資源簡介

2.1.2　有理數的減法
第1課時
【教學目標】
1.理解、掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算.
2.通過把有理數的減法運算轉化為加法運算,培養學生觀察、歸納、概括及運算能力.
3.經歷由特殊到一般的歸納過程,培養學生抽象概括能力及表達能力.
4.通過減法法則的轉化,讓學生初步體會轉化、化歸的思想.
【重點難點】
重點:有理數減法法則和運算.
難點:有理數減法法則的理解與應用.
【教學過程】
一、創設情境
復習引入:
1.敘述有理數的加法法則.
2.計算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6).
③-7+　　=5.④　　+(-3)=12.
3.問題:
在月球表面,“白天”的溫度可達127 ℃,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183 ℃,請問在月球上溫差是多少 (310 ℃)應如何列式計算呢
通過分析啟發學生應該用減法計算上題,從而引出新課.
二、探究歸納
探究點1:有理數的減法法則
問題1:溫差是指最高氣溫減最低氣溫.北京市某天的氣溫為-5~5℃.
(1)根據你的生活經驗,你會說出這天的溫差嗎
(2)你還能從溫度計上看出5℃比-5℃高多少℃嗎
(3)你會列式求該天北京市的溫差
追問1:怎樣理解5-(-5)=10;①
追問2:想一想,5+　　　=10;②
追問3:觀察①,②兩個等式的結果,你發現了什么 從結果中你能看出減-5相當于加哪個數
問題2:將式中的5換成0,-1,-4,用上述方法考慮:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5).
追問:這些數減-5的結果與它們加+5的結果相同嗎
0-(-5)=　　　　,0+(+5)=　　　　;
-1-(-5)=　　　　,-1+(+5)=　　　　;
-4-(-5)=　　　　,-4+(+5)=　　　　.
問題3:計算:9-8=　　　　;9+(-8)=　　　　;
15-7=　　　　;15+(-7)=　　　　.
從以上的運算中,你可以得到什么結論
要點歸納:有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的　　　　.
表達式為:a-b=a+(-b),顯然兩個有理數相減,差是一個有理數.
【典例評析】
例1:(教材P31【例4】)計算:
(1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5;
(4)7.2-(-4.8);(5) (-3)-5.
解:(1)
(2)
(3)2-5=2+(-5)=-3.
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
(5) (-3)-5=(-3)+(-5)=-8.
【師生活動】師生共同完成.在完成過程中教師示范前兩小題,給學生一個規范的過程,同時結合法則講解法則的運用,剩下幾個小題學生嘗試完成,體驗法則的運用.
教師要提醒學生注意0-7這個式子,是學生容易出錯的一個問題.
【解題反思】在小學里,我們只會計算較大的數減去較小的數,觀察例題中的計算,思考下面的問題:
在有理數范圍內,當較小的數減去較大的數的時候,所得的差的符號是什么
【設計意圖】使學生加深對法則的理解與掌握,同時引導學生體會引入負數的好處.
探究點2:有理數減法的應用
例2:世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度是8 844.43米,吐魯番盆地的海拔高度是-155米,兩處高度相差多少米
例3:P36T10
思路點撥:溫差即最高氣溫與最低氣溫的差.首先要根據題意列式,利用法則求解,最后比較大小.
要點歸納:應用有理數的減法解決溫差、時差等實際問題時,一般是兩個量比較,求一個量比另一個量多多少,列減法算式即可.
三、檢測反饋
1.下列結論不正確的是 (　　)
A.若a>0,b<0,則a-b>0
B.若a<0,b>0,則a-b<0
C.若a<0,b<0,則a-(-b)>0
D.若a<0,b<0,且|b|<|a|,則a-b>0
2.下列運算中,正確的是 (　　)
A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2
B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6
C.0--=-=+=-1
D.-1=+=-
3.(1)(-3)-　　　　=1.
(2)　　　　-7=-2.
4.P32練習T1
5.P32練習T2
四、本課小結
內容
有理數的 減法法則 減去一個數,等于加上這個數的相反數
運算步驟 1.將減號變為加號,將減數變為其相反數. 2.利用有理數的加法法則進行計算.
五、布置作業
P34T3,P35T4;P36T11
六、板書設計
七、教學反思
1.通過創設情境引導學生參與探究,給學生充足的時間合作探究并歸納(用自己的語言敘述)有理數減法法則.重在培養學生自主學習的能力和語言表達能力.注意培養學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽別人的意見和建議.
2.學生在合作交流、探索混合運算中,首先讓學生考慮運算順序的問題,這是所有混合運算必需首先解決好的問題,然后再從引例的角度遵循減法法則,讓學生嘗試將加減混合運算統一為加法運算;通過運算的比較,讓學生感受到其中的必要性,而在整個探索活動中都充滿著學生與學生之間的交流合作,給學生以充分發表意見的機會;讓學生在自己與同伴的合作中去發現與探究.同時也注意教師與學生之間的對話;引導學生的思維方向,滲透轉化的思想.
3.減法運算時學生最容易出現的錯誤就是在把減變加時,往往不是變成相反數如:5-(-16)=5+(-16)就只變符號.加減混合運算學生更容易出錯,并且方法掌握不好,要加強這方面的訓練,注重算理的掌握.

展開更多......

收起↑