資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年人教版七年級上冊教學設計
課題 6.3.2 《角的比較與運算》 單元 六 學科 數學 年級 七
教材分析 本節課是初中數學人教版七年級上冊第六章幾何圖形初步認識的第三部分《角》的第二課時，這節課是有關角的基本概念的延伸,也是下一課時《余角和補角》的鋪墊,更是以后解決有關的幾何問題的基礎,對于培養學生的類比思想及實踐探索等能力都有一定的意義.本節課的課標要求：結合圖形認識角與角之間的數量關系，能夠進行角的大小比較、角的和差運算，在考查角的比較和運算時題型多樣，一般不單獨考察，主要與其它知識點聯系在一起考察.
學習目標 1.掌握角的比較方法，會用量角器測量角的大小.2.能正確進行角的運算，并理解其實際意義.3.理解角的加減運算中的“合并”與“分割”的概念，并能準確進行運算.4.經歷探索角的運算過程，提高空間想象能力和邏輯思維能力.
重點 掌握角的比較方法，會用量角器測量角的大小.
難點 理解角的加減運算中的“合并”與“分割”的概念，并能準確進行運算.
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 復習舊知1．角的定義：靜態定義：有___________的___________組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的_______，這兩條射線是角的_________．動態定義：角也可以看作由___________繞著它的___________而形成的圖形．答案：公共端點，兩條射線，頂點，兩條邊，一條射線，端點旋轉2．角度制：以________為單位的角的度量制，叫做角度制． 學生快速回答老師提出的問題. 通過復習角的概念、角的單位及換算，為角的比較與和、差運算做好準備.
講授新課 問題：我們已經知道了比較兩條線段長短的方法，類比比較兩條線段長短的方法，怎樣比較兩個角的大小呢？歸納：度量法比較兩角的大小追問：還有其它方法嗎？歸納：疊合法比較兩個角的大小（1）將兩個角的頂點及其中一條邊重合．（2）使兩個角的另一邊落在重合一邊的同側．（3）根據兩個角的另一邊的位置關系確定兩個角的大小．試一試：判斷下圖中∠ABC 與∠DEF 的大小關系．答案：∠ABC＝∠DEF追問：你有什么發現？預設：角的大小與角的兩邊畫出部分的長度無關，只與角的兩邊張開的大小有關．思考2：如圖所示，圖中共有幾個角？類比兩條線段的和與差，你能結合圖說明什么是兩個角的和與差嗎？預設：圖中共3個角，分別是∠AOB，∠BOC 和∠AOC∠AOC是∠AOB與 ∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是 ∠AOC與∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是 ∠AOC與∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.探究：參考下圖，借 助一副三角尺的角，結合角的和、差運算，可以畫出哪些度數的角？預設：15，，45，，75，，，，135，，，規律：這些角都是15角的倍數.例：如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數.解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以 ∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC＝180°－ 53 17′＝126°43′.指出：進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減。分、秒相加時，逢60要進位；相減時，如不夠減要借1作60。本題中應借1°，先將180°化為179°60'，再進行減法運算。 學生和老師一起動手操作，用量角器量角，并回想線段疊合法，然后獨立思考、小組討論交流能否也用疊合法比較兩個角的大小學生認真思考，在小組討論、交流中完成思考問題，然后動手操作用一副三角板畫特殊度數的角，并在小組內交流，班內匯報學生在教師的引導下、小組合作探究中完成例題 類比線段長短的比較方法，學習角的比較方法，體會角的大小比較，以及角的和差之間的數量關系.通過小組交流，讓學生們分享自己的結果并相互補充，總結歸納發現15°角的整數倍的角都能用一副三角尺畫出，培養學生動手操作能力和合作交流意識.
課堂練習 1．如圖，用同樣大小的三角板比較和的大小，下列判斷正確的是（ ）A. B． C． D．沒有量角器，無法確定答案：B2．將用度、分、秒表示，正確的是（ ）A． B． C． D．答案：C3．如圖，點O在直線AB上，若∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，求∠COD的度數．解：∵∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD＋∠BOC﹣∠AOB＝150°＋60°﹣180°＝30°．4.填空題．（1）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，則∠1____∠3；（2）如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，則∠1____∠3.5．按圖填空．（1）∠AOB ＋∠BOC＝____；（2）∠AOC ＋∠COD＝____；（3）∠BOD－∠COD＝____；（4）∠AOD－____＝∠AOB. 學生獨立完成. 增強學生對概念的理解，對知識的應用.鞏固已學的新知.
課堂小結 1.本節課你學到了什么？2.歸納：(1）角的比較方法①度量法：用量角器分別量出角的度數來比較.②疊合法：把一個角放到另一個角上，使它們的頂點和 一邊重合 ，并使兩個角的另一邊都在重合這條邊的同側來比較.(2）角的和、差①兩個角相加叫兩個角的和即“合并”，兩個角相減叫兩個角的差即“分割”②進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減； 分、秒相加時，逢60要進位;相減不夠時要借1作60.如例1中180°－53°17′應先將180°化為 179°60′，再進行相減. 教師和學生一起回顧本節課所講的內容. 通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
板書 角的比較1.度量法 2.疊合法二、角的和、差運算.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑