資源簡介

4.1.2 點、線、面、體
目標(biāo)確定的依據(jù)
1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。掌握基本事實：兩點確定一條直線。掌握基本事實：兩點之間線段最短。理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。
2、教材分析
點、線、面、體是人們通過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象出來的概念，是教科書中“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的概念，是學(xué)習(xí)后期內(nèi)容的起點。
3、學(xué)情分析
在上一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)接觸了點、線、面、體的初步知識，本節(jié)是對學(xué)生已有知識的總結(jié)和提高。教科書給出了流星雨、汽車雨刷、長方形旋轉(zhuǎn)等實例，引出了“點動成線，線動成面，面動成體”這一事實，從運動的觀點揭示了點、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生找出這方面的實例，豐富學(xué)生的感受，進一步發(fā)展學(xué)生的認識。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過豐富的實例，進一步學(xué)習(xí)點、線、面、體的幾何特征，并說出它們之間的聯(lián)系。
2、通過觀察動畫，正確判斷由點、線、面經(jīng)過運動變化形成的幾何圖形。
3、培養(yǎng)觀察、抽象、探究等能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點
1、通過豐富的實例，進一步學(xué)習(xí)點、線、面、體的幾何特征，并說出它們之間的聯(lián)系。
2、通過觀察動畫，正確判斷由點、線、面經(jīng)過運動變化形成的幾何圖形。
學(xué)習(xí)過程
導(dǎo)入新課。
觀察下列圖片，從它們的外形中你能分別抽象出那些立體圖形？
師說明：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。
三、探究新知。
出示幾何體，師問：
1、包圍體的是什么？
(
板書：體是由面圍成
)
2、出示兩副圖片觀察抽象出兩幅圖片表面的面有什么區(qū)別？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：有平面和曲面。
師歸納并板書：面可以分為平面和曲面。
找學(xué)生舉例生活中的平面和曲面
觀察下列生活實景中的平面和曲面。
練一練：圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是面平的？哪些面是曲的？
已經(jīng)學(xué)習(xí)過體和面，那么面與面相交的地方形成了什么？
以正方體為例展示面與面相交的地方引導(dǎo)學(xué)生歸納出：面與面相交成線。
出示一副生活中面與面相交的實例圖片進一步說明面與面相交成線。
面分為平面和曲面兩種，是猜想線分為哪兩類？
學(xué)生先猜想，然后出示兩幅圖片驗證猜想得出結(jié)論：
線分為直線和曲線。
出示天上的星星、地圖上的城市引出點的形象，進一步引發(fā)學(xué)生思考線與線相交地方形成了什么？
出示兩條相交的線讓學(xué)生觀察得出：線與線相交成點。
練一練：下圖是一個長方體的模型，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？（完成目標(biāo)一）
合作探究一：點動成線
（1）筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成什么圖形？
（2）通過上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？
（3）請再舉出一些實例進一步說明這一結(jié)論。
出示幻燈片，展示點動成線的生活實例，教師動畫演示，師生共同提煉：點動成線。
舉例：學(xué)生舉出更多實例，如流星，噴泉、等等。
謎語：千條線萬條線，落到水中看不見。
雨點
你能用數(shù)學(xué)語言來描述這一現(xiàn)象嗎？
點動成線
合作探究二：線動成面
（1）汽車的雨刷可以看成一條線，當(dāng)雨刷轉(zhuǎn)動時，它在擋風(fēng)玻璃會畫出一個什么圖形？
（2）分析這一現(xiàn)象，你能得出什么結(jié)論？
（3）請舉出實例進一步說明這一結(jié)論。
學(xué)生通過觀察、思考，小組交流后回答問題。
教師通過動畫演示：線旋轉(zhuǎn)成面，師生逐步提煉：線動成面。
學(xué)生舉例并相互補充。
合作探究三：面動成體
（1）長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了什么圖形？
（2）通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？
（3）請舉出更多例子進一步說明這一結(jié)論。
教師動畫演示旋轉(zhuǎn)過程；學(xué)生通過觀察和獨立思考后得出結(jié)論；然后分組討論、交流，回答問題，得出結(jié)論：面動成體。
學(xué)生經(jīng)小組交流，舉出更多例子。教師出示課件動畫驗證。
練一練：5、把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：(完成目標(biāo)四)
6
思考：
幾何圖形都是由（ ）組成。
構(gòu)成幾何圖形的最基本元素是？
三、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
四：當(dāng)堂檢測
正方體是由 個面圍成的,它們都是 面。
正方體有 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條邊。
圓柱是由 個面圍成的，其中兩個是 面，一個面是 面。
4.圓柱的側(cè)面和底面相交成 條線，它們是 。
5. ①飛機飛行表演在空中留下漂亮的“彩帶”,用數(shù)學(xué)知識解釋為： 。
②把一張紙對折，形成一條折痕,用數(shù)學(xué)知識解釋為： 。

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