資源簡(jiǎn)介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）
課型 新授課 復(fù)習(xí)課□ 試卷講評(píng)課□ 其它課□
教學(xué)內(nèi)容分析 平行四邊形是基本的幾何圖形之一，它不僅具有豐富的幾何性質(zhì)，而且在生產(chǎn)和生活中具有泛的應(yīng)用。對(duì)邊平行是平行四邊形的本質(zhì)屬性.初中平行四邊形的學(xué)習(xí)綜合了平行線與三角形的關(guān)知識(shí)，突出演繹推理，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺(tái).
學(xué)情分析 本節(jié)課是在前一節(jié)課研究平行四邊形邊、角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從平行四邊形對(duì)角線的角度來(lái)探究平行四邊形的性質(zhì)．對(duì)角線互相平分是平行四邊形的重要性質(zhì)，在“旋轉(zhuǎn)”一章，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形時(shí)，會(huì)有進(jìn)一步的體會(huì)．平行四邊形的學(xué)習(xí)綜合了平行線與三角形的相關(guān)知識(shí)，突出演繹推理，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺(tái)，而平行四邊形的性質(zhì)又是猜想平行四邊形判定的起點(diǎn)，是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的基礎(chǔ)，所以它在教材中處于非常重要的位置．
學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)探索并證明平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)。 (2)會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
重難點(diǎn) (1)探索并證明平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)。 (2)會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
評(píng)價(jià)任務(wù) 目標(biāo)1的具體要求是：明確圖形性質(zhì)的探究就是從構(gòu)成圖形的邊、角、對(duì)角線等基本要素著手，猜想它們之間的關(guān)系，并從定義出發(fā)結(jié)合已有定理進(jìn)行邏輯證明.在證明“平行四邊形對(duì)角線互相平分”這一性質(zhì)時(shí)，能利用“三角形全等是證明線段相等的重要方法”這個(gè)經(jīng)驗(yàn)想到證明思路并完成證明； 目標(biāo)2的具體要求是：能分清性質(zhì)3的條件與結(jié)論，在題目中涉及平行四邊形的對(duì)角線時(shí)能主動(dòng)聯(lián)想到對(duì)角線互相平分，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理.
教學(xué)評(píng)活動(dòng)過(guò)程 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：課前檢測(cè)教師活動(dòng) 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng) 獨(dú)立完成課前作業(yè) 設(shè)計(jì)意圖： 檢查學(xué)生對(duì)平行四邊形邊、角性質(zhì)及平行線之間的距離的掌握程度，如果學(xué)生對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題回答不好，則需要在課前增加平行四邊形性質(zhì)的復(fù)習(xí). 環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境教師活動(dòng) 情境：一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，分法如圖. 問(wèn)題1：如何判斷如圖的三角形面積是否相等？ 追問(wèn)：平行四邊形除了邊、角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)外，對(duì)角線有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論 先請(qǐng)一位同學(xué)回答，如有不足，其他同學(xué)補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖1.由身邊事物來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，雖普通，但蘊(yùn)含數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理，容易讓學(xué)生較快進(jìn)入所需的數(shù)學(xué)狀態(tài)； 2.回顧平行四邊形邊、角兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，帶出對(duì)角線這一研究對(duì)象； 3.引出教師追問(wèn). 環(huán)節(jié)三：實(shí)踐交流探索新知教師活動(dòng) 問(wèn)題2：如圖1，在□ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？ 猜想：平行四邊形對(duì)角線互相平分 問(wèn)題3：你能證明上述猜想嗎？ 如圖2，在□ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC，OB=OD． 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AB∥CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴△COD ≌△AOB. ∴OA=OC，OB=OD． 小結(jié)：通過(guò)推理論證正確的猜想可以成為性質(zhì)定理，這樣我們得到了平行四邊形關(guān)于對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 問(wèn)題4：你能用幾何語(yǔ)言表述平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)嗎？ 符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴OA=OC，OB=OD 問(wèn)題5：結(jié)合前一節(jié)，平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 平行四邊形具有以下性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； 平行四邊形的對(duì)角相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 追問(wèn)：引入情景中的老人分土地分得均勻嗎？學(xué)生活動(dòng) 先引導(dǎo)學(xué)生合作探究，可用幾何圖形性質(zhì)探 究的常用方法：度量法或疊合法來(lái)猜想對(duì)角線具有什么關(guān)系. 對(duì)于猜想，要求經(jīng)歷完整的證明過(guò)程.教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證．本環(huán)節(jié)注重化四邊形為三角形的思想.設(shè)計(jì)意圖：初步掌握證明猜想的基本步驟：畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證，證明.經(jīng)歷命題的證明過(guò)程，體驗(yàn)化四邊形為三角形的思想. 環(huán)節(jié)四：針對(duì)訓(xùn)練，應(yīng)用嘗試教師活動(dòng) 例1：如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及□ABCD的面積. 2.練習(xí)： 在□ABCD中，AC=10cm,BD=12cm,AD=9cm,則△OBC的周長(zhǎng)是多少 ？△ABC與△DBC周長(zhǎng)差多少？ 延伸 : 如圖，□ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)O作直線EF,分別交AB,CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF. 學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)并適當(dāng)提醒環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié) 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題： （1）到目前為止，我們知道了平行四邊形的性質(zhì)有哪些？ （2）請(qǐng)回顧平行四邊形性質(zhì)3的探究過(guò)程，談?wù)勀愕捏w會(huì). 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理平行四邊形性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，進(jìn)一步體會(huì)幾何研究的一般思路，在這里主要是了解學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況并稍加指導(dǎo)，完整的教學(xué)將在下一節(jié)中進(jìn)行．
板書(shū)設(shè)計(jì) 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2） 平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形對(duì)邊平行且相等； 平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)： 平行四邊形對(duì)角線互相平分。
作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) 基礎(chǔ)作業(yè)：課時(shí)練配套練習(xí) 拓展作業(yè)：能力提升
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明 電子白板、課件
教學(xué)反思與改進(jìn) 通過(guò)分組討論學(xué)習(xí)和自主探究，加強(qiáng)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐活動(dòng)，也使學(xué)生之間的合作意識(shí)增強(qiáng)，與同學(xué)交流學(xué)習(xí)的氣氛更濃厚，從而加深了同學(xué)之間的友誼和師生之間的教學(xué)和諧，使得教學(xué)過(guò)程更加流暢，教學(xué)相長(zhǎng)．

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