資源簡介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 《二次根式的乘法》
課型 新授課 復(fù)習(xí)課□ 試卷講評(píng)課□ 其它課□
教學(xué)內(nèi)容分析 本章的內(nèi)容有：二次根式、二次根式的乘除及二次根式的加減 教材地位及作用：本章內(nèi)容是在學(xué)方根和算術(shù)平方根意義的基礎(chǔ)上，對(duì)二次根式認(rèn)識(shí)的完善和提高，二次根式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，在運(yùn)用勾股定理的過程中，在一元二次方程求根的過程中，三角形邊角關(guān)系的求值運(yùn)算中，都會(huì)用到二次根式的相關(guān)內(nèi)容，因此在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中具有承上啟下的作用。
學(xué)情分析 在本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過二次根式的性質(zhì)，本節(jié)的內(nèi)容其實(shí)就是二次根式性質(zhì)的逆用，如果單純的采用講授、練習(xí)的方式會(huì)讓學(xué)生感到枯燥、乏味，失去興趣。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生喜歡上這節(jié)課，才能很好的完成本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。所以，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我采用讓學(xué)生先復(fù)習(xí)二次根式的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生通過自學(xué)找到規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)二次根式的乘法運(yùn)算法則，教師作為引路人，讓學(xué)生通過自主、合作、交流，練習(xí)等操作，掌握理解計(jì)算的方法。個(gè)別學(xué)生需進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握二次根式的乘法法則，能夠熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算 2. 理解二次根式乘法法則的逆用，能夠熟練運(yùn)用其進(jìn)行化簡 3. 理解最簡二次根式的概念，會(huì)把二次根式化成最簡二次根式
重難點(diǎn) 1. 掌握二次根式的乘法法則，能夠熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算 2. 理解二次根式乘法法則的逆用，能夠熟練運(yùn)用其進(jìn)行化簡
評(píng)價(jià)任務(wù) 經(jīng)歷探究二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的過程，掌握二次根式化簡與運(yùn)算的方法。 能夠利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和運(yùn)算。
教學(xué)評(píng)活動(dòng)過程 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前三分鐘限時(shí)訓(xùn)練： 歸納：（ ） =a(a≥0) a(a≥0) a(a≥0)學(xué)生在復(fù)習(xí)二次根式階段獨(dú)立練習(xí)，給學(xué)生較多的時(shí)間和空間來回顧知識(shí)，提問并歸納二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行口頭回答，不懂問題舉手提問通過復(fù)習(xí)舉例二次根式的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與聯(lián)想，讓學(xué)生從例子中總結(jié)歸納，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，為二次根式乘法運(yùn)算的引入做好鋪墊環(huán)節(jié)一：探究二次根式的乘法法則教師活動(dòng) 探究1二次根式的乘法法則 計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 (1) =_____，= _____; (2) =_____, = _____ ; (3) =___， =____ 參考上面的結(jié)果,用“>,<或=”填空. (1) _____; (2) _____ ; (3) ___ 2.（1）根據(jù)填空你可以得出什么結(jié)論？當(dāng)a≥0，b≥0 時(shí)，與有什么關(guān)系？請(qǐng)你猜想一下。 3.二次根式的乘法法則是什么？用字母怎么表示？學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生通過計(jì)算寫出式子的結(jié)果，并觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律 觀察、分析、合作交流、總結(jié)結(jié)論 兩個(gè)二次根式相乘，就是把被開方數(shù)相乘 =（a≥0，b≥0）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，探索二次根式乘法運(yùn)算的法則，生生和師生之間圍繞分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行交流和討論，提煉出一般式。 讓學(xué)生親自動(dòng)手，進(jìn)行探究，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生的求知欲。環(huán)節(jié)二：探究積的算術(shù)平方根的性質(zhì)探究2： 把=反過來，可以得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì): = 思考: a,b的取值有什么特點(diǎn) 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)與二次根式的乘法法則 在用法上有什么區(qū)別和聯(lián)系 你能再舉一些例子驗(yàn)證嗎？ 學(xué)生自己舉例，小組合作探究，分析，總結(jié)，交流 培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，提高他們的歸納總結(jié)能力環(huán)節(jié)三：運(yùn)用知識(shí)計(jì)算例1 計(jì)算： （1） （2） 例2 化簡： （1） （2） 在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù) 被開方數(shù)含4，a2 ，b2這樣的因數(shù)或因式，它們被開方后可以移到根號(hào)外，是開得盡的因數(shù)或因式 例3 計(jì)算： （1）（2）（3） 教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，指定學(xué)生到黑板做題 學(xué)生完成后師生共同評(píng)價(jià) 引導(dǎo)學(xué)生類比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同桌核對(duì)答案糾錯(cuò) 學(xué)生分組討論，探究解決方案，教師要注意過程中的指導(dǎo)。 學(xué)生先自主探究，再合作 交流，應(yīng)用公式要靈活進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，在做題的過程中培養(yǎng)其競爭意識(shí)總結(jié)： 通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？與同伴交流
板書設(shè)計(jì) 《二次根式的乘法》 自主探究 探究1：=（a≥0，b≥0） 探究2：=（a≥0，b≥0）
教學(xué)反思與改進(jìn) 1. 第一環(huán)節(jié)處理的有點(diǎn)匆忙，應(yīng)該給學(xué)生更多探究檢驗(yàn)結(jié)果的時(shí)間，讓他們充分理解二次根式相乘的規(guī)則，應(yīng)該讓學(xué)生再自己出一些題同桌兩合作完成，再次加深法則的運(yùn)用。 2. 化簡二次根式的三個(gè)步驟、一個(gè)關(guān)鍵、一個(gè)條件。方法歸納總結(jié)應(yīng)該讓學(xué)生先思考，討論，不應(yīng)該直接告訴學(xué)生。 3. 演板題目過于簡單，應(yīng)該演板較難的題目，這樣問題暴露的會(huì)更多，便于學(xué)生總結(jié)提高。 4. 語言不夠精煉和精準(zhǔn)，應(yīng)該努力提高。

展開更多......

收起↑