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/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
專項四：比（考點清單+易錯易混點+專練）
知識點一、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
15　 ∶ 　 10　 ＝　
前項 比號 后項 　　 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、　比和除法、分數的聯系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。
9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
10、求比值：用前項除以后項，結果最好是寫為分數（不會約分的就不約分）
知識點二、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①兩個整數比：用比的前項和后項同時乘分母的最大公因數。
②兩個分數比：用前項和后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法化簡。
③兩個小數比：比的前項和后項同時向右移動小數點的位置，要移幾位都移幾位，先化成整數比再化簡。
④一個分數和一個整數的比：分數和整數同時乘分數的分母，把分數化成整數再化簡。
⑤一個小數和一個分數的比：先把小數化成分數（能約分的先約分），再按化簡分數比的方法化簡。
(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫成比的形式。
5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。
6.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
一般有兩種解題法
１，用分率（分數）解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分數。要先求出總份數，再求出幾份占總份數的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。
2，用份數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。
1. 比的基本概念
易混點：學生可能將比與分數混淆。
正確做法：雖然比可以寫成分數形式（如2:3可以寫作2332 ），但它們的意義不同。比強調的是兩量之間的相對大小關系，而分數則更多地用來表示部分與整體的關系。
2. 比的簡化
易錯點：學生在簡化比時可能會忘記同時除以最大公約數。
正確做法：為了簡化比，需要找到分子和分母的最大公約數，并用這個數同時除以比中的兩個數字，直到不能再簡為止。例如，8:12可以通過除以4來簡化為2:3。
3. 比的應用
易混點：在解決實際問題時，學生可能難以準確地將題目條件轉化為正確的比例關系。
正確做法：教導學生仔細閱讀題目，識別出哪些是相關聯的數量，然后根據題意設置合適的比例關系。例如，在分配問題中，如果甲乙兩人按3:2的比例分享某個總量，則需確保按照這個比例進行分配。
4. 比例的性質
易錯點：學生可能不理解或誤用比例的基本性質。
正確做法：
基本性質：如果a:b = c:d，那么ad = bc（交叉相乘）。
連續比例：如果a:b = b:c，這意味著。這在某些特定類型的問題中非常有用。
5. 按比例分配
易錯點：在處理涉及按比例分配的問題時，學生可能不知道如何計算各個部分的具體數值。
正確做法：首先確定總的份數，然后基于每一份的值來計算各個部分的具體數值。比如，如果有100元要按3:2的比例分配給兩個人，總共分為5份，每份價值20元，那么第一個人得到60元，第二個人得到40元。
6. 比例尺
易混點：當遇到使用比例尺繪制地圖或模型的情況時，學生可能不清楚如何正確應用比例尺。
正確做法：解釋比例尺的意義及其如何轉換真實尺寸到圖紙上的尺寸。例如，如果比例尺是1:1000，意味著圖紙上的1單位長度代表現實中的1000單位長度。
一、選擇題
1．一個比的后項是9，如果后項減少6，要使比值不變，前項應該（ ）。
A．減少6 B．除以6 C．除以3
2．一盒糖果按3∶2∶4∶1分給甲乙丙丁四個孩子，若乙得12顆，則甲得（ ）顆。
A．6 B．16 C．18 D．24
3．在12：42中，如果前項減去6，要使比值不變，后項應（ ）。
A．除以6 B．縮小到原來的 C．減去6
4．一個三角形中，∠1與∠2度數的比是1∶3，∠2與∠3的度數比是3∶2，這個三角形是（ ）三角形。21*cnjy*com
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊
5．一杯糖水200克，糖占其中的．如果放入8克糖，那么這時糖與水的比是（ ）
A．1：12 B．2：25 C．2：26
6．王老師要調配一份消毒水噴灑教室，消毒原液和水的比為1∶1000，下面（ ）的調配方法正確。
A．1mL消毒原液加500mL水 B．5mL消毒原液加5L水 C．5mL消毒原液加500mL水
二、填空題
7．兩個正方形的邊長比是1∶2，周長比是( )，面積比是( )。
8．一輛汽車3小時行駛225千米，這輛汽車所行的路程與時間的最簡比是( )，比值是( )，這個比值表示的是( )。
9．一種消毒的碘酒是把碘和酒精按3∶100的質量比混合配制而成的，現在有24克碘，需要酒精( )克能剛好配制完。
10．男生人數占全班人數的。男生人數與女生人數的比是( )，男生人數比女生人數多( )。
11．王老師要批閱45篇作文，已批的篇數和未批的篇數的比是3∶2，已批的篇數占總數的( )（填分數），還有( )篇沒有批。
12．某裁縫做一件童裝、一條褲子、一件上衣，所用時間之比為1∶2∶3，他一天共能做2件童裝、3條褲子、4件上衣．那么他做2件上衣、10條褲子、14件童裝，需( )天．
13．甲數與乙數的比為5∶6、乙數與丙數的比為8∶13、甲數與丙數的最簡比為( )。
14．把一個小數的小數點向左移動兩位后，原數與新數的比是( )∶( )。
15．甲魚缸與乙魚缸的金魚數量比是3∶5，如果從乙魚缸拿出4條放入甲魚缸，則兩魚缸金魚數量相等。原來甲魚缸有金魚( )條。
16．一個等腰三角形的底角與頂角的度數比為1：4，它的底角是( )度，它是( )角三角形．
17．六（1）班有男生25人，女生20人。女生與男生的人數最簡整數比是( )∶( )，男生與全班人數的最簡整數比是( )∶( )。
三、判斷題
18．比的基本性質是比的前項和后項都乘或除以同一個數，比值不變。( )
19．甲數×＝乙數×（甲數和乙數都不等于0），那么甲數：乙數＝15：16．( )
20．參加60米賽跑，甲同學要15秒，乙同學要14秒。甲和乙跑步速度的比是15∶14。( )
21．某班男、女生人數的比是7∶8，男生占全班人數的。( )
22．A的等于B的，則A與B的比是5∶4。( )
23．如果甲、乙兩數的和是a，它們的比是3∶5，那么，甲數等于a。( )
四、計算題
24．把下面各比化簡成最簡單的整數比．　　
1.2∶ 6.4∶32 ∶5 360∶0.45
25．解方程
(1)1﹣20%x= (2)4.2：x=0.7×1 (3)1 x﹣ x=6.25．
五、作圖題
26．畫一個面積為12平方厘米的直角三角形，要求兩條直角邊比為3∶2。（每一格邊長1厘米）
六、解答題
27．一列快車和一列慢車分別從相距1500千米的甲、乙兩站同時相對開出，經過5時相遇，快車和慢車兩車的速度比是3∶2，相遇時快車行了多少千米？21教育名師原創作品
28．用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3∶2∶1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？
29．三年級一班進行了兩次讀書競賽，成績都達到了優秀或良好。第一次成績優秀和良好的人數恰好相等。第二次成績優秀的人數比第一次多3人。第二次成績優秀和良好的人數的比是5：4。這個班學生有多少人？
30．用36分米長的鐵絲，做一個長方體框架，長方體長、寬、高的比是4︰3︰2，這個長方體的體積是多少立方分米？
31．學校為美化校園，買回320盆盆栽，其中擺放在教學樓前，其余的按3∶2的數量比分別擺放在宿舍樓和科教樓里，宿舍樓和科教樓里各有多少盆盆栽？
32．趙老師用60厘米長的鐵絲圍成一個長方形教具。圍成的長方形教具的長與寬的比是3∶2。這個長方形教具的長與寬分別是多少厘米？
33．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，4.5小時后，已行的路程和未行的路程比是3：7，還需要幾個時才能到達乙地？
34．新冠病毒爆發以后，全國口罩出現緊缺狀況，市民可通過預約購買口罩。李阿姨和王阿姨三月份共預約了48個口罩，其中李阿姨和王阿姨預約到的口罩個數比是。李阿姨三月份預約到多少個口罩？2-1-c-n-j-y
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 C C B B A B
1．C
【分析】比的性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。一個比的后項是9，如果后項減少6，變成3，相當于后項除以3，要使比值不變，前項也應該除以3，據此解答。www-2-1-cnjy-com
【詳解】9÷3＝3
一個比的后項是9，如果后項減少6，變成3，相當于后項除以3，要使比值不變，前項也應該除以3。
故答案為：C
2．C
【分析】根據比可知，乙的糖果有2份，乙有12顆。將12顆除以2份，求出每份有幾顆糖。甲有3份，再將每份的糖果數量乘3，即可求出甲有多少顆。【來源：21·世紀·教育·網】
【詳解】12÷2×3
＝6×3
＝18（顆）
所以，甲得18顆。
故答案為：C
3．B
【分析】12：42的前項減去6，可知比的前項由12變成6，相當于前項除以2；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該除以2，也就是縮小到原來的；據此進行選擇。
【詳解】12：42的前項減去6，比的前項由12變成6，相當于前項除以2；
要使比值不變，后項也應該除以2，也就是縮小到原來的。
故答案為：B
【點睛】此題考查比的性質的運用：比的前項和后項只有同時乘或除以相同的數（0除外），比值才不變。
4．B
【分析】
根據∠1與∠2度數的比是1∶3，∠2與∠3的度數比是3∶2，可以確定∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，三角形內角和180°，將比的各項看成份數，三角形內角和÷總份數，求出一份數，一份數×最大份數＝最大角的度數，根據最大角的度數，確定三角形類型即可。
【詳解】180°÷（1＋3＋2）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°是直角，這個三角形是直角三角形。
故答案為：B
5．A
【詳解】試題分析：由“糖占其中的．”可知，糖占1份，水占24份，糖水一共是25份，由此可求得200克糖水中糖和水各有多少克，進而求得加上8克糖后糖與水的比是多少．
解：200×=8（克）
200×=192（克）
8+8=16（克）
這時糖與水的比是：16：192=1：12
答：這時糖與水的比是1：12．
故選A．
【點評】求出原來200克糖水中糖的質量是解答此題的關鍵．
6．B
【分析】根據比的意義，寫出三個選項中消毒原液和水的比，并化簡比，找出符合題目要求的比即可。
當比的前項和后項的單位不統一，先根據進率“1L＝1000mL”換算單位，再利用“比的基本性質”，把比化簡成最簡單的整數比。21教育網
【詳解】A．1mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比為1∶500，不符合題意；
B．5mL∶5L
＝5mL∶（5×1000）mL
＝5∶5000
＝（5÷5）∶（5000÷5）
＝1∶1000
5mL消毒原液加5L水，消毒原液和水的比為1∶1000，符合題意；
C．5∶500
＝（5÷5）∶（500÷5）
＝1∶100
5mL消毒原液加500mL水，消毒原液和水的比為1∶100，不符合題意。
故答案為：B
7． 1∶2 1∶4
【分析】已知兩個正方形的邊長比是1∶2，則2個正方形的邊長分別看作1和2，根據正方形的周長公式和面積公式，分別求出兩個正方形的周長、面積，再寫出它們的比，最后化簡即可。【來源：21cnj*y.co*m】
【詳解】2個正方形的邊長分別看作1和2，
周長比：（1×4）∶（2×4）
＝4∶8
＝（4÷4）∶（4÷4）
＝1∶2
面積比：（1×1）∶（2×2）＝1∶4
兩個正方形的邊長比是1∶2，周長比是1∶2，面積比是1∶4。
【點睛】本題主要考查了正方形的周長公式、面積公式的應用以及比的意義、化簡，掌握相應的公式是解答本題的關鍵。
8． 75∶1 75 汽車速度
【分析】根據比的意義，用汽車行駛的路程∶行駛的時間，化簡，即可；再根據求比值的方法：用比的前項除以比的后項，即可；根據速度＝路程÷時間；這個比值表示汽車行駛的速度（答案不唯一）。2·1·c·n·j·y
【詳解】225∶3
＝（225÷3）∶（3÷3）
＝75∶1
75∶1
＝75÷1
＝75
一輛汽車3小時行駛225千米，這輛汽車所行的路程與時間的最簡比是75∶1，比值是75，這個比值表示的是汽車的速度。21·cn·jy·com
9．800
【分析】根據“碘酒是把碘和酒精按3∶100的質量比混合配制而成”，把碘的質量看作3份，酒精的質量看作100份；已知現在有24克碘，用碘的質量除以碘的份數，求出一份數，再用一份數乘酒精的份數，即可求出需要酒精的質量。
【詳解】24÷3×100
＝8×100
＝800（克）
需要酒精800克能剛好配制完。
【點睛】本題考查比的應用，把比看作份數，求出一份數是解題的關鍵。
10． 4∶3
【分析】利用減法求出女生占全班人數的幾分之幾，再做比求出男生人數與女生人數的比，最后利用減法求出男生人數比女生人數多幾分之幾即可。
【詳解】1－＝，∶＝4∶3，－＝
所以，男生人數與女生人數的比是4∶3，男生人數比女生人數多。
【點睛】本題考查了比的化簡，比的化簡結果要是最簡整數比。
11． 18
【分析】把批閱作文的總數量看作單位“1”，把單位“1”平均分成（3＋2）份，已批的數量占總數量的，未批的數量占總數量的，最后用分數乘法求出未批的作文的數量，據此解答。
【詳解】＝
45×
＝45×
＝18（篇）
所以，已批的篇數占總數的，還有18篇沒有批。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
12．2
【分析】利用時間比，設出參數，表示出一天共能做2件童裝，3條褲子，4件上衣的時間參數；設出未知數，再用參數表示出做2件上衣，10條褲子，14件童裝的時間，建立方程即可解答．
【詳解】比的應用
設做一件童裝，一條褲子，一件上衣所需時間依次為：t，2t，3t，再設2件上衣，10條褲子，14件童裝需x天，根據題意列方程得
x（2t+3×2t+4×3t）=（14t+10×2t+2×3t）
20xt=40t
x=2
13．20∶39
【分析】根據比的基本性質，將5∶6化為20∶24，8∶13化為24∶39，所以甲數和乙數的比是20∶24，乙數和丙數的比是24∶39，此時甲、乙和丙三個數的比為20∶24∶39，把甲數看作20份，乙數看作24份，丙數看作39份，甲數和丙數的比是20∶39。
【詳解】5∶6＝20∶24
8∶13＝24∶39
甲∶乙∶丙＝20∶24∶39
甲∶丙＝20∶39
【點睛】本題主要考查了三個數的化連比，關鍵是找出兩個比中共同的量，然后根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變解答。
14． 100 1
【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律：一個數的小數點向左移動兩位，相當于把原數除以100，這個新數就是原來的；根據分數和比的關系，可知新數和原數的比是1∶100，原數和新數的比是100∶1。
【詳解】根據分析可知，把一個小數的小數點向左移動兩位后，原數與新數的比是100∶1。
15．12
【分析】從乙魚缸拿出4條放入甲魚缸，兩魚缸金魚數量相等，說明原來乙魚缸的金魚數量比甲魚缸多8條。已知甲魚缸與乙魚缸的金魚數量比是3∶5，把甲魚缸的金魚數量看作3份，乙魚缸的金魚數量看作5份，則乙魚缸的金魚數量比甲魚缸多2份。用8除以2求出1份的金魚數量，再乘3即可求出原來甲魚缸有金魚多少條。
【詳解】4×2＝8（條）
8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（條）
4×3＝12（條）
則原來甲魚缸有金魚12條。
【點睛】本題考查比的應用。根據原來乙魚缸比甲魚缸多的金魚條數和多的份數，求出1份的金魚數量是解題的關鍵。
16．30，鈍
【詳解】試題分析：等腰三角形的兩個底角相等，所以三個角的度數之比是1：1：4，因為三角形的內角和是180°，利用分數的乘法運算即可求得頂角和底角的度數，根據頂角的度數即可判斷這個三角形的形狀．
解：等腰三角形的兩個底角相等，所以三個角的度數之比是1：1：4，
1+1+4=6，
所以這個等腰三角形的底角為：180°×=30°，
頂角為：180°×=120°，
所以這個三角形是一個鈍角三角形．
答：它的底角為30°，它是鈍角三角形．
故答案為30，鈍．
點評：此題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理以及鈍角三角形的定義的綜合應用．
17． 4 5 5 9
【分析】將女生和男生的人數直接做比，再將比的前項和后項同時除以5，求出最簡整數比；
將男生和女生人數相加，求出全班人數。將男生和全班人數做比，再將比的前項和后項同時除以5，求出最簡整數比。
【詳解】20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5
25＋20＝45（人）
25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9
所以，女生與男生的人數最簡整數比是4∶5，男生與全班人數的最簡整數比是5∶9。
18．×
【詳解】略
19．√
【詳解】因為甲數×＝乙數×（甲數和乙數都不等于0），
那么甲數：乙數＝：，
即甲數：乙數＝15：16．
原題說法正確．
故答案為√．
20．×
【分析】根據速度＝路程÷時間，求出兩人的速度，再寫出比并化簡即可。
【詳解】（60÷15）∶（60÷14）＝14∶15
故答案為：×
【點睛】本題主要考查比的意義與化簡比。
21．√
【分析】男、女生人數的比是7∶8，將男生人數看作7，女生人數看作8，男生人數＋女生人數＝全班人數，男生人數÷全班人數＝男生占全班人數的幾分之幾。
【詳解】7÷（7＋8）
＝7÷15
＝
故答案為：√
【點睛】兩數相除又叫兩個數的比，求一個數占另一個數的幾分之幾用除法。
22．×
【分析】根據題意，可以設A＝4，求出B，再進一步求出A與B的比。即可判斷。
【詳解】先設A＝4，
則B為：4×÷
＝1÷
＝1×5
＝5
即A∶B＝4∶5
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
23．√
【分析】已知甲、乙的比是3∶5，把兩數和看作單位“1”，根據比與分數的關系，說明甲數是兩數和的，已知甲、乙兩數的和是a，根據分數乘法的意義，用甲、乙兩數的和乘即可求出甲數。21世紀教育網版權所有
【詳解】a×
＝a×
＝a
如果甲、乙兩數的和是a，它們的比是3∶5，那么，甲數等于a。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了比與分數的混合應用，根據比與分數的關系進行解答。
24．36∶25；1∶5；2∶15；800∶1
【解析】略
25．（1）解：1﹣20%x= 1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x
1=0.5+0.2x
1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5
0.5=0.2x
0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2
x=2.5
（2）解：4.2：x=0.7×1 4.2：x=0.7：1
0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7
x=6
（3）解：1 x﹣ x=6.25 1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25
1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25
x=5
【詳解】（1）先把百分數分數化成小數，然后根據等式的性質在方程的兩邊先同時加上0.2x，再同時減去0.5，最后同時除以0.2來計算；（2）先把0.7×1寫成0.7：1，再根據比例的基本性質把原式轉化為方程，最后根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以0.7來解；（3）先把帶分數分數化成小數，再根據乘法分配律將原方程化簡，最后根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以1.25來解．21cnjy.com
26．見詳解
【分析】因為三角形是一個直角三角形，則三角形的兩條直角邊相當于三角形的底和高，又已知三角形的面積為12平方厘米，兩條直角邊比為3∶2，設直角邊為3x厘米，另一條直角邊為2x厘米，根據三角形的面積公式可得，3x×2x÷2＝12，據此求出x＝4，進而求出直角邊的長度，據此畫圖。【版權所有：21教育】
【詳解】解：設直角邊為3x厘米，另一條直角邊為2x厘米。
3x×2x÷2＝12
6x2÷2×2＝12×2
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
x＝2
3×2＝6（厘米）
3×2＝4（厘米）
說明這個三角形的直角邊分別為6厘米，4厘米。
（畫法不唯一）
【點睛】本題考查了比的應用以及三角形的面積的靈活應用。
27．900千米
【分析】我們用總路程1500除以相遇的時間5小時，就是快慢車的速度的和，用速度和乘快車占快慢車總和的分率，就是快車的速度，用快車的速度乘時間即可求出結果。
【詳解】1500÷5×
＝300×
＝180（千米/時）
180×5＝900（千米）
【點睛】本題考查了相遇問題。先求出兩車速度和，再運用比的知識求出快車速度，進而解決問題。
28．長15厘米，寬10厘米，高5厘米
【分析】首先求得一條長、寬、高的和：120÷4＝30厘米，進而求出長、寬、高的總份數，再求得長、寬、高所占總數的幾分之幾，最后求得長方體的長、寬、高分別是多少，列式解答即可。21*cnjy*com
【詳解】一條長、寬、高的和：
120÷4＝30（厘米）
總份數：3＋2＋1＝6（份）
長：30×＝15（厘米）
寬：30×＝10（厘米）
高：30×＝5（厘米）
答：這個長方體的長、寬、高分別是15厘米，10厘米，5厘米。
29．54人
【解析】略
30．24立方分米
【分析】根據長方體的總棱長公式：L＝（a＋b＋h）×4，據此求出該長方體長、寬、高的和，然后根據按比分配問題分別求出長方體的長、寬和高，再根據長方體的體積公式：V＝abh，據此進行計算即可。www.21-cn-jy.com
【詳解】36÷4＝9（分米）
9÷（4＋3＋2）
＝9÷9
＝1（分米）
長：1×4＝4（分米）
寬：1×3＝3（分米）
高：1×2＝2（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：長方體的體積是24立方分米。
【點睛】本題考查按比分配問題，結合長方體的體積的計算方法是解題的關鍵。
31．宿舍樓：120盆，科教樓：80盆
【分析】將320盆盆栽總數看作單位“1”，擺放在教學樓前，則剩下的盆栽分率為（1－），根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，即用單位“1”的數量乘（1－）可求出剩下的盆栽數量；因為其余的按3∶2的數量比分別擺放在宿舍樓和科教樓里，根據分數乘法的意義，用求出的剩下的盆栽數量乘求出宿舍樓前的盆栽數量，最后用剩下的盆栽數量減去放在宿舍樓前的數量，即為科教樓前的盆栽數量。21·世紀*教育網
【詳解】由分析可：
320×（1－）
＝320×
＝200（盆）
200×＝200×＝120（盆）
200－120＝80（盆）
答：宿舍樓里有120盆盆栽，科教樓里有80盆盆栽。
32．長18厘米；寬12厘米
【分析】趙老師用60厘米長的鐵絲圍成一個長方形教具，在長方形的周長是60厘米，根據長方形的周長＝2×（長＋寬）得出長和寬的和是30厘米。長與寬的比是3∶2，則長占了3份，寬占了這樣的2份，長占了長和寬和的，寬占了長和寬和的，求一個數的幾分之幾用乘法。【出處：21教育名師】
【詳解】60÷2＝30（厘米）
30×＝18（厘米）
30×＝12（厘米）
答：這個長方形教具的長18厘米，寬是12厘米。
33．還需要10.5小時才能到達乙地
【詳解】試題分析：先根據路程=速度×時間，求出4.5小時后已行的路程，再根據按比例分配原則求出未行的路程，最后根據時間=路程÷速度即可解答．
解：40×4.5=180（千米），
180÷3×7÷40，
=60×7÷40，
=420÷40，
=10.5（小時），
答：還需要10.5小時才能到達乙地．
點評：正確運用路程、速度以及時間之間數量關系是解答本題的關鍵，根據按比例分配原則求出未行的路程是本題的重點．
34．個
【分析】李阿姨的口罩占3份，王阿姨的口罩占5份，一共有48個口罩，即可求出48個口罩對應的份數，然后求出每一份對應的量，即可求出李阿姨的口罩數量。
【詳解】48÷（3＋5）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（個）
答：李阿姨三月份預約到18個口罩。
【點睛】此題考查比的運用，解題關鍵是找到比之和與其對應的量，即可求出每一份的量。
考點清單
易錯易混點
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