P46【例7】
(補充(3) [1-(+-)×24]÷5. )
教師引導學生分析:本例3個小題都是有理數加減乘除法混合運算.
1.第(1)(2)小題沒有要先運算的括號,則運算應該是:先乘除、后加減.
2.第(3)小題有小括號、中括號,則應先小括號、后中括號.在同一個括號內,應先乘除、后加減.
3.能利用加法與乘法運算律的,應利用運算律.
師生活動:先由學生獨立思考,再由學生口述解題過程,教師先板書示范第(1)小題,然后學生口述,教師板書共同完成第(2)(3)小題.在這個過程中教師注意聯系講解法則的運用,追問每一步的依據是什么.
【針對性訓練】
1.教材P47練習T2
2.下面兩題的計算過程是否正確 若不正確,錯誤出現在哪一步
解:(1)÷(-)
=÷-÷
=×3-×2
=-
=.
(2)-3÷6×(-)
=-3÷(-1)
=3.
探究點2:有理數混合運算的應用
【典例評析】
例2:某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元,4~6月平均每月盈利32萬元,7~10月平均每月盈利21.7萬元,11~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何
【思路點撥】師:有的月份虧損,有的月份盈利,我們如何表示
生:用正數表示盈利,用負數表示虧損
師:求全年的盈虧情況,就應該把12個月的全加起來,那有沒有簡單的方法呢
生:【自主解答】
解:記盈利額為正數,虧損額為負數,公司去年全年盈虧額為:
(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+96+86.8-4.6
=173.7.
答:這個公司去年全年盈利173.7萬元.
【教師引導學生應用有理數解決實際問題,體驗有理數的加減乘除混合運算在實際生活中的應用】
新知應用
(1)計算器是一種方便實用的計算工具,用計算器進行比較復雜的計算比筆算要快捷得多.
(2)提倡在明確算理的情況下,恰當地使用計算器進行一些比較復雜的有理數加減乘除法的混合運算.
【針對訓練】用兩種方法計算(筆算與計算器)教材P47練習T3(1)(2)
比較上面兩種計算方法,你有什么體會
三、檢測反饋
1.(1)18-6÷(-2)×.
(2)11+(-22)-3×(-11).
(3)(-0.1)÷×(-100).
(4)2××÷.
2.中國民航規定:乘坐飛機經濟艙的旅客,一人最多可免費攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機票的1.5%購買行李票.一位乘坐經濟艙的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的機票為800元,這個旅客攜帶了多少千克的行李
四、本課小結
1.有理數的加減乘除混合運算順序
先算乘除,再算加減,同級運算從左往右依次計算,如有括號,先算括號內的.
2.利用運算律進行簡便計算.
五、布置作業
P48T10、P49T13
六、板書設計
七、教學反思
有理數的運算是數學中很多其他運算的基礎,培養學生正確迅速的運算能力,是數學教學中的一項重要目標,在加減乘除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下,學生進行混合運算,首先應注意的就是運算順序的問題,教師應告訴學生這幾種運算可以分成三級:其中加減是第一級運算;乘除是第二級運算;有括號的先算括號內的.
組織學生討論有理數混合運算順序,在教學時,要注意結合學生平時練習中出現的問題,及時糾正學生在運算上出現的問題,特別是加入乘方以后,學生對乘方運算不熟悉,容易算成加法或底數與指數相乘.學生在運算符號多的時候容易出錯,需要進行針對性講解.
對于有理數混合運算,關鍵要把握好兩點,運算順序和符號,不必讓學生訓練太繁瑣、太復雜的計算.
反思本節課,存在以下問題:教學方式單一,由于教師總是擔心學生忽略計算基本要點,又擔心學生做題很慢,影響教學進度,因此給學生單獨練習的時間很少,基本上都是老師帶著學生一起算,這樣并不能看出學生在計算中存在的問題,也就沒能及時給予糾正.
站在更高的角度去認識教材,站在平等的角度去對待學生.認真鉆研教材,增加自己的知識儲備量,把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意,然后去發展、延伸,只有這樣才能達到事半功倍的效果,教師不能只停留在教材的表面,知其義而不知其理,這樣只能是依樣畫瓢.再就是我覺得不能以教師的眼光去看學生,要和他們站在同一高度上去看待問題,發現學生出錯的真正原因,共同去解決出現的問題.

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