資源簡介

章節 人教版第五章 年級 七年級 學科 數學
課題 解一元一次方程——移項 課型 運算課
教學目標 找相等關系列一元一次方程； 用移項解ax+b=cx+d型的一元一次方程，體會解方程中的化歸思想。
教學重難點 1.找相等關系列一元一次方程； 2,。用移項解ax+b=cx+d型的一元一次方程，體會解方程中的化歸思想。
教材分析 1、本節課是數學人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。 2、本節課主要內容是解一元一次方程的重要步驟移項。是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
學情分析 針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養學生觀察、概括、歸納的能力。
教學過程設計
教學環節 教學活動 學生活動 設計意圖
第一環節創設情境 引入新課 問題一：復習合并同類項 解下列方程： （1）x+3x-2x=4 （2）3x-4x=-25-20 問題二：創設情境 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？ 如果設這個班有學生x人， 每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)_本。 每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x-25 )_本。 這批書的總數有幾種表示方法？它們之間有什么關系？ 教師展示問題，教師和學生一起分析問題，找出相等關系，合理地設未知數、列式子。 說明基本事實：表示同一個量的兩個式子具有相等關系，這是列方程的依據。 師生共同分析： 這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應該相等，根據這一相等關系列出方程 3x+20=4x-25 從學生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識。 這里，可根據情況逐步放手，讓學生自己解決，培養獨立解決問題的習慣。
第二環節問題解決探究歸納 1、思考：方程3x +20 = 4x -25的兩邊都有含 x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與- 25），怎樣才能使它向x= a(常數）的形式轉化呢 2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的 (2)、改變的項有什么變化？ 3、歸納：把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。 檢測： 5x-2=4x+4移項后變為___________ 2x+5=-4x-7移項后變為__________ -x-7=-5x+1移項后變為__________ 12-4x=3x-2移項后變為__________ 獨立思考，合作探究，歸納步驟，小組展示。 自主探究解題步驟，順利成章地熟悉掌握一元一次方程的解法。 這里滲透轉化、化歸的思想方法。
第三環節應用遷移鞏固提高 例題 1 3x+7=32-2x 解：移項，得 _____________________ 合并同類項，得 _____________________ 系數化為1，得 ___________________ 檢測： 解方程 7x+1.37=15x-0.23 x-3=1.5x+1 規律總結：移項要變號 例題2 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少100 t。新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？ 檢測練習：用汽車若干輛裝運貨物一批，每輛汽車裝3.5噸貨物，這批貨物就有2噸不能運走；每輛汽車裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸，問汽車有多少輛？貨物有多少噸？ 學生演板，根據解題情況使自己再次規范格式。 其他學生在練習本上寫出完整的解題過程教師巡視、輔導。 使學生熟練掌握用移項解一元一次方程，培養學生規范的書寫格式
第四環節歸納小結 本節課學習了哪些內容？ 教師講解，師生共同總結： 什么是移項？為什么要移項？移項時要注意些什么？解方程的過程是什么？數學思想方法是什么？ 學生口述所學知識，引導學生體會所用數學思想：化歸思想。轉化思想 分層達標 方程的建立是依據“表示同一個量的兩個式子相等”這一基本相等關系。
板書設計 解一元一次方程——移項 移項 例1 定義： 例2 移項法則： 移項注意事項：
課后反思 移項的法則是根據等式的性質1得出的。教學中要注意得出它的過程，通過觀察結果強調“變號”這個特點，使學生認識到移項法則是由于解方程的需要有依據地產生的 ，在理解的基礎上記憶法則。結合解方程得過程，讓學生思考有關步驟的作用，反復體會化歸的思想，引導學生聯系解方程的目的體會解法，重視移項的作用。

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